32 bài tập Kiểm tra chương Lượng giác (Trắc nghiệm )
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (391.47 KB, 11 trang )
32 bài tập - Kiểm tra chương Lượng giác (Trắc nghiệm ) - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho
A.
tan
3
.
và sin . Tính A
1 tan 2
2
5
12
25
B.
12
25
Câu 2. Tính A sin 4 cos4 , biết sin 2
A.
1
9
B.
Câu 3. Cho 0
2
6 3
6
A.
Câu 4. Cho
D.
15
34
C.
5
9
D.
7
9
D.
3 6
6
1
. Tính A cos .
3
3
3 6
6
6 3
6
C.
1
7
và sin . Tính A tan
.
2
3
2
2
A.
B.
15
34
2
.
3
7
9
và sin
C.
B. 2
C. 2 2
D. 2 2
1
1
Câu 5. Cho cos 4 . Tính A cos6 sin 6 .
3
4
A. 1
B.
Câu 6. Cho tan 2 . Tính A
A.
11
10
B.
1
2
C. 1
D.
1
2
D.
11
10
sin
.
sin 3cos3
3
10
11
C.
10
11
Câu 7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 2cos x 2sin x cos x 1 lần lượt là:
A.
3 7
;
2 2
B.
3
; 7
2
Câu 8. Tập xác định của hàm số y
C.
3
;1
2
2
là:
cos x cos3x
A. ¡ \ k 2 , k ¢
B. ¡ \ k , k ¢
2
C. ¡ \ k , k ¢
4
D. ¡ \ k , k ¢
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y
1 4cos 2 x
đạt được khi:
3
7 3
D. ;
2 2
B. x k 2 , k ¢
A. x k , k ¢
C. x k
2
D. x k 2 , k ¢
,k ¢
Câu 10. Phương trình sin 2 x 4sin x cos x 4cos2 x 5 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình
nào sau đây?
A. cos x 0
1
B. tan x
2
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 2
B.
2
11
C. cot x 2
1
tan x
D.
2
cos x 0
cos x 2sin x 3
bằng:
2cos x sin x 4
C. 3
D. 4
Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos x cos x lần lượt là:
3
x 4 k 2
A.
k ¢
x k 2
4
x 4 k
B.
k ¢
x k
4
x k 2
C.
k ¢
x k 2
2
x k 2
D.
k ¢
x k 2
4
Câu 14. Phương trình sin 2 x 4sin x cos x 3cos2 x 0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình
nào sau đây?
A. cos x 0
B. cot x 1
C. tan x 3
tan x 1
D.
cot x 1
3
Câu 15. Phương trình sin x 3 cos x 1 chỉ có các nghiệm là:
x
k 2
2
A.
k ¢
7
x
k 2
6
x
k 2
2
B.
k ¢
7
x
k 2
6
x
k 2
2
C.
k ¢
7
x
k 2
6
x
k 2
2
D.
k ¢
7
x
k 2
6
Câu 16. Phương trình 16cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương
trình nào sau đây?
A. sin x 0
B. sin x sin8x
C. sin x sin16 x
D. sin x sin32 x
Câu 17. Phương trình sin3x sin 2 x sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau
đây?
A. sin x 0 B. cos x 1
Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên
đề khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
1
C. cos x
2
sin x 0
D.
cos x 1
2
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 2cos2 x.sin 2 x bằng:
A.
3 2
2
B.
5
C.
3
2
D.
2
2
Câu 19. Nghiệm của phương trình 2cos2 2 x 3sin 2 x 2 là:
x k
A.
k ¢
x 1 arccos 1 k
2
4
x k
B.
k ¢
x 1 arccos 1 k 2
2
4
x k
C.
k ¢
x 1 arccos 1 k
2
4
x k 2
D.
k ¢
x 1 arccos 1 k
2
4
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos x lần lượt là:
4
A. 2;7
B. 5;9
C. 2;2
D. 4;7
Câu 21. Phương trình cos5x.cos3x cos 4 x.cos 2 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
nào sau đây?
A. sin x cos x
B. cos x 0
C. cos8x cos6 x
D. sin8x cos6 x
Câu 22. Phương trình sin x sin 2 x sin3x cos x cos 2 x cos3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm
của phương trình nào sau đây?
3
A. sin x
2
B. cos 2 x sin 2 x
Câu 23. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng
1
C. cos x
2
1
cos x
D.
2
cos 2 x sin 2 x
19
A.
;10
2
Câu 24. Cho sin cos
A.
3
3
7
C.
; 3
2
B. 6 ; 5
15
D. 7 ;
2
5
với 0 . Tính giá trị P sin cos .
2
4
B.
3
3
Câu 25. Tập xác định của hàm số y
C.
3
2
D.
cot x tan x
là:
1 sin 2 x
A. ¡ \ k ; k ; k ¢
2
4
B. ¡ \ k ; k ¢
4
C. ¡ \ k ; k ¢
2
D. ¡ \ k 2 ; k ; k ¢
2
4
Câu 26. Chu kỳ của hàm số y cos3x sin
A.
2
3
3
2
2x
là:
5
B. 20
D. 10
C. 5
Câu 27. Tập xác định của hàm số y cot 2 x là:
4
A. ¡ \ k ; k ¢
2
8
B. ¡ \ k ; k ¢
4
C. ¡ \ k ; k ¢
4
D. ¡ \ k 2; k ¢
4
Câu 28. Nghiệm của phương trình cos 2 x 2cos x 2sin 2
A. x
C. x
3
3
x
là:
2
k 2 , k ¢
B. x
k 2 , k ¢
D. x
Câu 29. Rút gọn biểu thức P cos 15 x sin x
2
A. P 0
3
k 2 , k ¢
3
k , k ¢
11
x
tan x cot
2
2
C. P sin x
B. P 1
D. P cos x
Câu 30. Giải phương trình sin x sin x .
3
A. x
3
k 2
B. x
3
k 2
C. x
6
k
D. x
6
k
Câu 31. Giải phương trình 3cos4 x 4sin 2 x cos2 x sin 4 x 0 .
A. x
C. x
4
4
k
và x
B. x
3
k
D. x
3
4
k
k 2 và x
Câu 32. Nghiệm của phương trình cos 2 x cos x 3 sin 2 x sin x là:
x 3 k 2
A.
k ¢
x k 2
3
2
x 3 k 2
B.
k ¢
x k 2
3
2
x 3 k
C.
k ¢
x k 2
3
2
x
k
D.
k ¢
3
x k
3
k 2
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án A
Ta có: A
tan
tan
sin
.cos 2 sin cos
2
1
1 tan
cos
2
cos
3
16 2
4
2
2
Do sin cos 1 sin
cos
5
25
5
Do đó A
12
25
Câu 2. Chọn đáp án B
Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối
10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
Ta có: A sin 4 cos4 sin 2 cos2 2sin 2 cos2 1
2
1
2
sin 2
2
1 4
2 7
1 . 1 .
2 9
9 9
Câu 3. Chọn đáp án C
cos 3 sin
Ta có: A cos cos .cos sin .sin
3
3
3
2
Mặt khác sin
Do đó A
1
2 0 2
2
cos 2
cos
3
3
3
2
1
6 3
3
.
2
6
Câu 4. Chọn đáp án D
1
1
8
sin sin cos 2 1 sin 2
3
3
9
Do
2
nên cos 0 cos
2 2
7
tan cot
do đó A tan
3
2
2
cos
2 2 .
sin
Câu 5. Chọn đáp án A
Ta có cos6 sin 6 cos 2 sin 2 3cos 2 sin 2 cos2 sin 2 1 3cos 2 sin 2
3
Do đó A
5 3 2
5 3 1 cos 4
5 3 1
sin
.
. 1.
4 4
4 4
2
4 4 3
Câu 6. Chọn đáp án B
sin
1
tan . 2
tan 1 tan 2 10
3
sin
cos
cos
Ta có: A
sin 3 3cos3 sin 3
tan 3 3
tan 3 3
11
3
3
cos
Câu 7. Chọn đáp án A
3
Ta có: y 2sin 2 x 2cos 2 x 3sin x cos x 2 cos x sin 2 x sin 2 x
2
3
9
9
y 2cos 2 x sin 2 x 1 4 1 y 4 1
2
4
4
Hay
7
3
y .
2
2
Câu 8. Chọn đáp án B
Hàm số đã cho xác định khi cos x cos3x 2sin 2 x sin x 0 sin 2 x 0 x
k
.
2
Câu 9. Chọn đáp án A
1 4cos 2 x 1 4
Ta có y
dấu bằng xảy ra cos2 x 1 1 cos2 x sin 2 x 0 x k .
3
3
Câu 10. Chọn đáp án B
Ta có: PT sin 2 x 4sin x cos x 4cos2 x 5 sin 2 x cos2 x
4sin 2 x 4sin x cos x cos 2 x 0 2sin x cos x 0 2sin x cos x 0
2
2sin x cos x tan x
1
2
Câu 11. Chọn đáp án A
Giả sử
cos x 2sin x 3
m cos x 2sin x 3 2m cos x m sin x 4m
2cos x sin x 4
m 2 sin x 1 2m cos x 4m 3 (1)
PT (1) có nghiệm m 2 1 2m 4m 3 11m 2 24 m 4 0
2
2
2
2
m 2 suy ra GTLN của hàm số là 2.
11
Câu 12. Chọn đáp án B
Ta có: y cos x cos x cos
Khi đó y
3
sin x sin
3
3
cos x
sin x
3 2
2
9 3
3 suy ra 3 y 3 .
4 4
Câu 13. Chọn đáp án C
Ta có: PT 2 sin x 1 sin x sin
4
4
4
x k 2
x 4 4 k 2
.
x k 2
3
x
k 2
2
4
4
Câu 14. Chọn đáp án D
Dễ thấy với cos x 0 không là nghiệm của phương trình đầu.
tan x 1
tan x 1
Với cos x 0 , chia 2 vế cho cos x , ta có: tan x 4 tan x 3 0
1.
tan
x
3
cot
x
3
2
2
Câu 15. Chọn đáp án A
1
sin x 3 cos x 1 2sin x sin x sin
3
3 2
6
x 3 6 k 2
x 2 k 2
.
7
5
x
x
k 2
k 2
6
3
6
Câu 16. Chọn đáp án C
Gỉa sử sin x 0 x k không là nghiệm của phương trình.
Với sin x 0 , nhân 2 vế cho sin x , ta có: 16sin x.cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8x sin x
sin x 8sin 2 x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x 4sin 4 x.cos 4 x.cos8 x 2sin8x.cos8x sin16x .
Câu 17. Chọn đáp án D
PT sin 3x sin x sin 2 x 0 2cos 2 x.sin x 2sin x.cos x 0
sin x 0
sin x 0
2
.
2sin x cos 2 x cos x 0 sin x 2cos x cos x 1 0 cos x 1
cos x 1
1
2
cos x
2
Câu 18. Chọn đáp án A
y 5 2cos2 x.sin 2 x 5 2cos2 x.1 cos2 x 2cos 4 x 2cos 2 5
2
1 9
3
1
. Dấu bằng khi cos 2 x .
y 2 cos 2 x
2
2 2
2
Câu 19. Chọn đáp án A
PT 2 1 2sin 2 x 3sin 2 x 2 8sin 4 x 5sin 2 x sin 2 x 8sin 2 x 5 0
2
x k
sin x 0
sin x 0
.
2
5
1
x 1 arccos 1 k
sin x
cos 2 x
2
8
4
4
Câu 20. Chọn đáp án B
Vì 2 2cos x 2 5 y 9 .
4
Câu 21. Chọn đáp án C
PT
1
1
cos8x cos 2 x cos6 x cos 2 x cos8x cos6 x .
2
2
Câu 22. Chọn đáp án D
Ta có: sin x sin 3x sin 2 x cos x cos3x cos 2 x
2sin 2 x.cos x sin 2 x 2cos 2 x.cos x cos 2 x sin 2 x cos 2 x 2cos x 1 0
sin 2 x cos 2 x
cos x 1
2
Câu 23. Chọn đáp án A
Ta có y ' cos x y ' cos x 0 x
2
k
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y sin x .
Câu 24. Chọn đáp án C
Ta có P sin cos 2 sin x , vì 0 P 0
4
4
4 2
4
sin c
5
5
1
2
sin cos 1 sin 2 sin 2
2
4
4
P 2 sin cos 1 sin 2
2
3
3
.
P
4
2
Câu 25. Chọn đáp án A
Ta có y
cot x tan x
1
2
1 sin 2 x
sin x.cos x 1 sin 2 x sin 2 x 1 sin 2 x
2 x k
sin 2 x 0
sin 2 x 0
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
2 x k 2
1 sin 2 x 0
sin 2 x 1
2
x
k
4
k ¢ . Vậy tập xác định của hàm số là D ¡ \ k ; k ; k ¢ .
2
4
x k
2
Câu 26. Chọn đáp án D
Chu kỳ của hàm số f x cos3x là T1
2
2x
, chu kỳ của hàm số g x sin
là T2 5 .
3
5
2
Vậy chu kỳ của hàm số y f x g x là T BCNN T1;T2 BCNN ;5 10 .
3
Câu 27. Chọn đáp án A
k
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi sin 2 x 0 2 x k x
.
4
4
8 2
Câu 28. Chọn đáp án A
Phương trình cos 2 x 2cos x 2sin 2
x
cos 2 x 2cos x 1 cos x
2
2cos 2 x 1 2cos x 1 cos x 2cos 2 x 3cos x 2 0 2cos x 1 cos x 2 0
2cos x 1 0 cos x
1
x k 2
2
3
k ¢
Câu 29. Chọn đáp án B
Ta có P cos 15 x sin x
2
Câu 30. Chọn đáp án C
11
x cos x cos x tan x.cot x 1
tan x cot
2
2
x x k 2
3
Phương trình sin x sin x sin x sin x
3
3
x x k 2
3
2x
3
k 2 x
Câu 31. Chọn đáp án C
6
k
k ¢ . Vậy họ nghiệm của phương trình là
S k , k ¢ .
6
Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề
khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851
TH1. Với sin 4 x 0 sin 2 x 0 cos2 x 1 . Khi đó, phương trình đã cho vô nghiệm.
TH2. Với sin 4 x 0 x k . Khi đó 3cos4 x 4sin 2 x cos2 x sin 4 x 0
cot 2 x 1
x
k
cos x
cos x
4
4
2
3.
1
4.
1 0 3.cot x 4.cot x 1 0 2
cot x
sin x
sin x
x k
3
3
4
2
Câu 32. Chọn đáp án B
Phương trình cos 2 x cos x 3 sin 2 x sin x cos 2 x 3.sin 2 x cos x 3.sin x
2
x
x
k 2
x
6
6
sin 2 x sin x
6
6
2 x x k 2
x
6
6
k 2
3
k ¢ .
2
k 2
3
