DAI 9 T20

Tiết : 39 Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp cộng đại số .
- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số .
B. Chuẩn bị:
- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa .
- Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số
C,Các hoạt động dạy học :
I/Tổ chức :
II/Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu quy tắc cộng đại số .
- Giải bài tập 20 (c) ; 21 ( a) - 2 HS lên bảng làm bài .
III/ Luyện tập tại lớp :
Giải bài tập 22 - SGK - 19
- GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc
đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ
nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên bằng phơng
pháp cộng đại số ta biến đổi nh thế nào ?
Nêu cách nhân mỗi phơng trình với một
số thích hợp ?
- HS lên bảng làm bài .
- Tơng tự hãy nêu cách nhân với một số
thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ .
- Em có nhận xét gì về nghiệm của phơng
trình (3) từ đó suy ra hệ phơng trình có
nghiệm nh thế nào ?

- GV hớng dẫn HS làm bài chú ý hệ có
VSN suy ra đợc từ phơng trình (3)
a)
5 2 4 (1) x 3 15 6 12

6 3 7 (2) x 2 12 6 14
x y x y
x y x y
+ = + =

+

= =


2 2
2
3 2
3 3
3
6 3 7 2 11
3 11
6. 3 7
3 3
x x
x
x
x y
y
y y

= =



=
=



=

=
= =





Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = (
2 11
;
3 3
)
b)
3 2 10
3 2 10

2 1

x 3 3x - 2y = 10
3
3 3
x y
x y
x y
=

=




=




0 0 (3)
3 2 10 (4)
x
x y
=


=

Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số
nghiệm .
* Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 )

- Nêu phơng hớng gải bài tập 24 .
- Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em
trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ? đa về
dạng nào ?
- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng tổng
quát .
- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta
có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải
bằng phơng pháp cộng đại số .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải
lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )
- GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau
đó chốt lại vấn đề của bài toán .
a)
2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4
( ) 2( ) 5 2 2 5
x y x y x y x y
x y x y x y x y
+ + = + + =



+ + = + + =


1 1
5 4 2 1
2 2
3 5 3 5 1 13
3.( ) 5

2 2
x x
x y x
x y x y
y y

= =

= =




= =


= =


Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = (
1 13
;
2 2

)
b)
2( 2) 3(1 ) 2 2 4 3 3 2
3( 2) 2(1 ) 3 3 6 2 2 3
x y x y
x y x y

+ + = + + =



+ = =

Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
99
- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng
quát phải biến đổi đa về dạng tổng quát
mới tiếp ục giải hệ phơng trình .

2 3 1 x 3 6x + 9y = -3
-
3 2 5 x 2 6 4 10
x y
x y x y
+ =



= =


13 13 1 1 1
3 2 5 3.( 1) 2 5 2 8 4
x x x x
x y y y y

= = = =




= = = =






Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 )
Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài .
- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua
điểm A , B nh trên ta có điều kiện gì ?
- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?
- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B
vào công thức của hàm số rồi đa về hệ ph-
ơng trình với ẩn là a , b .
- Em hãy giải hệ phơng trình trên để tìm
a , b ?
- HS làm bài - GV HD học sinh biến đổi
đa về hệ phơng trình .
a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2 ) và
B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức
của hàm số ta có hệ phơng trình :
5
2 .2 2 2 3 5

3
3 .( 1) 3 3 14
3
a
a b a b a
a b a b a b
b

=

= + + = =




= + + = + =



=


Vậy với a =
5 14
;
3 3
b =
thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi
qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 )
* Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 )

- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm thao
HD của bài .
- Nếu đặt u =
1 1
;v
x y
=
thì hệ đã cho trở
thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u , v
sau đó thay vào đặt để tìm x ; y .
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS
làm bài .
- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu
kết quả và cách làm .
a)
1 1
1
3 4
5
x y
x y

=




+ =

đặt u =
1 1
;v
x y
=
hệ đã cho trở thành :
1 x 3
3 4 5
u v
u v
=


+ =


2
3 3 3 7 2
7
3 4 5 1 5
7
v
u v v
u v u v
u

=

= =

+ = =


=


Thay vào đặt ta có :
1 5 7 1 2 7
; =
7 5 y 7 2
x y
x
= = =
Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = (
7 7
;
5 2
)
IV/ Củng cố :
- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số .
- Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải .
V/ H ớng dẫn :
- Học thuộc quy tắc công và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn số .

- Giải bài tập trong SGK ( BT 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã
chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý .
Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
100
Tiết : 40 Ngày soạn :
Ngày dạy:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A. Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
.
- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk .
B. Chuẩn bị :
- Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 .
C. Các hoạt động dạy học :
I/Tổ chức :
II/Kiểm tra bài cũ :
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
III/Bài mới :
Ví dụ 1
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình sau đó nhắc lại
và chốt các bớc làm .
- Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm
tắt bài toán .
- Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều
kiện của ẩn đó .
- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số
hàng đơn vị là y ta có điều kiện nh thế
nào ?
- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngợc

lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng
tổng của hai chữ số thì viết nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng các
chữ số .
- Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình
nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
- Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ phơng
trình trên tìm x , y và trả lời .
- GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án để
HS đối chiếu .
? 1 ( sgk )
B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn
B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều kiện
và trả lời
Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt :
Hàng chục > hàng đơn vị : 1
Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số mới > số cũ : 27
Tìm số có hai chữ số đó .
Giải :
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , chữ số hàng đơn
vị là y . ĐK : x , y Z ; 0 < x 9 và 0 < y 9 .
Số cần tìm là :
xy
= 10x + y .
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số :
yx
= 10y + x .
Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 - x + 2y = 1 (1)
Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
2 1
3
x y
x y
+ =


=

(I)
? 2 ( sgk )
Ta có (I)
4 4
3 7
y y
x y x
= =



= =


Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy
số cần tìm là : 74
Ví dụ 2 ( sgk )
- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề
bài và ghi tóm tắt bài toán .

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và
biểu thị các số liệu trên đó .
Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt :
Quãng đờng ( TP . HCM - Cần Thơ ) : 189 km .
Xe tải : TP. HCM Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ TP HCM ( Xe tải đi trớc xe khách 1
Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
101
- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .
- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy
tính thời gian mỗi xe ?
- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn .
- Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải bài
toán trên .
- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi
1 HS đại diện lên bảng làm .
- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng để
HS đối chiếu .
- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên .
- GV cho HS giải hệ phơng trình bằng 2
cách ( thế và cộng ) .
h )
Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau .
Tính vận tốc mỗi xe . Biết V
khách
> V
tải
: 13 km
Giải :
Đổi : 1h 48 =

9
5
giờ
- Thời gian xe tải đi : 1 h +
9
5
h =
14
5
h
Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe khách
là y ( km/h) . ĐK x , y > 0
? 3 ( sgk )
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta có phơng
trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1)
?4 ( sgk )
- Quãng đờng xe tải đi đợc là :
14
.
5
x
( km)
- Quãng đờng xe khách đi đợc là :
9
.
5
y
( km )
- Theo bài ra ta có phơng trình :
14 9

189
5 5
x y+ =
(2)
?5 ( sgk )
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
13
13
14 9
14 9(13 ) 189.5
189
5 5
x y
y x
x x
x y
+ =

= +




+ + =
+ =

13 13 36 36
14 117 9 945 23 828 13 36 49
y x y x x x
x x x y y
= + = + = =



+ + = = = + =

Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài .
Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)
Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)
IV/ Củng cố :
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )
GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đa đáp án để HS đối chiếu .
Hệ phơng trình cần lập là
V/ H ớng dẫn :
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng
cách hệ phơng trình .
- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )
HD : làm tiếp bài 28 theo HD ở trên . BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1 . BT 30 ( nh ví dụ 2)


Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng
102