Hệ thống chương trình học kì 1 môn toán đại số lớp 9

Trường THCS Chợ Lầu
Giáo án : Đại số 9

GV: Nguyễn Hồ Sơn
Ngày soạn : 19/12/2010

Tiết 32 ** HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC KÌ I ( 2 tiết )
I. .Mơc tiªu.
-¤n tËp cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vỊ hƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng, ®Þnh nghÜa
tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän, c¸c kiÕn thøc ®· häc vỊ ®êng trßn.
-VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i c¸c bµi tËp tỉng hỵp vỊ chøng minh vµ tÝnh
to¸n.
-RÌn lun kü n¨ng ph©n tÝch t×m lêi gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i.
II. TiÕn tr×nh d¹y häc.
TIẾT 1:
Ho¹t ®éng GV
Hoạt động của HỌc sinh
-Gv ®a h×nh vÏ vµ yªu cÇu Hs viÕt c¸c
1. Cho h×nh vÏ, h·y viÕt c¸c tØ sè lỵng gi¸c
α
B
tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc
?
cđa gãc α .
1. H·y nªu c¸ch tÝnh c¹nh gãc vu«ng
theo c¹nh hun vµ c¹nh gãc nhän ?
C
α
? T¬ng tù tÝnh theo c¹nh gãc vu«ng kia
A
vµ c¸c gãc nhän

AB
AB
Tgα =
BC
AC
AC
AC
Cosα =
Cotgα =
BC
AB
2. C¸c hƯ thøc sau ®óng hay sai
2. C¸c hƯ thøc sau ®óng hay sai?
-Gv cho h×nh vÏ (B¶ng phơ)
a, Sin2 α = 1 - Cos2 α
Cosα
b, Tgα =
Sinα
c, Cos α = Sin(1800 - α )
1
d, Cotgα =
Tgα
3. H·y viÕt c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng 3. Cho h×nh vÏ:
cao trong tam gi¸c vu«ng
a, b2 = a.b’;
c2 = a.c’
b, h2 = b’.c’
c, a.h = b.c
1
1 1

d, 2 = 2 + 2
h
b c
Sinα =

4. Bài tập :
-Gv nªu ®Ị bµi
-Híng dÉn Hs vÏ h×nh vµ vÏ h×nh lªn
b¶ng
?H·y chøng minh NE ⊥ AB
HD: Cm cho AC ⊥ NB
BM ⊥ NA
-Gv yªu cÇu mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy
c¸ch chøng minh
Sau ®ã Gv sưa l¹i c¸ch tr×nh bµy cho

N

4. Bµi 85/141-Sbt
C

F

M

a, C.minh: NE ⊥ AB.
E
- ∆ AMB cã AB lµ ®êng kÝnh
A
cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp

O
=> ∆ AMB vu«ng t¹i M.
-T¬ng tù ta cã ∆ ACB vu«ng t¹i C.
VËy AC, BM lµ ®êng cao cđa ∆ ANB
 E lµ trùc t©m cđa ∆ ANB
 NE ⊥ AB. (T/c 3 ®.cao cđa ∆ )
b, C.minh : FA lµ tiÕp tun cđa (O)
-Tø gi¸c AFNE cã MA = MN (gt)

B


Trường THCS Chợ Lầu
Giáo án : Đại số 9
chÝnh x¸c
? Mn chøng minh FA lµ tiÕp tun cđa
(O) ta cÇn chøng minh ®iỊu g×
? H·y chøng minh ®iỊu ®ã
-Gv: Nx bµi lµm cđa Hs

? §Ĩ FN lµ tiÕp tun cđa (B;BA) ta cÇn
chøng minh ®iỊu g×
? T¹i sao N thc (B;BA)
-Gv: Cã thĨ chøng minh BF lµ trung trùc
cđa AN
-Gv yªu cÇu Hs ho¹t ®éng nhãm ®Ĩ lµm
c©u d
TIẾT 2 :
Bài 2:
-Gv nªu néi dung bµi to¸n vµ ®a h×nh vÏ

lªn b¶ng.
Cho M thc nưa ®êng trßn ®êng kÝnh
AB, tiÕp tun Ax, By.TiÕp tun t¹i M
c¾t Ax, By t¹i C, D.
? C.m: CD = AC+ BD
? Cm: COD = 900

? Cm: AC.BD =R2
Gỵi ý: AC = ?
BD = ?
MC, MD cã liªn quan ®Õn tam gi¸c
vu«ng nµo
R b»ng ®o¹n nµo cđa tam gi¸c vu«ng
COD
-HD: Cm cho OEMF lµ h×nh ch÷ nhËt
? CÇn cm minh ®iỊu g×
? Cm OE ⊥ AM
OF ⊥ BM
? T×m vÞ trÝ cđa M ®Ĩ CD cã ®é dµi
nhá nhÊt
-Gỵi ý:

GV: Nguyễn Hồ Sơn
Ngày soạn : 19/12/2010
ME = MF (gt)
AN ⊥ EF (c.m trªn)
 AFNE lµ h×nh thoi => AF // NE
mµ NE ⊥ AB => AF ⊥ AB .
VËy AF lµ tiÕp tun cđa (O)
c, C.minh: FN lµ tiÕp tun cđa (B;BA)

- ∆ ABN cã BM võa lµ trung tun võa lµ ®êng
cao => ∆ ABN c©n t¹i B
=> BN = BA => N ∈ (B;BA)
-Cã: FN // EA (AFNE lµ h×nh thoi) mµ AE ⊥ BN
=> FN ⊥ BN
VËy FN lµ tiÕp tun cđa (B;BA)
d, C.minh: BN.BF = BF2 – FN2.
-Trong ∆ vu«ng ABF cã AM lµ ®êng cao =>
AB2 = BM.BF (hƯ thøc lỵng trong tam gi¸c
vu«ng)
-Trong ∆ vu«ng NFB cã :
BF2 – FN2 = NB2 mµ AB = NB
y
 BN.BF = BF2 – FN2x.
Bài 2:
D

a, C.minh: CD = AC + BD vµ
M
COD = 900
-Theo tÝnh chÊt hai tiÕpC
F
E
tun c¾t nhau ta cã:
2 3
4
1
AC = CM; BD = MD
A
B

O
=> AC + BD = CM + MD = CD
O1 = O2; O3 = O4
mµ O1 + O2 + O3 + O4 = 1800
=> O2 + O3 = 1800: 2 = 900
=> COD = 900
b, C.minh: AC.BD = R2
-Tam gi¸c vu«ng COD cã OM lµ ®êng cao =>
CM.MD = OM2
(hƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng)
-Mµ CM = AC;MD = BD; MO = R
=> AC.BD = R2.
c, C.minh: EF = R
-Cã: CA = CM (t/c tiÕp tun) ; OA = OM
(b¸n kÝnh )
=> OC lµ trung trùc cđa AM
=> OC ⊥ AM => OEM = 900
-T¬ng tù cã: OF ⊥ BM => OFM = 900
=> OEMF lµ h×nh ch÷ nhËt (cã 3 g.vu«ng)
=> EF = OM (T/c h×nh ch÷ nhËt) => EF = R
d, T×m vÞ trÝ cđa M ®Ĩ CD nhá nhÊt.
-Cã: CD ≥ AB => CD nhá nhÊt lµ b»ng AB
<=> CD // AB mµ OM ⊥ CD => OM ⊥ AB
VËy M lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung AB th×


Trường THCS Chợ Lầu
Giáo án : Đại số 9
+So s¸nh CD vµ AB
+CD nhá nhÊt lµ bao nhiªu

+M thc cung nµo
III. Cđng cè:
-Nªu c¸c kiÕn thøc träng t©m cđa häc kú I
IV. Híng dÉn vỊ nhµ:
-¤n kü lý thut ch¬ng I, ch¬ng II.
-BTVN: 87,88/141SBT

GV: Nguyễn Hồ Sơn
Ngày soạn : 19/12/2010
CD nhá nhÊt.