ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 7)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 11
---------------------

Câu1.7.1.Cho
phépvịtựtỉsố k
Khiđóđẳngthứcnàosauđâyđúng?

uuur uuur
A. 2AC = BD .

= 2 biếnđiểmA

uuur uuur
B. 2BD = AC .

thànhđiểmBvàbiếnđiểmCthànhđiểmD.

uuur uuur
C. 2CA = BD .

uuur uuur
D. 2BD = CA .

Đápán: A .

uuur uuur uuur uuur
Lượcgiải: OB = 2OA , OD = 2OC
uuur uuur
Suyra BD = 2 AC

. Trừvếtheovế ta được

uuur uuur
uuur uuur
OD − OB = 2 OC − OA

(

)

B. Saidoxácđịnhnhầmảnhvàtạoảnh
C. Saidovẽhìnhnhầmvới k

D. Saidovẽhìnhnhầmvới

= −2

k=−

1
2

Câu 1.7.3. .Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD mà

AB = 3CD. Phép vị tự có tỉ số

kbiến điểm A thành điểm C, điểm B thành điểm Dthì giá trị của k bằng bao nhiêu ?

A.

k=−

1
3.

B. k

= 3.

C.

k=

1
3.

D.. k

= − 3.

Đápánđúng A.

IA AB
=
=3
AB
/
/
CD
IC
CD

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo, vì
nên
Lược giải:

uur
uur
uur uur
Mà IA và IC ngược hướng nên IA = −3IC

uur
1 uur
IC = − IA
3 .
hay

1
k=− .
3
Vậy
B sai do hs nhầm ảnh và tạo ảnh trong việc suy ra tỉ số k và không nhớ
tính chất

uur uur
IA và IC

ngược hướng.


C sai do hs không nhớ tính chất

uur uur
IA và IC

ngược hướng .

D sai do hs nhầm ảnh và tạo ảnh trong việc suy ra tỉ số k.
Câu 1.7.1. .Cho đường tròn

A.
B.
C.
D.

(O; R). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O; R). thành chính nó ?

Có vô số phép.
Không có phép nào.
Chỉ có một phép duy nhất.
Chỉ có 2 phép.
Đáp án đúng A vì có thể chọn tâm vị tự bất kì với tỉ số 1.

B sai do hs không nhớ trường hợp đặc biệt nên không tìm ra.
C sai do hs chỉ tìm được phép vị tự tâm O, tỉ số 1.
D sai do hs nhầm chỉ có 2 phép vị tự tâm O, tỉ số 1 và -1.
Câu 1.7.2.Trong mặt phẳng Oxy, cho phép vị tự tâm

biến điểm

M (5;4)

I (3; − 1)

có tỉ số

k = − 2.

Khi đó, nó

thành điểm nào sau đây?

A. Điểm

M ′ (− 1; − 11)

B. Điểm

M ′ (− 7; − 9)

C. Điểm

M ′ (7;9)

7
M ′(2; − )
2
D. Điểm
Đáp án đúng A

uuur
uuur  x − 3 = − 2(5 − 3)  x = − 1

IM ′ = − 2 IM ⇔ 
⇔
x + 1 = − 2(4 + 1)

 y = − 11
Lược giải:
B sai do hs quên chuyển vế, đổi dấu
C sai do hs nhầm tỉ số

k =2

D sai do hs nhầm biểu thức

uuur
uuur
IM = − 2 IM ′

Câu 1.7.2.Trong mặt phẳng Oxy, cho phép vị tự có tỉ số

điểm

A′ (− 5;1). Tìm tọa độ tâm của phép vị tự ?

k =2

biến điểm

A(1; − 2)

thành

A. Điểm

I (7;5)

B. Điểm

I (− 7;5)

C. Điểm

I (− 11;4)

D. Điểm

I (11; − 4)

Đáp án đúng A

uur uur  − 5 − x = 2(1 − x)
IA′ = 2 IA ⇔ 
⇔
1
−
y
=
2(
−
2

−
y
)

Lược giải:

x = 7

 y = −5

B sai do hs chuyển vế nhầm.

uur
uur
C sai do hs nhầm IA = − 2 IA′ .
uur
uur
D sai do hs nhầm IA = − 2 IA′ và chuyển vế nhầm.
Câu 1.7.2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh

BC, CA, AB. Với giá trị nào của k thì phép vị tự
A’B’C’?

A.

B.

k=−
k=

V(G;k )

biến tam giác ABC thành tam giác

1
2

1
2

C.

k=2

D.

k = −2

Đáp án đúng A

uuur − 1 uuur
−1
GA′ = GA ⇒ k =
2
2
Lược giải:Từ tính chất trọng tâm
B sai do hs không nhớ tính chất 2 vectơ ngược hướng
C sai do hs nhầm

GA = 2GA ' và không nhớ tính chất 2 vectơ ngược hướng

D sai do hs nhầm

uuur
uuur
GA = − 2GA′


Câu 1.7.2.Trong mặt phẳng Oxy, cho phép vị tựtâm

đường thẳng

I (1;1) có tỉ số

k=−

1
3 Khi đó, nó biến

d : 5 x − y + 1 = 0 thành đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A.

15 x − 3 y − 17 = 0

B.

15 x − 3 y + 17 = 0

C.

15x + 3 y − 23 = 0

D.

15x + 3 y + 23 = 0

Đáp án đúng A
Lược giải:Vì

d / /d′

nên phương trình

−1

x
−
1
=
(0 − 1)
uuur − 1 uuur 
3
IM ′ = IM ⇔ 
⇔
−
1
3
 y − 1 = (1 − 1)


3

d ′ :5 x − y + m = 0

4

x =
3

 y = 1

Lấy điểm

M (0;1)

thuộc

d

4 
M ′  ;1÷
3 
. Vậy

4
17
5. − 1 + m = 0 ⇔ m = −
3
Thế vào pt của d’ ta có: 3
Vậy

d ′ :5 x − y −

17
= 0 ⇔ 15 x − 3 y − 17 = 0
3

Bsai do hs chuyển vế nhầm trong cách tính m
C sai do hs viết nhầm dấu của hệ số y
D sai do hs nhầm dấu của hệ số y
cách tính m.

d ′ :5 x + y + m = 0

d ′ :5 x + y + m = 0

và chuyển vế nhầm trong

Câu 1.8.3.Cho hình bình hành ABCD. Gọi F là phép biến hình hợp thành của phép vị tự

V( A;2)

và phép tịnh tiến theo vectơ

A. Phépvịtự

V( B;2)

B. Phépvịtự

V( B;− 2)
V

C. Phépvịtự

1
( B; )
2

uuur
TCD

. Khi đó, F là phép nào trong các phép sau đây.


V
D. Phépvịtự

1
( B ;− )
2

Đáp án đúng A

V( A;2) : A a A
B a B'
C a C′
D a D′ , với B’, C’, D’ là điểm đối xứng của A qua B , CvàD.

Lược giải:

uuur : A a A′′
TCD

B′ a
C′ a
D′ a

B
C ′′
D′′ , với

A′ BC′ D′

là hình bình hành tâm D

uuur 1 uuur
BA = BA′
2
B sai do hs nhầm
C sai do hs vẽ hình sai, xác định nhầm tỉ số vị tự
D sai do hs vẽ hình sai, xác định nhầm tỉ số vị tự
Câu 1.8.3.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

M (2;4) . Hỏi phép đồng dạng có được bằng

V
cách thực hiện liên tiếp phép vị tự
thành điểm nào sau đây ?
A. Điểm

M ′ (− 1;2).

B. Điểm

M ′ (1; − 2).

C. Điểm

M ′ (− 2;4).

D. Điểm

M ′ (− 4;8).

1
(O; )
2

và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến điểm M

Đáp án đúng A

 ′ 1
 x = 2 x = 1

V 1  y′ = 1 y = 2
(O ; ) 
M ′ (1;2)
2
2 : 

Lược giải:
. Vậy


ĐOy
ới

 x′′ = − x′ = − 1

 y′′ = y′ = 2

A′ BC ′ D′

.Vậy

M ′ (− 1;2) .

là hình bình hành tâm D.

B sai do hs nhầm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua Oy thành Ox.
C sai do hs chỉtínhĐOy.

1

x
=
x′

2


 y = 1 y′
2 .
D sai do hs nhầmbiểuthứctọađộcủaphépvịtự 
Câu

1.8.3.Trong

mặt

phẳng

Oxy,

cho

C ) : ( x − 2)2 + ( y − 2 )
(
đườngtròn
V

.Hỏiphépđồngdạngcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépvịtự
n

(C ) thànhđườngtrònnào ?
2

A.

( C ) : ( x + 1)2 + ( y − 1)

= 1.

2

B.

( C ) : ( x + 1)2 + ( y − 1)

= 4.

2

C.

( C ) : ( x − 1)2 + ( y + 1)

= 1.

D.

( C ) : ( x − 4)2 + ( y − 4 )

2

= 4.

Đáp án đúng A

 ′ 1
 x = 2 x = 1


V 1  y′ = 1 y = 1
(O ; ) 
2
2 : 
.
Lược giải:

 x′ = − y = − 1
Q O;900  y′ = x = 1
( )
I ′ (− 1;1)
Vậy

1
(O; )
2 vàphépquay

Q O;900

(

2

=4

) sẽbiế


1

R′ = R = 1
2
Bán kính
.
B sai do hs khôngbiếnđổibánkính.
C sai do hs nhầmbiểuthứctọađộcủaphép

Q O;−900

(

)

1

x
=
x′

2

 y = 1 y′
2 vàkhôngbiếnđổibánkính.
D sai do hs nhầmbiểuthứctọađộcủaphépvịtự 