đề kiểm tra và đáp án chương 3 lớp 12

TTGDTX Mộc Châu Ngày….tháng….năm 2009
Họ và tên:……………………
Lớp:…………………………. BÀI KIỂM TRA
( Thời gian 45' không kể thời gian giao đề )
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: ( 3 điểm ) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a/
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3f x x x x= − − −
b/
( )
3
sin 2 osf x xc x=
Câu 2: ( 5 điểm ) Tính:
a/
64
3 2
1
2x x x
I dx
x
−
=
∫
b/
4
2
0
cos2J x xdx
π
=

∫
c/
3
2
1
2
4
K dx
x
=
−
∫
Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hai đường cong
4 2
1
2
y x x= +
và
2
1
6
2
y x= −
. Gọi D là hình phẳng giới
hạn Bởi hai đường cong đã cho. Tính diện tích hình D
BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
BIỂU ĐIỂM
Câu 1: 3 điểm gồm: a/ 1.5 điểm, b/ 1.5 điểm
Câu 2: 5 điểm: a/ 1.5 điểm, b/ 2.0 điểm .
c/ 1.5 điểm .
Câu 3: 2 điểm .
ĐÁP ÁN

Câu ý NỘI DUNG ĐIỂM Ghi chú
1
Ta có:
( ) ( ) ( )
3 2
1 2 3 6 11 6x x x x x x− − − = − + − +

0.50
Nên:
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3f x dx x x x dx= − − −
∫ ∫

( )
3 2 4 3 2
1 11
6 11 6 2 6
4 2
x x x dx x x x x C= − + − + = − + − + +
∫
1.00
Ta có:
3 4
sin 2 os 2cos sinxc x x x=
0.50
Nên:
( )
3 4 4
sin 2 cos 2cos sin 2 os cosx xdx x xdx c xd x= = −
∫ ∫ ∫
0.50
5
2
os
5
c x C= − +
0.50

2
Ta có:
2 3 2 1 5
1
3 2 3 3 6
3 2
2
2 2
x x x
x x x x
x
− −
−
= − = −
0.50
Nên:
64 64
1 1 4 11
3 6 3 6
3 2
1 1
64
2 3 6
2
1
2 11
x x x
I dx x x dx x x
x
   

−
= = − = −
 ÷  ÷
   
∫ ∫
0.50
4 11
3 6
3 6 3 6 16149
64 64
2 11 2 11 22
= − − + = −
0.50
Đặt:
2
2
1
sin 2
' os2
2
du xdx
u x
v x
v dx c xdx
=


=

⇒

 
=
=



0.25
( )
4 4
2 2
0 0
1
os2 sin 2 sin 2
4
2
0
J x c xdx x x x xdx
π π
π
= = −
∫ ∫
0.25
Đặt:
1
' sin 2
os2
2
du dx
u x
v dx xdx

v c x
=

=


⇒
 
=
= −



0.75
( )
( )
4
2
0
1 1 1
sin 2 cos2 os2
4 4
2 2 2
0 0
J x x x x c xdx
π
π π
= + −
∫
( )

( ) ( )
2
1 1 1
sin 2 cos 2 sin 2
4 4 4
2 2 4
0 0 0
x x x x x
π π π
= + −
( ) ( )
2 2
1 1 1 8
0 0 0 1 0
2 16 2 4 32
π π
 
−
= − + − − − =
 ÷
 
0.75

Ta có:
( ) ( )
2 2
2
2 1 1
;
4 2 2 4 2 2

A B x A B
A B
A B
x x x x
+ + −
= + = ⇒ = = −
− − + −
0.50
Nên:
( )
3
1
3
1 1 1 1
ln 2 ln 2
1
2 2 2 2
K dx x x
x x
 
= − = − − +
 ÷
− +
 
∫
0.50
3
1 2 1 1 1 1 3
ln ln ln ln
1

2 2 2 5 3 2 5
x
x
 − 
 
= = − =
 ÷
 ÷
+
 
 
0.50
3
Ta có:
4 2 2 4 2
1 1
6 6 0 2
2 2
x x x x x x+ = − ⇔ + − = ⇔ = ±
0.75
Gọi
S
là diện tích cần tìm:
( )
2 2
4 2 4 2
2 2
6 6S x x dx x x dx
− −
= + − = + −

∫ ∫
0.25
5 3
2
1 1
6
5 3
2
x x x
 
= + −
 ÷
 
−
( ) ( ) ( ) ( )
5 3 5 3
1 1 1 1
2 2 6 2 2 2 6 2
5 3 5 3
= + − + + −
136 2
15
=
1.00
Ghi chú: Nếu Hv làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm của bài là số nguyên theo nguyên tắc làm tròn số./.