Hệ thống bài tập trắc nghiệm môn giải tích lớp 12 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (870.8 KB, 107 trang )
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I
LOẠI . ĐỒ THỊ HÀM SỐ
y
Câu 1. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017)
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
.
y = - x2 + x - 1
B.
C.
D.
y = - x3 + 3x +1
y = x4 - x2 +1
y = x3 - 3x +1
.
x
O
.
.
Câu 2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
A.
x
-2 -1 O
-2
B.
C.
D.
y = - x3 - 3x2 - 2
y = x3 + 3x2 - 2
y = x3 - 3x2 - 2
.
.
.
y = - x3 + 3x2 - 2
.
Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
y
A.
B.
C.
D.
y = x3 − 3x + 2
y = x4 − x2 + 1
y = x4 + x2 + 1
x
O
y = − x3 + 3 x + 2
y
Câu 4. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
2
-1 O 1 2
Trang 1
x
A.
B.
C.
D.
2
y = ( x +1) ( 1- x)
.
.
2
y = ( x +1) ( 1+ x)
.
2
y = ( x +1) ( 2- x)
2
y = ( x +1) ( 2+ x)
.
Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
A.
B.
2
x
1
C.
O 1
D.
Câu 6. Cho hàm số
y = f ( x)
x- ¥
y'
y = - x3 +1
.
y = - x3 + 3x + 2
y = - x3 - x + 2
y = - x3 + 2
.
.
.
có bảng biến thiên sau:
- 1
-
+ 0
2
y
-¥
Đồ thị nào thể hiện hàm số
1
y = f ( x)
0 +
+¥
+¥
- 2
?
y
y
B
A
4
2
-1 O
-2
1
x
2
x
-1 O
1
y
y
D
C
-1
x
1
2
O
-1
-2
x
O
1
-2
-4
Câu 7. (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của
một trong bốn hàm số ở dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A.
.
y = x4 − 2x2 + 1
B.
C.
D.
y = −x4 + 2x2 + 1
y = − x 3 + 3x 2 + 1
y = x3 − 3x 2 + 3
.
.
.
Câu 8. Cho hàm số
y = ax3 + bx2 + cx + d
Chọn đáp án đúng?
A. Hàm số có hệ số
a< 0
có đồ thị như hình bên.
y
2
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hệ số tự do của hàm số khác
0
( - 2;- 1)
và
( 1;2)
-1 O
.
1
x
-2
.
Câu 9.(ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A.
.
y
y = − x3 + x 2 − 1
B.
C.
D.
y = x4 − x2 − 1
y = x − x −1
3
2
.
O
.
y = − x4 + x2 − 1
x
.
Trang 3
y
Câu 10. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y
A.
.
y = - x4 + 2x2 + 2
B.
C.
D.
y = x4 - 2x2 + 2
y = x4 - 4x2 + 2
4
2
y = x - 2x + 3
.
.
2
1
x
.
-1 O
1
2
Câu 11. Đồ thị sau đây
là của hàm số nào?
y
1
-1
x
1
O
A.
B.
-1
C.
D.
y = x4 - 2x2 - 1
.
y = - 2x4 + 4x2 - 1
y = - x4 + 2x2 - 1
.
.
y = - x4 + 2x2 +1
.
y
Câu 12. (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số
với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
4
2
y = ax + bx + c
A. Phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt.
y' = 0
B. Phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt.
y' = 0
C. Phương trình
vô nghiệm trên tập số thực.
y' = 0
D. Phương trình
có đúng một nghiệm thực.
y' = 0
Câu 13. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
.
C.
D.
y = x4 + 2x2 + 3
.
.
Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
A.
B.
2
1
-1
O
1
O
y.
y = - x4 - 2x2 - 3
y = - x4 + 2x2 + 3
3
-1
y = - x4 - 2x2 + 3
B.
y
x
y = x4 + x2 + 2
y = x4 - x2 + 2
.
.
x
C.
D.
y = x4 - x2 +1
.
.
y = x4 + x2 +1
Câu 15. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
có đồ thị
y = − x + 2x
như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm thực phân biệt.
4
2
−x + 2x = m
4
2
A. m > 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C.
0 < m <1
D.
m <1
Câu 16. Cho hàm số
x- ¥
y'
y+¥
y = f ( x)
y
0
0 + 0
-3
1
-
0 +
x
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
x=0
+¥
+¥
-4
-4
B. Hàm số đạt cực đại tại
O
có bảng biến thiên như sau. Chọn phát biểu sai?
-1
-
y
( - 1;0)
và
( 1;+¥ )
.
.
C. Đồ thị hàm số đã cho biểu diễn như hình bên.
D. Hàm số đã cho là
.
y = x4 - 2x2 - 2
Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
y
y=
x +1
.
2x +1
y=
x +3
.
2x +1
y=
x
.
2x +1
y=
x- 1
.
2x +1
B.
1
2
1 O
2
x
C.
D.
Trang 5
Câu 18. (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
y
d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
ax + b
y=
cx + d
với a, b, c,
y ′ > 0, ∀x ∈ ¡
B.
C.
D.
y ′ < 0, ∀x ∈ ¡
x
O
y ′ > 0, ∀x ≠ 1
y ′ < 0, ∀x ≠ 1
Câu 19. Cho hàm số
y = x3 - 6x2 + 9x
có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình
1
2
là của hàm số nào dưới
đây?
y
y
4
4
x
O
x
3
1
-1 O
-3
Hình
A.
C.
Hình
1
B.
y = - x3 + 6x2 - 9x.
2
2
y = x +6 x +9 x .
D.
y = x3 - 6x2 + 9x
Câu 20. Cho hàm số
3
3
1
3
y = x - 6x2 + 9 x .
y = x3 + 3x2 - 2
có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình
1
2
là của hàm số nào dưới
đây?
y
y
2
x
-2 -1 O
1
2
3
x
-2
-3
-2
-1 O
1
3
Hình
A.
3
Hình
1
B.
2
y = x3 + 3x2 - 2 .
y = x + 3 x - 2.
C.
D.
y = - x3 - 3x2 + 2.
3
y = x + 3x2 - 2 .
Câu 21. Cho hàm số
y = f ( x)
liên tục trên
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng
(II). Hàm số đồng biến ytrên khoảng
và có đồ thị như hình dưới đây.
¡
( 0;1)
.
( - 1;2)
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
y
.
y
2
x
2.
-1 O
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
A. . B. .
1
C.
3
2
1
2
.
D.
Câu 22. Cho hàm số
1
2
4
.
x
y=
2x +1
y=
x
.
2x +1
1
2
1
2
O
x
O
Hình
1
y=
1
2
x
.
2 x +1
x+2
y=
2x - 1
C.
y=
x
.
2 x +1
x
2
D.
y=
có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình
1
là của hàm số nào dưới đây?
2
y
B.
Câu 23. Cho hàm số
1
y
Hình
A.
có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình
2
x
2 x +1
.
là của hàm số nào dưới đây?
Trang 7
y
y
1
2
1
2
O
-2
O
-2
x
1
2
-2
-2
Hình
A.
æx + 2 ö
÷.
y=- ç
÷
ç
÷
ç
è2x - 1ø
x
1
2
B.
y=
Câu 24. Cho hàm số
Hình
1
D.
x+2
y=
.
2x - 1
2x- 1
y = x3 + bx2 + cx + d
y
C.
x +2
2
y=
x +2
.
2x - 1
.
y
y
x
y
x
x
x
(I)
(II)
Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
A. (I).
B. (I) và (III).
Câu 25. Cho hàm số
.
(III)
(IV)
C. (II) và (IV). D. (III) và (IV).
y = x3 + bx2 - x + d
y
y
y
x
x
x
(I)
(II)
Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
A. (I).
B. (I) và (II).
C. (III).
Câu 26. Cho hàm số
.
y = f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d
y
y
(III)
D. (I) và (IIII).
y
x
y
x
x
x
(I)
(II)
(III)
(IV)
Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:
A. Đồ thị (I) xảy ra khi
và
có hai nghiệm phân biệt.
a< 0
f '( x) = 0
B. Đồ thị (II) xảy ra khi
a¹ 0
C. Đồ thị (III) xảy ra khi
D. Đồ thị (IV) xảy ra khi
và
a> 0
a> 0
và
và
f '( x) = 0
f '( x) = 0
Câu 27.(ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
x −∞
y′
y +∞
0
−
+
có hai nghiệm phân biệt.
f '( x) = 0
vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
có có nghiệm kép.
y = f ( x)
0
3
có bảng biến thiên như sau:
+
−
0
+∞
+∞
0
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 28. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Tìm giá
y = f ( x)
trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số
đã cho.
A. yCĐ
và yCT
=3
= −2
B. yCĐ
và yCT
.
=0
=2
C. yCĐ
và yCT
.
= −2
=2
D. yCĐ
và yCT
.
=3
=0
Câu 29. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
Đồ thị của hàm số
y = f ( x)
y = f ( x)
có bảng biến thiên như sau.
có bao nhiêu điểm cực trị ?
Trang 9
A.
B.
4
C.
2
Câu 30. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
x −∞
y′
+
y = f ( x)
−
−1
D.
3
có bảng biến thiên sau
2
0
0
+
4
y
+∞
2
−5
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số không có cực đại.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 31. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
hàm số
y = f ′( x )
như hình bên. Đặt
y = f ( x)
D.
. Mệnh đề
.
x = −5
.
4
2
−2
h(4) = h( −2) > h(2)
C.
x=2
y
. Đồ thị của
h( x) = 2 f ( x) − x 2
nào dưới đây đúng ?
A.
B.
5
2
4
x
−2
h(4) = h(−2) < h(2)
h(2) > h(4) > h( −2)
h(2) > h( −2) > h(4)
Câu 32. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
như
y = f ′( x )
y = f ( x)
hình bên. Đặt
g ( x) = 2 f ( x) − ( x + 1) 2
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
g ( −3) > g (3) > g (1)
B.
C.
D.
g (1) > g (−3) > g (3)
g (3) > g (−3) > g (1)
g (1) > g (3) > g ( −3)
Câu 33. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
y = f ( x)
như hình bên. Đặt
. Mệnh đề nào dưới đây
y = f ′( x)
g ( x) = 2 f 2 ( x) + x 2
−3
đúng ?
y
3
O1 3
−1
−3
x
A.
C.
B.
g (3) < g (−3) < g (1)
D.
g (1) < g (−3) < g (3)
Câu 34. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
Đặt
g ( x) = 2 f ( x) + ( x + 1) 2
A.
g (1) < g (3) < g (−3)
B.
g (1) < g (−3) < g (3)
C.
D.
g (1) < g (3) < g (−3)
g (−3) < g (3) < g (1)
y = f ( x)
. Đồ thị của hàm số
y = f '( x)
như hình bên.
−1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
2
+∞0
O
0
0
g (3) = g (−3) < g (1)
g (3) = g (−3) > g (1)
LOẠI . SỰ GIAO NHAU CỦA 2 ĐỒ THỊ
Câu 35. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số
y = ( x − 2)( x 2 + 1)
đây đúng ?
A.
cắt trục hoành tại hai điểm
(C )
C.
không cắt trục hoành.
(C )
B.
(C )
có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới
cắt trục hoành tại một điểm.
D.
cắt trục hoành tại ba điểm.
(C )
Câu 36. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng
y = - 2x + 2
hàm số
Tìm
A.
y0
y = x3 + x + 2
tại điểm duy nhất; ký hiệu
( x0 ; y0 )
cắt đồ thị
là toạ độ của điểm đó.
?
y0 = 4
.
B.
y0 = 0
.
C.
Câu 37. Số điểm chung của đồ thị hàm số
A. 1. B. 2.
C. 3.
Câu 38. Cho hàm số:
y0 = 2
.
D.
y = x3 - 3x2 +1
.
y0 =- 1
và trục hoành là:
D. Không kết luận được.
. Tìm
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm
y = ( x - 1) ( x2 + mx + m)
m
phân biệt.
Trang 11
A.
B.
m> 4.
1
- ¹ m< 0.
2
Câu 39. Với giá trị nào của
biệt?
A.
- 4 < m< 0.
B.
m
C.
.
3
1< m<
2
1
< m< 4
3
Câu 41. Cho phương trình
y=m
C.
D.
.
D.
y = x3 - 3x2
tại ba điểm phân
ém<- 4
ê
.
êm> 0
ë
. Với giá trị nào của
1
0 < m<
2
x3 - 3x2 + 3m- 1= 0
é 1
ê- ¹ m< 0
ê 2
.
ê
m
>
4
ê
ë
cắt đường cong
m<- 4.
2x3 - 3x2 + 2- 21- 2m = 0
ba nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
D.
0 < m< 4.
thì đường thẳng
m> 0.
Câu 40. Cho phương trình
C.
m
thì phương trình đã cho có
3
- 1< m<
4
. Với giá trị nào của
m
.
thì phương trình đã cho có ba
nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn ?
1
A.
1
< m< 3
3
.
B.
5
1< m<
3
Câu 42. Cho phương trình
.
C.
2x3 - 3x2 = 2m+1
đúng hai nghiệm phân biệt:
A.
hoặc
.
B.
C.
D.
m=- 1
1
m= 2
1
m=
2
hoặc
5
m=
2
.
Câu 43. Với giá trị nào của
A.
- 2 < m< 2
.
B.
m
B.
m¹ 0.
B.
1
m= .
6
Câu 46. Phương trình
A.
.
0 < m< 1
B.
m
C.
x3 - 3mx + 2 = 0
.
hoặc
m= 1
4
- 2 < m<
3
1< m< 5
m=
5
m= 2
.
3
2
thì phương trình đã cho có
.
có ba nghiệm phân biệt?
D.
- 1< m< 2
D.
.
cắt trục hoành tại ba điểm phân
m> 0.
y = x3 - 3mx2 + 2
1
m
.
.
y = x3 - mx2 + 4
m¹ 3.
C.
5
m= 2
x3 + 3x2 - m= 0
thì đồ thị hàm số
m= 3 2.
m< 1
C.
D.
hoặc
1
m= 2
thì đồ thị hàm số
m> 3.
Câu 45. Với giá trị nào của
hoành?
A.
m
.
.
. Với giá trị nào của
thì phương trình
0 < m< 4
Câu 44. Với giá trị nào của
biệt?
A.
7
2 < m<
3
có đúng hai điểm chung với trục
D.
m= 3.
.
có một nghiệm duy nhất khi điều kiện của
C.
m£ 0
.
D.
m> 1.
m
là:
Câu 47. Đồ thị hàm số
y = x3 - ( 2m+1) x2 +( 3m+1) x - m- 1
bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
x=2
Câu 48. Tìm
phân biệt
A.
B.
m
Câu 50. Đường thẳng
A.
C.
A ( 0;4) , B, C
,
,
x1 x2 x3
B.
m>- 3.
m
x=m
.
D.
d : y = m( x - 1) +1
C.
9
m< .
4
để đồ thị hàm số
biệt có hoành độ là
của
C.
để đường thẳng
m
m¹ 0.
biệt
.
x=0
.
cắt đồ thị hàm số
y = - x3 + 3x - 1
tại ba điểm
A ( 1;1) , B, C.
Câu 49. Tìm
A.
x =1
luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
MBC
m= 0
hoặc
9
m> .
4
d : y = m( x - 1)
tại ba điểm phân
.
D.
m>- 2.
cắt đồ thị hàm số
sao cho tam giác
D.
x12 + x22 + x32 = 5
C.
m=- 3.
.
cắt đường thẳng
y = x3 - 3x2 + 2
thỏa mãn
d : y = x+4
9
0 ¹ m<
4
m= - 2.
y = x3 + 2mx2 +( m+ 3) x + 4
có diện tích bằng
4
, với
M ( 1;3)
tại ba điểm phân
. Tập tất cả các giá trị
nhận được là:
m= 2
hoặc
m= - 2
m= 3
hoặc
.
m= - 3
B.
.
D.
m= 3
.
m= - 2
hoặc
m= 3
.
Câu 51. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị của hàm số
tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho
y = mx − m + 1
y = x3 − 3x 2 + x + 2
AB = BC
A.
B.
m ∈ (−∞; 0) ∪ [4; +∞)
C.
D.
5
m ∈ − ; +∞ ÷
4
m∈¡
m ∈ (−2; +∞)
Câu 52. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
cắt đồ thị của hàm số
m
để đường thẳng
tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho
AB = BC
y = − mx
.
y = x − 3x − m + 2
A.
B.
C.
D.
m ∈ (−∞;3)
m ∈ (−∞; −1)
m ∈ (−∞; +∞)
m ∈ (1; +∞)
Câu 53. Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ?
3
2
y = - x4 + 2x2
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Trang 13
Câu 54. Với điều kiện nào của
A.
0< k < 2
.
B.
k<3
Câu 55. Cho phương trình
đúng ba nghiệm ?
A.
.
B.
m= 2015
Câu 56. Đường thẳng
A.
C.
m>- 3
hoặc
- 4 < m<- 3
k
.
C.
y= m
.
B.
B.
1.
Câu 58. Đồ thị
A.
M ( 0;0)
( C)
.
C.
2.
của hàm số
B.
x - 2016
y=
2x +1
M ( 0;- 2016)
.
Câu 59. Số giao điểm của đường thẳng
A. Không có.
Câu 60. Gọi
M, N
5
2
.
A.
m>- 4
m
I
.
.
.
y =- x4 + 2( 2+ m) x2 - 4- m
D.
M ( 2016;0)
.
D.
M
có tọa độ ?
( 2016;- 2016)
với đồ thị hàm số
d : y = x +1
không cắt
4.
cắt trục tung tại điểm
.
2x +1
y=
x- 1
D. 3.
và đường cong
là:
2x + 4
( C) : y =
x- 1
. Khi
bằng:
C. 1.
m
thì phương trình đã cho có
m= 2018
m= - 3
để đồ thị hàm số
MN
m
.
có hai điểm chung khi:
3.
của đoạn thẳng
B. 2.
0 < k <1
D.
hoặc
y = 2x + 2016
Câu 61. Tìm tất cả các giá trị của tham số
2x - 2
y=
2x +1
m<- 4
B. 1.
C. 2.
là giao điểm của đường thẳng
đó hoành độ trung điểm
A.
C.
.
y = x4 - 2x2 - 3
D.
Câu 57. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
D.
có bốn nghiệm phân biệt?
. Với giá trị nào của
m= 2017
và đường cong
.
trục hoành?
A.
.
C.
.
4x2 ( 1- x2 ) = 1- k
- 1< k < 1
x4 - 2x2 + 2017- m= 0
m= 2016
m= - 4
thì phương trình
D.
để đường thẳng
5
2
.
d : y = 2mx + m+1
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt.
m= 1.
B.
m= 0.
C.
Câu 62. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tại hai điểm phân biệt.
A.
B.
3
m>- .
2
m¹ - 1.
m> 1.
m
C.
D.
để đồ thị hàm số
m>- 1.
m< 0.
x+m
y=
x- 1
D.
-
cắt đường thẳng
3
< m¹ - 1.
2
y = 2x + 1
Câu 63. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để đường thẳng
m
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A.
.
B.
.
C.
Câu 64. Gọi
d
d
là đường thẳng đi qua
cắt đồ thị hàm số
A.
3
1< m<
2
ém<- 2
ê
êm> 5
ë
0 < m< 1
x+2
y=
x- 1
B.
m¹ 0.
tại hai điểm phân biệt
C.
m> 0.
A.
tại hai điểm
m= 1; m= - 2
. B.
A, B
A.
.
m= - 1
.
A
C.
và
.
B
m= - 7; m= 5
k =- 1
B.
k =- 3
.
A.
m= - 2.
A, B
B.
và
D : x- 2y- 2= 0
O
A
và
cắt đồ thị hàm số
d : y =- x + m
m
B
AB
.
.
m= 1; m=- 1
d : y = x - m+ 2
k =- 4
.
OAB
m= 0.
m
D.
m= 1
.
d : y = x + 2k +1
k =- 2
d : y = x+m
vuông tại
cắt đồ thị hàm số
ngắn nhất.
D.
để đường thẳng
C.
D.
sao cho các khoảng cách từ
B
sao cho tam giác
1
m=- .
2
tại hai điểm
0 < m¹ 1.
sao cho đường thẳng
Câu 69. Tìm tất cả các giá trị của tham số
2x +1
y=
x- 1
để
thuộc hai nhánh của đồ thị.
để đường thẳng
m= 3
k
C.
Câu 68. Tìm tất cả các giá trị của
hai điểm phân biệt
A
m
.
sao cho độ dài
C.
tại hai điểm phân biệt
bằng nhau.
A.
.
m
.
Câu 67. Tìm tất cả các giá trị của tham số
2x +1
y=
x +1
x- 3
x +1
.
. Tìm các giá trị của tham số
để đường thẳng
m
y=
AB = 2 2
m= 1; m= - 7
B.
m
cắt đồ thị hàm số
1
0 < m<
3
D.
sao cho
tại hai điểm phân biệt
m= - 3
M, N
m< 0.
Câu 66. Tìm tất cả các giá trị của tham số
2x
y=
x- 1
D.
và có hệ số góc
A ( 1;0)
Câu 65. Tìm tất cả các giá trị của tham số
- 2x +1
y=
x +1
.
y = x - 2m
O( 0;0)
D.
A
và
B
cắt đồ thị hàm số
đến trục hoành là
.
cắt đồ thị hàm số
2x - 1
y=
x- 1
tại
.
m= 1.
để đường thẳng
d : y=- 3x + m
phân biệt sao cho trọng tâm tam giác
OAB
cắt đồ thị hàm số
thuộc đường thẳng
Trang 15
D : x- 2y- 2= 0
A.
m= - 2
, với
.
là gốc tọa độ.
O
B.
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị của
hai điểm phân biệt
A.
A
B.
7
m= .
2
C.
1
m=- .
5
và
m
để đường thẳng
sao cho uur uur
B
C.
2x +1
( C) : y =
x- 1
tại hai điểm phân biệt
tâm đối xứng của
A.
m= 3;m= - 5
( C)
. B.
m
và
M
m= 3;m= - 3
tại hai điểm phân biệt
tiệm cận của đồ thị.
A.
.
B.
m= ±5
x +3
y=
x+2
tại
là gốc tọa độ.
D.
7
.
2
m= -
sao cho đường thẳng
N
cắt đồ thị hàm số
d : y = x+m
sao cho diện tích tam giác
IMN
cắt đồ thị hàm số
bằng
4
, với
I
là
.
.
C.
m= 3;m=- 1
Câu 72. Tìm tất cả các giá trị của tham số
2x - 4
y=
x- 1
O
7
m= .
12
Câu 71. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m= 0.
d : y = 2x + 3m
, với
OA.OB = - 4
7
m=.
12
D.
11
m=.
5
m= 5
A
.
và
D.
m= - 3; m= - 1
để đường thẳng
sao cho
B
C.
m
.
.
m= - 5
4SD IAB = 15
D.
.
d : y = 2x + m
, với
I
m= 0
cắt đồ thị hàm số
là giao điểm của hai đường
.
LOẠI . CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 73. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
A.
B.
P (1; 0)
AB
M (0; −1)
y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 1
?
C.
D.
N (1; −10)
Câu 74. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giá trị cực đại
?
A.
yCD = 4
.
B.
yCD = 1
.
C.
có hai điểm cực trị A và B.
yCD = 0
.
D.
yCD
Q(−1;10)
của hàm số
yCD = - 1.
y = x3 - 3x + 2
Câu 75. Hàm số
A.
éx = - 3
ê
ê
1
êx = ê
3
ë
y = x3 - 5x2 + 3x +1
.
B.
éx = 0
ê
ê 10
êx =
ê
3
ë
đạt cực trị khi:
.
C.
éx = 0
ê
ê
10
êx = ê
3
ë
.
D.
éx = 3
ê
ê 1
êx =
ê
ë 3
.
Câu 76. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị A và B.
y = − x3 + 3x 2 + 5
Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
A.
B.
C.
S =9
S =5
10
S=
3
Câu 77. Đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị là:
D.
S = 10
y = x3 - 3x2
A.
C.
( 0;0)
( 0;0)
hoặc
( 1;- 2)
hoặc
( 2;- 4)
Câu 78. Hàm số
A.
x =- 1
.
A.
xCT
1
=
3
.
B.
.
D.
y = x3 - 3x +1
B.
Câu 79. Hàm số
.
x=0
.
C.
xCT = - 3
.
yCT = 2yCD
.
B.
Câu 81. Cho hàm số
của
A.
y( x1 ) .y( x2 )
- 302
.
x =1
.
( - 2;- 4)
C.
xCT
.
3
yCT = yCD
2
.
đạt cực tiểu tại
Câu 80. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại
A.
hoặc
( 0;0)
( 2;4)
.
đạt cực đại tại:
y = x3 + 4x2 - 3x + 7
B.
hoặc
( 0;0)
C.
y = x3 - 3x2 - 9x + 4
yCD
1
=3
D.
xCT
.
x=2
. Kết luận nào sau đây đúng ?
D.
xCT = 1
và giá trị cực tiểu
yCT = yCD
.
D.
yCT
của hàm số
. Nếu hàm số đạt cực đại tại
x1
y = x3 - 3x
là:
.
và cực tiểu tại
x2
thì tích
có giá trị bằng:
B.
.
.
yCT = - yCD
- 82
.
C.
- 207
.
D.
25
.
Câu 82. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
B. 2.
C. 4.
D.
2 5
y = ( x +1) ( x - 2)
2
là:
.
5 2
Câu 83. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thẳng nối các
điểm cực trị của đồ thị hàm số
?
y = x3 - 3x2 +1
A.
y = 2x - 3
.
B.
x 1
y=- +
3 3
.
C.
y = 2x + 3
.
D.
y =- 2x - 1
.
Trang 17
Câu 84. Hàm số
A.
0 < m< 2
.
Câu 85. Hàm số
A.
m£ 1
y = x3 - 3mx2 + 6mx + m
B.
.
ém< 0
ê
êm> 8
ë
B.
ïìï m< 1
í
ïïî m¹ 0
ab> 0
.
B.
Câu 87. Hàm số
A.
m= 3
ab< 0
C.
a
A.
x=3
B.
m= 0
C.
hoặc
m= 0
x=5
.
thỏa mãn điều kiện:
0 < m< 8
.
ïìï m£ 1
í
ïïî m¹ 0
ab³ 0
.
D.
m<1
3
.
3
y = ( x + a) +( x + b) - x3
.
D.
ab£ 0
đạt cực đại và cực tiểu ?
.
không có cực trị khi:
m= 3
.
C.
để hàm số
m
D.
ém< 0
ê
.
êm> 2
ë
để hàm số
y = ( m- 3) x3 - 2mx2 + 3
.
hoặc
b
.
Câu 88. Tìm tất cả các giá trị của
tại
và
m
có cực trị khi và chỉ khi:
.
Câu 86. Với điều kiện nào của
A.
C.
m
y = x3 + x2 + x + 2017
3
.
có hai điểm cực trị khi
m= 0
.
D.
m¹ 3
.
1
1
y = x3 - ( 3m+ 2) x2 + ( 2m2 + 3m+1) x - 4
3
2
đạt cực trị
, ta được.
B.
m= 1
.
C.
m= 2
.
D.
m= 3
.
Câu 89. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
đạt cực đại tại
.
x=3
1 3
2
2
y = x − mx + (m − 4) x + 3
3
A.
B.
C.
D.
m =1
m = −1
m=5
m = −7
Câu 90. Cho hàm số
. Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ
y = ax3 + bx2 + cx + d
O
A.
và điểm
A ( 2;- 4)
y = - 3x3 + x2
. B.
thì phương trình của hàm số là:
y = - 3x3 + x
.
C.
Câu 91. Tìm tất cả các giá trị của tham số
trái dấu:
A.
và
- 1
0
.
B.
Câu 92. Cho hàm số
A, B
A.
( - ¥ ;0) È ( - 1;+¥ )
m
. C.
.
để hàm số
( - 1;0)
y = 2x3 - 3( m+1) x2 + 6mx + m3
sao cho độ dài
m= 0
y = x3 - 3x
D.
.
f ( x) = 2x3 - 3x2 - m
.
. Tìm
y = x3 - 3x2
D.
m
[ 0;1]
có các giá trị cực trị
.
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
.
AB = 2
.
B.
m= 0
hoặc
m= 2
.
C.
m= 1
.D.
m= 2
.
Câu 93. Hàm số
A.
m= 0
x3
y = - ( m+1) x2 + ( m2 - 3) x +1
3
.
B.
Câu 94. Biết hàm số
m= - 2
.
C.
y = 3x3 - mx2 + mx - 3
tại điểm khác có hoành độ là:
A. .
B. .
1
4
Câu 95. Nếu
trị của
A.
m
x =- 1
A.
B.
x1, x2
.
B.
Câu 98. Giá trị của
là:
A.
1
3
D.
.
thì
ém= 0
ê
êm= 2
ë
m
bằng:
.
x =- 1
. Khi đó, hàm số đạt cực trị
D. Đáp số khác.
1
y = x3 - mx2 +( m2 - 4) x + 5
3
9
m= ±
2
.
C.
.
a> 0
1
hoặc
có điểm cực tiểu
.
C.
a= 2
m
B.
- 3
.
2
x=
3
D.
thì tập tất cả các giá
[- 3;1.]
khi điều kiện của
.
là hai điểm cực trị của hàm số
x12 + x22 - x1x2 = 7
m= 0
- 3
y = ax3 - ax2 +1
.
Câu 97. Gọi
để
.
có một điểm cực trị
là điểm cực tiểu của hàm số
B.
1.
a= 0
ém= 0
ê
êm= - 2
ë
x =- 1
có thể nhận được là:
Câu 96. Hàm số
A.
C.
1
3
đạt cực trị tại
D.
a< 0
. B.
y = - 8x + m
:
.
y = x3 - 3mx2 + 3( m2 - 1) x - m3 + m
. Giá trị của
m
là:
9
m= ±
2
.
để hàm số
3
m= ±
2
C.
1
m= ±
2
y = 4x3 + mx2 - 3x
.
C.
m= 0
.
D.
m= ±2
y = - 8x + m- 3
. C.
.
có hai điểm cực trị
.
D.
1
m= ±
2
Câu 99. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
trình:
A.
a
y =- 8x + m+ 3
. D.
x1, x2
thỏa mãn
x1 + 4x2 = 0
.
y = x3 - 3x2 - 9x + m
y = - 8x - m+ 3
có phương
.
Câu 100. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng
vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
d : y = (2m − 1) x + 3 + m
.
y = x 3 − 3x 2 + 1
A.
3
m=
2
B.
3
m=
4
C.
1
m=−
2
D.
m=
1
4
Trang 19
Câu 101. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
m
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là
y = x 3 − 3mx 2 + 4m3
gốc tọa độ.
A.
B.
m = −1, m = 1
1
1
m=−4 ; m= 4
2
2
C.
D.
m =1
m≠0
Câu 102. Nếu
là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị
x =1
hàm số
A.
thì tập tất cả các giá trị của
1
y = x3 - ( m+ 2) x2 +( 2m+ 3) x + 2017
3
m=- 1
.
B.
Câu 103. Giá trị của
của đồ thị hàm số
m¹ - 1
m
.
C.
3
m=2
để khoảng cách từ điểm
y = x3 + 3mx +1
bằng
2
.
m
là:
D. Không có giá trị
M ( 0;3)
m
.
đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
là:
5
A.
ém= 1
ê
êm= - 1
ë
.
B.
Câu 104. Cho hàm số
m= - 1
.
C.
C.
mÎ ( - 1;3) È ( 3;4)
mÎ ( 3;4)
A.
m> 1
.
( - 2;3)
.
.
D.
thì giá trị của
B.
m< 1
trị nằm trong khoảng
m> 2
.
B.
m
.
( 0;+¥ )
m< 2
. Xác định
m
m
.
để hàm số có điểm cực đại và
.
mÎ ( - 1;4)
.
có cực đại, cực tiểu tại
x1, x2
sao cho
là:
C.
m>- 1
m
.
để hàm số
D.
m<- 1
.
1
y = x3 - mx2 + ( m+ 2) x
3
có hai điểm cực
?
.
Câu 107. Với các giá trị nào của
2?
mÎ ( 1;3)
y = x3 + 6x2 + 3( m+ 2) x - m- 6
Câu 106. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
D. Không tồn tại
.
B.
Câu 105. Để hàm số
x1 <- 1< x2
.
y = 2x3 + 3( m- 1) x2 + 6( m- 2) x - 1
điểm cực tiểu nằm trong khoảng
A.
ém= - 1
ê
êm= 3
ë
C.
m
m= 2
thì hàm số
.
D.
0 < m< 2
y = x3 - 3x2 + 3mx +1
.
có các điểm cực trị nhỏ hơn
A.
m> 0
.
B.
m< 1
Câu 108. Cho hàm số
.
C.
a +1
.
B.
Câu 109. Cho hàm số
a
.
C.
2
Câu 110. Đồ thị hàm số
A.
m= 1
B.
Câu 111. Cho hàm số
a- 1
B.
m= - 2
. Nếu gọi
.
- 1
C.
.
Câu 112. Cho hàm số
( Cm )
A.
A.
m< 2
.
B.
( Cm )
C.
0
.
.
m
:
D.
D.
m
.
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
3
m= .
4
với
m= 2
m> 0
để
4
m= .
3
là tham số, có đồ thị là
( Cm )
. Xác định
m
để
m£ 3
.
C.
m< 3
.
1
y = x3 - mx2 +( 2m- 1) x - 3
3
D.
với
m
m£ 2
.
là tham số, có đồ thị là
( Cm )
. Xác định
m
có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung ?
1
m£
2
.
B.
Câu 114. Hàm số
A.
D.
có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành ?
Câu 113. Cho hàm số
để
thì đồ thị hàm số có điểm cực
có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua
m= - 1
y = x3 + 3x2 + mx + m- 2
m
1
đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành?
A.
B.
C.
m= 1.
lần lượt là hoành độ các
C. .
1
4
y = x3 - ( m+1) x2 +( 2m+1) x 3
3
1
m= .
2
x1, x2
D. 1.
thì tập tất cả các giá trị của
.
.
0 < m< 1
. Với giá trị nào của
y = - x3 + 3mx2 - 3m- 1
d : x + 8y- 74 = 0
.
D.
bằng:
x2 - x1
y = 2x3 + mx2 - 12x - 13
đại, cực tiểu cách đều trục tung ?
A. .
đường thẳng
.
y = 2x3 - 3( 2a +1) x2 + 6a( a +1) x + 2
điểm cực trị của đồ thị hàm số thì giá trị
A.
ém< 0
ê
êm> 1
ë
.
y = ax3 + bx2 + cx + d
a > 0, b < 0, c > 0
b2 - 12ac ³ 0
m> 1
.
Câu 115. Cho hàm số
.
C.
ìï
ïï m> 1
2
í
ïï
m
¹
1
ïî
.
D.
đạt cực trị tại
B.
D.
a
và
c
x1, x2
. Tìm
.
nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
trái dấu.
b2 - 12ac > 0
y = x3 - 3mx2 + 4m2 - 2
ìï m> 1
ïï
í
ïï m¹ 1
ïî
2
m
.
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A, B
sao
Trang 21
cho
A.
I ( 1;0)
m= 0
là trung điểm của
.
B.
m= - 1
AB
.
.
C.
Câu 116. Với giá trị nào của tham số
B
A.
sao cho
m= 0
,
A B
.
và
M ( 1;- 2)
B.
.
A.
OAB
B.
m= - 1.
C.
A.
B.
C.
D.
1
1
1
1
m= 2.
y = x3 - 3mx2 + 2
.
m= -
vuông tại
O
D.
2
có hai điểm cực trị
A
,
, với
C.
y =- x4 + 2x2 + 3
O
.
m= ± 2
thì đồ thị hàm số
m
m> 0.
Câu 118. Đồ thị hàm số
D.
thì đồ thị hàm số
m
m= 2
sao cho tam giác
.
thẳng hàng.
Câu 117. Với giá trị nào của tham số
B
m= 1
y = - x3 + 3mx +1
có hai điểm cực trị
A
,
là gốc tọa độ ?
D.
1
m= .
2
m= 0.
có
điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
điểm cực đại và
điểm cực tiểu.
2
điểm cực tiểu và
Câu 119. Đồ thị hàm số
2
điểm cực đại.
y = x4 - x2 +1
có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 120. Cho hàm số
. Giá trị cực đại của hàm số
bằng:
2
f '( x)
f ( x) = ( x2 - 3)
A. 8.
B.
Câu 121. Cho hàm số
A.
C.
a, b
cùng dấu và
b= 0
và
a, c
a < 0, b < 0
B.
Câu 123. Cho hàm số
cần thỏa mãn:
A.
.
a < 0, b £ 0
.
C. 0.
y = ax4 + bx2 + c ( a¹ 0)
c
bất kì.
B.
bất kì.
Câu 122. Cho hàm số
cần thỏa mãn:
A.
.
- 8
B.
D.
.
C.
a, b
a < 0, b> 0
.
C.
trái dấu và
c= 0
và
a, b
.
c
bất kì.
bất kì.
. Để hàm số có một cực tiểu và hai cực đại thì
a > 0, b < 0
y = ax4 + bx2 +1 ( a¹ 0)
1
2
. Trong điều kiện nào sau đây thì hàm số có ba cực trị:
y = ax4 + bx2 +1 ( a¹ 0)
a < 0, b> 0
D.
.
D.
a > 0, b> 0
.
. Để hàm số chỉ có một cực trị và là cực tiểu thì
a > 0, b < 0
.
D.
a > 0, b ³ 0
a, b
.
a, b
Câu 124. Hàm số
A.
y = x4 + 2mx2 + m2 + m
B.
m= 0.
Câu 125. Đồ thị hàm số
A.
- 14
.
trị của
A.
C.
m> 0.
y = x4 - 3x2 + ax + b
B. 14.
Câu 126. Đồ thị hàm số
a, b, c
- 3;- 1;- 5
Câu 127. Tìm
có ba cực trị khi:
có điểm cực tiểu
C.
y = ax4 + bx2 + c
D.
m< 0.
- 20
.
m¹ 0.
A ( 2;- 2)
. Tìm tổng
có điểm đại
A ( 0;- 3)
và có điểm cực tiểu
.
m
B.
2;- 4;- 3
.
C.
để đồ thị hàm số
2;4;- 3
.
D.
- 2;4;- 3
3
m=
2
y = - x4 + 2mx2 - 4
A.
A ( 0;1)
.
B.
,
,
B C
m= ±4
.
3
m= 2
có đồ thị là
( Cm)
.
.
. Tìm các giá trị của
m
để tất cả các điểm
đều nằm trên các trục tọa độ.
( Cm )
m= 2
.
Câu 129. Giá trị của tham số
trị
. Khi đó giá
có một điểm cực đại, hai điểm cực
y = x4 - 2( m2 - m+1) x2 + m- 1
1
m=
2
Câu 128. Cho hàm số
m£ 0
B( - 1;- 5)
lần lượt là:
1
m= 2
A.
.
D. 34.
tiểu và thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
cực trị của
( a + b)
thỏa mãn
C.
m
D.
.
C.
m= 4
y = x4 - 2( m+1) x2 + m2
.
hoặc
m= 2
.
y = x4 - 2mx2 +1
D.
có ba điểm cực
m= 0
.
m= ± 2
, với
m
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.
.
B.
.
C.
.
m=- 1
m£ 0
?
m= 2
Câu 130. Cho hàm số
.
bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số
BC = 4
B.
m> 0
là tham số thực. Tìm
m
để đồ thị hàm số có
D. Đáp án khác.
m= 1
Câu 131. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho đồ thị của hàm số
A.
m=-
1
3
.
B.
y = x4 + 2mx2 +1
m= - 1
.
9
Câu 132. Tìm
m
để đồ thị hàm số
m
có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
C.
m=
1
3
.
D.
m= 1
.
9
1
y = x4 - ( 3m+1) x2 + 2( m+1)
4
có ba điểm cực trị tạo thành tam
giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
Trang 23
A.
.
2
m= 3
B.
2
m=
3
.
C.
1
m=3
.
D.
1
m=
3
.
Câu 133. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
y = x 4 − 2mx 2
A.
m>0
m< 0
.
- 1
B.
.
m= 0
0
.
C.
- 3
.
y = sin2x - x
.
B.
xCD
xCD
p
p
= + kp; xCT = - + kp ( k Î ¢ )
6
6
Câu 137. Giá trị cực đại của hàm số
A.
5p
+ 3
6
.
B.
5p
6
.
C.
3
m
0 < m <1
là:
.
m
bằng:
.
xCT
xCD
p
= + kp ( k Î ¢ )
3
.
.
trên khoảng
p
+ 3
6
( 0;p)
D.
.
là:
p
6
.
3
. Khẳng định nào sau đây sai:
y = sin x -
5p
x=
6
3
D.
là:
p
= - + kp ( k Î ¢ )
3
. D.
m> 0
khi giá trị thực
D.
y = x + 2cos x
Câu 138. Cho hàm số
A.
x=2
1
p
= + k2p ( k Î ¢ )
6
C.
D.
C. .
Câu 136. Điểm cực trị của hàm số
A.
.
mÎ ¡
đạt cực đại tại
x2 + mx + m
y=
x+m
B.
C.
m <1
x2 + mx - 1
y=
x- 1
B.
Câu 135. Hàm số
A.
3cos x
là một nghiệm của phương trình.
B. Trên khoảng
hàm số có duy nhất một cực trị.
( 0;p)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
x=
D.
y + y'' = 0, " x Î ¡
5p
6
.
Câu 139. (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số
A.
3
để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
Câu 134. Hàm số
A.
m
B.
0
2x + 3
y=
x +1
C.
có bao nhiêu điểm cực trị ?
2
D.
1
Câu 140. Hàm số
A. 5.
B.
- 6
y = sin3x + msin x
.
C. 6.
Câu 141. Biết hàm số
a+ b
đạt cực đại tại
D.
- 5
y = asin x + bcos x + x
m
bằng:
.
đạt cực trị tại
( 0 < x < 2p)
bằng:
A. 3.
B.
.
C.
.
D.
3 +1
3
+1
3
B.
xCT = 0
.
.
2
y= x
.
C.
x +2
xCD = - 1
.
D.
xC2 = 2
Câu 143. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số
¡
. Khi đó tổng
.
2
xCT = 1
p
x= ; x=p
3
3- 1
Câu 142. Tìm các điểm cực trị của hàm số
A.
khi
p
x=
3
.
y = f ( x)
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số đạt cực đại tại
x=0
và đạt cực tiểu tại
x =1
- 1
.
.
Câu 144. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức
x( mg)
và
x>0
trong đó
là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần
tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A.
.
B.
.
C.
15mg
G ( x) = 0,025x2 ( 30- x)
30mg
40mg
.
D.
20mg
.
LOẠI . GTLN & GTNN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Trang 25
