Đề thi THPT Bắc Yên Thành Nghệ An năm 2016

Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ

Trường THPT Bắc Yên Thành
LỚP 12A4
Ngày 05/4/2016

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

2x  3
.
x2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Tìm m để đường thẳng  d  : y  2 x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến của (C)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 

tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu 2 (2,0 điểm)

3
a. Giải phương trình sin x  cos 4 x  2   sin 2 2 x  .
2
b. Giải phương trình x 3  x  2  x 2  1 x  6 .
Câu 3 (2,0 điểm)
10

a. Tính tích phân I  
5

x3  3x 2  4
dx .
x2

b. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 1  i  z 2  4  2  i  z  5  3i  0 .
2

2

Tính z1  z2 .

a
, BC  a .
2
Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với
đáy (ABC).
Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AC 

Câu 5 (2,0 điểm)
a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương trình cạnh BC
là  d  : x  7 y  31  0 , điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; –3) thuộc AB và nằm
ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  z  5  0 và đường thẳng
x  3 y 1 z  3


. Gọi d ' là hình chiếu vuông góc của d lên (P) và E là giao điểm của d
2

1
1
và (P). Viết phương trình đường thẳng d ' . Tìm tọa độ điểm F thuộc (P) sao cho EF vuông
d:

góc với d ' và EF  5 3.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn a 2  b 2  c 2  1 .Chứng minh rằng

Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
/> />
Page 1


Chuyên dạy học sinh đã học nhiều nơi không tiến bộ

1
1
1
9


 .
1  ab 1  bc 1  ca 2
---------------- Hết ---------------Họ và tên thí sinh:…………………………..........
Số báo danh: .........
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. Học sinh KHÔNG ĐƯỢC nhìn bài của nhau

Tham gia khóa học của thầy Quang Baby để có kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT QG
/> />
Page 2