ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 8)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11
Câu 2.4.1.. Hình nào trong các hình dưới đây là hình biểu diễn của một hình lăng trụ?

A.

B.

C.
D.
Lược giải
Đáp án A vì thỏa
mãn các tính chất của hình lăng trụ.
Phương án nhiễu B vì học sinh không phát hai đáy không song song
Phương án nhiễu C học sinh thấy hai đáy song song nên cho rằng là hình lăng trụ.
Phương án nhiễu D không hiểu được định nghĩa hình lăng trụ.
Câu 2.4.1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song
với nhau thì không có điểm chung.
B. Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song
với nhau thì song song với nhau.
C. Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song
với nhau thì chéo nhau.
D. Trong không gian, nếu hai đường thẳng tùy ý lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song
với nhau thì cắt nhau.
Lược giải
Dựa vào định nghĩa hai mặt phẳng song song nên chọn đáp án A.
Phương án nhiễu B và C học sinh nhầm vì không xét hết các trường hợp của hai đường
thẳng.
Phương án nhiễu D học sinh không nắm định nghĩa hai mặt phẳng song song.

Câu 2.5.1. Trong không gian, cho lăng trụ
ABC .A′B′C ′ (như hình vẽ bên). Phép chiếu theo

phương của đường thẳng nào dưới đây biến tam giác
A ' B ' C ' thành tam giác ABC lên mặt phẳng ( ABC ) ?
A. AA′.
B. A′B′.
C. A′B.
D.
B′A.

Lược giải.
Chọn đáp án A, do tính chất hình lăng trụ.
Phương án nhiễu: B, C, D không nắm định nghĩa lăng trụ và phép chiếu song song.
Câu 2.4.1. Trong không gian, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' (có hình vẽ như hình bên). Hỏi
mặt phẳng nào dưới đâykhôngsong song với mặt phẳng
A.

( ACD ') .

B.

( A′B′C ′) ?

( ACD ) .

)
)
C. (
D. (

Lược giải.
Chọn đáp án A theo tính chất hình lăng trụ.
Phương án nhiễu B,C, D học sinh không phân biệt được các mặt phẳng
ABCD .

BCD .

( ACD ) , ( ABCD ) , ( BCD ) trùng nhau và cùng song song với ( A′B′C ′) .
Câu 2.4.2. Trong không gian cho hình hộp
ABCD. A′B′C ′D′. Hỏi mặt phẳng nào dưới đây song song

với mặt phẳng
A.

( B′D′C ) .

B.

( CD′A ) .

C.

( B ' D ' D) .

( A′BD ) ?

)
D. (
Lược giải

CD′B .

B′D′ P BD, A′B PD′C ⇒ ( A′BD ) P( B′D′C ) .

Chọn đáp án A.

( α ) P( β ) ⇔ a Pb  ( a ⊂ ( α ) ; b ⊂ ( β ) )

Phương án nhiễu B, C, D do học sinh nghĩ rằng
Câu 2.5.2. Hình nào dưới đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện qua phép chiếu
song song trong không gian?


A.

B.

C.
D.
Lược giải
Chọn đáp án A vì
không phải là hình biểu diễn của hai tứ
diện (số đường đứt hình biểu diễn của tứ diện bằng 0, 1 hoặc 3)
Phương án nhiễu B phương chiếu song song với một cạnh của tứ diện.
Phương án nhiếu C phương chiếu song song với mặt đáy của tứ diện.
Phương án nhiễu D học sinh không biết vẽ hình biểu diễn của tứ diện.
Câu 2.4.2. Trong không gian,

cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ', gọi

I , I ' lần lượt là trung điểm của

AB, A ' B ' (có hình vẽ như hình

bên). Mệnh đề nào sau
A. Đường thẳng I ' C ' có một

đâylàsai?
điểm chung với mặt phẳng

( IB ' C ) .
B. Đường thẳng B ' C song
C. Đường thẳng B ' C và AC '
D. Đường thẳng AC ' và IC chéo nhau.
Lược giải
Gọi là trung điểm của khi đó . Chọn đáp án A.
Phương án nhiễu B học sinh không thấy
Phương án nhiễu C, D do hình sai hình biểu diễn.

song với mặt phẳng (
không có điểm chung.

AI ' C ' ) .

Câu 2.4.2. Trong không gian, cho hình chóp S . ABC , gọi
M , N và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC và SAC ; M ′, N ′, K ' lần lượt là


trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và AC (có hình vẽ như hình bên). Hỏi mặt phẳng
nào dưới đây khôngsong song với mặt phẳng

A.

( AMN ) .

)
C. (
Lược giải

ABC .

B.

( AM ′N ') .

D.

( ABK ′) .

( MNK ) ?

Chọn đáp án A.
Phương án nhiễu B,C,D học sinh không phát hiện trùng với
A′C ′, ( P )
Câu 2.4.3. Trong không gian, cho lăng trụ ABC. A′B′C ′. Gọi H là trung điểm của

là mặt phẳng đi qua trung điểm I của CC ' đồng thời song song với AH và C ′B. Tìm cách
xác định thiết diện của mặt phẳng

( P ) và lăng trụ

ABC. A′B′C ′.

A. Gọi M , J và L lần lượt là trung điểm của B′C ′, AC và HB ' . Qua L kẻ đường thẳng song
P
song với AH đồng thời cắt AB tại K . Thiết diện của mặt phẳng ( ) và lăng trụ

ABC. A ' B ' C ' là ngũ giác MIJKL.

B. Gọi M là trung điểm của kẻ đường thẳng qua I song song với AH cắt AC tại E. Qua E kẻ
đường thẳng song song với cắt AB tại F. Qua F kẻ đường thẳng cắt tại Thiết Thiết diện của
mặt phẳng ( ) và lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là ngũ giác MIEFG.
C. Gọi M là trung điểm của kẻ đường thẳng qua I song song với cắt AC tại Thiết Thiết diện
P

của mặt phẳng ( ) và lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là ngũ giác MIEAH .
D. Gọi M là trung điểm của kẻ đường thẳng qua M song song với cắt AC tại Qua E kẻ
P

đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Thiết Thiết diện của mặt phẳng
ABC. A ' B ' C ' là ngũ giác MIEFB '.

Lược giải

( P ) và lăng trụ


Vì với là trung điểm
Mặt khác
Suy ra và với là trung điểm của Do gọi ( đi qua song song với ). Vậy thiết diện là ngũ
giác MIJKL.

Phương án nhiễu B, C, D học sinh xác định sai giao tuyến của (P) với các mặt của lăng trụ.
Câu 2.5.4. An và Tuấn là
hai học sinh giỏi toán đã
học hết lớp 11. An dùng
dụng cụ dựng hình không
gian lên mặt bàn được
hình như hình bên, sao cho
các điểm A, B, C và D tạo

thành một tứ diện. An đố

Tuấn tìm một phương

chiếu l dưới đây để phép

chiếu song song theo

phương l lên mặt phẳng

bàn( l cắt mặt bàn) biến tứ
hình bình hành.

diện ABCD thành một

A. l ≡ MN với M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
B. l ≡ AN với N là trung điểm của CD.
C. l ≡ BM với M là trung điểm của AB.
D. l ≡ MN với M , N lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Lược giải

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên (α).Vì lần lượt là trung điểm của AB và CD theo tính
chất của phép chiếu song song ta có là trung điểm của và Vậy là hình bình hành. Chọn đáp
án A.
Phương án nhiễu vẽ hình chiếu song song sai