de kiem tra chuong iii toan 12 hinh hoc 18137

Onthionline.net
TRƯỜNG THPT NBK
TỔ TOÁN HỌC

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 1 TIẾT NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Hình học 12 – Chương III
Ngày kiểm tra: 12/ 03/ 2013

ĐỀ CHÍNH THỨC
I.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Bài 1. (5,0 điểm) Trong Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D( −2;1; −1)
r uuur r
uuu
r uuur
a/ Tìm tọa độ và độ dài của các vec-tơ sau: u = AB, v = 2 AB − 3CD
b/ Tìm M ∈ Oz để ∆ADM vuông tại M.
c/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, C, B, D. Từ đó suy ra phương trình mặt cầu (S)
với mặt phẳng (Oxy).
Bài 2.( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;0); B (3;1;1) và mặt phẳng
(α ) : x − 2 − 2 z − 5 = 0
a/ Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với mặt phẳng (α ) và cách (α ) một khoảng bằng 5.
b/ Viết phương trình mặt phẳng (γ ) đi qua các điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) .
II.

PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN
(Học sinh chọn 1 trong 2 phần dưới đây)
Phần 1. Theo chương trình chuẩn
Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(−1;6; 4), B(3; −6; 2), C ( x; y;6)
a/ Tìm x , y để A, B, C thẳng hàng.
b/ Tìm điểm M ∈ (Oxy ) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Phần 2. Theo chương trình nâng cao
Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0), B (0;1;0), C (0;0;1), D ( −2;1; −2)
a/ Chứng minh 4 điểm A, B, C, D đỉnh của tứ diện. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
b/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .