Bí quyết tính không cần máy tính

Đây là bí quyết tính toán không cần máy tính của anh Hồ Đắc Luận, sinh viên trường Đại học
Bách khoa TP.HCM (cựu học sinh trường Nguyễn Du, quận 1), người có "thành tích": suốt từ
năm lớp 1 đến lớp 12, chẳng bao giờ sử dụng máy tính để tính toán mà chỉ... tính nhẩm thôi.
Không những vậy, anh còn tính nhẩm nhanh hơn các bạn khác bấm máy tính nữa.
_Anh Luận nè, bí quyết để nói "không" với máy tính của anh là gì
_Nhìn vào các con số, ngay cả những số cực kì rối rắm như số thập phân, hỗn số, mình đừng
"hoảng", cứ "bình tĩnh" xem chúng có gì đặc biệt không, rồi tìm cách "trị" nó. Ví dụ: mình cần
tính 32 x 1,25; số 1,25 có vẻ "khó chịu" nhưng nếu nghĩ kĩ một chút sẽ thấy 1,25 = 10 : 8. Vậy
có thể tính 32 x 1,25 = 32 x 10/8 = 4 x 10 = 40.
_Nhưng đâu phải con số nào cũng đặc biệt như vậy, với những số không đặc biệt mình làm sao?
_Ngoài một số con số đặc biệt mình cần biết để áp dụng cho nhanh, những số khác mình phải
tìm cách "làm cho nó đặc biệt" tức là làm tròn số cho dễ tính. Có thể làm tròn bằng cách cộng
thêm hoặc bớt đi vài đơn vị.
Ví dụ: 498 + 1023 = 500 - 2 + 1000 + 23 = 500 + 1000 + 23 - 2 = 1500 + 21
Viết ra thấy nhiều bước, chứ áp dụng thì nhẩm nhanh lắm đó.
_ Có quy tắc chung nào có thể áp dụng để tính nhẩm cho mọi con số, mọi phép toán?
_Cách hiệu quả nhất để tính nhẩm là "phân tích số". Tuỳ mỗi con số mà mình có cách nhẩm tính
khác nhau, có khi trừ, có khi cộng cho tròn số như ở trên, có khi lại tách số ra làm nhiều phần,
miễn al2 mình có thể tính dễ dàng. Ví dụ: 987 x 2, có thể tách 987 thành 900 + 80 + 7, nhân
từng phần với 2 rồi sau đó cộng lại.
987 x 2 = 900 x 2 + 80 x 2 + 7 x 2= 1800 + 160 + 14 = 1974
_ Bí quyết để "luyện được tuyệt chiêu": nhìn vào phép toán bất kì biết ngay phân tích theo dạng
nào cho dễ tính và tính ngay trong tích tắc của anh là gì?
_Thường xuyên luyện tập bằng cách giúp chị anh (làm giáo viên) tính điểm trung bình cho học
sinh mà không cần máy, thường xuyên bắt mình phải động não nghĩ xem ngoài cách giải toán
thông thường thì có cách nào nhanh và hay hơn không. Một phép tính hoặc một bài toán, bao
giờ anh cũng giải ít nhắt là hai cách. Bật mí nè, tính nhẩm cũng là cách luyện cho não có phản
xạ nhanh nhạy.
Mình là Nguyễn Thanh Tú. Sinh viên năm thứ 3 trường Đại học Nông Lâm Thái
Nguyên. Từ cấp 1 mình đã tìm ra một cách tính đặc biệt
9x1=9

9x2=19
9x3=27
9x4=36
9x5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
9x10=90
Từ đó mình có cách tính nhân 99. Đó là thêm số 9 vào giữa
99x1=99
99x2=198
99x3=297
99x4=396
99x5=495
99x6=594
99x7=693
99x8=792
99x9=891
99x10=990
Từ 99x11 trở đi thì đơn giản rồi
với
99x10=990
99x20=99x2x10=1980
99x30=99x3x10=2970
99x40=99x4x10=3960
99x50=99x5x10=4950
99x60=99x6x10=5940
99x70=99x7x10=6930
99x80=99x8x10=7920

99x90=99x9x10=8910
Từ đó suy ra: khi nhân 1 số có 2 chữ số với 99, giả sử
abx99=cdef
Với cd=ab-1
c+e=9
d+f=9
Ví dụ : 34x99=3366
67x99=6633
65x99=6435
đây là phương pháp nhân một số bất kì với 11
ví dụ 9876938723645 * 11
nhân số có 3 chữ số với 999 :
vd : 123*999 = 1 2 2 8 7 7
Mình cũng có một số cách tính nhẩm nè:
1. Tính nhanh bình phương của 1 số mà tận cùng không phải 5:
CT:a
2
= (a+b)(a-b) +b
2

Vd: 27
2
= (27+3)(27-3) + 3
2
= 30.24+9=729, như vậy ở đây a=27 còn b=3.
tương tự với số có 3 chữ số trở lên: 107
2
=(107+7)(107-7)+7
2
=11400+49=11449

2. tính tích 2 số có hàng chục giống nhau và tổng 2 số hàng đơn vị =10
vd: 76.74 ==> lấy 7.8=56, 6.4=24 ===> 76.74=5624
hoặc với số có nhiều chữ số: 497.483
lấy 49.50=2450; 7.3=21 ==>497.493=245021
Trước mình cũng hay lạm dụng máy tính lắm, nhưng từ khi máy tính bị mất thấy tính
nhẩm hay hơn nhiều.
Mình muốn nêu rõ hơn cách nhân nhẩm 2 số có tổng hàng đơn vị -10, hàng chục
giống nhau
Đó là nếu ta muốn nhân 2 số có mà tổng 2 số ở hàng đơn vị là 10 và chữ số hàng
chục (trở đi) thì ta nhân 2 số hàng đơn vị lại rồi viết kết quả luôn (ab). Sau đó lấy
chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng 1 nữa được bao nhiêu viết bên trái
số ab.
Ví dụ: 93*97
3*7=21
9*(9+1)=90
ta được kết quả 93*97=9021
tương tự như 82*88=7216
64*66=4224
691*699=483009