Giải chi tiết Đề thi học kì 1 môn Toán 10 Sở GD & ĐT Đồng Nai 2015

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án chuẩn của Sở GD & ĐT Đồng Nai năm học 2015 – 2016.
Thời gian làm bài 90 phút. Các em tham khảo chi tiết dưới đây.
Xem thêm: Đề kiểm tra học kì 1 môn Tiếng Anh 10
Sở GD & ĐT Đồng Nai

Trường THPT Trần Phú
Đề Thi Học Kì 1
Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 (1.5 điểm). Cho hai tập hợp: A = [-4 ;9], B = (0 ; + ∞)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:
a) A ∪ B

b) A ∩ B .

Câu 2 (2.0 điểm). Cho hàm số y = x2 – 2x + 3
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b. Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d:y = (m + 1)x + 2 tiếp xúc nhau.
Câu 3 (2.0 điểm). Giải phương trình :
Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2).
a) Tìm tọa độ các véc-tơ: AB, BC .
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Câu 5 (1.0 điểm). Giải phương trình:
__________ HẾT __________
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10
Câu 1. a.(0,75 điểm)
A ∪ B = [-4; + ∞) Biểu diễn kết quả trên trục số.
b) (0,75 điểm)
A ∩ B = (0 ;9] Biểu diễn kết quả trên trục số
Câu 2. a.

TXĐ : D=R (0,25 điểm)


Đỉnh I(1 ;2)

(0,25 điểm)

Trục đối xứng : x=1

(0,25 điểm)

Bảng biến thiên và vẽ đồ thị 0,75 điểm
b.
PT hoành độ giao điểm : x2 – (m + 3) x + 1 = 0 (0,25 điểm)
Parabol (P) tiếp xúc với đường thẳng d khi : Δ = 0
⇔ m2 + 6m + 5 = 0 ⇔ m = -1; m = -5 (0,25đ)
Câu 3. a (1 điểm)
b) Đk x ≠ -3 (0,25đ)
0,5 điểm
Vậy nghiệm của phương trình là x=0 (0,25đ)
Câu 4. a.(1 điểm)
b) Ta có : véctơ AB.BC = 6.3 + 3.(-6) = 0 ⇒ AB ⊥ BC ⇒ ΔABC vuông tại B. (0,75đ)
0,75 điểm
c)
Gọi M(x ;0) ∈ Ox (0,25 đ)
0,25 điểm
ΔABM vuông tại M ⇔ véc tơ AM.BM = 0 (0,25đ)
⇔(x + 4).(x – 2) + 4 = 0 ⇔ x2 – 2x – 4 = 0 ⇔ x = 1 +- √5 (0,25đ)
Vậy : M1 (1 – √5;0), M2 (1 +√5;0)
Câu 5. (1 điểm)

Điều kiện x ≥ 5/3
0,5 điểm
Vậy nghiệm của phương trình là x=3 (0,25đ)
———- HẾT ———-