DAI 9 T17

Tiết :37 Ngày soạn :
Ngày dạy :
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
A. Mục tiêu :
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .
- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số . Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
-HS Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 .
C.Các hoạt động dạy học
I/Tổ chức :
II/Kiểm tra bài cũ :
Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài .
III/Bài mới :
1,Quy tắc cộng đại số
- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS nêu
quy tắc cộng đại số .
Quy tắc cộng đại số gồm những bớc nh
thế nào ?
- GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu hệ
phơng trình bằng quy tắc cộng đại số , HS
theo dõi và ghi nhớ cách làm .
- Để giải hệ phơng trình bằng quy tắc
cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế nào
? biến đổi nh thế nào ?
- GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp
dụng thực hiện ? 1 ( sgk )

Quy tắc ( sgk - 16 )
Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
=


+ =

Giải :
Bớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc :
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3
Bớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình thứ
nhất ta đợc hệ :
3 3
2
x
x y
=


+ =

(I) hoặc thay thế cho phơng trình
thứ hai ta đợc hệ :
3 3
2 1

x
x y
=


=

(I)
Đến đây giải (I) hoặc (I) ta đợc nghiệm của hệ là ( x , y
) = ( 1 ; 1 )
? 1 ( sgk )
(I)
2 1 x - 2y = - 1

2 2
x y
x y x y
=



+ = + =

2, áp dụng
- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
cho từng trờng hợp .
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu
cách biến đổi .
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì

ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số của
cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ?
1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong
hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )
Ví dụ 1 : Xét hệ phơng trình
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =


=

? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ II
đối nhau ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ II , ta đ

Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
Cộng hay trừ ?
- GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và cách
giải , làm mẫu cho HS .
- Hãy cộng từng vế hai phơng trình của
hệ và đa ra hệ phơng trình mới tơng đơng
với hệ đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo
luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phơng
trình trên .
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai ph-

ơng trình của hệ ?
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ?
Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ
phơng trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình
các HS khác theo dõi và nhận xét . GV
chốt lại cách giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp cộng đại số .
Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai ph-
ơng trình của hệ không bằng nhau hoặc
đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi nh thế
nào ?
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài .
- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của ẩn
x hoặc y ở trong hai phơng trình của hệ
bằng nhau hoặc đối nhau ?
- Gợi ý : Nhân phơng trình thứ nhất với 2
và nhân phơng trình thứ hai với 3 .
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy
thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phơng
trình trên ?
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao
nhiêu ?
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi
để hệ số của y trong hai phơng trình của
hệ bằng nhau ? 5 ( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế . GV treo bảng phụ
cho HS ghi nhớ .
ợc :

3 9 x = 3 x
=
. Do đó
(II)
3 9 3 3

6 6 3
x x x
x y x y y
= = =



= = =


Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3)
Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


=

?3( sgk)
a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng

nhau .
b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có :
(III)
1
5 5 1 1
7
2 2 9 2 2.1 9 2 7
2
y
y y y
x y x x
x
=

= = =




+ = + = =
=





Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x ;
y ) =
7
;1

2



.
2) Trờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng
trình không bằng nhau và không đối nhau .
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
(IV)
3 2 7 x 2

2 3 3 x 3
x y
x y
+ =


+ =



6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =


+ =

?4( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc
(IV)
5 5 1 1 1
2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3
y y y y
x y x x x

= = = =




+ = + = = =




Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y
) = ( 3 ; - 1)
? 5 ( sgk ) Ta có : (IV)
3 2 7 x 3 9 6 21
2x + 3y = 3 x 2 4 6 6
x y x y
x y
+ = + =



+ =

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số ( sgk )
IV. Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình .
- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài .
V. H ớng dẫn :
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình . Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y
bằng hoặc đối nhau .
Tiết : 33 Ngày soạn :13/12/2008
Ngày dạy :
ÔN TậP HọC Kỳ i
A. Mục tiêu :
-Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm .
- Giải một số bài tập về căn bậc hai,các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất .
B. Chuẩn bị:
- Ôn tập lại các kiến thức của chơng I và phần hàm số bậc nhất .
- Giải lại một số bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc nhất
C,Các hoạt động dạy học
I.Tổ chức :
II.Kiểm tra bài cũ :
- Viết công thức khai phơng một tích , một thơng quy tắc nhân , chia các căn bậc hai .
- Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai .
III. Ôn tập tại lớp
1,Ôn tập lý thuyết
- GV yêu cầu HS xem lại các công thức biến đổi căn thức ở
phần ôn tập chơng I SGK trang 39 sau đó tập hợp các kiến

thức đó .
- GV cho HS ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất
thông qua phần tóm tắt kiến thức trong phần ôn tập chơng II
I./ Các công thức biến đổi căn thức .
(sgk - 39 )
II./ Các kiến thức về hàm số bậc nhất .
( sgk - 60 )
2, Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập sau đó HS thảo luận tìm
cách giải .
- Nêu cách làm bài toán trên ?
- HS nêu cách làm , GV chốt lại sau đó
cho HS làm bài . Gọi 1 HS đại diện lên
bảng chữa bài .
- Gợi ý : Sử dụng công thức biến đổi đơn
giản , đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử
mẫu để rút gọn các biểu thức trên .
- GV ra tiếp bài tập 75 ( sgk - 40 ) gọi
HS nêu cách làm .
- Để chứng minh đẳng thức ta làm nh
thế nào ?
- Hãy tìm cách biến đổi VT VP và kết
luận .
- HD : phân tích tử thức và mẫu thức
thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó
biến đổi biểu thức .
- GV gọi HS chứng minh theo hớng dẫn
- Nêu cách biến đổi phần (d) . Theo em
ta làm thế nào ? Tử và mẫu có thể rút
Bài tập 71 ( sgk - 40 ) Rút gọn các biểu thức

a)
( ) ( )
8 3 2 10 2 5 2 2 3 2 10 2 5 + = +
=
( )
2 10 2 5 2 20 5 2 2 5 5 + = + = +
=
5 2
b)
( )
( )
2
2
0,2 10 .3 2 3 5 0,2. 10 3 2 3 5 + = +
=
( )
0,2.10. 3 2 5 3 2 3 2 5 2 3 2 5+ = + =
c)
1 1 3 4 1
. . 2 . 200 :
2 2 2 5 8

+



Bài tập 75 ( sgk - 40 )
b)
14 7 15 5 1
: 2

1 2 1 3 7 5


+ =




Ta có : VT =
( )
7( 2 1) 5( 3 1)
. 7 5
( 2 1) ( 3 1)


+




=
( ) ( )
2 2
7 5 7 5 ( 7) ( 5) (7 2) 2

= = =

Vậy VT = VP ( đcpcm)

Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng

gọn đợc không ?
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày .
- GV ra tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng
cố cho HS các kiến thức về hàm số bậc
nhất .
- Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm
ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều
kiện gì ? vậy để giải bài toán trên ta làm
nh thế nào ?
- Tơng tự đối với phần (b) ta có cách giải
nh thế nào ? Hãy trình bày lời giải của
em ?
- Đờng thẳng cắt trục tung , trục hoành
thì toạ độ các điểm nh thế nào ? Hãy viết
toạ độ các điểm đó rồi thay vào (1) để
tìm m và n ?
- HS làm bài GV chữa và chốt cách làm .
- Khi nào hai đờng thẳng cắt nhau , song
son với nhau . Hãy viết các hệ thức liên
hệ trong từng trờng hợp .
- Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài
toán trên .
- GV cho HS lên bảng làm bài . Các HS
khác nhận xét và nêu lại cách làm bài .
- Khi nào hai đờng thẳng trùng nhau .
Viết điều kiện rồi áp dụng vào làm bài .
- HS làm bài GV nhận xét .
d)
1 1 1
1 1

a a a a
a
a a

+
+ =


+

với a 0 và a 1 .
Bài tập 35 ( SBT - 62 )
Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m 2 ) (1) (d)
a) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( -1 ; 2 ) thay toạ
độ của điểm A vào (1) ta có :
(1) 2 = ( m - 2).(-1) + n - m + n = 0 m = n ( 2)
Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm B ( 3 ; - 4) thay toạ độ
điểm B vào (1) ta có :
(1) - 4 = ( m - 2) . 3 + n 3m + n = 2 (3)
Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = 2 m = 0,5
Vậy với m = n = 0,5 thì (d) đi qua A và B có toạ độ nh
trên
b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
1 2
với x = 0 ; y =
1 2
thay vào (1) ta có :
(1)
1 2 ( 2).0 1 2m n n = + =
Vì đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là

2 2+
với x =
2 2+
; y = 0 thay vào (1) ta có :
(1) 0 =
( 2).(2 2)m n + +


( )
2 .(2 2) 1 2 0 (2 2) 3 3 2m m + + = + = +
m =
3
2
. Vậy với m =
3
; 1 2
2
n =
thoả mãn đề bài .
c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x - 3 = 0 hay
y =
1 3
2 2
x
ta phải có : ( m - 2 )
1
2
m
5
2

Vậy với m
5
; 2
2
m
; n R thì (d) cắt đờng thẳng
d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng
3x + 2y = 1 hay song song với đờng thẳng :
3 1
2 2
y x= +
ta phải có : ( m - 2 ) =
3 1
;
2 2
n
m =
1 1
;
2 2
n
thì (d)
song song với 3x + 2y = 1 .
e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + 3 = 0
hay y = 2x - 3 ta phải có :
( m - 2) = 2 và n = - 3 m = 4 và n = - 3 .
Vậy với m = 4 và n = - 3 thì (d) trùng với đờng thẳng
IV. Củng cố :
- Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai . Điều kiện tồn tại căn thức .

- Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - 2 HS lên bảng làm bài .
- Khi nào hai đờng thẳng song song với nhau , cắt nhau . Viết các hệ thức liên hệ .
V. H ớng dẫn :

Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
- Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm chắc các công thức biến đổi căn thức bậc hai .
- Nắm chắc các khái niệm về hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , điều kiện hai
đờng thẳng song song , cắt nhau . Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn
tập chơng I và II trong SGK ,


Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng