ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 1)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I-HÌNH HỌC 11- BÀI 7,8
Câu 1.7.1.Phép vị tự tâm O tỉ số

k ( k ≠ 0)

biến

M

thành điểm

M'

. Mệnh đề nào đúng ?

uuuu
r 1 uuuur'
uuuur uuuu
uuuur uuuur
r
r
uuuu
r
A.OM = OM . uuuu
B.OM = kOM ' . C.OM = − kOM ' . D.OM ' = −OM .
k

Lược giải

Ta có:

uuuur
uuuu
r
uuuu
r 1 uuuur
OM ' = kOM ⇔ OM = OM '
k

PA nhiễu (B):
PA nhiễu (C):
PA nhiễu (D):

uuuur
uuuu
r
OM = kOM ' .

Nhớ nhầm định nghĩa

uuuur
uuuu
r
OM = − kOM ' .
uuuur
uuuu
r
.OM ' = −OM .

Nhầm với PĐX tâm O

Câu 1.7.1..Trong mp(Oxy) cho
k = −1.
số

A ( 3; 2 )

. Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ

A. ( −3; −2 ) . B. ( −3;2 ) . C. ( 2;3) . D. ( 2; −3) .
Lược giải

Khi k=-1 thì phép vị tự trở thành PĐX tâm O Ta có:

PA nhiễu (B): ADCTcông thức

 x ' = kx
 x ' = −3
⇒

 y ' = ky  y ' = 2

x ' = −x
 x ' = −3
⇒

 y ' = − y  y ' = −2

thế nhầm k

PA nhiễu (C):Thế x vào y và ngược lại

PA nhiễu (D): Nhầm
Câu 1.7.1. Trong mp(Oxy) cho
k = −2
tỉ số

M ( −2;4 )

. Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O


A. ( 4; −8 ) . B. ( −4;8 ) . C. ( −8;4 ) . D. ( 4;8 ) .
Lược giải

Ta có:

 x ' = kx
 x ' = −4
⇒

 y ' = ky  y ' = −8

PA nhiễu (B): ADCT công thức

PA nhiễu (C):ADCT công thức

Suy ra PA A
 x ' = kx
 x ' = −4
⇒


 y ' = ky  y ' = 8

 x ' = kx
 x ' = −8
⇒

 y ' = ky  y ' = 4

thế nhầm

k=2

thế x vào y và y vào x

PA nhiễu (D): Nhầm y=-4
Câu 1.8.1.Tìm mệnh đềsai ?
A. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
C. Phép vị tự tỉ số

k

k = 1.

k.
là phép đồng dạng tỉ số

D. Phép đồng dạng bảo toànđộ lớn góc.
Lược giải
Theo tính chất. Suy ra PA A là phương án sai

PA nhiễu (B): Theo tính chất củaphép đồng dạng .
PA nhiễu (C):Theo tính chất củaphép đồng dạng .
PA nhiễu (D): Theo tính chất củaphép đồng dạng .
Câu 1.7.2.Chotam giác ABC,với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC.Tìm tỉ số
k
vị tự tâm G biến điểm A thành điểm
D.
1
3
A.k = − . B.k = − .
2
2

1
3
C.k = . D.k = .
2
2


Lược giải

DoG là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra

uuur
r
1 uuu
GD = − GA
2

suy ra

1
k =− .
2

nên chọn PA A

uuur
r
3 uuu
GD = − GA
2

PA nhiễu (B):DoG là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra

uuur 1 uuu
r
GD = GA
2

PA nhiễu (C):DoG là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra

PA nhiễu (D): DoG là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra

uuur 3 uuu
r
GD = GA
2

d : 2x + y − 3 = 0
Câu 1.7.2.Trong mp Oxy cho đường thẳng
. Tìm phương trình ảnh của
k = 2.
đường thẳng d qua phép vị tựtâm O tỉ số
A.2 x + y − 6 = 0. B.2 x + y − 3 = 0. C.2 x + y + 6 = 0. D.2 x + y − 12 = 0.

Lược giải

d ' : 2x + y + c = 0
Theo T/ c 2:d’//d suy ra

M ( 0;3) ∈ d ⇒ M ' ( x ' ; y ' ) = V( O ,2) ( M ) ⇒ M ' ( 0;6 ) ∈ d ' ⇔ c = −6

Lấy
Vậy

d ' : 2x + y − 6 = 0

PA nhiễu (B):ADCT công thức

PA nhiễu (C):ADCT công thức

 x ' = kx
⇒ M ' ( 0; −3)

 y ' = ky
 x ' = kx
⇒ M ' ( 0; −6 )


 y ' = ky

PA nhiễu (D): ADCT công thức

 x ' = kx
⇒ M ' ( 6;0 )

 y ' = ky

Suy ra PA B

thế nhầm k=-2 Suy ra PA C

thế nhầm y vào x Suy ra PA D


Câu 1.7.2.Trong mp Oxy cho đường tròn
của đường thẳng

( C)

( C ) : ( x − 1)

qua phép vị tựtâm O tỉ số

2

+ ( y − 2) = 4
2

. Tìm phương trình ảnh

k = −2.

A. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 4. B. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 4.
2

2

2

2

C. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 4. D. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 16.
2

2

2

2

Lược giải

I ( 1;2 ) ; R = 2
Từ Đt (C) suy ra tâm

I' ( x ' ; y ' ) = V( O , −2) ( I ) ⇒ I ' ( −2; −4 ) ; R ' = R = 2

Lấy

Vậy

( C ') : ( x + 2 )

2

+ ( y + 4 ) = 4.
2

PA nhiễu (B):ADCT công thức

PA nhiễu (C):ADCT công thức

 x ' = kx
⇒ I ' ( −2;4 )

 y ' = ky
 x ' = kx
⇒ I ' ( 2; −4 )

 y ' = ky

Suy ra PA B

thế nhầm k=-2 Suy ra PA C

PA nhiễu (D): thế nhầm R=4 Suy ra PA D.

M ( −5;6 ) , N ( 4;12 )

Câu 1.7.2.Trong mp Oxy cho hai điểm
k = −2.
ảnh của N qua phép vị tựtâm I tỉ số

A.( 1;10 ) . B. ( 13;18 ) . C.( 1;18) . D. ( 0;10 ) .
Lược giải
Gọi

I ' ( x; y )

Ta có:

là tọa độ cần tìm
uuur
uur
IM = ( −5 − x;6 − y ) , IN = ( 4 − x;12 − y )

. Tìm tọa độ điểm I sao cho M là


Từ

uuur
uur  x = 1
IM = −2 IN ⇒ 
 y = 10

PA nhiễu (B):Từ

Suy ra PA A

uuur
uur  x = 13
IM = 2 IN ⇒ 
 y = 18

.Nhầm k=2 suy ra PA B

uuur
IM = ( 5 + x; y − 6 )

PA nhiễu (C):Tính tọa độ vecto
sai suy ra PA C
uur
IN = ( −5 − x;12 − y )
PA nhiễu (D):
sai lây tọa độ điểm M Suy ra PA D.
Câu 1.8.3.Trong mp Oxy cho đường thẳng
thẳng
k=

số

d
1
2

d : x + y − 2 = 0.

Tìm phương trình ảnh của đường

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phépvị tựtâm

và phép quay tâm O góc quay

I ( −1; −1)

tỉ

−450.

A.x = 0. B.y = 0. C.x − y = 0. D.x + y = 0.
Lược giải

d ': x + y + c = 0

d1 / / d
Theo T/ c 2:

d suy ra

M ( 1;1) ∈ d ⇒ M ' ( x ' ; y ' ) = V

1
 I, ÷
 2

Lấy
Ảnh

( M ) ⇒ M ' ( 0;0 ) ≡ O ∈ d1 ⇔ c = 0 ⇒ x + y = 0

d1
qua phép quay tâm O góc quay

PA nhiễu (B):Ảnh
PA nhiễu (C):Ảnh

−450
là trục oysuy ra x=0.

d1
qua phép quay tâm O góc quay

d1
qua phép quay tâm O góc quay

450
là trục ox suy ra y=0. Nhầm góc quay.

900

là đường thẳng x+y=0 . Nhầm góc

quay suy ra PA C
PA nhiễu (D): Ảnh

d1
qua phép quay tâm O góc quay -

900

Suy ra PA D.


Câu 1.8.3.Trong mp Oxy cho đường tròn
của đường thẳng

tựtâm

O

k=

tỉ số

( C)
1
2

( C ) : ( x − 2)

2

+ ( y − 2 ) = 4.
2

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phépvị

và phép quay tâm O góc quay

900.

A. ( x + 1) + ( y − 1) = 1. B. ( x − 1) + ( y + 1) = 1.
2

2

2

2

C. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 1. D.( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 4.
2

2

2

2

Lược giải
I ( 2;2 ) ;R = 2 ⇒ R" = 1
Từ Đt (C) suy ra tâm

I' ( x ' ; y ' ) = V

Lấy

. Vì qua PDD

( I ) ⇒ I ' ( 1;1)

1
O, ÷
 2

I1' ( x ' ; y ' ) = Q O ,900 ( I

(

) ⇒ I ( −1;1)
'
1

)

Ta có:

( C ') : ( x + 1)

2

Tìm phương trình ảnh

+ ( y − 1) = 1.
2

Vậy
I1' ( x ' ; y ' ) = Q O ,900 ( I

(

)

) ⇒ I ( 1; −1)
'
1

PA nhiễu (B): Ta có:
Nhầm CT phép quay.
PA nhiễu (C):HS lấy I(2;2).Suy ra PA C
PA nhiễu (D): HS lấy I(2;2) và R=2. Suy ra PA D.

R" = kR = 1