de kiem tra dai so va giai tich lop 11 90016

ONTHIONLINE.NET
Tiết 62 Tuần 26
Ngày soạn 15/3/2009

KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG 4
Môn : Đại số và giải tích - Ban cơ bản
Lớp : 11
Thời gian : 45 phút
ĐỀ :

Câu 1. ( 2 điểm ) Tính lim

2n 2 + n − 4
1 − 6n 2

Câu 2. ( 2 điểm ) Tính tổng S = 8 + 4 + 2 + ... +

1
2

n−4

+ ...

Câu 3. ( 4 điểm ) Tính các giới hạn
a.

lim−

x →3

x +1
x−3

b.

lim (− x 4 + 2 x 2 + 1)

x →−∞

c.

lim+

x →0

1 1
1
(
+
)
x x −1 x +1

Câu 4. ( 2 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số :
 x2 − 4 x + 3

f ( x) =  x − 3
2


( x ≠ 3)

( x = 3)

trên tập xác định của nó.
------------------------------------------------- Hết ----------------------------------------------------

ĐÁP ÁN :
Câu

1

Ý

Nội dung
2n 2 + n − 4
2
2n + n − 4
n2
lim
lim
=
1 − 6n 2
1 − 6n 2
n2
1 4
2+ − 2
= lim 1n n
−6
n2

=…= -1/3

Điểm

∑

0,5
0,5
0,5+0,5

∑

2
Vì 8, 4, 2,… là một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q = 1/2 và
u1 = 8 nên:

2,0

2,0

0,5+0,5


S=

0,5+0,5

u1
= 16
1− q

∑
a.
( 2 điểm)

( x + 1) = 4 > 0
Vì xlim
→3

0,5
0,5
0,5
0,5

−

lim ( x − 3) = 0

x →3−

Và x-3 < 0 với mọi x < 3
Nên xlim
→3

−

b.
( 1 điểm)

x +1
= −∞

x−3

− x 4 + 2 x 2 + 1 = x 4 ( −1 +

2 1
+ )
x2 x4

0,5

x 4 = +∞
Vì xlim
→−∞

3

2 1 4
+ ) = −1 < 0
x2 x4
(− x 4 + 2 x 2 + 1) = −∞
Nên xlim
→−∞
(−1 +
Và xlim
→−∞

c
( 1 điểm )

lim+

x →0

4,0

0,5
0,5

1 1
1
2
(
+
) = lim+
x x − 1 x + 1 x→0 ( x − 1)( x + 1)

0,5

=-2

∑

Tập xác định R

2,0

x2 − 4 x + 3
là hàm phân thức hữu tỉ có tập
x −3
0,5

xác định R \ { 3} nên liên tục trên các khoảng (−∞;3) và (3; +∞) .

* Nếu x ≠ 3 thì f(x) =

4

* Nếu x = 3:
Ta có f(3) = 2

0,5

lim f ( x) = lim( x − 1) = 2

x →3

0,5
0,5

x →3

Nên : f(x) liên tục tại x = 3
Kết luận : f(x) liên tục trên R

Người ra đề
Nguyễn Thanh