Giáo án đại số 8 tuần 6 10

Giáo án đại số 8
Ngày soạn: 01/ 10/12
Tiết 13:

GV: Trần Đức Thụ
Ngày dạy: 03/10/12

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.Mục tiêu:
- H/S vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
- H/S làm được các bài tập không quá khó, các bài tập phân tích cần sử dụng 2
phương pháp đã học.
- Rèn tính cẩn thận khi biến đổi.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân
a) x2+ xy + x + y ; b) 3x2- 3xy + 5x – 5y ; c) x2+ y2 + 2xy –x – y
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
1.Phân tích đa thức sau
- Có nhận xét gì về các Hs trả lời
thành nhân tử
hạng tử của đa thức này?
a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2
-Chúng có nhân tử chung Nhân tử chung là 5x
= 5x (x2 + 2xy + y2)

không? đó là nhân tử nào?
= 5x(x + y)2
- Biểu thức trong ngoặc có Hằng đẳng thức
b) x2 – 2xy + y2–9
dạng gì ?
=( x2 – 2xy + y2)- 9
-Bài này đã sử dụng mấy Nhóm hạng tử và dùng = ( x-y)2 -32 = ( x- y –3)
phương pháp để phân tích? hằng đẳng thức
(x- y + 3)
Đó là phương pháp nào?
c) 2x3y –2xy3- 4xy2 –2xy
- Để phân tích đa thức này
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
ta sử dụng phương pháp Nhóm 2 hạng tử đầu
= 2xy [x2- ( y2 + 2y +1)]
nào?
= 2xy(x+y-+1)(x – y – 1)
- Gọi học sinh lên bảng
thực hiện.
Học sinh lên bảng thực
- GV chốt lại
hiện
Hoạt động 2: Áp dụng:
- Để giải bài này ta đã phối
2. Áp dụng
hợp những phương pháp
Nhóm hạng tử và dùng Phân tích đa thức thành
nào?
hằng đẳng thức
nhân tử, tính giá trị của

biểu thức.
x2 + 2x + 1 – y2
= (x+1)2 – y2
= ( x +1- y)( x +1+y) (1)
Thay giá trị của x,y vào
(1) ta có giá trị của biểu
Trường THCS Ngư Thủy Nam

1


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ
thức là:
( 94,5 +1 – 4,5) ( 94,5 +1
+ 4,5)
= 91.100 = 9100

3.Củng cố:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3- 2x2 + x = x( x2- 2x +1)= x( x- 1)2
b) 2x2+ 4x+ 2- 2y2 = 2( x2 + 2x + 1- y2) = 2[( x+1)-y2] = 2( x+1-y)(x+1+y)
c) 2xy- x2-y2 +16 = - (x2- 2xy+y2 – 16) = - [(x-y)2 – 42] = - ( x-y-4)(x-y+4)
Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu nhiều lần trong quá trình phân tích.
4.Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 52,53 ,54sgk, 34 sbt.
……….………..

Trường THCS Ngư Thủy Nam

2


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 03/10/12
Tiết 14:

Ngày dạy: 05 /10/12
LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:
- Học sinh được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Học sinh biết thêm phương pháp” tách hạng tử”,cộng trừ thêm một hạng tử vào
đa thức
- Nhận dạng nhanh khi phân tích.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ.
III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) xy2 – 2xy + x; b) x2 -xy + x –y ; c) x2 + 3x + 2
Khi phân tích đa thức x2 + 3x + 2 ta tách hạng tử 3x = x + 2x sau đó tiếp tục phân tích.
2.Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Phân tích
1.Phân tích đa thức sau
đa thức sau thành nhân
thành nhân tử.
tử
a) x3+ 2x2y+xy2 – 9x
GV treo bảng phụ có ghi Gọi 2 học sinh lên bảng = x( x2+2xy+y2 –9)
sẵn lời giải các bài tập thực hiện câu a), b) cả = x(x+2+3)(x+2-3)
đó.
lớp cùng làm bài vào vở. b) 2x –2y – x2 + 2xy –y2
= (2x- 2y) – (x2 - 2xy +y2)
=2(x-y) –( x-y)2
Để phân tích đa thức ở Hs theo dõi và nêu các = (x-y)(2 –x +y)
câu c) này ta làm thế cách phân tích khác.
c) x4 – x2 = x2(x2-1)
nào?
= x2(x-1)(x+1)
Gv treo bảng phụ ghi
d) x2- 4x+3 = x2 –x –3x +3
cách giải mẫu.
= (x2- x) – (3x-3)
Chú ý: Khi gặp các số
= (x-3)(x – 1)
hạng không có nhân tử
C2: x2-4x+3
chung, hoặc hằng đẳng
= x2- 2x +1 –2x +2
thức ta phải nghĩ đến
= ( x-1)2- 2(x-1) = (x-1)(x-3)
cách tách hạng tử, hoặc

C3: x2- 4x+3 = x2- 4x+3 +1 –1
cộng trừ vào đa thức với
= x2- 4x+4 – 1
một biểu thức, để tiếp
= ( x-2-1)(x-2+1)
tục phân tích
= (x-3)(x –1)
Chú ý: Khi gặp các số hạng
không có nhân tử chung, hoặc
hằng đẳng thức ta phải nghĩ
Trường THCS Ngư Thủy Nam

3


Giáo án đại số 8

Hoạt động 2: Dạng
chứng minh
Để chứng minh biểu
thức đó chia hết cho 5 ta
viết biểu thức đó dưới
dạng nào?

GV: Trần Đức Thụ
đến cách tách hạng tử, hoặc
cộng trừ vào đa thức với một
biểu thức, để tiếp tục phân
tích
2.Chứng minh:

Chứng minh (5n + 2)2– 4 chia
Viết đa thức đó dưới hết cho 5 với mọi giá trị của
dạng tích các đa thức, n.
trong đó có thừa số chia (5n + 2)2 – 4
hết cho 5
= 25n2 + 20n + 4 – 4 = 25n2 +
20n
= 5n(5n + 4) chia hết cho 5
với mọi giá trị của n

3.Tìm x biết
Hoạt động 3: Tìm x
3 1
a)
x
- x=0
biết
4
Làm thế nào để tìm x?
Phân tích vế trái thành
1
1
⇔ x( x+ )( x- ) = 0
Hãy đưa vế trái dưới nhân tử
2
2
dạng tích
1
1
⇔ x= 0; x= ; x=Sau đó cho các thừa số

2
2
bằng 0
2
2
b)( 2x-1) - ( x+3) = 0
(2x –1-x-3)( 2x –1- x+3)= 0
( x-4)(x +2) = 0
x- 4= 0 ⇒
x= 4
x+2 =0
x = -2
3.Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập các phương pháp phântích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập 57,58, SGK, bài 35,36,37, 38 SBT
- Ôn tập lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

4


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn:08 /10/12
Ngày dạy: 10 /10/12
Tiết 15. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I.Mục tiêu
- Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Biết được khi náo thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B. thực hiên đúng phép chia
đơn thức cho đơn thức(chủyếu trong các trường hợp chia hết)
- Rèn cách tính toán chính xác, cẩn thận khi làm bài
II.Chuẩn bị: Bảng phụ.
III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x2+2x2y+xy2 ; b, x2y-xy2-x+y ;
c, x2+3x+2
Nói rõ đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích.
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
viên
Hoạt động 1:Thế nào
là đa thức A chia hết
cho đa thức B
-Cho A,B (B ≠ 0) là 2 đa thức.
Gv đặt vấn đề giới thiệu
Nếu tìm được đa thức Q
phép chia hết của hai
Sao cho A=B.Q thì ta nói A
đa thức:
chia hết cho B ký hiệu: AB.
- Ở lớp 6,7 đã học phép ab ⇔ a = b.q
A đa thức bị chia.
chia hết các số nguyên, (q∈ Z, b ≠ 0)
B đa thức chia.

em nào hãy cho biết khi a là số bị chia,b số chia, Q đa thức thương.
nào a b (a,b∈ Z).
q là số thương.
A
Ký
hiệu
A:B
=
=Q
-Trong phép chia đa
B
thức cho đa thức ta
1.Quy tắc:
cũng có định nghĩa
?1 a) x3 : x2 = x
tương tự.
b) 15x7 : 3x3 = 5x4
20 4 5 4
c) 20x5 : 12x =
x = x
- Gv nhắc lại quy tắc
3
12
chia hai lũy thừa cùng
2 2
2
?2. a)15x y :5xy = 3x
cơ số: xm:xn=x(m-n) (m ≥
4
0); x0=1 (x ≠ 0).

b) 12x3y : 9x2 = xy
3
- Trước hết ta xét
Nhận xét:
trường hợp đơn giản
- Đơn thức A chia hết cho
nhất là đơn thức chia
đơn thức Bkhi mỗi biến trong
cho đơn thức. Thực
đơn thức B phải có mặt trong
hiện phép tính sau.
đơn thức A và số mũ của biến
Gviên cho hsinh làm ?1, H/s làm bài vài phút.
Trường THCS Ngư Thủy Nam

5


Giáo án đại số 8
?2
- Các đơn thức trên có
mấy biến?
- Khi chia một đơn
thức một biến cho một
đơn một biến ta làm
như thế nào?

-Có nhận xét gì về các
biến và số mũ của các
biến trong hai đơn thức

bị chia và chia?

-Gv đưa ra ví dụ:
5x2yz:3x3y2 có chia
được không? Vì sao?
- Vậy để đơn thức A
chia hết cho đơn thức B
ta có điều kiện gì?
Hoạt động 2: Áp dụng
Để tính giá trị biểu thức
ta phải làm thế nào?
Cho h/s nêu cách làm.
Tính giá trị khi x=-3 và
y=1,005.
Nhận xét : Khi tính giá
trị cuả biểu thức ta nên
rút gọn biểu thức đã sau
đó thay giá trị của biến
để tính cho gọn, nhanh.
3.Củng cố:

GV: Trần Đức Thụ
trong đơn thức B không lớn
hơn số mũ trong đơn thức A

- HS trả lời
- Khi chia một đơn thức
một biến cho đơn thức Quy tắc:(SGK)
một biến ta làm như sau:
+ Chia hệ số cho hệ số.

+ Chia biến số cho biến
số.
+ Nhân các kết quả đó
lại.
-Các biến trong đơn thức
chia phải có mặt trong
đơn thức bị chia.
-Số mũ của biến trong
đơn thức chia không lớn
hơn số mũ trong đơn
thức bị chia.
HS nghiên cứu trả lời.

+ Vậy đơn thức A chia
hết cho đơn thức B khi
đủ 2 điều kiện trên.
2. Áp dụng
?3.a) Tìm thương trong phép
chia
15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
4
4 2
2
− x3
b)12x
y
:
(-9xy
)
=

Hsinh thực hiện
3
Thay x= -3 và y = 1,005vào
biểu thức ta có:
4
P = − .(-3)3 =36
3

Trường THCS Ngư Thủy Nam

6


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

*
4.Hướng dẩn về nhà:
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào, đơn thức A chia hết
cho đơn thức B khi nào và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Học theo SGK và vở ghi. Làm các bài tập: 59, 60, 61,62 sgk và 39, 40, 41, 43 sbt.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

7


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 10/10/12
Ngày dạy: 12 /10/12
Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I.Mục tiêu:
- H/s biết được khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B. Nắm vững quy tắc đa
thức chia cho đơn thức.
- H/s thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức và biết trình bày lời giải ngắn
gọn.
- Rèn luyện tính cẩn thận.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
-Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
-Thực hiện phép tính.
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 ; d) 3x2y3z2 : (-5xy2)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học Nội dung ghi bảng
sinh
Hoạt động1: Quy tắc
Quy tắc
- Hãy viết các đa thức có các Hsinh làm ?1
Ví dụ:
hạng tử đều chia hết cho
(15x2y5+12x3y2-10xy3):3xy2
3xy2
=(15x2y5:3xy2)

- Lấy các hạng tử của đa
+(12x3y2:3xy2)-(10xy3:3xy2)
thức đó chia cho 3xy2 rồi
10
3
2
=5xy
+
4x
y
cộng các kết quả lại với
3
nhau.
10
Đa thức 5xy3 + 4x2 y là
- Từ ví dụ đó hãy phát biểu
Một học sinh phát
3
quy tắc chia đa thức cho đơn biểu quy tắc
thương của phép chia của đa
thức.
thức 15x2y5+12x3y2-10xy3
cho đơn thức 3xy2
Quy tắc: (SGK)
2.Áp dụng
Hoạt động 2: Áp dụng
Tính
Bạn Hoa tính đúng hay sai? HS trả lời.
a) (4x4 – 8x2y2 + 12x 5y) : (Vì sao?
4x2)

Vậy để chia một đa thức cho Để chia một đa thức
= -4x2(-x2 +2y2-3x3y) : (-4x2)
một đơn, ngoài cách áp dụng cho một đơn, ngoài
= -x2 + 2y2 -3x3y.
quy tắc ta có thể làm thế
cách áp dụng quy tắc
Bạn Hoa đúng.
nào?
ta có thể phân tích đa
thức bị chia thành
nhân tử mà có chứa
nhân tử là đơn thức
b) Làm tính chia:
rồi thực hiện chia một
Trường THCS Ngư Thủy Nam

8


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ
tích cho một thương

(20x4y –25x2y2 – 3x2y) :
5x2y.
3
= 4x2 – 5y 5

3.Củng cố

4. Hướng dẩn về nhà:
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức và điều kiện khi nào thì đa thức
chia hết cho đơn thức.
- Làm các bài tập: 64, 65 SGK.
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng
nhớ.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

9


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 15 /10/12
Ngày dạy: 17 /10/12
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I.Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư
- Nắm đựơc các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
- Học sinh thực hiện đúng đa thức A cho đa thức B chủ yếu B là một nhị thức và nhận
biết được A có chia hết cho B hay không.
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ.
III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu qui tắc chia một đa thức cho một đa thức. Áp dụng làm tính chia:
a) (-2x5 + 3x2- 4x3) : 2x2
b) (2x2y2 + 6x2y3 – 12 xy): 3xy
- Không làm tính chia hãy giải thích vì sao đa thức A=3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia hết
cho đa thức B = 2xy
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động 1: Phép chia
hết
Đa thức bị chia và đa
thức chia đã sắp xếp
chưa?
GV hướng dẫn cách chia
theo tứng bước.
Bước1: lấy 2x4: x2 = 2x2
rồi tìm số dư thứ nhất
Bước2: lấy 5x3:x2 = 5x
tìm đa thức dư thứ hai
Bước3: lấy x2: x2 =1 kết
quả dư 0.
Vậy khi nào thì đa thức
A chia hết cho đa thứ B?
Cho hoc sinh làm ?

Hoạt động của học
sinh
Đa thức bị chia và đa
thức chia đã sắp xếp
Học sinh theo dõi

gviên thực hiện

Hs trả lời.
Học sinh thử lại bằng
cách lấy
(2x2-5x +1).(x2- 4x-3)

Hoạt động 2: Phép chia
có dư
Gviên cho học sinh thực HS vận dụng cách
hiện phép chia
chia trên để tính
Đa thức -5x+10 có bậc Hs trả lời.
Trường THCS Ngư Thủy Nam

Nội dung ghi bảng
1.Phép chia hết:
Ví dụ: Làm tính chia hai đa thức
sau:
(2x4-13 x3 +15x2+11x-3):(x2- 4x
– 3)
2x4- 13 x3 +15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x4 - 8 x3 - 6x2
2x2-5x+1
0 - 5 x3 +21x2+11x-3
- 5x3 + 20x2 +15x
0 + x2 - 4x –3
x2 - 4x –3
0
Nếu tồn tại một đa thức Q sao

cho A = B.Q Thì ta có phép chia:
A
A : B = Q=
B
Khi này AB ( B ≠ 0).
2.Phép chia có dư
a) Ví dụ :
5x3 - 3x2 + 7 x2 +1
5x3
+5x
5x -3
2
–3x -5x +7
10


Giáo án đại số 8
như thế nào so với bậc
của đa thức x2+1? Vậy
có tiếp tục chia được
không?

GV: Trần Đức Thụ
- 3x2

-3
- 5x +10
Đa thức -5x+10 có bậc nhỏ hơn
bậc của đa thức x2 +1 nên không
thể tiếp tục chia được nữa.Vậy

3
2
5x - 3x + 7 được viết Hs trả lời.
đa thức -5x +10 gọi là đa thức
dưới dạng như thế nào?
dư.
Khi này đa thức
Hs trả lời.
Từ đó ta có:
3
2
5x - 3x + 7
5x3 - 3x2 + 7 = (x2+1)( 5x-3) -5x
có chia hết cho đa thức
+10
2
x +1 không?
b) TQ: A = B.Q +R (B ≠ 0)
Hãy cho biết khi nào thì Nếu A = B.Q +R
Khi này A  B và A : B dư R
A chia hết cho B và khi
Nếu R= 0 thì A chia Nếu A = B.Q +R
nào thì A không chia hết hết cho B
Nếu R= 0 thì A chia hết cho B
≠
cho B?
Nếu R 0 thì A không Nếu R ≠ 0 thì A không chia hết
chia hết cho B
cho B
Giáo viên đưa nội dung

Hs ghi chép
Chú ý (SGK)
chú ý lên bảng phụ.
3.Củng cố
Thực hiện phép chia:
a) ( 5x3- 3x2+7 ):(x2+1) = (x2+1)(5x-3) - 5x +10.
b) (3x4+x3+6x-5) : ( x2+1) = 3x2+x –3.
c) (x2 + 2xy +y2) : ( x+y) = ( x+y)2: ( x+y) = x+y
d) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) = ( y-x)2: (y-x) = (y-x)
e) (125x3+1):(5x+1) = 25x2- 5x +1.
4.Hướng dẩn về nhà:
Làm tiếp bài tập 67 sgk. Học bài theo sách giáo khoa, nắm vững các bước của thuật
toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. Làm bài tập 68, 69 sgk, 48,49,50 sbt.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

11


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 17/10/12
Ngày dạy: 19 /10/12
Tiết 18:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp, cách viết A = B. Q + R

- Rèn luyện phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
- Rèn luyện tính cẩn thận, biến đổi nhanh.
II. Chuẩn bị: Các bài tập đã ra tiết
III. Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
- Thực hiện phép chia: ( x3- x2 –7x +3 ) : (x –3)
- Áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia: ( x2+2xy +y2) : (x+y)
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Bài tập 69(sgk).
Để tìm số dư ta làm thế
nào?
- Cho học sinh lên bảng
trình bày lời giải. Cả lớp
nhận xét.

Bài tập 69(sgk).
Thực hiện phép chia
Tìm số dư:
3x4 +x3+
6x – 5 x2 + 1
Học sinh lên bảng trình 3x4 +3x2
3x 2+x-3
bày lời giải. Cả lớp nhận 0 + x3 - 3x2 +6x –5
xét.
x3
+x
- 3x2 +5x – 5
- 3x2

-3
5x –2

Bài tập70(SGK)
- Hs làm tiếp bài tập 70.
- Khi A chia hết cho B thì A =B.Q
ta có thể viết A bằng biểu A =B.Q+ R
thức nào? Và khi không
chia hết thì viết như thế
nào?
-GV: chốt lại cách viết của
A
Bài tập 71
- Không thực hiện phép
Hsinh trả lời
chia làm thế nào để biết
được đa thức A có chia hết
Trường THCS Ngư Thủy Nam

Vậy:
3x4+x3+6x–5
=(x2+1)(3x2+x-3)+5x-2
Có số dư là 5x-2
Bài tập70(SGK) : Làm tính
chia.
(25x5 – 5x4+10x2) : 5x2 = 5x3
– x2+2
Cách 2:
(25x5 – 5x4+10x2) = 5x2(5x3 –
x2+2)

Bài tập 71
Không thực hiện phép chia
hãy xét xem đa thức A có
12


Giáo án đại số 8
cho đa thức B không?
- Dựa vào các hạng tử của - Hs lên bảng làm tính
đa thức A có chia hết cho chia, cả lớp cùng làm vào
đa thức B hay không?
vở

Bài tập 72
Hsinh lên bảng trình bày

GV: Trần Đức Thụ
chia hết cho đa thức B
không?
1 2
x
2
A chia hết choB vì các hạng
tử của đa thức A chia hết cho
B
A = 15x4- 8x3 + x2 ; B =

1

2
2
Ta thực hiện phép chia tìm A = 2 x (30x –16x+2)
số dư
Bài tập 72
Làm tính chia:
2x4 + x3- 3x2+5x –2 x2- x +1
Bài tập 74
2x4 –2x3+2x2
2x2+3x–2
Tìm a bằng cách nào? Khi Để phép chia hết thì số dư
0+ 3x3 – 5x2+5x –2
phép chia hết thì số dư là bằng 0
3x3 – 3x2 +3x
bao nhiêu?
Tìm R của
0 - 2x2 + 2x -2
phép chia này?
- 2x2 + 2x -2
0
4
3
2
2x + x - 3x +5x – 2
=(x2-x+1)(x2+ 3x-2)
Bài tập 74
Tìm được R= a-30 = 0 suy ra
a = 30
Vậy khi a = 30 thì phép chia
trên chia hết.

IV: Củng cố và dặn dò.

Trường THCS Ngư Thủy Nam

13


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Hướng dẫn về nhà:
- Làm tiếp bài tập 73 và làm thêm bài tập sau: Tìm a để 4x3+2x2 +ax +5 chia hết cho
x+1.
- Ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi ở mục a. Làm các bài tập: 75a, 76a, 77a, 78a,b.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

14


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 22/10/12
Ngày dạy: 24/10/12
Tiết 19:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)
I. Mục tiêu:
- Học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương.
- Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương.
- Rèn tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị: Hsinh chuẩn bị các câu hỏi sgk
III.Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập.
2. Tổ chức ôn tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý
thuyết
Gọi hsinh phát biểu các
quy tắc nhân đơn thức
với đa thức, nhân đa thức
với đa thức. Nêu công
thức tổng quát?
GV viết các công thức
tổng quát.
Hãy nêu các hằng đẳng
thức .
Gv treo bảng phụ có ghi
các hằng đẳng thức đáng
nhớ. Hướng dẫn cho học
sinh cách nhớ các hằng
đẳng thức đó.
- Nêu các điều kiện đơn
thức A chia hết cho đơn
thức B, đa thức A chia
hết cho đa thức B.

Hoạt động 2: Bài tập
GV ghi đề bài lên bảng
Vận dụng quy tắc nhân
đơn thức (đa thức )với da
thức.
Để tính nhanh biểu thức
ta làm thế nào?
- Giáo viên nhận xét để
chốt lại vấn đề.
- Để rút gọn các biểu

I. Ôn tập lý thuyết
1) Các quy tắc nhân đơn thức
Học sinh phát biểu các
với đơn thức, nhân đa thức với
quy tắc nhân đơn thức
đa thức, nhân đơn thức với đa
với đa thức, nhân đa thức thức, chia đa thức cho đơn
với đa thức
thức, chia đa thức đã sắp xếp.
2)Các công thức tổng quát
A(B+C)=AB+AC
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

Hsinh nêu các hằng đẳng
thức đáng nhớ

3)Các hằng đẳng thức đáng
nhớ
Xem sgk

Hsinh trả lời
II. Bài tập
1 .Làm tính nhân:
a)5x2(3x2-7x+12)
= 15x4-35x3+60x2
b) (2x2-3x)(5x2-2x+1)
= 10x4-4x3 +2x2- 15x3 +6x2-3x
=10x4-19x3 +8x2
Học sinh lên bảng tính cả 2.Tính nhanh giá trị của
biểu thức:
lớp cùng làm.
M = x2 + 4y2- 4xy = (x-2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta có:
M = (18-8)2 = 102 = 100
Hsinh đứng tại chỗ trả

Trường THCS Ngư Thủy Nam

15


Giáo án đại số 8
thức này ta làm thế nào? lời, rồi lên bảng tính.
- Hãy biến đổi để rút gọn. Thực hiện phép nhân

GV: Trần Đức Thụ
3. Bài 78: Rút gọn biểu thức
sau:
a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

= x2-4-x2-x+3x+3 = 2x-1
b)
(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)

= (2x+1+3x-1)2
= (5x)2 = 25x2
4. Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a) x2-4 +(x-2)2
= (x+2)(x-2)+(x-2)2
= (x-2)(x+2+x-2)= 2x(x-2)
b)x3 – 2x2 +x –xy2
= x(x2 -2x+1-y2)
=x(x-1+y)(x-1-y)

3. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập lại toàn bộ lý thuyết và làm các bài tập còn lại.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

16


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 24 /10/12
Tiết 20:

Ngày dạy: 26 /10/12
ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2)

I.Mục tiêu:
- Hệ thống lai các kiến thức đã học ở chương 1.
- Làm một số bài tập nhằm củng cố kiến thức đã học.
- Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
II.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập lí thuyết làm một số bài tập mà giáo viên đã cho về nhà.
III.Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập
2. Tổ chức luyện tập:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
viên
Gọi hai học sinh lên
Hsinh lên bảng trình bày Bài tập 77(SGK)
bảng chữa bài tập
Tính nhanh giá trị biểu thức:
77(SGK).
a) M = x2+4y2- 4xy tại x= 18
Gv yêu cầu các em con
Hs làm bài vào vở.
và y = 4
lại làm bài vào vở.
M = ( x-2y)2 Khi x= 18 và
Gv về tận hs chỉ cách
y=4

giải cho HS yếu
M = ( 18 – 8)2 = 102 = 100.
Gọi hs nhận xét.
Hs nhận xét.
b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3
Gv cùng cả lớp kiểm tra Hs lắng nghe và ghi chép
tại x = 6, y = -8
N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3
N = ( 2x –y)3 khi x = 6, y = 8 thì
Gọi hai học sinh lên
Hsinh lên bảng trình bày N = ( 2.6 + 8)3= 202 = 8000
bảng làm bài 79
Bài tập 79(SGK)
Phân tích các đa thức thành
Gv yêu cầu các em con
Hs làm bài vào vở.
nhân tử.
lại làm bài vào vở.
a) x2 – 4 + ( x-2)2
Gv về tận hs chỉ cách
= ( x-2)(x+2) + ( x-2)2
giải cho HS yếu
= ( x-2)(x+2+x-2)
Gọi hs nhận xét.
Hs nhận xét.
= ( x-2)2x
Gv cùng cả lớp kiểm tra Hs lắng nghe và ghi chép b) x3 – 2x2 +x –xy2
= x(x2 – 2x +1 –y2)
= x[(x2 – 2x +1) –y2]
= x [(x – 1)2 –y2]

= x (x-1-y)( x-1 +y)
Để tìm x ta phải làm thế

Học sinh đứng tại chỗ

Trường THCS Ngư Thủy Nam

Bài tập 81(sgk)
17


Giáo án đại số 8
nào?

GV: Trần Đức Thụ
nêu cách tìm x.

Tìm x biết:
2
x( x2- 4) = 0 .
3
2
⇔
x( x- 2)(x +2) = 0
3
⇔ x=0
Hoặc x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Hoặc x +2 = 0 ⇔ x = -2

a)

b) (x+2)2-( x- 2)(x +2) = 0
⇔ (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = 0
⇔ (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = 0
Hs nhận xét.
Hs lắng nghe và ghi chép ⇔ (x+2)[ x + 2- x + 2] = 0
⇔ (x+2) 4 = 0.
⇔ x+2 = 0 ⇔ x = -2.
Thực hiện phép chia:
Ôn tập về chia đa thức:
3
2
Gọi ba học sinh lên bảng Hsinh lên bảng trình bày a) ( 6x – 7x –x +2): (2x +1)
b) (x4 – x3 –x2 +3x) : (x2 –2x
làm bài
+3)
c) (x2 –y2+6x +9):(x+y+3)
Bài tập phát triển tư duy.
a) Chứng minh:
Bài tập phát triển tư
x2 +2xy + y2+1> 0 với mọi số
duy.
Giáo viên hướng dẫn học Hsinh theo dõi ghi chép thực x và y
VT = ( x +y)2+1
sinh chứng minh.
Ta có: ( x +y)2 ≥ 0 với mọi
x, y.
Nên: ( x +y)2+1 > 0 với mọi
x, y.
Hay x2 +2xy + y2+1> 0 với

mọi x, y.
b)Tìm n ∉ z để 2n2 – n +2
chia hết cho 2n +1.
Làm thế nào để tìm đựoc Thực hiên phép chia
2n 2 − n + 2
3
giá trị của n.
Học sinh lên bảng giải
= n −1 +
2n + 1
2n + 1
tiếp.
∉
∉
Với n z thì n-1 z ⇒ 2n2 – n
+2
Gọi học sinh lên bảng
làm bài 81
Gọi hs nhận xét.
Gv cùng cả lớp kiểm tra

Hsinh lên bảng trình bày

Chia hết cho 2n+1 khi
∉z

GV: kết luận vấn đề.

Trường THCS Ngư Thủy Nam

3
2n + 1

Hay 2n +1 ∉ Ư(3)
⇒ 2n+1 ∉ {-1,1 -3, 3}
2n +1 = 1 ⇔ n = 0
18


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ
2n +1 = -1 ⇔ n = -1
2n +1 = -3 ⇔ n = -2

3. Hướng dẫn về nhà.
Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập của chương. chuẩn bị tiết sau kiểm tra một
tiết.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

19


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

Ngày soạn: 29/10/12

Ngày dạy: 31/10/12
Tiết 21: KIỂM TRA MỘT TIẾT (CHƯƠNG I)
I. Mục tiêu:
- Học sinh tự đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của mình.
- Rèn tính tư duy độc lập, sáng tạo, kiên trì cho học sinh.
II. Đề bài:
ĐỀ I:
Câu 1: (2 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2 – 3x + xy – 3y
b) x2 + 4x – y2 + 4
Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Câu 4: ( 2 điểm) Tìm x biết: x.(x2 – 49) = 0
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi giá trị của x.
ĐỀ II:
Câu 1: (2 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) y2 + 4y – x2 + 4
b) y2 – 3y + xy – 3x
Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6y3 – 7y2 – y + 2) : (2y + 1)
Câu 4: ( 2 điểm) Tìm y biết: y.(y2 – 25) = 0
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: y2 – y + 1 > 0 với mọi giá trị của y.
III.Đáp án:
ĐỀ I:
Câu 1: (2 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Viết đúng 4 HĐT đầu 1đ
- Viết đúng 3 HĐT sau 1đ
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích đúng mỗi bước (0,5đ )
a) x2 – 3x + xy – 3y (1,5đ)

b) x2 + 4x – y2 + 4 (1,5đ)
Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
- Làm đúng mỗi bước 0,5đ
Câu 4: (2 điểm) Tìm x biết: x.(x2 – 49) = 0
Tìm x = 0 (0,5đ)
Tìm x = 7 và x = - 7 (1,5đ)
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi giá trị của x.
Học sinh biến đổi được về:
1
4

x2 – x + 1= (x2 – x + ) +

3
(0,5đ)
4

Từ đó lập luận để chứng minh biểu thức đó lớn hơn 0 với mọi x. (0,5đ)

Trường THCS Ngư Thủy Nam

20


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

ĐỀ II:
Câu 1: (2 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Viết đúng 4 HĐT đầu 1đ
- Viết đúng 3 HĐT sau 1đ
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích đúng mỗi bước (0,5đ )
a) y2 + 4y – x2 + 4 (1,5đ)
b) y2 – 3y + xy – 3x (1,5đ)
Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6y3 – 7y2 – y + 2) : (2y + 1)
- Làm đúng mỗi bước 0,5đ
Câu 4: (2 điểm) Tìm y biết: y.(y2 – 25) = 0
Tìm y = 0 (0,5đ)
Tìm y = 5 và y = - 5 (1,5đ)
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: y2 – y + 1 > 0 với mọi giá trị của y.
Học sinh biến đổi được về:
1
4

y2 – y + 1= (y2 – y + ) +

3
(0,5đ)
4

Từ đó lập luận để chứng minh biểu thức đó lớn hơn 0 với mọi y. (0,5đ)
IV. Kết quả sau kiểm tra
TB trở lên
SL
%
8A

K-G

SL

Kém
%

SL

%

V. Nhận xét qua kiểm tra
Ưu điểm:
- Nội dung bài kiểm tra đủ các loại bài tập nhằm cũng cố kiến thức.
- Một số HS trình bày bài làm tốt.
- Một số HS nắm bài được, làm bài tốt.
- Đánh giá được thực lực của HS qua bài kiểm tra.
Tồn tại:
- Một số em làm còn sai nhiều do chưa nắm được các hằng đẳng thức, thực hiện các
phép tính nhân, chia đơn, đa thức chưa được.
- Trong quá trình biến đổi một số quá còn yếu trong phép chia đa thức cho đa thức.
VI. Biện pháp sau kiểm tra.
- Trả bài, cùng HS chữa bài thật kỹ để HS nắm được chổ sai của mình.
- Yêu cầu HS về nhà tự làm lại bài vào vở bài tập.
- Chú ý kèm cặp thêm cho HS yếu, kém ngay trong tiết học.
- Thường xuyên hướng dẫn, giúp hs trình bày lời giải, các bước biến đổi thông qua
các tiết phụ đạo, tự chọn.

Trường THCS Ngư Thủy Nam

21

Giáo án đại số 8
Ngày soạn: 31/10/12
CHƯƠNG II
Tiết 22.

GV: Trần Đức Thụ
Ngày dạy: 02 /11/12
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. Mục tiêu:
- Hiểu ra khỏi niệm phân thức đại số, nắm vững khái niệm hai phân thức bằng nhau
- Giúp học sinh có kỷ năng: kiểm tra hai phân thức có bằng nhau không.
- Tìm một phân thức bằng một phân thức cho trước.
- Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng hợp.
II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Gv: Bảng phụ ghi các ?3, ?4, ?5 sgk/35, SGK, thước thẳng
Hs: - Ôn lại khái niệm hai phân số bằng nhau.
- SGK, thước, vở nháp.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2.Bài mới:
HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa
1. Định nghĩa
2
Gv: Yêu cầu học sinh HS1: A = x + 2x +3
Ví dụ:

cho ví dụ về hai đa thức HS2: B = x + 1
x 2 + 2x + 3
x 2 + 2y + 3
;
;
bất kỳ
x +1
x
- Hãy thành lập biểu
x 2 + 2x + 3
x2
HS:
P
=
A
x +1
7x + 1
thức có dạng ?
B
là các phân thức đại số
- Tương tự hãy cho Hsinh cho ví dụ.
Định nghĩa: ( sgk)
thêm các biểu thức có
x 2 + 2y + 3
x2
Chú ý:
Q=
;Q=
dạng như biểu thức P.
x

7x + 1 1) Đa thức có tất cả các hệ
Gv: Các biểu thức có
số của các hạng tử bằng 0
dạng như biểu thức P,
được gọi là đa thức khụng.
Q, M gọi là phân thức
2) Bất kỳ một số thực, một
đại số.
đa thức cũng được coi là
- Vậy phân thức đại số HS: Phát biểu (như định phân thức.
là biểu thức như thế nào nghĩa sgk)
?
Gviên chú ý:
1) Đa thức có tất cả các HS: Viết vào vở
hệ số của các hạng tử
bằng 0 được gọi là đa
thức không.
2) Bất kỳ một số thực,
một đa thức cũng được
coi là phân thức.
Trường THCS Ngư Thủy Nam

22


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

GV: Hãy viết vào vở ba

phân thức bất kỳ
Hoạt động 2: Hai
phân thức bằng nhau

2. Hai phân thức bằng
nhau

a
c
a
c
và bằng HS: = nếu a.d = b.c
b
d
b d

Phân số

nhau khi nào ?
- Tương tự hai phân
thức

A
và
B

C
D

nhau khi nào ?

GV: Lấy ví
x−2
1
=
2
x −4 x+2

bằng HS:

A
C
= nếu A.D = B.C
B
D

dụ:

vì (x-2)(x+2)=1.(x2 - 4)
Yêu cầu học sinh thực
hiện ?3
Gv: Yêu cầu học sinh
thực hiện ?4
phân thức bằng nhau

A
C
=
nếu A.D = B.C
B
D

với B, D là các đa thức
khác 0
Ví dụ:

x−2
1
=
2
x −4 x+2

vì (x-2)(x+2) =1.(x2 - 4)
Thực hiện ?3
Có
Thực hiện ?4
HS: Ta có: x(3x+6) = 3x2 +
6x
3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

HS: trả lời ?3

HS: Ta có: x (3x+6) = 3x2
x
+ 6x
x 2 + 2x
Vậy
và
là hai
3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
3

3x + 6
x
x 2 + 2x
phân thức bằng nhau
Vậy
và
là hai
3

3x + 6

phân thức bằng nhau
Yêu cầu học sinh thực HS: trả lời ?5
hiện ?5

Thực hiện ?5
Vân nói đúng.

3. Củng cố(12’)
GV treo bảng phụ, dùng định nghĩa, hãy chứng minh các đẳng thức sau bằng nhau.
a)

x 2 y 3 7x 3 y 4
=
;
5
35xy

b)

x 3 − 4x − x − 2x
=
10 − 5x
5

Bài tập 1:
x 2 y 3 7x 3 y 4
=
a)
vì x2y3 . 35xy=5 .7x3 y4
5
35xy
x 3 − 4x − x − 2x
=
b)
Vì (x3 - 4x)5 = 5x3- 20x = (10-5x)(-x-2x)
10 − 5x
5

4. Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức đại số bằng nhau.
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, làm bài tập 1, 2, 3 SGK và 1, 2, 3 SBT.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

23


Giáo án đại số 8

GV: Trần Đức Thụ

3. Củng cố: (15’)
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập: 4; 5; 6 và vở
HS: Thực hiện vào vở
4. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu
- Làm các bài tập: 4; 5; 6; 7; 8 sbt /16,17
- Làm bài tập: Chứng minh: xn - 1 = (x - 1)(xn-1 + xn-2 + …….+1)
và xn + 1 = (x + 1)(xn-1 - xn-2 + xn-3 -…..+1), với mọi số tự nhiên n ≥1.
…………

Trường THCS Ngư Thủy Nam

24