ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 5)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II HH 11
Câu 2.1.1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng
quy hoặc đôi một song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước.
+ Định lý 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng. Đáp án A
+Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung
duy nhất”. Học sinh không chú ý trường hợp hai mặt phẳng trùng nhau nên chọn B
+ Mệnh đề “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt”. Học sinh không
chú ý đến điều kiện 3 điểm không thẳng hàng nên chọn C
+ Mệnh đề “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước”.
Học sinh không chú ý điều kiện điểm không nằm trên đường thẳng nên chọn D
Câu 2.1.1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SB, SD.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. DOMN là một tứ diện.
B. ( MNO ) ≡ ( SBD ) .
C. AOMN là một tứ diện.
D. COMN là một tứ diện.
+ Do D, O, M, N đồng phẳng ⇒ đáp án A
+ Do thấy tam giác MNO nhỏ hơn tam giác SBD nên chọn B
+ Nhầm A đồng phẳng với M,N,O nên chọn C
+ Nhầm C đồng phẳng với M,N,O nên chọn D
Câu 2.1.1. Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung
điểm của SA. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. CM và AO cắt nhau.
B. CM và BD cắt nhau.
C. CM và SB cắt nhau.
D. CM và AB cắt nhau.

+ CM và AO đồng phẳng ⇒ đáp án A.
+ Nối CM thấy cắt BD nên chọn B.
+ Kéo dài CM và SB nhầm lẫn cắt nhau chọn C.
+ Nối CM thấy cắt AB nên chọn D.

Câu 2.1.1. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang
đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của
BC với mặt phẳng ( ADM ) ?
A. Giao điểm của BC và AD.
B. Giao điểm của BC và SD.
C. Giao điểm của BC và MD.


D. Giao điểm của BC và MA.
+ BC và AD đồng phẳng ⇒ đáp án A.
+ Nhầm lẫn SD nằm trong mặt phẳng ( ADM ) , kéo dài SD cắt BC tại 1 điểm nên chọn
B.
+ Nhầm lẫn BC và DM kéo dài cắt nhau nên chọn C.
+ Nhầm lẫn BC và AM kéo dài cắt nhau nên chọn D.
Câu 2.2.2. Mặt phẳng ( α ) qua trung điểm của cạnh AB , song song AC và BD cắt tứ
diện đều ABCD theo thiết diện là một:
A.Hình vuông.
B.Hình chữ nhật.
C.Hình thoi.
D.Hình bình hành.
AC
+ Thiết diện là một hình thoi cạnh
và hai đường chéo bằng nhau (đường cao ứng với
2
cạnh đáy của hai tam giác cân bằng nhau) nên nó là một hình vuông. Đáp án A.

+ Học sinh không chú ý điều kiện AC = BD nên chọn B.
+ Học sinh không chú ý điều kiện hai đường chéo bằng nhau nên chọn C.
+ Học sinh chỉ quan tâm hai cặp cạnh song song nên chọn D.
Câu 2.2.2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần
lượt là trung điểm của BC, DC, SB. Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng ( SAK ) .
A. Giao điểm của MN và AB.
B. Giao điểm của MN và AK.
C. Giao điểm của MN và SK.
D. Giao điểm của MN và SA.
+ ( SAK ) ≡ ( SAB ) , AB và MN đồng phẳng ⇒ đáp án A.
+ Nhầm lẫn AK và MN kéo dài cắt nhau chọn B.
+ Nhầm lẫn SK và MN kéo dài cắt nhau chọn C.
+ Nhầm lẫn SA và MN kéo dài cắt nhau chọn C.
Câu 2.2.2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3 EC. Tìm thiết diện tạo bởi mặt
phẳng (MNE) và tứ diện ABCD.
A. Hình thang MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF // BC.
B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
C. Tam giác MNE.
D. Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF // BC.
+ Do MN // BC nên từ E kẻ EF // BC với F thuộc BD. Do MNEF có EF // MN nên là
hình thang.
+ Học sinh không chú ý yếu tố song song nên chọn B.
+ Thấy MNE là một tam giác nên chọn C.
+ Nhìn hình thấy MF dường như song song NE mà không chú ý tỉ lệ nên chọn D.


Câu 2.2.2. Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC. H, K lần lượt là trực tâm tam
giác ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác
SBC. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A. HF và GK chéo nhau.
B. AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC.
C. SH và AK cắt nhau.
D. AH, SK và BC đồng qui.
+ Do H, G, K, F đồng phẳng. Đáp án A.
+ Học sinh không chú ý tính chất 2 tam giác cân có chung cạnh đáy nên chọn B.
+ Học sinh không chú ý yếu tố đồng phẳng nên chọn C.
+ Học sinh không chú ý tính chất 2 tam giác cân có chung cạnh đáy nên chọn D.

Câu 2.2.3. Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác
ABD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. IJ song song CD.
B. CI và JD chéo nhau.
C. IJ và CD cắt nhau.
D. IJ và CD chéo nhau.
+ Gọi K là trung điểm của AB
Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I ∈ KC và J là trọng
tâm tam giác ABD nên J ∈ KD
Ta có:

KI
KJ 1
=
= ⇒ IJ // CD . Đáp án A
KC KD 3

+ Không xác định được CI và DJ cắt nhau tại K nên chọn B.
+ Vẽ không chính xác đường trung tuyến dẫn đến IJ có thể cắt
CD chọn C.
+ Vẽ không chính xác đường trung tuyến và không chú ý sự

đồng phẳng của IJ và CD chọn D.


Câu 2.2.3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD
= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng ( α ) di động song song với ( SBD ) và
qua điểm I trên đoạn OC ( không trùng C) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác LKH
với ( L, K, H lần lượt thuộc DC, SC, BC). Tính diện tích tam giác LKH theo a,b và
AI = x ?
2
2
2
b2 ( a − x ) 3
b2 x2 3
b2 ( a − x ) 3
2b 2 ( a − x ) 3
A.
. C.
. B.
. D.
.
a2
a2
2a 2
a2
+ Thiết diện là tam giác LHK như hình vẽ
2
2
2
2
4( a − x)

b2 ( a − x ) 3
S ∆LHK  LH   CI 
=
⇒ S ∆LHK =
÷ =
÷ =
S ∆SBD  BD   CO 
a2
a2
⇒ đáp án A
+ Không để ý điều kiện I trên đoạn OC mà vẽ I thuộc AO. Khi
đó:
2
2
S ∆LHK  LH   AI 
4x2
b2 x2 3
=
=
=
⇒
S
=
chọn B
÷ 
÷
∆LHK
S ∆SBD  BD   AO 
a2
a2

+

2( a − x)
b2 ( a − x ) 3
S ∆LHK  LH   CI 
=
⇒ S ∆LHK =
÷ =
÷ =
S ∆SBD  BD   CO 
a2
2a 2
Chọn C
2
2
2
2
4( a − x)
2b 2 ( a − x ) 3
S ∆LHK  LH   CI 
=
⇒ S ∆LHK =
+
. Không nhớ diện tích
÷ =
÷ =
S ∆SBD  BD   CO 
a2
a2
tam giác đều. Chọn D

2

2

2

2