ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 10

VŨ VĂN LÂM – THPT LÝ THƯỜNG KIỆT_KB_ HÀ NAM
ĐỀ KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2017-2018
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho

X = { 7;2;8;4;9;12} Y = { 1;3;7;4}

;

. Tập nào sau đây bằng tập X ∩ Y ?

4; 7
{ 1;2;3;4;8;9;7;12} . B. { 2;8; 9;12} .
C. { } .
A = { 2, 4,6,9}
B = { 1,2,3,4}
Câu 2: Cho hai tập hợp
và
.Tập hợp

A.

D.

{ 1;3} .

A ∪ B bằng tập nào

sau đây?

A.
Câu 3:

A = { 1,2,3,5}

.

B.

{ 1; 2;3; 4;6;9} .

C.

{ 6; 9} .

D. ∅.

( −∞; 9a ) ∩ 

4

; +∞ ÷ ≠ ∅
a

Cho số thực a < 0 .Điều kiện cần và đủ để
là:
2
2
3
3

− < a < 0.
− ≤ a < 0.
− < a < 0.
− ≤ a < 0.
A. 3
B. 3
C. 4
D. 4

Câu 4: Cho

A = ( −∞; −2] B = [ 3; +∞ ) C = ( 0; 4 ) .

,

,

( A ∪ B ) ∩ C là:
3;4 .
0; −2] ∪ [ 3; 4 ) .
C. [ ) D. (

Khi đó tập

)
] (
A. [ ]
B. (
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông.

0
B. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔
.
3; 4 .

−∞; −2 ∪ 3; +∞ .

C. Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC .
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD .
Câu 6: Cho parabol ( P ) có phương trình y = x 2 − 2 x + 3 , đỉnh của parabol là
A. (-1;6)

B(1;6)

C(1;2)

D(-1;2)

Câu 7 Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 3 , khoảng đồng biến của hàm số là
A

B

Câu 8 Tập xác định của hàm số y = 4 − 2 x
A

A

A

B

C

D

C

D

x−2
là
x +1

B

Câu 10 Tập xác định của hàm số y =

D

là

B

Câu 9 Tập xác định của hàm số y =

C

x 2 − 3x + 2
là

x −1

C. R\

D R\

Câu 11 Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0) và B(0;-4) có phương trình là:
A. y = 4 x − 4
B. y = 4 x + 4


VŨ VĂN LÂM – THPT LÝ THƯỜNG KIỆT_KB_ HÀ NAM
C. y = 4 x − 1
D. y = 4
Câu 12 Cho đường thẳng d có phương trình y=2x-3, đường thẳng nào sau đây song song với
đường thẳng d
A. y=2x-3

B. y=-2x+3

C.

D.

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD với O là giao của AC và BD đẳng thức nào sau đây là
đúng
A.

B.

C.

D.

Câu 14. Cho tam giác ABC gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB, tìm số thực
để hệ thức
A.

B.

C.

D.

hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.
uuur uuu
r
Tính độ dài của các vectơ OA + OB .
a
A. a
B. 3a
C.
D. 2a
2

Câu 15. Cho

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1. Cho

A = [ −4; 7 ] B = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ )

Câu 2 Cho hàm số

,

. Khi đó A ∩ B ,

, A\B

xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 3
1)
2)

Chứng minh rằng với mọi điểm
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O
uuur uuu
r uuur uuur
Chứng minh rằng OA + OB + OC = OH


VŨ VĂN LÂM – THPT LÝ THƯỜNG KIỆT_KB_ HÀ NAM

Đáp án TN
1C2B3A4D5B6C7B8D9C10C11A12D13C14D15A
TỰ LUẬN
Câu 3 ý 2

Tam giác ABC không vuông gọi D là
điểm đối xứng của A qua O khi đó
BH / / DC (vì cùng vuông góc với AC)
BD / /CH (vì cùng vuông góc với AB)

Suy ra BDCH là hình bình hành, do đó theo quy tắc hình bình hành thì
uuu
r uuur uuur
HB + HC = HD (1)
uuur uuur
uuur
Mặt khác vì O là trung điểm của AD nên HA + HD = 2HO (2)
uuur uuu
r uuur
uuur
Từ (1) và (2) suy ra HA + HB + HC = 2HO
Từ đó
uuur uuu
r uuur
uuur
HA + HB + HC = 2HO
uuur uuur
uuur uuu
r
uuur uuu
r
uuur
Û HO + OA + HO + OB + HO + OC = 2HO
uuur uuu
r uuu

r uuur
Û OA + OB + OC = OH đpcm

(

) (

) (

)