ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 6)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 – HÌNH HỌC11
Câu 1.7.1.Trong mặt phẳngOxy cho điểm
M thànhđiểm M’. Tìm tọa độ củađiểm M’.
A.

M ' ( 4; −8 )

.

B.

M ' ( 1; −2 ) .

M ( −2; 4 ) .

C.
Lược giải

Phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 biến điểm
M ' ( −4;8 ) .

uuuuu
r
uuuu
r
 x ' = kx
V( O,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ OM ' = kOM ⇔ 
⇔ M ' ( 4; −8 )
 y ' = ky

Chọn B vì nhớ nhầm công thức

D.

M ' ( −1; 2 ) .

.

uuuu
r
uuuuu
r
V( O , k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ OM = kOM '

.

Chọn C vì nhân k = -2 quên nhân dấu trừ.

Ch

ọn D vì nhớ nhầm công thức

uuuu
r
uuuuu
r
V( O , k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ') ⇔ OM =| k | OM '.

Câu 1.7.1.Phép vị tự tâm I(2;3), tỉ số k = -3 biến điểm M(-7;1) thànhđiểm M’. Tìm tọa độ
củađiểm M’.
M ' ( 29;9 ) .

A.

M ' ( 21; −3 ) .

B.

M ' ( 17; −9 ) .

M ' ( 23;0 ) .

C.
Lược giải

D.

I ( a; b )
uuuu
r
uuur
 x ' = kx + ( 1 − k ) a
V( I ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ') ⇔ IM ' = k IM ⇔ 
⇔ M ' ( 29;9 )
 y ' = ky + ( 1 − k ) b

Chọn B vì hiểu nhầm nhân tọa độ M cho k.
Chọn C vì thay k vào quên dấu trừ của công thức.
Chọn D vì nhớ nhầm công thức
I ( a; b)
uuuu

r
uuur
 x ' = kx + a
V( I ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ IM ' = k IM ⇔ 
⇔ M ' ( 23;0 )
 y ' = ky + b

.


Câu 1.7.1. Phép vị tự tâm I, tỉ số
các mệnh đềsau.

A.

uuuu
r
uuur
IM ' = k IM

.

B.

k ≠0

biến điểm M thànhđiểm M’. Tìmmệnh đề đúng trong

uuuu
r 1 uuur

IM ' = IM
k

.

C.

uuur
uuuu
r
IM = k IM '

.

D.

uuuu
r
uuur
IM ' = − IM

.

Chọn B vì nhớ nhầm công thức.
ChọnC vì nhớ nhầm công thức.
ChọnD vì nhớ nhầm công thức.
Câu 1.7.1.Tìm mệnh đềsai trong các mệnh đề sau.
A.
B.
C.

D.

Có mộtphép vị tự biến mọiđiểm thành chính nó.
Có vô số phép vị tự biến mọiđiểm thành chính nó.
Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.
Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I.
Chọn A vì khi k = 1, tâm bất kỳ thì có vô số phép vị tự
Chọn B, C, D vì chưa nắm rõ định nghĩa.

Câu 1.7.2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G vàD là trung điểm của cạnh BC. Gọi V là phép
vị tự tâm G, tỉ số k biến điểm A thành điểmD. Hỏi tỉ số k bằng bao nhiêu?
k =−

A.

1
2

.

B.

1
k= .
2

C.

2
k= .

3

C.

2
k=− .
3

Lược giải
uuur
uuu
r
uuur
r
1 uuu
1
V( G ,k ) A = D ⇔ GD = kGA ⇔ GD = − GA ⇒ k = − .
2
2
uuur
uuu
r
GD và GA.

Chọn B, C, D vì so sánh sai hai vectơ
Câu 1.7.2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. GọiA’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các
cạnhBC, CA, AB của tam giác ABC .Tìm phép vị tự biến tam giácA’B’C’ thành tam giác
trong các phép vị tự sau.ABC

A.

V( G ,−2) .

B.

V( G ,2) .

V

C.

.

1
 G, ÷
 2

V

D.

.

1
 G ,− ÷
2



Lược giải

uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
V( G , k ) A ' = A ⇔ GA = kGA ' ⇔ GA = −2GA ' ⇒ k = −2

Chọn B vì so sánh sai

Chọn C vì so sánh sai

Chọn D vì so sánh sai

uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
V( G ,k ) A ' = A ⇔ GA = kGA ' ⇔ GA = 2GA '
uuur
uuu
r
uuur 1 uuu
r
V( G ,k ) A ' = A ⇔ GA ' = kGA ⇔ GA ' = GA
2

uuur

uuu
r
uuur
r
1 uuu
V( G , k ) A ' = A ⇔ GA ' = kGA ⇔ GA ' = − GA
2

Câu 1.8.2.Trong mặt phẳngOxy cho điểm
k=

hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
A.

M'

(-1; 2).

B.

M'

1
2

M ( 2; 4 )

. Phép đồng dạng có được bằng cách thực

và phép đối xứng qua trục oy sẽ biến điểm M thành

(1; 2).

C.

M'

(-2;4).

D.

M'

(1; -2).

Lược giải
uuur
uuuu
r
uuur 1 uuuu
r
V( O , k ) M ( x; y ) = N ⇔ ON = kOM ⇔ ON = OM
2
⇒ N ( 1; 2 )
ĐOy N = M ' ⇒ M ' ( −1; 2 )

Chọn B vì quên lấy đối xứng qua Oy.
Chọn C vì lấy đối xứng mà không tìm phép vị tự.
Chọn D vì lấy đối xứng qua Oy sai.

A ( 1; 2 ) , B ( −3;1)

Câu 1.8.2.Trong mặt phẳngOxy cho hai điểm
.Phép vị tự tâm O, tỉ sốk = 2
biến điểm A thành điểm A’,phép đối xứng tâm B biến điểm A’ thành điểm B’. Tìm tọa độ
điểm B’?


A.

B'

(-8; -2).

B.

B'

(-4; 6).

C.

B'

(2;4).

D.

 1 5
 − ; ÷.

B'  2 2

Lược giải
uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
V( O ,k ) A = A ' ⇔ OA ' = kOA ⇔ OA ' = 2OA ⇒ A ' ( 2; 4 ) .

Đ( B ) A ' = B ' ⇔

B là trung điểm của A’ và B’

Chọn B vì chuyển vế sai

 xB ' = 2 xB + xA '

 y B ' = 2 yB + y A '

 x B ' = 2 xB − x A '
⇒
 yB ' = 2 yB − y A ' ⇒ B ' ( −8; −2 )

.

.

Chọn C vì quên lấy đối xứng.

Chọn D vì nhầm B’là trung điểm của A’ và B.
M ( 4;6 ) , M ' ( −3;5 ) .

Câu 1.7.3.Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm
Phép vị tự tâm I, tỉ số k =
1/2 biến điểm M thànhđiểm M’. Tìm tọa độ tâm I của phép vị tự trên.
I ( −10; 4 )

A.

I ( −5; 2 ) .

.

B.

C.
Lược giải

 −10 4 
I
; ÷.
 3 3

D.

 −10 
I
;3 ÷.
 3



I (a; b)
uuuu
r
uuur
 x ' = kx + ( 1 − k ) a
V( I ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ') ⇔ IM ' = k IM ⇔ 
⇔ I ' ( −10; 4 ) .
 y ' = ky + ( 1 − k ) b

.

Chọn B, D vì tính sai.

Chọn C vì chuyển vế sai công thức

 x ' = kx + ( 1 + k ) a
 10 4 
⇔ I '  − ; ÷.

 3 3
 y ' = ky + ( 1 + k ) b

Câu 1.7.3.Cho hai đường tròn (O; 3R) và (O’; R) nằm ngoài nhau. Tìm tất cả các phép vị tự
biến đường tròn (O; 3R) thành đường tròn (O’; R) .


V

A.

và V

1
I, ÷
 3

1
 J ,− ÷
3


V

.

B.

1
I, ÷
 3

.

C.

V( I ,−3)

.

Lược giải

Chọn B vì tìm thiếu phép vị tự.
Chọn C vì tìm sai tỉ số vị tự.
Chọn D vì tìm sai tỉ số vị tự.
------------HẾT-----------

D.

V( I ,3) và V( J ,−3)