Bài tập biến cố và xác suất

Rèn luyện 1: Biến cố và xác suất của biến cố …………………………………………….. Lớp: ……
Bài 1: Gieo 1 đồng tiền hai lần:
a). Mô tả không gian mẫu.
b). Xác định các biến cố sau:
A: "Hai mặt sấp cùng suất hiện".
B: "Một mặt sấp, một mặt ngửa".
C: "Có ít nhất một mặt sấp".
c). Tính xác suất các biến cố trên.
Bài 2: Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất và
quan sát số chấm suất hiện:
a). Mô tả không gian mẫu.
b). Xác định các biến cố sau:
A: "Suất hiện mặt chẵn chấm".
B: "Suất hiện mặt lẻ chấm".
C: "Suất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3".
c). Tính xác suất của các biến cố trên.
Bài 3: Từ một hộp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ (các
bi là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên hai bi:
a). Mô tả không gian mẫu.
b). Xác định các biến cố:
A: "Hai bi cùng màu trắng".
B: "Hai bi cùng màu đỏ".
C: "Hai bi cùng màu".
D: "Hai bi khác màu"
c). Tính xác suất của A, B, C, D.
Bài 4: Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự
suất hiện mặt sấp, mặt ngửa.
a). Mô tả không gian mẫu.
b). Xác định các biến cố:
A: "Lần gieo đầu suất hiện mặt sấp".
B: "Ba lần suất hiện các mặt như nhau".

C: "Đúng hai lần suất hiện mặt sấp".
D: "Ít nhất một lần suất hiện mặt sấp".
c). Tính xác suất các biến cố trên.
Bài 5: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất ba
lần. Quan sát số chấm suất hiện.
a). Xây dựng không gian mẫu.
b). Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6".
B: "Số chấm của lần gieo thứ nhất bằng
tổng số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba".
c). Tính xác suất của các biến cố trên.
Bài 6: Gieo ngẫu nhiên đồng thời hai con súc sắc
cân đối, đồng chất. Tính xác suất các biến cố sau:
A: "Ít nhất một mặt 5 chấm".

B: "Không có mặt 5 chấm".
C: "Có đúng một mặt 6 chấm".
D: "Suất hiện đồng thời mặt lẻ chấm".
E: "Tổng số chấm lớn hơn 9".
F: "Tổng số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3".
G: "Ít nhất một mặt 5 chấm hoặc đồng thời mặt lẻ
chấm".
Bài 7: Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ một hộp chứa 20
thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để thẻ
lấy được mang số:
a). Chẵn.
b). Chia hết cho 3.
c). Lẻ và chia hết cho 3.
Bài 8: Một hộp đựng chín thẻ được đánh số từ 1
đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số trên

thẻ với nhau. Tính xác suất để:
a). Tích nhận được là số lẻ.
b). Tích nhận được là số chẵn.
Bài 9: Một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 3
quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ra hai quả cầu. Tính
xác suất để:
a). Hai quả cầu lấy ra cùng màu đen
b). Hai quả cầu lấy ra cùng màu.
Bài 10: Một bình chứa 16 viên bi gồm 7 bi trắng,
6 bi đen và 3 bi đỏ (các bi là khác nhau). Lấy ngẫu
nhiên 3 bi. Tính xác suất để:
a). Lấy được cả 3 viên bi đỏ.
b). Lấy được cả 3 viên khác màu đỏ.
c). Lấy được 1 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ.
Bài 11: Một bình chứa 16 viên bi gồm 7 bi trắng, 6
bi đen và 3 bi đỏ (các bi là khác nhau). Lấy ngẫu
nhiên 4 bi. Tính xác suất để:
a). Lấy được đúng 1 bi trắng.
b). Lấy được đúng 2 bi trắng.
Bài 12: Trong một hợp có 5 bi đỏ, 6 bi đen, 7 bi
vàng. Lần lượt lấy ra 3 viên bi. Tính xác suất để 3
viên bi lấy ra không đủ 3 màu.
Bài 13: Tung đồng thời hai con súc sắc cân đối,
đồng chất. Tính xác suất để.
a). Tổng số chấm trên là 7.
b). Số chấm trên 2 súc sắc hơn kém nhau 2.
Bài 14: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lập số tự
nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất sao
cho số lập được là.

Rèn luyện 1: Biến cố và xác suất của biến cố …………………………………………….. Lớp: ……
a). Số chẵn.
b). Số chia hết cho 5.
c). Số luôn có mặt chữ số 2.
d). Số không bắt đầu bởi 123.
Câu 15: Có hai hộp bi. Hộp 1 đựng 3 bi trắng, 7 bi
đỏ, 15 bi xanh. Hộp 2 đựng 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9
bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tìm
xác suất để hai bi lấy ra cùng màu.
Câu 16: 5 người A, B, C, D, E ngồi một cách ngẫu
nhiên vào 1 ghế dài. Tính xác suất để:
a). Người C ngồi chính giữa.
b). Hai người A, B ngồi ở hai đầu.
Câu 17: Một nhóm 8 người trong đó có A và B
được xếp chỗ ngồi ở một dãy ghế gồm 8 cái ghế.
a).Tính xác suất để A và B ngồi cạnh nhau.
b).Tính xác suất để A, B ngồi cách nhau 2 người.
Câu 18: Tám người trong đó có hai vợ chồng anh
A được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh bàn tròn.
Tính xác suất để họ ngồi cạnh nhau.
Câu 19: Có 5 nam và 3 nữ xếp ngồi quanh bàn
tròn. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nữ
nào ngồi cạnh nhau.
Câu 20: Một lớp học có 36 học sinh với 18 nam,
18 nữ được chia đôi một cách ngẫu nhiên thành 2
nhóm, mỗi nhóm 18 học sinh. Tính xác suất để
cho số nam sinh và nữ sinh là bằng nhau trong mỗi
nhóm.
Câu 21: Một tổ gồm 9 người trong đó có 3 nữ sinh

được chia làm 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất để
ở mỗi nhóm có một nữ sinh.
Câu 22: Trong một hộp có 100 tấm thẻ như nhau
được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên hai thẻ
rồi đặt chúng cạnh nhau. Tính xác suất để rút được
hai thẻ:
a). Lập nên một số có 2 chữ số.
b). Lập nên một số chia hết cho 5.
Câu 23: Xếp ngẫu nhiên 5 người A, B, C, D, E lên
7 toa tàu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác
suất của các biến cố sau:
a). 5 người lên cùng 1 toa tàu.
b). 5 người lên 5 toa đầu.
c). 5 người lên 5 toa khác nhau.
d). A và B lên cùng toa 4. Mỗi người còn lại lên
một toa khác nhau (không nhất thiết khác toa 4).

e). A và B cùng lên một toa, mỗi người còn lại lên
1 toa khác nhau (không nhất thiết khác toa chứa A
và B).
f). A và B cùng lên một toa, mỗi người còn lại lên
1 toa khác nhau (khác toa chứa A và B).
Câu 24: Bạn A đi thi chỉ thuộc 18 câu trong 25
câu. Đề thi có 3 câu hỏi. Tính xác suất để bạn A:
a). Trả lời được cả 3 câu hỏi.
b). Trả lời được ít nhất hai câu hỏi.
Câu 25: Một túi bài thi có 20 bài, trong đó có 5
bài đạt loại giỏi, 8 bài loại khá, 7 bài loại trung
bình. Rút ngẫu nhiên 3 bài. Tính xác suất để:
a). Cả 3 bài đều đạt loại giỏi.

b). 3 bài thuộc 3 loại khác nhau.
c). 3 bài thuộc cùng 1 loại.
Câu 26: Rút ngẫu nhiên 6 lá bài từ bộ bài 52 lá.
Tính xác suất để trong 6 lá bài rút được:
a). Có 4 lá đen.
b). Có đúng 2 lá đen và 1 lá rô.
c). Có 2 con K.
Câu 27: Hai người độc lập nhau cùng bắn mỗi
người 1 viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng bia
của họ lần lượt là 1/3 và 1/5. Tính xác suất của các
biến cố sau:
A: "Cả hai đều bắn trúng bia".
B: "Cả hai đều bắn trượt".
C: "Ít nhất một người bắn trúng".
D: "Có đúng một người bắn trúng".
Câu 28: Ba người lần lượt bắn vào bia(mỗi người
một phát) với xác suất trúng đích của mỗi người
tưng ứng là: 0.6; 0.7; 0.8. Tính xác suất để:
a). Chỉ có người thứ 2 bắn trúng bia.
b). Có một người bắn trúng.
c). Có ít nhất một người bắn trúng.
d). Có đúng 2 người bắn trúng.
Câu 29: Xác suất bắn trúng hồng tâm của một
người bắn cung là 0.2. Tính xác suất để 3 lần bắn
độc lập của người đó bắn trúng hồng tâm đúng 1
lần.
Câu 30: Để sản phẩm nhập kho cần phải qua 3
vòng kiểm tra chất lượng độc lập. Xác suất để phát
hiện ra phế phẩm ở các vòng lần lượt là 0.8; 0.9;
0.99. Tính xác suất để 1 phế phẩm được nhập kho.

Rèn luyện 1: Biến cố và xác suất của biến cố …………………………………………….. Lớp: ……
Bài 31: Một người sai rượu bước 4 bước. Mỗi
bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại
nửa mét với xác suất như nhau. Tính xác suất để
sau 4 bước đó anh ta trở lại điểm suất phát.