ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 12)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 - HÌNH HỌC 11

Câu 2.1.1. Tìm hình biểu diễn của hình tứ diện.

(a)
A. Hình d.

(b)
B. Hình a.

(c)
C. Hình b.

(d)
D. Hình c.

Đáp án A: Học sinh biết vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian nên chọn hình d.
B. Học sinh quên vẽ nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bị che khuất.
C. Học sinh quên vẽ nét liềnđể biểu diễn cho đường nhìn thấy .
D. Học sinh không phân biệt được tứ giác và tứ diện.
Câu 2.2.1.Trong không gian, yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau.
B. Ba điểm.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung.
D. Một điểm và một đường thẳng.
A.Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau nên chọn
đáp án A.
B. Học sinh quên một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng
hàng.
C.Học sinh nhớhai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng nhưng ở đây hai đường
thẳng đó có thể chéo nhau.

D.Học sinh quên một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và chứa 1
đường thẳng không đi qua điểm đó.
Câu 2.2.1.Trong không gian cho hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai đường thẳng a và b chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng a và b không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng a và b không song song thì chéo nhau.D. Hai đường thẳng a và b
không có điểm chung thì chéo nhau.


A. Học sinh phân biệt được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian nên
chọn đáp A là đúng.
B. Học sinh không phân biệt được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không
gian nên nhớ hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
C. Học sinh không phân biệt được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không
gian nên nhớ hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Học sinh không phân biệt được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không
gian nên nhớ hai đườngthẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 2.2.1.Một tứ diện có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?
A.

3.

B.

1.

C.

2.

D.

6.

A. Một tứ diện có 3 cặp cạnh chéo nhau nên chọn đáp án A.
B. Học sinh nghĩ chỉ có

SB

và

AC

chéo nhau.

C. Học sinh nghĩ chỉ có 2 cặp cạnh chéo nhau là:

SA

và

BC , SC

và

AB.

D. Học sinh đếm số cạnh của hình tứ diện là 6 cạnh.
ABCD

M,N

Câu 2.2.2.Cho tứ diện
. Gọi
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.

MN // CD.
MN

và

CD

B.
chéo nhau.

D.

lần lượt là trọng tâm của tam giác
MN
MN

cắt
cắt

CD.
AD.

ABD

và

ABC

.


Lược giải:
I, J

Gọi

BC , BD.

lần lượt là trung điểm của
M,N

Do

lần lượt là trọng tâm của tam giác
MN // CD.

Do đó,

MN

và

D. Học sinh thấy kéo dài
Câu 2.1.2.Cho hình chóp
và

CD AD

,

và

và

ABC

nên

MN // IJ

mà

CD // IJ

Chọn đáp án A

B. Học sinh thấy kéo dài
C. Học sinh thấy

ABD

BC

MN
CD

CD

và

cắt nhau được tại 1 điểm.

không có điểm chung nên chéo nhau.

MN

sẽ cắt được

S .ABCD.

AD

tại 1 điểm.

I, J, K

Gọi

lần lượt là giao điểm của

AC

( SAC ) ∩ ( SAD) = SB.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?A.

( SAB) ∩ ( SCD) = SJ .

B.

( SAD) ∩ ( SBC ) = SK .

C.

D.

( SAC ) ∩ ( SBD) = SI .

Đáp án A: (SAC)

∩

(SAD) = SA.

B. Học sinh thấy điểm
C. Học sinh thấy điểm

J

K

(SAB)

không thuộc

(SCD).

và

(SAD)

không thuộc

(SBC ).

và

D. Học sinh chỉ nhìn vào 3 chữ cái của hai mặt phẳng đều không có điểm

I.

và

BD AB
,


Câu 2.2.2.Cho tứ diện

ABCD

I, J, K

. Gọi

(ABD)

AC , BC , BD.

lần lượt là trung điểm của

tuyến của hai mặt phẳng
và
AB.
K
A. Đường thẳng qua và song song với
H = IJ ∩ AB.
KH
C.
với

Đáp án A:

B. KI.
H = JK ∩ AD.
KH
D.
với

 K ∈ ( ABD) ∩ (IJ K )

 IJ / / AB


 AB ⊂ (ABD)
 IJ ⊂ (IJ K )

đường thẳng qua

( ABD)

. Suy ra: Giao tuyến của hai mặt phẳng
K

Tìmgiao

(IJK ).

và song song với

(IJK )

và

AB.

( ABD)

B. Học sinh nhìn hình thấy điểm I nằm trong
nên kết luận
IJ
AD
C. Học sinh nhìn hình thấy kéo dài

và
cắt nhau.
JK
AD
D. Học sinh nhìn hình thấy kéo dài
và
cắt nhau.

KI

là giao tuyến.

là


S. ABCD

Câu 2.2.2.Cho hình chóp
(SAD)

của hai mặt phẳng
d

A. Đường thẳng

Đường thẳng

Đáp án A:

d

là hình bình hành tâm O. Tìm giao tuyến

(SBC ).

và
đi qua

SO

B. Đường thẳng

có đáy

ABCD

với

đi qua

S

và

d // AD

O = AD ∩ BC.

S

.

C. Đường thẳng

SO

với

O = AC ∩ BD.

d // AB

và

S ∈ ( SAD) ∩ ( SBC )
 AD // BC


 AD ⊂ ( SAD)
 BC ⊂ ( SBC )

đường thẳng

(SAD)

đi qua

S

và

d // AD

(SBC )

và

. Suy ra: Giao tuyến của hai mặt phẳng
d

D.

là

.
ABDC

B. Học sinh vẽ đáy là hình bình hành
.
C. Học sinh nhớ tìm giao tuyến 2 mp là tìm 2 điểm chung nên từ đó suy ra giao tuyến là
SO.

D. Học sinh thấy

S ∈ ( SAD) ∩ ( SBC )

 AB // CD

(SBC )

(SAD)

và

. Suy ra: giao tuyến của hai mặt phẳng
d

S

d // AB

là đường thẳng đi qua và
. HS chỉ nhìn hai đường thẳng song song mà
không quan tâm đến chúng có chứa trong hai mp đã cho không.
Câu 2.1.3.Cho hình chóp

S. ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O.

M , N, I

Gọi

là

AD, CD, SO.

ba điểm nằm trên các cạnh

Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

(MNI ) ?

A. Một ngũ giác
C. Tam giác

MNI .

B. Một tứ giác
D. Đoạn thẳng

MN .


Lược giải
S

Q
P
I
R

C

H

B
N
O
J
M

A

D

K

J = BD ∩ MN , K = MN ∩ AB, H = MN ∩ BC

( ABCD)

Trong

, gọi
Q = IJ ∩ SB

(SBD)

Trong

, gọi
(SAB)

Trong

, gọi
(SBC )

Trong

R = KQ ∩ SA
P = QH ∩ SC

, gọi
MNPQR..

Vậy, thiết diện cần tìm là ngũ giác
Chọn đáp án A
B. Học sinh giải

J = BD ∩ MN , K = MN ∩ AB, H = MN ∩ BC

( ABCD)

Trong

, gọi
Q = IJ ∩ SB

(SBD)

Trong

, gọi
(SBC )

Trong

P = QH ∩ SC

, gọi
MNPQ.

Vậy, thiết diện cần tìm là tứ giác


MNI

C. Học sinh không biết cách tìm thiết diện nên nghĩ thiết diện là tam giác
M , N, I

vì thấy 3

(MNI ).

điểm
thuộc hình chóp và
D. Học sinh nhầm với tìm giao tuyến.

Câu 2.1.3.Cho tứ diện
Tìm giao điểm

L

ABCD

. Gọi

của đường thẳng

K

là trung điểm của

GK

Gọi

Do

J = AG ∩ BC
AG AK
≠
AJ AD

nên gọi

và

(BCD).
và mặt phẳng

A. L là giao điểm của GK và JD, với J là trung điểm BC.
B.L là giao điểm của GK và BD.
C.L là giao điểm của GK và BC.
L là giao điểm của GK và CD.
D.

Lược giải:

AD

G

là trọng tâm tam giác

ABC.


L = GK ∩ JD
L ∈ JD, JD ⊂ ( BCD)

Ta có:
⇒ L ∈ ( BCD)
Vậy, L là giao điểm của GK và (BCD).
B. Học sinh thấy kéo dài GK cắt BD được tại L nên L là giao điểm cần tìm.
C.Học sinh thấy kéo dài GK cắt BC được tại L nên L là giao điểm cần tìm.
D.Học sinh thấy kéo dài GK cắt CD được tại L nên L là giao điểm cần tìm.