mot so cach nho cong thuc luong giac cuc hay 13611

Onthionline.net

Vài cách nhớ công thức lượng giác
I.- Giới thiệu :
Không ai có thể nhớ hết các công thức lượng giác cả .Chỉ cần nhớ vài công thức căn
bản nhất, những công thức còn lại, suy ra từ công thức căn bản đó.. Quan trọng là phải
biết công thức nào bắt buộc phải nhớ.
Để giúp HS ghi nhớ tôt các công thức (CT), NST gửi tài liệu này , hy vong đáp ứng nhu
câu những bạn còn phân vân.
II Cách nhớ đơn giản :
Có 2 cách ghi nhớ: Nhớ suy luận & Nhớ máy móc
-Nhớ suy luận về định nghĩa và 1 số giá trị lượng giác ttoois thiểu thì vẽ đường tròn
cơ bản bán kính r = 1 đơn vị ; trục ox là trục cos; oy là trục sin. dựa vào đó nhớ định
nghĩa sin, cos tg... và các góc thông thường 30, 45,
60 độ....
- Nhớ máy móc là nhớ qua các câu "biến tấu"
thành vần Chẳng han: Sin đi học./ Tang đi kèm./
Cos kể hàng / Cô ta. kêu đã.....để nhớ
Sin=Đối/huyền
Cos=Ke/Huyen
Tg=Đối/Ke
Cotg=Ke/đối
Hoặc để nhớ CT Biến đổi TỔNG => TÍCH thì niệm câu :
" Chảo với Chảo là 2 cái Chảo
Chảo đè chảo còn 2 cái Xanh
Xanh với Xanh là 2 Xanh Chảo;
Xanh đè Xanh còn 2 Chảo xanh"
Tất nhên phải qui ước : Xanh = sin; Chảo = Cos ( cùng chũ cái gần giống âm vận ).
Từ đó suy ra CT chính thức
cosα +cosβ = 2cos((α+ β) / 2). cos((α-β) / 2)
cosα -cosβ =- 2sin((α+ β) / 2).sin((α-β) / 2)

sinα +sinβ = 2sin(α+ β) / 2).cos((α-β) / 2)
sinα -sinβ = 2cos((α+ β) / 2).sin((α-β) / 2)
tgα + tgβ = (sin(α+ β))/(cos α .cos β)
tgα - tgβ = (sin(α -β))/(cos α .cos β)

NBS Phạm Huy Hoạt

9-2011

1


3 công thức Công góc quan trọng cần phải nhớ:
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb [Nhớ bằng câu thơ: SIN thì SIN COS COS SIN]
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb [Nhớ bằng câu thơ: COS thì COS COS SIN SIN
dấu trừ ]
tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tgatgb) [TAN thì trên tổng 2 TAN, dưới 1 trừ tích 2 TAN đó
mà ]
Các công thức suy luận ra từ 3 công thức trên thì có rất nhiều. Có thể học thuộc hoặc
suy luận rồi cũng ra.
Ví dụ:
sin(2a) = sin(a+a) = sinacosa + cosasina = 2sinacosa
cos(2a) = cosacosa - sinasina = cos2(a) - sin2(a) = 1 - 2sin2(a) = 2cos2(a) - 1
sin(3a) = sin(2a+a) = ....
ctg(3a) = cos(3a)/sin(3a) = ....
Các công thức từ 3a trở lên chủ yếu là suy luận. Nhớ cũng không nổi đâu. Chúng ta tự
mình nên lập các công thức cho sin(3a), cos(3a), tg(3a),... sẽ giúp mình nhớ và suy
luận nhanh hơn.
III Kết luận:
Trong khi học, HS còn nghĩ ra nhiều câu truyền nhau để nhớ công thức lượng giác.

Tuy nhên cách tốt nhất là làm nhiều bài tập, vì chỉ có thế mới nhớ sâu nhớ kỹ

NBS Phạm Huy Hoạt

9-2011

2