ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 5)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11

r

Câu 1.2.1.Trần Kiên Cường. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = ( − 1;3) và điểm
r
A ( 1; 4 ) . Tìm tọa độ điểm A′ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v .
A. A′ ( 0;7 ) .

B. A′ ( − 2; − 1) .

C. A′ ( − 2;7 ) .

D. A′ ( 2;1) .

 x A′ = a + xA
 x ′ = −1 + 1 = 0
⇔ A
⇔ A′ ( 0;7 ) .
y
=
b
+
y
y
=
3
+
4
=
7

′
′
 A
A
 A

* Ta có: Tvr ( A ) = A′ ⇔ 

 x A′ = xA − a
.
y
=
y
−
b
 A′
A

* Học sinh nhầm công thức 

 xA′ = a + x A
 y A′ = b + y A

* HS áp dụng đúng công thức nhưng cộng nhầm 

 x A′ = a − xA
.
 y A′ = b − y A

* Học sinh nhầm công thức 

Câu 1.2.1.Trần Kiên Cường. Cho hình bình
hành ABCD như
hình vẽ bên. Hỏi phép tịnh
uuu
r
tiến theo vectơ DA biến điểm C thành điểm
nào?
A. B.

B. A.

C. C.

uuu
r
* Qua phép tịnh tiến theo vectơ DA biến điểm C thành

D. D.

B.

* Nhầm phép biến hình khác.
* Nhầm phép đồng nhất.
* Nhầm phép biến hình khác.
Câu 1.5.1.Trần Kiên Cường. Cho hình hình
chữ nhật ABCD tâm O. Hỏi phép quay tâm
O, góc quay −1800 biến đường thẳng AC
thành đường thẳng nào sau đây?

A. AC.

B. CD.

C. AB.

A
biến A
biến A
biến A

D. BD.

* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay −1800 biến

thành C và biến C thành A.

* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay −1800

thành C và biến C thành D.

* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay −1800
* Ta có: Phép quay tâm O, góc quay −1800

B và biến C thành A.
thành B và biến C thành D.
thành


Câu 1.5.1.Trần Kiên Cường. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm B ( 1;4 ) . Tìm tọa độ điểm

B ' là ảnh của B qua phép quay tâm O góc quay 900.
A. B′ ( − 4;1) .

B. B′ ( 4; − 1) .

C. B′ ( 4;1) .

D. B′ ( − 4; − 1) .

* Sử dụng hình vẽ trên hệ trục tọa độ để giải thích:

Qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có điểm B ( 1;4 ) biến thành điểm B′ ( − 4;1) .
* Học sinh quay lộn chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ).
* Học sinh hoán đổi giữa hoành độ và tung độ.
* Học sinh hoán đổi giữa hoành độ và tung độ và thêm dấu trừ.
Câu 1.2.2.Trần Kiên Cường. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x + y +1 = 0.
r
Hỏi phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến d thành đường thẳng nào dưới đây ?
A. x + y − 2 = 0.

B. x + y + 4 = 0.

C. x + y − 4 = 0.

D. x + y = 0.

 x′ = x + 1
x = x′ −1
⇔
* Ta có biểu thức tọa độ 

 y′ = y + 2
 y = y′ − 2
→ d ′ : x′ −1 + y′ − 2 +1 = 0 ⇔ x′ + y′ − 2 = 0.

* HS không chuyển vế.
* HS cộng nhầm

− 1 và 1 bằng −2.

* HS cộng nhầm và triệt tiêu chỉ còn

x, y.

Câu 1.2.2.Trần Kiên Cường. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
r
2
2
( C ) : ( x −1) + ( y + 2 ) = 9. Hỏi phép phép tịnh tiến theo vectơ v = (−2;3) biến đường tròn

( C)

thành đường tròn nào dưới đây ?

A. ( x + 1) + ( y −1) = 9.

B. ( x + 3) + ( y − 5 ) = 9.

C. ( x − 3) + ( y − 5) = 9.

D. ( x − 1) + ( y + 1) = 9.

2

2

2

2

2

2

2

2

* Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 có tâm I ( 1; − 2 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ
2

r
v = ( −2;3) tao có tâm

2

2
2
I ′ của đường tròn ( C ′ ) là I ′ ( − 1;1) → ( C ′) : ( x + 1) + ( y −1) = 9.

* HS nhầm tọa độ tâm I ( −1; 2 ) .

* HS nhầm giữa tạo ảnh và ảnh trong công thức hệ tọa độ.
* HS nhớ nhầm công thức phương trình đường tròn.
Câu 1.5.2.Trần Kiên Cường. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x + y − 2 = 0.
Tìm ảnh d ′ của d qua phép quay tâm O góc 900.
A. d ′ : x − y + 2 = 0.

B. d ′ : x − y − 2 = 0.

C. d ′ : x + y + 2 = 0.

D. d ′ : x + y − 2 = 0.

* Ta có d ′ ⊥ d ⇒ d ′ : x − y + c = 0. Gọi M ( 0;2 ) ∈ d ⇒ M ′ ( − 2;0 ) ∈ d ′ qua phép quay tâm

O góc 900 → c = 2 → d ′ : x − y + 2 = 0.
* HS thế nhầm

x, y.

* HS nhầm công thức hai đường thẳng song song.
* HS nhầm công thức hai đường thẳng song song và thế nhầm

x, y.

Câu 1.5.2.Trần Kiên Cường. Cho lục giác đều
ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam
giác OAB phép dời hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến

uuur
theo vectơ OE.

A. Tam giác EOD.

B. Tam giác EOF .

C. Tam giác COD.

D. Tam giác BOC .

* Qua phép quay tâm O góc 600 ta có ảnh của tam giác OAB là tam giác OBC. Sau đó, phép
uuur
tịnh tiến theo vectơ OE biến tam giác OBC thành tam giác EOD.
* Chỉ thực hiện tịnh tiến theo vectơ

uuur
OE.

* Thực hiện phép quay đúng tịnh tiến sai điểm O (biến O thành chính nó).
* Chỉ thực hiện phép quay.


Câu 1.6.3.Trần Kiên Cường. Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy cho tam giác DEF là
ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm B góc α và phép tịnh tiến theo
r uuur
vectơ v = C ′F (như hình vẽ bên). Tính α

r
và v .

r

r

A. α = 900 và v = ( 2; − 4 ) .

B. α = 600 và v = ( 2; − 4 ) .

C. α = 900 và v = ( − 2;4 ) .

D. α = 600 và v = ( − 2;4 ) .

r

r

* HS nắm rõ tính chất của hình vuông và xác định được tọa độ của điểm trên hệ trục tọa độ.
* HS xác định góc quay sai nhưng tọa độ điểm đúng.
* HS xác định góc quay đúng nhưng sai công thức tính tọa độ điểm.
* HS sai góc quay và tọa độ điểm.
Câu 1.6.3.Trần Kiên Cường. Cho hình chữ nhật
ABCD. Gọi E , F , H , K , O, I , J lần lượt là

trung

điểm

của

các

cạnh

AB, BC , CD, DA, KF , HC , KO (như hình vẽ

bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có một phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép tịnh tiến biến
hình thang AEJK thành hình thang FOIC .
B. Phép quay tâm O góc quay 900 biến tam giác OKA thành tam giác OCF .
uuur

C. Phép dời hình gồm phép tịnh tiến theo vectơ HD và phép đối xứng trục
FIOC thành hình thang AEJK .

KF biến hình thang

D. Không có một phép quay tâm O nào biến tam giác OKA thành tam giác OCF .
*


Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF. Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến
hình thang AEJK thành hình thang BELF, phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang
BELF thành hình thang FOIC. Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC. Do đó hai hình
thang AEJK và FOIC bằng nhau.
* HS nhầm đường chéo hình chữ nhật là đường phân giác.

* HS xác định sai hướng vectơ.
* Có một phép quay tâm O góc quay ±1800.