Tài liệu Bài tập nâng cao 11 - Lượng giác doc

CHAN MEI QUI HTTP://QUI81.TK
Bài tập nâng cao 11 lượng giác
Bài 1. Giải các phương trình :
a)
1 1
cos
2 2
x b)
2
tan 3
6
x





c)
sin(8cos ) 0x
d)
2
sin( 4 ) 0x x
e) sin
( cos ) cos( sin )x x
f) cos
x
= 0
Bài 2. Giải các phương trình:
a) 3(sinx + cosx) + 2sin2 x + 3 = 0
b) sin 2x 12(sinx cosx) + 12 = 0
c)

(1 2)(sin cos ) sin2 1 2 0x x x
Bài 3. Tìm m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm:
a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2
b) (m - 3) sin
2
x - sin2x + cos2x = 0
c) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0
Bài 4. Giải các phương trình:
a) cos
3
x.sinx - sin
3
x.cosx =
1
4
b) sin
3
2x.cos6x + cos
3
2x.sin6x =
3
8
.
Bài 5. Biến đổi tổng T(x) = sin12 x 2cos8x + 2 thành tích. Từ đó giải phương trình T( x) =
0.
Bài 6. Giải các phương trình :
a) sin
4
x + cos
4

x =
3
4
b) sin
6
x + cos
6
x =
1
4
Bài 7. Giải các phương trình :
a) cos.cos2 x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x
c) cos
6
x sin
6
x = cos2x d)
3 3
sin cos cos2x x x
Bài 8. Giải các phương trình:
a) tanx + tan2x = sin3x b) tanx + tan2x = tan3x
c) tanx + tan2x = sin3x.cosx d) cotx + cot 2x = 2 cot 4 x
e) cotx tanx = sinx + cosx f) tanx tan2x = sinx
Bài 9. Giải các phương trình:
a)
3 cos cos 1 2x x
b)
2sin( ) tan cot
4
x x x

c)
2 2
3 1
cos sin 2
4 4
x x
d) sinx (1- cos
4
x) = 1
Bài 10. Giải các phương trình :
a)
2
1 cos
tan
1 sin
x
x
x



b)
2
1 cos
cot
1 sin
x
x

x



c)
sin cosx x
d)
1 sin2
cos2 0
2
x
x


Bài 11. Giải các phương trình :
a)
2
4
cos cos
3
x
x
b) 2sin
3
x = cosx
Bài 12. Giải các phương trình:
a)
2 2
4sin 3tan 2 4sin 2 3 tanx x x x
b)

2 2
4cos 3cot 4 3cos 2 3cot 4 0x x x x