NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHẦN MỀM ANSYS MÔ PHỎNG SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NĂM HỌC 2016 - 2017

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHẦN MỀM ANSYS MÔ PHỎNG
SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN
Mã số đề tài: XD-2017-55

Sinh viên thực hiện, mã số sinh viên, lớp:
Nguyễn Trường Giang

Mssv:65858

Lớp:58XD8

Nguyễn Lê Huy

Mssv: 29758

Lớp 58XD8

Trần Quốc Huy

Mssv: 500958

Lớp 58XD8

Lê Đức Toàn

Mssv:188358

Lớp 58XD8

Giáo viên hƣớng dẫn:
- ThS. Trần Thùy Dương - Bộ môn Cơ học Kết cấu – ĐH Xây dựng
- Ks. Nguyễn Mạnh Hùng – Khoa Xây Dựng – Đại học Vinh

Hà Nội, tháng 4 năm 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NĂM HỌC 2016 - 2017

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHẦN MỀM ANSYS MÔ PHỎNG SỰ
LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN
Mã số đề tài: XD-2017-55

Sinh viên thực hiện, mã số sinh viên, lớp:
Nguyễn Trƣờng Giang

Mssv:65858

Lớp:58XD8

Nguyễn Lê Huy

Mssv: 29758

Lớp 58XD8

Trần Quốc Huy

Mssv: 500958

Lớp 58XD8

Lê Đức Toàn

Mssv:188358

Lớp 58XD8

Giáo viên hƣớng dẫn:
- ThS. Trần Thùy Dương - Bộ môn Cơ học Kết cấu – ĐH Xây dựng
- Ks. Nguyễn Mạnh Hùng – Khoa Xây Dựng – Đại học Vinh


Mục lục

I-

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI ................................... 4

II- TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM
ANSYS ..................................................................................................................................... 6
II.1

Cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)................................................. 6

II.2

Phần mềm Ansys và khả năng áp dụng trong mô phỏng kết cấu công trình….. 11

III- MÔ PHỎNG KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN BẰNG PHẦN MỀM ANSYS .......... 18
III.1

Ứng xử của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn ...................................................... 18

III.2
Lựa chọn loại phần tử bê tông, phần tử cốt thép, mô hình hóa cốt thép trong bê
tông và mô hình hóa vết nứt................................................................................................ 19
III.3

Xác định các đặc trưng cơ học của bê tông sử dụng trong Ansys ....................... 23

III.4

Mô phỏng kết cấu dầm BTCT chịu uốn bằng phần mềm Ansys………..

34

III.5

Mô phỏng kết cấu bản BTCT chịu uốn bằng phần mềm Ansys…………

41

IV- NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM, BẢN BTCT CHỊU
UỐN VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ ................................................... 47
IV.1

Mẫu thí nghiệm và vật liệu chế tạo ...................................................................... 47

IV.2

Sơ đồ thí nghiệm và bố trí dụng cụ đo ................................................................. 49

IV.3

Kết quả thí nghiệm ............................................................................................... 51

IV.4

Kiểm chứng kết quả mô phỏng số bằng phần mềm Ansys……………..............54

IV.5

Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số đến ứng xử của kết cấu .................. 59

V- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................... 63

3


I- ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Kết cấu BTCT là loại kết cấu được sử dụng phổ biến trong các công trình xây dựng
hiện nay. Nhiều đề tài nghiên cứu về sự làm việc của các kết cấu BTCT, nhất là các kết
cấu làm việc chịu uốn như bản sàn, dầm, đã và đang được tiến hành. Các nghiên cứu về
ứng xử của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn thường được tiến hành bằng các phương
pháp như nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu thực nghiệm và nghiên cứu mô phỏng...
Hiện nay phương pháp mô phỏng số (numerical simulation method) dựa trên cơ sơ
phương pháp phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method) nhằm nghiên cứu sự làm
việc của kết cấu BTCT là một phương pháp nghiên cứu hiệu quả, hợp lý. Bên cạnh các
chương trình mô phỏng được các nhà nghiên cứu tự xây dựng thì hiện nay, các chương
trình phân tích kết cấu như ANSYS, ABAQUS, DIANA, MIDAS... đáp ứng được các yêu
cầu cho việc nghiên cứu sự làm việc ở các giai đoạn đàn hồi, sau đàn hồi, và phá hoại.
Ở nước ta hiện nay, chương trình ANSYS đã được ứng dụng trong công tác mô
phỏng sự làm việc của kết cấu công trình xây dựng. Một số tài liệu, sách hướng dẫn ở
mức độ cơ bản việc sử dụng phần mềm ANSYS đã được xuất bản tuy nhiên việc áp dụng
phần mềm này trong việc mô phỏng sự làm việc của kết cấu BTCT còn rất hạn chế, người
sử dụng còn gặp nhiều khó khăn. Điều này xuất phát từ những vấn đề chính như: ứng xử
của kết cấu BTCT , được tạo thành bởi bê tông và thép, là phức tạp chịu ảnh hưởng của
nhiều tham số khác nhau, các tài liệu liên quan đến mô phỏng kết cấu BTCT trong
ANSYS còn rất hạn chế.
Từ những thực tế trên, việc nghiên cứu, áp dụng phần mềm ANSYS trong việc mô
phỏng sự làm việc của kết cấu BTCT là rất cần thiết, là cơ sở cho các công tác nghiên cứu
kết cấu BTCT cần sử dụng phần mềm này trong công tác mô phỏng.
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài gồm:
 Nghiên cứu tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) và phần mềm
ANSYS trong công tác mô phỏng
 Nghiên cứu các bước tiến hành mô phỏng kết cấu BTCT làm việc chịu uốn
bằng phần mềm ANSYS. Đề xuất lựa chọn dạng mô hình phần tử, các thông số
đặc trưng cần thiết cho công tác mô phỏng dựa trên cơ sở kiểm chứng các kết
quả mô phỏng so với kết quả thực nghiệm.
Đối tượng nghiên cứu là kết cấu dầm BTCT và kết cấu bản BTCT làm việc chịu uốn.

4


Phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa nghiên cứu mô phỏng số bằng phần mềm
ANSYS và nghiên cứu thực nghiệm. Trong đó nghiên cứu thực nghiệm đóng vai trò kiểm
chứng các kết quả của nghiên cứu mô phỏng

5


II- TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM
ANSYS
II.1

Cơ sở của phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp rất tổng quát và hữu

hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau. Cơ sở của phương pháp này là
làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán. Các miền liên tục được chia thành
nhiều miền con (phần tử). Các miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút. Trên
miền con này, dạng biến phân tương đương với bài toán được giải dựa trên các hàm xấp
xỉ trên từng phần tử. Các hàm xấp xỉ ví dụ hàm chuyển vị phải thỏa mãn điều kiện liên tục
về chuyển vị trên biên các phần tử tiếp xúc nhau

Hình 2-1. Hình ảnh minh họa phƣơng pháp PTHH
Để có thể khai thác hiệu quả những phần mềm PTHH hiện có hoặc tự xây dựng lấy
một chương trình tính toán bằng PTHH, ta cần phải nắm được cơ sở lý thuyết, kỹ thuật
mô hình hoá cũng như các bước tính cơ bản của phương pháp. Các yêu cầu cơ bản để sử
dụng phương pháp PTHH cho việc phân tích sự làm việc của kết cấu công trình được

minh họa trong hình dưới đây.

Hình 2-2. Cấu trúc cơ bản của phƣơng pháp PTHH
6


 Quy tắc phân chia phần tử
Việc chia miền V thành các phần tử ve phải thoả mãn hai quy tắc sau:
-

Hai phần tử khác nhau chỉ có thể có những điểm chung nằm trên biên của chúng.
Điều này loại trừ khả năng giao nhau giữa hai phần tử. Biên giới giữa các phần tử có
thể là các điểm, đường hay mặt.

-

Tập hợp tất cả các phần tử ve phải tạo thành một miền càng gần với miền V cho
trước càng tốt. Tránh không được tạo lỗ hổng giữa các phần tử.

v1

v2

v2

v1

v1

biên giới

v2

biên giới

biên giới

Hình 2-3. Các dạng biên chung giữa các phần tử
 Các dạng phần tử hữu hạn
-

Phần tử một chiều

Phần tử bậc nhất

Phần tử bậc hai

Phần tử bậc ba

Hình 2-4. Các dạng phần tử hữu hạn một chiều
-

Phần tử hai chiều

Phần tử bậc hai

Phần tử bậc nhất

Phần tử bậc ba

Hình 2-5. Các dạng phần tử hữu hạn hai chiều
-

Phần tử ba chiều

7


Phần tử bậc ba

Phần tử bậc hai

Phần tử bậc nhất

Hình 2-6. Các dạng phần tử hữu hạn ba chiều
 Một số dạng phần từ quy chiếu
-

Phần tử qui chiếu một chiều

-1

1 

0

-1

0

1 

Phần tử bậc hai

Phần tử bậc nhất

-1

-1

1

/2 0

1

/2

Phần tử bậc ba

Hình 2-7. Một số dạng phần tử quy chiếu một chiều
-

Phần tử qui chiếu hai chiều







1

1

1

1

v
0,0

r

1



Phần tử bậc nhất

/2

v

0,0

/3

1 ,1
/2 /2

r
1

/2

1 ,2
/3 /3

2
1



1

Phần tử bậc hai

2 ,1
/3 /3

vr

/3

0,0

1

/3

2

/3

1



Phần tử bậc ba

Hình 2-8. Một số dạng phần tử quy chiếu hai chiều

8




-

Phần tử qui chiếu ba chiều
Phần tử tứ diện






0,0,1

0,0,1



vr
0,0,
0

0,1,
0


1,0,
0
Phần tử bậc nhất

0,0,1


vr



vr

0,1,
0


0,1,
0

1,0,
0
Phần tử bậc hai

1,0,

0
Phần tử bậc ba

Hình 2-9. Một số dạng phần tử quy chiếu tứ diện
-

Phần tử sáu mặt



0,1,1

0,1,1
vr

0,1,1

vr

vr

1,1,
0

Phần tử bậc nhất










1,1,
0
Phần tử bậc hai


1,1,
0
Phần tử bậc ba


Hình 2-10. Một số dạng phần tử quy chiếu sáu mặt
 Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất
-

Có thể chia lực tác dụng ra ba loại và ta biểu diễn chúng dưới dạng véctơ cột:
+ Lực thể tích

T

f : f = f[ fx, fy , fz]

+ Lực diện tích T : T = T[ Tx, Ty , Tz]T
+ Lực tập trung Pi: Pi= Pi [ Px, Py , Pz]T
9


-

Chuyển vị của một điểm thuộc vật được ký hiệu bởi:
u = [u, v, w] T
Các thành phần của tenxơ biến dạng được ký hiệu bởi:
 = [x , y, z, yz, xz, xy] T

-

Các thành phần của tenxơ ứng suất được ký hiệu bởi :
 = [x ,  y, z,  yz,  xz,  xy] T
 Sơ đồ tính toán bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn
Một chương trình tính bằng PTHH thường gồm các bước được thể hiện qua sơ đồ sau:

Hình 2-11. Sơ đồ tính toán bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn

10


II.2 Phần mềm Ansys và khả năng áp dụng trong mô phỏng kết cấu công
trình
 Giới thiệu chung
Những năm gần đây, nhờ sự phát triển của các công cụ toán học cùng với sự phát

triển của máy tính điện tử, đã thiết lập và dần dần hoàn thiện các phần mềm công nghiệp,
sử dụng để giải các bài toán cơ học vật rắn , cơ học thủy khí, cơ học đất,cơ học kết cấu,
các bài toán động, các bài toán tuyến tính và phi tuyến, các bài toán tương tác đa trường
vật lý.ANSYS là một phần mềm mạnh được phát triển và ứng dụng rộng rãi trên thế giới.
ANSYS được lập ra từ những năm 1970, do nhóm nghiên cứu của Dr.John
Swanson. Hệ thống tính toán Swanson tại Mỹ là một gói phần mềm dựa trên phương pháp
phần tử hữu hạn để phân tích các bài toán vật lý , cơ học chuyển các phương trình vi phân
, phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích về dạng số với việc sử dụng phương pháp
rời rạc hóa và gần đúng để giải và mô phỏng ứng xử của một hệ vật lý khi chịu tác động
của các loại tải trọng khác nhau.
 Các công việc cần chuẩn bị khi mô phỏng ANSYS

- Trước hết cần phải chọn được kiểu phần tử phù hợp với bài toán cần giải ANSYS
cung cấp trên 200 kiểu phần tử khác nhau.

- Tiếp theo mỗi bài toán cần đưa vào mô hình vật liệu, cần xác lập rõ là vật liệu đàn
hồi hay dẻo, là vật liệu tuyến tính hay phi tuyến, với mỗi vật liệu cần nhập đầy đủ các
thông số vật lý.

- ANSYS là phần mềm giải bằng các phương pháp số, chúng giải trên mô hình hình
học thực. ANSYS cho phép xây dựng các mô hình 2D và 3D,với các kích thước thực,
hình dáng đơn giản hóa hoặc mô hình như vật thật, vì thế nên chúng ta phải xây dựng
mô hình gần như thật. Hai mô hình sẽ được trao đổi và thống nhất với nhau để tính
toán.

- ANSYS cho phép chia lưới phần tử do người dùng chọn hoặc tự động chia lưới, số
lượng nút và phần tử quyết định đến sự chính xác của bài toán

- Trong hệ thống tính toán của ANSYS, bài toán cơ kỹ thuật được giải quyết bằng
phương pháp Phần tử hữu hạn lấy chuyển vị làm gốc.

11


+ Nếu đã có kết cấu có thể sử dụng ANSYS để kiểm tra xem kết cấu có đủ độ bền
hay không nếu chưa đủ bền thì tìm ra nguyên nhân là ở đâu và từ đó tìm ra cách
khắc phục kịp thời , hoặc nếu có sai hỏng thì cũng biết được lý do tại sao.
+ Nếu chưa có kết cấu thì có thể dùng ANSYS để nghiên cứu và tìm ra phương pháp
tối ưu cho kết cấu tránh được những sai sót gây ra thiệt hại.

- ANSYS có những tính năng nổi bật như sau :
+ Khả năng đồ họa mạnh mẽ giúp cho việc mô hình cấu trúc rất nhanh và chính xác
cũng như truyền dẫn những mô hình CAD.
+ Thư viện phần tử lớn có thể thêm phần tử , loại bỏ hoặc thay đổi độ cứng phần tử
trong mô hình tính toán.
+ Đa dạng về tải trọng : tập trung , phân bố , nhiệt.
+ Phần xử lý kết quả cao cấp cho phép vẽ các đồ thị , tính toán tối ưu.
+ Có khả năng nghiên cứu những đáp ứng vật lý như : trường ứng suất , trường nhiệt
độ , ảnh hưởng của điện từ.
+ Giảm chi phí sản xuất vì có thể tính toán thử nghiệm.
+ Tạo những mẫu kiểm tra cho môi trường có điều kiện làm việc khó khăn
+ Hệ thống MENU có tính trực giác giúp người dùng có thể định hướng sử dụng
trong suốt quá trình ANSYS.
 Cấu trúc cơ bản
Cấu trúc cơ bản một bài tính trong ANSYS gồm 3 phần chính: tạo mô hình tính
(preprocessor), tính toán (solution) và xử lý kết quả (postprocessor).

ANSYS

Tạo mô hình tính

Tính toán

Xử lý kết quả

(Preprocessor)

(Solution)

(Postprocessor)

Hình 2-12. Cấu trúc cơ bản của một bài toán trong ANSYS

12


Ngoài 3 bước chính trên, quá trình phân tích bài toán trong ANSYS còn phải kể đến
quá trình chuẩn bị (preferences) chính là quá trình định hướng cho bài tính. Trong quá
trình này ta cần định hướng xem bài toán ta sắp giải dùng kiểu phân tích nào (kết cấu,
nhiệt hay điện từ…), mô hình hoá như thế nào (đối xứng trục hay đối xứng quay, hay mô
hình 3 chiều đầy đủ …), dùng kiểu phần tử nào (Beam, Shell,Plate,link…).
Có thể xác định ứng suất tại một điểm của vật chịu tải bằng cách sử dụng phần mềm
ANSYS khi thực hiện đầy đủ các bước sau :

- Chọn kiểu phần tử: có thể chọn phần tử phẳng, phần tử khối, phần tử bậc thấp,
phần tử bậc cao sao cho phù hợp với hình dạng, kích thước và kiểu chịu tải của vật
thể cần tìm ứng suất. Sau khi chọn kiểu phần tử, cần phải khai báo các hằng số
thực phù hợp với phần tử đã chọn. Các hằng số thực có thể là chiều dày, chiều cao,
diện tích mặt cắt, mô men quán tính của mặt cắt, ...

- Khai báo vật liệu: cần khai báo các tính chất của vật liệu chế tạo vật thể, như mô
đun đàn hồi, hệ số Poátxông, trọng lượng riêng, ...

- Xây dựng mô hình: vẽ vật thể cần khảo sát, bằng cách cho tọa độ từng điểm trong
một hệ trục tọa độ đã được chọn trước. Hệ trục tọa độ thường dùng là hệ tọa độ
vuông góc, hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ xuyến. Có thể vẽ vật thể bằng
chương trình đồ họa CAD có trong ANSYS, hoặc vẽ trên phần mềm AUTOCAD,
sau đó chuyển về phần mềm ANSYS.

- Chia phần tử: chọn các nút, hoặc khai báo số lượng phần tử, chương trình sẽ tự
động chia vật thể thành một số hữu hạn các phần tử.

- Đặt các điều kiện biên: lựa chọn ràng buộc bậc tự do của những nút đặc biệt trong
mối liên kết giữa các phần tử với nhau, các phần tử với giá. Đặt tải trọng tác dụng
lên vật thể khảo sát. Tải trọng có thể là lực tập trung, lực phân bố, mô men, áp suất.

- Chọn các yêu cầu khi giải bài toán: chọn các điều kiện khi giải bài toán, như cách
xuất kết quả vào file dữ liệu, ....

- Khai thác kết quả: kết quả tính toán sau khi chạy chương trình có thể xuất ra dưới
dạng các giá trị, các đồ thị, các bảng, file dữ liệu. Ứng suất và biến dạng của vật
thể có thể xuất ra dưới dạng ảnh đồ phân bố trường, cho phép quan sát và nhận biết
được trường phân bố của các giá trị ứng suất.

13




Ứng dụng và công năng của ANSYS

Trong xây dựng, ANSYS giải quyết rất tốt các bài toán liên quan đến cơ học đất,
đàn nhớt, kết cấu xây dựng, hiện tượng nứt do sinh nhiệt trong bê tông, khảo sát các vật
liệu mới trong xây dựng cũng như các loại kết cấu liên hợp mới.

Hình 2-13. Minh họa mô phỏng kết cấu công trình bằng ANSYS
Trong cơ khí, ANSYS có thể liên kết với các phần mềm thiết kế mô hình hình học
2D và 3D để phân tích trường ứng suất biến dạng, nhiệt, tốc độ dòng chảy, có thể xác
định được độ mòn, mỏi và phá hủy của chi tiết. Nhờ việc xác định đó có thể tìm ra được
thông số tối ưu cho công nghệ chế tạo. ANSYS còn cung cấp phương pháp giải các bài
toán cơ với nhiều loại vật liệu khác nhau: đàn hồi tuyến tính, đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo,
các vật liệu siêu đàn hồi,...

Hình 2-14. Ứng dụng của ANSYS trong cơ khí
14


Trong hàng không, tàu thủy; ANSYS có khả năng tính toán được dòng chảy tác động
lên vật thể từ đó chúng ta có thể dễ dàng thiết kế hình dáng cho tối ưu nhất và còn rất
nhiều ứng dụng khác.

Hình 2-15. Ứng dụng của ANSYS trong hàng không, tàu thủy
Trong lĩnh vực dầu khí, ANSYS hỗ trợ đắc lực cho chúng ta trong việc thiết kế chế
tạo kết cấu giàn khoan, tính toán áp suất tác động vào thành ống dầu khí, độ xâm thực của
nước biển đối với vật liệu giàn khoan.

Hình 2-16. Ứng dụng của ANSYS trong lĩnh vực dầu khí
 Các kiểu phân tích
Trong Ansys Structural có đầy đủ các loại phần tử, các mô hình vật liệu tuyến tính hay
phi tuyến, mô hình vật liệu không đàn hồi giúp cho phần mềm có thể mô phỏng được các

kết cấu lớn và phức tạp. Ansys Structural với khả năng mô phỏng hoàn hảo các kết cấu
phi tuyến cũng như tuyến tính sẽ mang lại các kết quả chính xác và đáng tin cậy

- Tính toán tĩnh (Structural Static Analysis).
15


-

Tính toán dạng dao động (Modal Analysis).

- Phân tích phổ (Spectrum Analysis).
- Tính toán bất ổn định (Buckling Analysis).
- Tính toán phi tuyến (Nonlinear Structural Analysis).
- Đặc biệt là tính toán các bài toán về nứt (Fracture Mechanics), cơ học vật liệu
Composite (Composites), tính toán mỏi (Futigue).
 Các kiểu phần tử
Trong ANSYS có nhiều kiểu phần tử khác nhau, các phần tử hay được sử dụng trong
mô phỏng kết cấu công trình gồm:

- Phần tử cấu trúc (structure)
- Phần tử thanh(spar)
- Phần tử dầm (beam)
- Phần tử ống (pipe)
- Phần tử khối đặc 2D(2D solids)
- Phần tử khối đặc 3D(3D solids)
- Phần tử tấm vỏ(shell)
- Phần tử đặc biệt(specility)
- Phần tử tiếp xúc(contact)

16


 Sơ đồ các bƣớc mô phỏng kết cấu công trình bằng ANSYS
Các bước cơ bản thực hiện bài toán mô phỏng kết cấu công trình bằng ANSYS được trình
bày theo dạng sơ đồ khối trên hình 1-17

Hình 2-17. Các bƣớc cơ bản của mô phỏng bằng ANSYS

17


III- MÔ PHỎNG KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN BẰNG PHẦN MỀM ANSYS

III.1 Ứng xử của kết cấu BTCT làm việc chịu uốn
Ứng xử của kết cấu BTCT nói chung và kết cấu BTCT làm việc chịu uốn nói riêng
là phức tạp. Do đặc điểm tạo thành gồm bê tông (vật liệu đàn dẻo), cốt thép (vật liệu dẻo),
với những đặc trưng cơ học khác nhau dẫn đến ứng xử của kết cấu BTCT bao gồm nhiều
giai đoạn làm việc khác nhau. Sự làm việc của một kết cấu BTCT chịu uốn, với hàm
lượng cốt thép hợp lý để không xảy ra phá hoại dòn, thường được xác định dựa trên mối
quan hệ giữa tải trọng và độ võng như minh họa trên hình 3-1

Hình 3-1. Quan hệ tải trọng – độ võng của kết cấu BTCT chịu uốn

- Đoạn OA: quan hệ tải trọng – độ võng là tuyến tính . Tại điểm A có sự thay đổi độ dốc
đầu tiên tương ứng với thời điểm xuất hiện vết nứt trên dầm. Thời điểm này có thể xem là
kết cấu làm việc trong miền đàn hồi và ứng xử của bê tông, cốt thép cũng là các ứng xử
đàn hồi (quan hệ ứng suất- biến dạng tuân theo định luật Hook).
- Đoạn AB: quan hệ tải trọng – độ võng là phi tuyến , điểm B( ứng với thời điểm thay đổi
độ dốc lần 2 của đường cong P-f) ứng với thời điểm cốt thép bị chảy dẻo. Trong giai đoạn

này, sự làm việc của kết cấu BTCT là phi tuyến. Ứng xử của bê tông là ứng xử phi tuyến.
Lúc này quan hệ ứng suất- biến dạng không tuân thủ theo định luật Hook. Trong công tác
mô phỏng, các mô hình rạn nứt của bê tông (emdoma
- Đoạn BC: sự làm việc của bê tông vùng nén ,điểm C tương ứng với thời điểm bê tông
vùng nén bị phá vỡ và dầm BTCT bị phá hủy hoàn toàn.

18


III.2 Lựa chọn loại phần tử bê tong, phần tử cốt thép, mô hình hóa cốt thép
trong bê tong và mô hình hóa vết nứt
 Phần tử bê tông
Trong phân tích sự làm việc của kết cấu BTCT bằng ANSYS, mô hình bê tông có
vai trò quan trọng. Để mô hình hóa phần tử bê tông, phần tử SOLID65 được lựa chọn.
Phần tử SOLID65 là phần tử khối gồm tám nút với ba bậc tự do tại mỗi nút theo phương
x, y, z. Tính chất quan trọng của phần tử này là cho phép định nghĩa vật liệu phi tuyến xét
được nứt (theo ba phương), nén vỡ, biến dạng dẻo và từ biến, dùng để mô tả vật liệu bê
tông có chưa hàm lượng cốt thép.

Hình 3-2. Dạng hình học của phần tử SOLID65
 Phần tử cốt thép
Trong ANSYS, phần tử LINK180 được lựa chọn để mô hình hóa cho cốt thép. Phần
tử gồm hai nút, mỗi nút có 03 bậc tự do theo các phương x, y, z. Phần tử này làm việc
kéo, nén một phương, có khả năng biến dạng dẻo do vậy thích hợp để mô phỏng cốt thép.
Hình dạng hình học, vị trí các nút và hệ tọa độ của phần tử như trình bày ở hình vẽ sau:

19


Hình 3-3. Dạng hình học của phần tử LINK180

 Mô hình phần tử cốt thép trong bê tông
Có ba mô hình khác nhau để mô hình hóa cốt thép trong cấu kiên BTCT bằng mô
hình PTHH: mô hình smeared (phân tán), mô hình embeded (nhồi), mô hình discrete (rời
rạc).
- Mô hình “smeared” (phân tán): cốt thép được giả thiết là phân tán vào các phần tử bê
tông theo một góc định hướng cho trước. Phương pháp này cho phép chia lưới PTHH cốt
thép dưới dạng một miền đều chạy dọc theo các phần tử bê tông. Để có thể xem bê tông
và cốt thép là một vật liệu tổ hợp bê tông-thép thì cần giả thiết lực dính bám giữa chúng là
hoàn toàn.

Hình 3-4. Mô hình Smeared
20


- Mô hình “embeded”: các phần tử cốt thép được liên kết vs các phần tử bê tông tại các
nút, và chuyển vị của cốt thép tương thích với phần tử bê tông. Khi hàm lượng cốt thép
lớn hơn thì mô hình này rất hiệu quả. Tuy nhiên, khi đó làm tăng thời gian tính toán.
Đồng thời việc định nghĩa điểm có đồng chuyển vị giữa bê tông và thép khiến mô hình
hóa trở nên phức tạp nên mô hình này ít được sử dụng. đây là mô hình có lực bám dính
hoàn toàn giữa bê tông và cốt thép.
Điểm đồng chuyển vị giữa bê tông
Phần tử bê tông
và cốt thép

Phần tử cốt thép
Nút phần tử cốt thép

Hình 3-5. Mô hình Embeded
- Mô hình “discrete”: cốt thép được mô hình hóa bằng phần tử thanh rời rạc có liên kết
chốt ở 2 đầu, thông qua nút chung của phần tử bê tông và cốt thép. Vì thế, việc khảo sát

ứng suất trong bê tông và cốt thép thuận tiện hơn. Trong khi hai mô hình ở trên coi lực
bán dính giữa bê tông và cốt thép là hoàn toàn, thì ở mô hình này có thể xét được sự trượt
của chúng. Nhược điểm của mô hình này là việc chia lưới bô tông và cốt thép phụ thuộc
lẫn nhau, đồng thời cũng như mô hình “embeded” mô hình này không xét được thể tích
chiếm chỗ của cốt thép trong bê tông.

21


Phần tử bê tông

Nút chung phần tử
Bê tông và cốt thép

Phần tử cốt thép

Hình 3-6. Mô hình Discrete
 Mô hình hóa vết nứt trong bê tông
Trong phân tích PTHH của kết cấu bê tông, có ba mô hình được dùng để mô hình
hóa vết nứt trong bê tông: mô hình nứt đơn(discrete), mô hình nứt phân tán (smeared) và
mô hình nứt gãy (fracture).
- Mô hình “discrete” được giới thiệu bởi Ngo và Scordelis, các viết nứt được mô hình
bằng cách tách các nút của lưới PTHH, để tạo ra một mô hình vết nứt rời rạc. Với mô
hình này, độ cứng của cấu kiện sẽ thay đổi trong quá trình hình thành vết nứt thông qua
việc thay đổi tính chất hình học của từng phần tử.
- Mô hình “Smeared” được giới thiệu bởi Rashid , mô hình này xem biến dạng liên tục
tại vết nứt được phận tán vào trong phân tử bê tông nên kích thước hình học của phần tử
không bị thay đổi. Khi đó, ứng xử của bê tông khi nứt sẽ phụ thuộc vào hình dạng nhánh
giảm của đường cong ứng suất – biến dạng khi chịu kéo.
Tùy theo mục đích phân tích mà ta lựa chọn mô hình vết nứt phù hợp. Trong phân

tích nếu quan tâm đến ứng xử tổng thể của kết cấu, quan hệ ứng xử giữa tải trọng và
chuyển vị, mà không quá quan tâm đến hình dạng vết nứt thực và ứng suất cục bộ thì mô
hình vết nứt “Smeared” là hợp lí. Ngược lại nếu quan tâm đến các ứng xử cục bộ, khảo sát
chi tiết ứng xử mà bê tông có và không có liên kết với cốt thép, thì mô hình “discrete” là
hợp lí. Còn những bài toán mà trong đó sử dụng lí thuyết là cơ học phá hủy thì mô hình
vết nứt “fracture” là ưu tiên lựa chọn. Nói chung đối với các bài toán áp dụng trong ngành
22


kỹ thuật mà liên quan về mặt cấu trúc thì mô hình vết nứt “Smeared” bao giờ cũng được
chọn.

a- Mô hình discrete,
vết nứt 1 phương

b- Mô hình discrete ,
vết nứt 2 phương

c- Mô hình Smeared

Hình 3-7. Các mô hình nứt bê tông

III.3 Xác định các đặc trƣng cơ học của bê tong sử dụng trong Ansys
 Đặc trƣng cơ học của bê tông trong và ngoài miền đàn hồi (trƣớc khi
phá hoại)
Các đặc trưng cơ học của bê tông trong giai đoạn đàn hồi là : cường độ chịu nén, mô
đun đàn hồi. Đặc trưng cơ học của bê tông ngoài miền đàn hồi được thể hiện qua đường
quan hệ giữa ứng suất và biến dạng.
Bê tông là vật liệu giòn, có ứng xử khác nhau khi chịu kéo và nén. Cường độ chịu kéo
của bê tông khoảng 8-15% cường độ chịu nén. Đồ thị dưới đây trình bày đường cong

quan hệ ứng suất - biến dạng cho bê tông nặng thông thường.

øng suÊt nÐn lín nhÊt
cu

Eo

Hãa mÒm

NÐn

BiÕn d¹ng t¹i
øng suÊt lín nhÊt
o

KÐo

cu

øng suÊt kÐo lín nhÊt
tu

Hình 3-8. Đƣờng cong ứng suất-biến dạng của bê tông khi kéo và nén một trục
23


Khi chịu nén, đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông là đàn hồi tuyến tính cho
đến khoảng 30% của cường độ chịu nén lớn nhất của bê tông. Ứng suất tăng và đạt đến
giá trị tới hạn σcu , đường cong ứng suất - biến dạng đi xuống trong vùng hóa mềm, và khi
biến dạng đạt đến giá trị tới hạn εcu thì bê tông sẽ bị phá hoại.

Khi chịu kéo đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông gần như đàn hồi tuyến tính
cho đến cường độ chịu kéo tới hạn σtu , bê tông nứt và ứng suất giảm về không.
 Một số mô hình xác định quan hệ ứng suất- biến dạng của bê tông dƣới
tác dụng của tải trọng nén
Có nhiều mô hình biểu diễn đường con quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông,
một số là mô hình thường được dung trong phân tích PTHH.
Mô hình Hognestad
f' c

TuyÕn tÝnh
f" c
0,15 f"c
f c =f"c [  -  ]
c
o

2

c
o

Ec=tan
=1,8f"c/E c

o

0,0038

c

Hình 3-9. Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Hognestad
Hognestad (1951), đã sử dụng hàm parabol để biểu diễn nhánh đường cong có giá trị ứng
suất tăng, cho bê tông có cường độ nén đến 42 MPa. Đường cong gồm hai nhánh, nhánh
thứ nhất là một parabol với biến dạng ứng suất 0.85

, ứng với biến dạng 0,0038.

- Các phương trình quan hệ ứng suất - biến dạng:
 2   2 
fc  f  c   c  
  o   o  
"
c

24

(2.1)


1,8 f c"
Ec

(2.2)

fc"  0,9 fc'

(2.3)

o 

- Hệ số 0,9 kể đến sự khác biệt giữa mẫu nén hình trụ của cường độ thật
-

 o là biến dạng tại ứng suất fc"

-

là ứng suất với biến dạng

-

là ứng suất lớn nhất của bê tông được xác định từ thí nghiệm mẫu trụ.

Mô hình của Todeschini
fc
f c=

f" c=0,9f'c

o

2f"c 
o
2


=1,7f 'c / Ec

ult

Hình 3-10. Mô hình quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông theo Todeschini
Todeschini (1964), đã giới thiệu một đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng cho bê
tông có cường độ nén đến 35 MPa đối với bê tông nặng thông thường, và đến 28 MPa đối
với bê tông nhẹ. Đường cong này thuận tiện cho việc phân tích nghiên cứu hơn bởi vì nó
là một hàm liên tục. Quan hệ ứng suất – biến dạng được biểu diễn qua phương trình sau :
2 f c'' (
fc 


)
o

 
1  
 o 

2

25

(2.4)