ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 13)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 (HH11)
d

Câu 2.3.1.Trong không gian, xét vị trí tương đối giữa đường thẳng
thì số khả năng xảy ra tối đa là?
A.

3.

B.

1.

C.

Lược giải: Trong không gian, đường thẳng
như:

2.

d

( α)
và mặt phẳng

4.

D.

( α)
và mặt phẳng

có ba vị trí tương đối

d

1.

d

( α)
và

dαÇ ( ) =
M{

M,

cắt nhau tại

};

kí hiệu

M
P

d

2.

3.

d

d

( α) ,
song song với

dα/ / ( )

kí hiệu

( α) ,
nằm trong

( α) / / d ;
hay

dαÌ ( ) .

P

d

P

kí hiệu

Sai lầm:

+ Học sinh chỉ nhớ một trường hợp đường thẳng
chung nên chúng cắt nhau

Þ

d

( α)
và mặt phẳng

luôn có một điểm

B.

+ Học sinh chỉ nhớ một trường hợp đường thẳng
chung hoặc không có điểm chung

Þ

d

( α)
và mặt phẳng

luôn có một điểm

C.

+ Học sinh nhớ nhầm giống như hai đường thẳng có thêm trường hợp đt và mp chéo nhau
Þ

D

Câu 2.3.1.Mệnh đề nào sau đâysai


A. Cho hai đường thẳng
song với

a

và

b

chéo nhau. Qua

a

( α)
có vô số mặt phẳng

b.

a

B.Cho hai đường thẳng

( α)
song song với

và

b

chéo nhau. Qua

a

có một và chỉ một mặt phẳng

b.

a

b

C. Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Qua một điểm
a
a
b
b.
trên cả và có một và chỉ một mặt phẳng song song với và
D.

song

Nếu đường thẳng

( α)

a

song song với mặt phẳng

thì qua

M

a

bất kì không nằm

có một và chỉ một

( α) .
mặt phẳng song song với
Lược giải:
a

+ Cho hai đường thẳng

b

và

chéo nhau. Qua

a

( α)
có một và chỉ một mặt phẳng

song

bÞ A

song với
Sai lầm:
+ HS nhớ nhầm chọ câu đúng nên chọn B
+ HS đọc không kĩ câu hỏi nên chọn C, D
Câu 2.3.1.Cho đường thẳng
chứa
A.

a

1.

song song với mặt phẳng

và song song với
0.

Lược giải: Đường thẳng
chứa

( α) .
Có bao nhiêu mặt phẳng

( α) .
B.

a

a

a

C.

2.

D.Vô số.

( α)
song song với mặt phẳng

( α) Þ A
và song song với

Sai lầm:
+ HS nhầm kiến thức nên chọn B
+ HS nghĩ sẽ có hai mp cắt nhau nên chọn C

có một và chỉ một mặt phẳng


+ HS nhầm nên nhận xét có vô số nên chọn D.
aα/ / ( ) ?

Câu 2.3.1.Giả thiết nào cho kết luận

( )

a ∩ α  = ∅       

A.

B.

a / / b và b ⊂ (α ) .        

( )

a ∩ α  = a.     

a / / b và b / / (α ).   

D.

C.
Lược giải:

Đường thẳng

( )

a ∩ α  = ∅       

aα/ / ( )

nếu

Sai lầm:
+ HS quên kiểm tra nên sẽ sai khi a, b cùng thuộc một mp
+ Tương tự hs sai lầm nên chọn C, D.
Câu 2.3.2.Cho tứ diện
sai

ABCD.

M ,N,P

Gọi

AB, AC , AD

lần lượt là trung

A. PM / / ( ABD ) .

B .MN / / ( BCD ) .

C .NP / / ( BCD ) .

D.PM / / ( BCD ) .

Lược giải:
PM Ì

( ABD ) Þ

. Tìm mệnh đề

A

+ Vì
Sai lầm:
Vì MN, NP, PM lần lượt là các đường trung bình của tam giác BCD mà học sinh quên
nên chọn B, C, D.


ABCD.
Câu 2.3.2.Cho tứ diện

M,
qua
đây?

song song với

Giả sử điểm

AB

M

(α )

CD.
và

A. Hình bình hành.

(α )

BC.
là trung điểm của đoạn thẳng

Thiết diện của mặt phẳng
B. Hình thang C. Tam giác.

Một mặt phẳng

ABCD
và tứ diện

là hình nào sau

D. Ngũ giác.

Lược giải:

(α ) / / AB


 ⇒ MN / / AB
(α ) ∩ ( ABC ) = MN 
(α ) / / CD


 ⇒ MQ / / CD
(α ) ∩ ( BCD) = MQ 

(α ) ∩ ( ACD) = NP / / CD
(α ) ∩ ( ABD) = PQ / / AB
Tương tự,
Suy ra MNPQ là hình bình hành. Đáp án đúng: A
B. HS chỉ chứng minh được 1 cặp đường thẳng song song
C. HS quên tìm giao tuyến với 1 mặt.
D. HS vẽ hình thêm xác định nhầm thêm 1 giao tuyến.

Câu 2.3.2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ON và CB cắt nhau.
B. MN // (SBC).
B. (OMN) // (SBC).
D. OM // SC.
Lược giải:
Vì ON và CB cắt nhau kg cùng nằm trong một
mặt phẳng
Sai lầm:

Þ A

MN / / ( SCB ) Þ B

+ MN //AD, AD//BC nên

S

M
N
B

A
O

D
C

MO / / ( SCB ) Þ C

+ OM // SC nên
+ Từ hai điều trên nên cho D đúng
Câu 2.3.2.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

( α ) / / ( β ) ,a ⊂ ( α ) ⇒ a / / ( β ) .
A. Nếu
B. Nếu

( α ) / / ( β ) ,a ⊂ ( α ) ,b ⊂ ( β ) ⇒ a / / b.
( )

( )

a / / α ,b / / β ⇒ a / / b.

C. Nếu

( )

( )

( ) ( )

a / / b,a ⊂ α ,b ⊂ β ⇒ α / / β .
D. Nếu

Lược giải: Định lý 3 nên đáp án A
Sai lầm:
+ Vì hai mp song song không phải bất kì
đường nào nằm trong mp này cũng song
song với đt nằm trong mp kia nên chọn B
+HS nhầm nên chọn C, D.

Câu 2.3.3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là
trung điểm của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một
đa giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng:


A. (H) là một ngũ giác.
C. (H) là một hình bình hành.
Lược giải:
+ Kéo dài MN cắt AD, AB tại hai điểm I, J. Nối
KJ cắt SD tại P, nối KI cắt SB tại Q. Suy ra thiết
diện là ngũ giác MNQKP là ngũ giác.
+ Hs tìm thiếu một mặt bên nên ra hình thang

nên chọn B
+ HS ngộ nhận song song nên chọ C, D.

B. (H) là một hình thang.
D. (H) là một tam giác.
S

K
Q
B

A
P

O
N

H
D
M

C

I

S.ABCD,
Câu 2.3.3. Cho hình chóp tứ giác

có đáy

M ,N

AB,

gọi điểm

S.ABCD

SB

lần lượt là trung điểm của

cắt bởi mặt phẳng

A. Tứ giác

Lược giải

ABCD

( AMN )

B. Tam giác

và

là hình thang với đáy lớn là

CD.

Thiết diện của hình chóp

là
C. Ngũ giác

D.Ngũ giác đều.

Z


F Î ( AMN ) Ç ( SBC ) .
HS chứng minh

MF = ( AMN ) Ç ( SBC ) .
Suy ra

( SBC ) ,
Trong

S

M

B

A

E

D

C

N
F

Gọi

E = MF ∩ SC .
H

( AMN ) ∩ ( SAB ) = AM
( AMN ) ∩ ( SCD ) = EN
Vậy thiết diện cần tìm là AMEN

+ Hs tìm giao tuyến thiếu một mặt bên nên chọn B, C.
+ Hs trực quan hình ban đầu nên kết luận D.

( AMN ) ∩ ( SBC ) = ME
( MCD ) ∩ ( ABCD ) = NA