Đề thi thử THPTQG Toán 2018 THPT Chuyên Bắc Ninh Bắc Ninh

100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018

Đề số 3

THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 1

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương
trình S  t  3t  9t , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại
3

2

thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12 m/s
B. 21 m/s
2
C. 12 m/s
D. 12 m/s
Câu 2: Hàm số y  2 x  1 đồng biến trên khoảng
nào?
 1

B.   ;  

 2



1
C.  ;  
D.  ;0 
2

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

B. un  ( 1)n n

A. un  n2
C. un 

4

A.  0;  

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số
cộng?
n
3n

D. un  2n

 2x  1  1
khi x  0


Câu 9: Cho hàm số f ( x)  
.
x
m2  2m  2 khi x = 0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
tục tại x  0 .
A. m  2 B. m  3
C. m  0 D. m  1
Câu 10: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh

bằng 2.

4 2
2 2
B. 2
C.
D. 2 2
3
3
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A.

A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình tứ diện đều
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình lăng trụ tam giác
Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) 

sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2 mx 2  1 có ba

1
x 2

và g( x) 

x2
2

điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
.

Gọi d1 , d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị
hàm số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng.
Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
A. 600
B. 450
C. 300
D. 900
Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao
nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1
B. 3
C. 4

D. 2

Câu 6: Cho hàm số y  f ( x)  x3  6x2  9x  3 C  .
Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng
hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp
điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy

tương ứng tại A và B sao cho OA  2017.OB . Hỏi
có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài

A. m   3 3

B. m  1

C. m  1; m  3 3

D. m   3 3; m  1

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối
đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất
hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 7.
A.

7
12

B.

1
6

C.

1
2

D.

1
.
3

x2
có đồ thị (C). Tìm tọa
x2
độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
Câu 13: Cho hàm số y 
A. I  2; 2  .
C. I  2;1 .

B. I  2; 2  .
D. I  2;1 .

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích
bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCBC .

cộng.
A. k  4, k  5

B. k  3, k  9

2017
4034
6051
2017
B.
C.

D.
2
3
4
4
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m
để phương trình 5cos x  msin x  m  1 có
nghiệm.
A. m  12 B. m  13 C. m  24 D. m  24
Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn

C. k  7, k  8

D. k  4, k  8

f '(x)  2  5sin x và f (0)  10 . Mệnh đề nào dưới

toán?
A. 0

A.

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho
k

k 1
k2
C14
, C14
, C14
theo thứ tự lập thành một cấp số

đây đúng?
Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com


100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018

Nhà sách giáo dục LOVEBOOK

A. f (x)  2x  5cos x  5

D. f '( x)  cos2x  2sin3x

B. f (x)  2x  5cos x  3

Câu 24: Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 1;1 .

C. f (x)  2x  5cos x  10

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có cực trị trên khoảng  1;1 .

D. f (x)  2x  5cos x  15

2x  1  1
x

Câu 17: Cho I  lim
x 0

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất trên đoạn 1;1 .

x x2
. Tính I  J .
x 1
B. 5
C. 4
2

và J  lim
x 1

A. 3
D. 2
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
hai

đường

thẳng

d  : x  y  2  0 .

 d  : 2x  3y  1  0
1

và

Có bao nhiêu phép tịnh tiến

2

C. Hàm số đồng biến trên đoạn 1;1 .
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 và đạt
giá trị lớn nhất tại x  1 .
Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình
vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh
đề đúng?

biến d1 thành d2 .
A. Vô số

B

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số
A

tăng?
A. un 

n
3n

n3
n1

B. un 

( 1)n
C. un  n  2n
D. un  n
3
Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ.

C

O

D

2

Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả
nam và nữ.

3
A.
8

24
B.
25

9
C.
11

Câu 21: Giải phương trình sin x  cos x  2 sin 5x



 x  12  k 2
B. 
x    k 

24
3




 x  16  k 2
C. 
x    k 


8
3


x 
D. 
x 




k
4
2


k
6
3

s A. C .2 .3
3
8

3

C. C .2 .3
Câu

23:

5

B. C .2 .3

5

5
8

2

Tính

đạo

hàm

f ( x)  sin 2 x  cos 3 x .
2

A. f '(x)  2cos2x  3sin6x
B. f '(x)  2cos2x  3sin6x
C. f '(x)  2cos2x  2sin3x

6

của

3

là số hạng thứ mấy?
256
A. 9
B. 10
C. 8

1
. Hỏi
2

D. 11
2

hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc

3

D. C .2 .3

OBC thành tam giác ODA .

Câu 27: Đồ thị của hàm số y  x  3 x  9 x  1 có

đa thức của (2 x  3) .
3
8

D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác

3

8

3

B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k  1 biến tam giác
ABD thành tam giác CDB .

số

Câu 22: Tìm hệ số của x trong khai triển thành
5

OBC thành tam giác OCD .

Câu 26: Cho cấp số nhân (un ); u1  3, q 

5

5
8


biến tam giác
2

C. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác
ABD thành tam giác DCB .

3

D.
4




 x  18  k 2
A. 
x    k 

9
3

A. Phép quay tâm O, góc

đường thẳng AB ?
A. M 1; 10 

B.

C. P 1;0 

D. Q  0; 1

N  1;10 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hàm

số

hình chữ nhật, AB  a, AD  a 2 , đường thẳng SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 .
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3 2a3

B.

6a3

C. 3a3

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

D.

2a3


100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018

Đề số 3

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam
giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Câu 34: Phương trình sin x  cos x  1 có bao nhiêu

nghiệm trên khoảng (0; )?
A. 1

B. 0
C. 2
D. 3 .
Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của

A. CH  SB

B. CH  AK

một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

C. AK  BC

D. HK  HC

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là

Câu 30: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ

hàm số nào?
y

khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
B. Nếu f '  x0   0 và f "  x0   0 thì hàm số đạt
cực đại tại x 0 .

x

C. Nếu f '  x0   0 và f "  x0   0 thì x 0 không

O

phải là cực trị của hàm số y  f  x  đã cho.
D. Nếu f '  x  đổi dấu khi x qua điểm x 0 và

f  x  liên tục tại x 0 thì hàm số y  f  x  đạt cực
trị tại điểm x 0 .
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để đường thẳng y  mx  m  1 cắt đồ thị của hàm

A. y  x 4  x 2  1 .

B. y   x 3  3x  1 .

C. y  x 3  3x  1 .

D. y   x 2  x  1 .

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ
dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB
theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q.

số y  x  3 x  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B,

Giá trị của q2 bằng:

C sao cho AB  BC .

2 2
2 1
2 1
2 2
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 37: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn
Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
(n  1)(n  2) (n  1)(n  2)

3

2

A.

A. m   ;0  4;   . B. m  .

 5

C. m    ;   .
D. m   2;  
 4

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số

y  x3  5x
A. T  0; 2 


C. T   2; 2 



B. T  3; 5
D. T   3; 5 

Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục
trên

và có bảng biến thiên như sau:


x
y’

0


+

y



1
0

+


0
1


A. n  100 B. n  98

C. n  99

D. n  101
x
x
Câu 38: Giải phương trình sin 2x  cos4  sin 4
2
2






2
x  4  k 2
x  6  k 3
A. 
B. 
 x    k 2
 x    k


2
2





 x  12  k 2
 x  3  k
C. 
D. 
 x  3  k 2 
 x  3  k 


2

4

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A BC có đáy là

tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng

phương trình f x  2m  1 có bốn nghiệm phân

tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

biệt?

đường thẳng AA và BC bằng

 

1
A.   m  0
2
1
C. 1  m  
2

1
B.   m  0
2

1
D. 1  m  
2

a 3
. Tính theo a
4
thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC.
A. V 

a3 3
.
6

Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com

B. V 

a3 3
.
12


100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018

Nhà sách giáo dục LOVEBOOK

a3 3
a3 3

.
D. V 
.
3
24
Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác

nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy

ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của

C. 14 USD/người
D. 16 USD/người
Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích
bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA ; N, P lần lượt

C. V 

khối tứ diện MNPQ.

V
4V
2V
V
B.
C.
D.
27
27

81
9
Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

y  1  2 cos x  cos 2 x .

giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính
giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất?
A. 21 USD/người

B. 18 USD/người

là các điểm nằm trên các cạnh BB ', CC ' sao cho
BN  2 BN , CP  3C P . Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP.

A. 2

B. 3
C. 0
D. 5
Câu 42: Hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là
tam giác vuông tại A; AB  a; AC  2a. Hình
chiếu vuông góc của A trên

 ABC 

nằm trên

đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ

4036
32288
40360
23207
B.
C.
D.
3
27
27
18
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang cân, AD  2, AB  2, BC  2, CD  2a .
A.

Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc

điểm A đến mặt phẳng  ABC  .

với mặt phẳng (ABCD). Gọi M , N lần lượt là

2a 5
a 3
2a
B.
C.
D. a
5

2
3
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình
thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt

MN và SAC  , biết thể tích khối chóp S.ABCD

A.

a 6
phẳng (ABCD). Biết AB  SB  a , SO 
. Tìm
3
số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị (H) của hàm

2x  3
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho
x2
P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ nhất (với k1 , k2 là hệ

số y 

số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H).
A. m  3 B. m  2 C. m  3 D. m  2

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân
trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất
quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao
nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo
những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác
định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì
trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu
tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng
hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100
khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung
bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi

trung điểm của SB và CD . Tính cosin góc giữa

bằng

a3 3
.
4

3 310
5
310
3 5
B.
C.
D.
20
10

20
10
Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) y  sin2x;
A.

(2) y  cos4x; (3) y  tan2x; (4) y  cot 3x có mấy


?
2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau,
mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong
hai đường thẳng vuông góc thì song song với
đường thẳng còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong
hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh
đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông.
Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.
hàm số tuần hoàn với chu kỳ

A.

2a3 2
B. 3a3 2
3

C.

Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn

2a3 2
4

D. 2a3 3


100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018

Đề số 3

ĐÁP ÁN
1.A

6.C

11.B

16.A

21.C

26.A

31.D

36.C

41.A

46.D

2.A

7.D

12.B

17.C

22.B

27.A

32.C

37.B

42.B

47.A

3.A

8.D

13.D

18.B

23.A

28.D

33.C

38.A

43.D

48.B

4.D

9.D

14.B

19.C

24.D

29.C

34.A

39.B

44.B

49.C

5.B

10.C

15.A

20.C

25.B

30.D

35.C

40.A

45.C

50.D

Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com