ôn tập toán 8 trường Trung học cơ sở Trưng Nhị

TRƯỜNG THCS TRƯNG NHỊ

NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8

Năm học 2017 - 2018
Bài 1. Thức hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.

(3xy - x2 + y) . x2y

(x2 + 2xy – 3)(-xy)
(5 – x)(x3 -2x2 + x – 1)
1212 - 212
992 + 99.2 + 1
582 + 84.58 + 422
1362 – 92.136 +462
20112 -2010.2012
(2582 – 2422) / (2542 – 2462)
52.143 – 52.39 – 8.26
86.153 – 530.8,6
992 + 99.2 + 1
– xyz3 : (- yz)
5a3b : (-2a2b)
(-2x5 – 4x3 +3x2) : 2x2
5xy2 + 9xy –x2y2) : (-xy)
(2x4 + x3 – 3x2 +5x – 2) : (x2 – x +1)
(x3 -2 x2y +3xy2) : (-x)
( -2x5 – 4x3 +3x2) : 2x2
(x3 – 7x +3 - x2) : (x – 3)
(x5 - x2 – 3x4 + 3x + 5x3 – 5) : (5 + x2 – 3x)
( 2x2 – 5x3+ 2x + 2x4 – 1) : (x2 – x -1)
(6x3 – 7x2 – x +2) : ( 2x+1)

Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau
a.
b.
c.
d.
e.
f.

X(x - 1)(x + 1) – (x + 1)( x2 – x +1)
(4x + 6y)(4 x2 – 6xy + 9y2) – 54y3
(x – 1)3 – (x + 2)( x2 -2x +4) + 3(x + 4) + 3(x + 4)(x – 4)
(x + 1)3 – (x – 1)3 -6(x – 1)(x + 1)
3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
(x + 8)2 – 2(x + 8) + (x – 2)2

Bài 3: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a.
b.

A = x3 +3 x2 + 3x + 1 với x = 99
B = (4a2 – 2ab + b2)(2a + b) với a = ½, b = 1/3


c.
d.
e.

C = (2x – 3)2 – 2(2x – 3)(2x – 5) + (2x – 5)2 với x = 99
D = (x2 – x + 3)(-2 x2 + 3x +5) với = 2
E = (-x2y5)2 : (-x2y5) với x = 1/2; y = -1

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.

5x – 6yx2
x2 – y2 - 2x + 2y
x4 – 4x3 + 4 x2
x2 -25 + y2 + 2xy
1 – 12x + 36 x2
20xy - 25 x2 – 4y2
2ab2 – a2b – b3
x2(x – 1) + 16(1 – x)
3a2 – 6ab + 3b2 -12c2
X3 – x2 – x +1
5x2(x – 2y) – 15x(2y – x)

3 x2(x + y) + 3x(-2x – 2y)
3(x +4) - x2 -4x
x2 – 2x – 4y2 – 4y
(2x + 5)2+ - (x – 9)2
3x(x – 2) – (2 – x)2
7x( y -4)2 – (4 – y)3
x2 + 8x +7
3x2 – 5x – 2
32x4 +1
(x2 + x) 2 + 4(x2 + x) – 12
32x4 + 1
(x + 1)( x + 2)(x + 3) ( x+4) – 24

Bài 5: tìm x biết
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.

(5x + 1)2 – (5x -3)(5x + 3)= 30
(x – 1)( x2 + x + 1) – x( x + 2)( x – 2) = 5
3x( x – 2) – x(1 + 3x) = 14
( 2x + 1)2 – 4(x + 2)2 = 9
X3 - 25x = 0
X2 (x – 1) + 9( 1 – x ) = 0

2x ( x- 3) – ( 3 – x)2 = 0
x2 + 8x +16 = 0
(2x – 3)2 = (x – 5)2


j.
k.
l.
m.
n.
o.
p.

x2 – 2x + 1 = 25
x2 – (x + 5) = 25
2 x2 + 5x – 5 = -2
5x2 – 5 = 4 (x2 – 2x +1)
3 x2 – 8x = 6x -16
(x + 2) 2 + x2 – 4 = 0
x2 -2016x – 2017 = 0

Bài 5:
1.

2.
3.
4.

tìm a để:
a. 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

b. X4 – x3 + 6 x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
Tìm sô nguyên n để:
A. giá tri của đa thức 2n2 – n + 2 chia hết cho giá trị của đa thức 2n + 1
Giá trị của đa thức 3n3 + 10n2 - 5 chia hết cho giá trị của đa thức 3n + 1

Bài 6: Bài tập mở rộng
1.

2.

3.

So sánh :
a. A = 1997. 1999 và B = 19982
b. C = 1994.1996.19982 và D = 19952 .1997.1999
c. E = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)( 38 + 1)(316 + 1) và F = 332 – 1
Chứng minh các đa thức sau luôn luôn dương với mọi x,y
a. x2 + 2x + 2
b. 4 x2 – 12x + 11
c. x2 – x + 1
d. x2 - 2x + y2 + 4y + 6
chứng minh các đa thức sau luôn âm với mọi x:
a. - x2 + 6x -15
b. -9 x2 + 24x – 18
c. ( x- 3)(1 – x) – 2
d. (x + 4) ( 2 – x) – 10

4. tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a. 4 x2 -12x + 11
b. x2 - 2x + y2 – 4x + 7

c. x2 + x + 1
d. (x -1 )(x + 2)(x + 3)( x + 6)


TRƯỜNG THCS TRƯNG NHỊ
NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Toán 8
Thời gian : 45 phút

Bài 1: (3 điểm) rút gọn biểu thức
a.
b.

(x+3)2 + (x - 3)2 + 2(x2 – 9)
(4x-1)2 – (4x – 3)(16 x2 + 3)

Bài 2: (3 điểm) phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.
b.
c.

16x – 8xy + xy2
3(3-x) + 2x(x-3)
3 x2 +4x -4

Bài 3: (2 điểm) tìm x, biết:
a.
b.

(3x – 2)(3x + 4) – (2 – 3x)2 = 6
2( x – 3) – (x – 3)(3x – 2) = 0

Bài 4: (2 điểm) Cho đa thức A= 4n3 – 2n2 – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1
a.
b.

Chia đa thức A cho đa thức B
Tìm giá trị nguyên của n đê đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài 5: dành cho học sinh lớp 8C và 8D
Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức Q = - x2 – y2 – 4x + 2y +2