Tự chọn T8- Giải BT lập PT

TấN CH T CHN
GII PHNG TRèNH
GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH
Mụn: i s
Lp 8A
Thi lng: 7 tit
A/ Mc tiờu:
Sau khi hc xong ch HS nm c :
+Cỏc dng GPT c bn ó hc nh:
- PT bc nht mt n v PT a v dng bc nht mt n
- PT tớch
- PT cha n mu
+ Cỏc dng v cỏch gii bi toỏn bng cỏch lp PT c bn. c bit thụng qua vic lp bng,
hay s .
+ Rốn cho HS cỏch trỡnh by khoa hc, rừ rng, mch lc.
+ Rốn cho HS s t tin, kiờn trỡ v sỏng to.V rốn k nng tớnh toỏn.
+ Giỳp HS bit vn dng gii cỏc BT cú liờn quan ti thc t.
B/ Cỏc ti liu h tr:
1. SGK lp 8- Tp 2.
2. Cỏc ti liu tham kho:
- Cỏc dng toỏn S 8
- ễn tp S 8.
- ễn tp v kim tra S 8.
- Phng phỏp gii toỏn 8- Tp 2.
- Cỏc ti liu ụn tp thi tt nghip lp 9
C/ Phõn chia thi lng:
Tit 1-2: Luyn tp cỏc dng toỏn GPT ó hc.
Tit 3-4: - Nhc li cỏc bc gii bi toỏn lp PT
- Dng toỏn: Chuyn ng
Toỏn cụng vic chung riờng,
Tit 5-6:- Dng toỏn Nng xut- phõn chia sp xp

- Toỏn liờn quan ti: S, Hỡnh, Lý, Húa
Tit 7: Kim tra 45 ph
D/ Ni dung c th:
A. Lí thuyết:
1. cách giải PT: ax + b = 0 (x là ẩn)


ax = - b(1)
- Nếu a

0, PT(1)có nghiệm duy nhất :
x =
b
a

- Nếu a = 0 và b = 0, PT (1) có dạng:
0.x = 0, PT vô số nghiệm

PT đã cho VS N.
- Nếu a = 0; b

0, PT(1)có dạng :0x = b , PT VN

PT đã cho VN.
2. Cách giải PT đa về dạng ax+ b = 0.
- QĐMT 2 vế và khử mẫu.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang VT, các hạng tử tự do sang VP, thu gọn đa về dạng
ax = - b , ,rồi tìm x.
- Kết luận nghiệm.
3. PT tích:

Giải PT: A(x). B(x) = 0


A(x) = 0 hoặc B(x)= 0
+GiảI PT : A(x) = 0
+GiảI PT : B(x) = 0
+KL: Nghiệm của PT đã cho là tập các nghiệm của 2 PT vừa giải.
4. PT chứa ẩn ở mẫu:
Cách giải: 4 bớc (SGK)
Phơng pháp dạy:
+GV: lần lợt đặt các câu hỏi, gọi HS trả lời miệng.
+Sau mỗi câu hỏi GV treo bảng phụ tóm tắt cách giải để HS khắc sâu kiến thức.
B) Bài tập.
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a) 7x-5 = 13 -5x
b) 2-3x = 5x+10
H: Để tìm x ta làm nh thế nào?
HS: Ta áp dụng quy tắc chuyển vế để đa về PT có một vế gồm các hạng tử chứa ẩn, vế còn lại
không chứa ẩn.
GV: Em hãy thực hiện giải phơng trình và cho biết kết quả
HS: Thực hiện trả lời
a) 7x-5 = 13 -5x
7x+5x=13+5
12x = 18
x = 18/12
x = 3/2
GV: Tơng tự các em làm các câu còn lại
HS: Thực hiện làm tơng tự và trả lời
GV: Chữa bài sau khi HS làm xong
Bài 2: Tìm giá trị của m để phơng trình sau nhận x=-3 là nghiệm

4x + 3m = 3 -2x
H: x=-3 là nghiệm của phơng trình đã cho ta có điều gì?
HS: x=-3 thỏa mãn phơng trình
H: x=-3 thỏa mãn PT khi đó ta có tìm đợc m không? làm nh thế nào?
HS: Ta thay x=-3 vào PT khi đó ta có PT bậc nhất ẩn m, giải PT này ta tìm đợc m.
GV: Cho HS làm, gọi 1 HS lên bảng
Bài 3: Cho phơng trình ẩn x: 3x+3 = 0 (1)
5+kx =7 (2)
Tìm k sao cho các nghiệm của (1) cũng là các nghiệm của (2)
Bài 4: Giải các PT sau:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
3 2
3 2
2
2
2
2 2
3 3 3
3
2 2
2 2
4 3 2 2 5 2
1)
5 10 3 6

2)9 1 3 1 4 1
3) 5 6 0
4)2 3 32 48
1 8 2
5)
3 2 3 1 3
6 5 3 7 4 10 7
6)
12 9 9 12 16 9
7)4 1 9 1 0
8) 1 1 2
9) 4 12
10) 1 1 2 24
11)
x x x x
x x x
x x x
x x
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x

+ =
= + +
+ =

+ =
+ =
+ +
+ +
+ =
+
+ =
+ + + = +
+ + + =
+ + =

( ) ( ) ( ) ( )
7 5 4 2 72x x x =
Phng Phỏp:
1)Viết đề bài từ câu 1 đến câu 4.Gọi 4 HS lên bảng trình bày.? Nhận xét rút kinh nghiệm?
2) Viết đề bài câu 5 đến câu 6. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.? Nhận xét rút kinh nghiệm?
3)Viết đề bài từ câu 7 đến câu 9. Gọi 3 HS lên bảng trình bày.? Nhận xét rút kinh nghiệm?
4)Viết đề bài câu 10 đến câu 11. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.? Nhận xét rút kinh nghiệm?
Đáp án:
Bài 1:
1) PT vô nghiệm. 2) x =
1
3

; x = -2 3)
{ }
0;2;3S =
4)
{ }
4; 1,5 ;4S =

5) PT vô nghiệm 6) x = 3
7)
1
1;
5
S

=


8) x = 4 9)
{ }
1;2S =
10)
{ }
2; 3S =
11)
{ }
1;8S =
IV. củng cố:
+GV: Chốt lại các dạng bài tập đã LT trong tiết học và các dạng PT. cần chú ý nếu PT có bậc lớn
hơn hoặc bằng 2 (đối với ẩn) cần đa PT về dạng PT tích bằng cách chuyển toàn bộ các hạng tử
sang VT, để VP bằng 0. Sau đó phân tích VT thành nhân tử.
V. H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập kĩ các dạng bài đã làm trong tiết LT.
- Tiết sau tiếp tục học: Giải bài toán bằng cách lập PT. Cần ôn kĩ lý thuyết
Bài 1: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 giờ. Nếu
làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết NS của lớp 8A bằng
2
1

1
NS
lớp 8B.
Tiết 3-4: Giải bài toán bằng cách lập PT
I/ Các bước giải ( Cho HS đứng tại chỗ phát biểu – GV treo bảng phụ ND)
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn, đặt điều kiện, đơn vị của ẩn.
- Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết.
- Lập PT biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình thu được
Bước 3: Kiểm tra, đối chiếu nhận định kết quả và trả lời.
II/ Các dạng thường gặp:
A. Dạng toán về công việc và vòi nước:
1. Những vấn đề cần chú ý:
a) Phải nắm vững kĩ thuật chuyển đổi đơn vị thời gian.
Ví dụ: 1h20ph =
3
1
1
h =
3
4
h
3h30ph =
2
1
3
h =
2
7

h
b) Toàn bộ công việc hay bể đầy ứng với một đơn vị.
c) Cần phải phân biệt ngày toán học và ngày lao động: Ngày toán học có 24 giờ, Ngày lao
động có số giờ có thể thay đổi
Ví dụ:
Đội A lao động 8 h một ngày. Đội B lao động 9 h một ngày.
d) Phương trình năng suất tổng quát:
NS I + NS II + ........= NS chung.
Hoặc PT tương đương:
glàmchungTgIITgIT /
1
....
/
1
/
1
=++
e) Với toán vòi nước , từ PTrình NSTQ ta có thể suy ra PT tương đương:
gchaychungTgTgT /
1
......
2/
1
1/
1
=±±
Dấu “+” dùng cho vòi nước chảy vào bể, Dấu “- “ dùng cho vòi chảy ra.
2. Các bài tập áp dụng:
Hướng dẫn:
- Gọi T/gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x>6.

- Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được
x
1
(CV)
- Do NS lớp 8A bằng
2
3
2
1
1
=
NS lớp 8B, nên trong 1h làm riêng, lớp 8A làm được :
xx 2
31
.
2
3
=
( CV)
- Trong 1h cả 2 lớp làm
6
1
(CV).
- Theo bài ra, ta có PT:
6
1
2
31
=+
xx

- GPT có x = 15 > 6 Thỏa mãn điều kiện.
- Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h.
- 1h lớp 8A làm được
10
1
15
1
.
2
3
=
(CV). Do đó làm riêng lớp 8A mất 10h.
• Chú ý: GV có thể hướng dẫn HS lập bảng:
T/gian làm riêng NS / 1 giờ
Lớp 8A

x2
3
Lớp 8B x

x
1
Cả 2 lớp 6

6
1
Lập PT:
6
1
2

31
=+
xx
Yêu cầu HS về nhà làm theo cách: Gọi T/gian làm riêng xong CV của lớp 8A là x h.
Hướng dẫn: GV cho HS so sánh bài 2 với bài 1. Từ đó thấy cách giải tương tự như bài 1, chỉ
thay công việc bằng vòi nước. Với x >
5
24
( x h)
- Lý luận như bài 1. ta có PT:

24
5
2
31
=+
xx

⇔
x = 12.
- Đối chiếu điều kiện, trả lời.
GV có thể hướng dẫn HS lập bảng:
T/gian chảy riêng NS / 1 giờ
Lớp 8A

x2
3
Lớp 8B x

x

1
Cả 2 lớp

5
24

24
5
Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, mất
5
4
4
h mới đầy bể. Nếu chảy riêng thì mỗi
vòi phải mất bao nhiêu T/gian mới chảy đầy bể? Cho biết NS vòi I bằng
2
3
NS vòi II.
Lập PT:
24
5
2
31
=+
xx
Hướng dẫn:
- Gọi T/gian tổ 2 hoàn thành CV một mình là x (h), x>12.
Thì trong 1 h tổ 2 làm được
x
1
(CV).

Trong 1 h cả 2 tổ làm
12
1
( CV)
Trong 4 h hai tổ làm 4.
12
1
=
3
1
(CV)
Trong 10 h tổ 2 làm
x
10
(CV)
Theo bài ra ta có PT:
3
210
=
x
GPT ta có: x = 15 > 12 thỏa mãn.
Ta có thể Lập bảng như sau :

Công việc Thời gian Năng suất
Hai tổ
1 12

12
1
3

1
12
4
=
4
Tổ 2
1 x

x
1
x
10
10
Lập PT :
1
10
3
1
=+
x
GV yêu cầu HS tiếp tục về nhà làm tiếp
Hướng dẫn :
Thời gian ( h) Năng suất
1 giờ Thực tế
Vòi 1 x
x
1
( bể )
x
2

( bể )
Bài 3: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 h sẽ hoàn thành xong 1 công việc đã
định. Họ làm chung với nhau trong 4 h, thì tổ 1 được điều đi làm việc khác. Tổ 2 làm
nốt phần công việc còn lại trong 10 h. Hỏi tổ thứ 2 nếu làm một mình thì sau bao lâu
sẽ hoàn thành CV?
Bài 4 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể trong 6 giờ thì đầy bể. Néu mở vòi 1
chảy trong 2 h, vòi 2 chảy trong 3 h thì đầy
5
2
bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một
mình thì phải bao lâu mới đầy bể ?
Vòi 2
(
x
1
6
1
−
) bể
)
1
6
1
.(3
x
−
bể
Cả 2 vòi 6
6
1

bể
Gọi T/gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( h ), x > 6.
Thì trong 1 h vòi 1 chảy được
x
1
(bể ).
Trong 1h vòi 2 chảy được (
−
6
1
x
1
) bể.
Trong 2h vòi 1 chảy
x
2
( bể ).
Trong 3h vòi 2 chảy 3.(
x
1
6
1
−
) bể.
Theo bài ra, hai vòi chảy trong thời gian trên là
5
2
( bể )
Ta có PT :
5

2
)
1
6
1
.(3
2
=−+
xx
Giải PT có : x = 10 > 6 thỏa mãn điều kiện.
Vậy ...........
3. Các bài tập tự làm :
Bài 1 : Hai công nhân A và B cùng làm một công việc sẽ làm xong trong 12 ngày. Sau khi làm
chung 8 ngày, công nhân A được điều trị đi làm việc khác, nên công nhân B phải làm nốt trong
5 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong mấy ngày mới xong
công việc ?
Bài 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 1h20ph bể đầy. Mở vòi 1 chảy trong 10 ph, vòi 2
chảy trong 12 ph thì đầy
15
2
bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể ?
Bài 3 : Hai máy làm 15 h cày xong
6
1
cánh đồng. Biết máy 1 làm 11 h, máy 2 làm 20h thì cày
được 20% diện tích cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm riêngthì sau bao lâu cày xong cánh đồng ?
B. DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
I/ Những vấn đề cần chú ý :
1. Ghi nhớ các kí hiệu
- 1giờ20phút10giây

→
1h20ph10s
- 16 kilomet/giờ
→
16 km/h
2. Trong một bài toán phải thống nhất đơn vị về T/g, đường dài, vận tốc...
Ví dụ : 2h40ph = 2
60
40
h =
3
8
h
5h10ph = 5
60
10
h =
6
7
h
3. Trước khi giải toán chọn các đơn vị của các đại lượng có trong bài và phù hợp với bài.
Trong quá trình tính toán không cần ghi đơn vị để cho bài giải sáng sủa, không lầm lẫn.
Kết quả bài toán phải ghi đơn vị phù hợp với đại lượng và đơn vị đã chọn.
4. Ghi nhớ công thức
+ S = V.T
⇒
V =
T
S
; T =

V
S
.