Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Bắc Ninh Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT CHUN BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(...%)

Lớp 11
(...%)

STT

Các chủ đề

1

Hàm số và các bài tốn
1lien quan

2

Mũ và Lơgarit

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối trịn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Nhận biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Tổng số
câu hỏi

2

3

6

3

14

1

1

1

4

3

1

1

3

2

1

2

2

1

5

Đạo hàm

2

1

1

4

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

1

1

2

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

2

2

Trang 1

3

11

5

1

4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Quan hệ song song
8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

1

1

Số câu

11

17

15

7

Tỷ lệ

22%

34%

30%

14%

Tổng

Banfileword.com

2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
Trang 2

50


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT CHUN BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. −12m s

B. −21m s

C. −12m s2

D. 12m s

Câu 2: Hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( 0;+∞ )

 1


B.  − ; +∞ ÷
 2



1
C.  −∞; − ÷
2


D. ( −∞;0)

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác

Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) =

1
x 2

và g( x) =

x2
2

. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm

số f ( x) ,g( x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu
A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 90°

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

3
2
Câu 6: Cho hàm số y = x + 6x + 9x + 3 ( C ) . Tồn tại hai tiếp tuyến của ( C) phân biệt và có cùng hệ số

góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại
A và B sao cho OA = 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

k
k +1
k+2
Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k = 4, k = 5

B. k = 3, k = 9

C. k = 7, k = 8

D. k = 4, k = 8

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
2
A. u n = n

B. u n = ( −1) n
n

C. u n =

n
3n

D. u n = 2n

 2x + 1 − 1
khi x ≠ 0

Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục
x
 x 2 − 2m + 2 khi x = 0

tại x = 0
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 0
D. m = 1

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2
A.

4 2
3

B.

C.

2

2 2
3

D. 2 2

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm
cực trị tạo thành tam giác vuống cân
B. m = −1

A. m = − 3 3

C. m = −1;m = 3 3

D. m = − 3 3; m = 1

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7
A.

7
12

B.

1
6

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y =

của đồ thị ( C) .
A. I ( −2;2)

C.

1
2

D.

1
3

x− 2
có đồ thị ( C) . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận
x+ 2

B. I ( −2; −2)

C. I ( 2;1)

D. I ( −2;1)

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.
A.

2017
2

B.

4034
3

C.

6051
4

D.

2017
4

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = 5cos x − msin x = m+ 1 có nghiệm
B. m ≤ −13

A. m ≤ 12

C. m ≤ 24

D. m ≥ 24

Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ' ( x ) = 2 − 5sin x và f ( 0 ) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ( x ) = 2x + 5cos x + 5

B. f ( x) = 2x + 5cosx + 3

C. f ( x) = 2x − 5cosx + 10

D. f ( x) = 2x − 5cosx + 15

Câu 17: Cho I = lim
x→ 0

A. 3

x2 + x − 2
2x + 1 − 1
và J = lim
. Tính I + J
x→1
x −1
x
B. 5

C. 4

D. 2

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2x − 3y + 1 = 0 và

( d 2 ) : x + y− 2 = 0.
A. Vơ số

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2
B. 0

C. 1

D. 4

Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n
A. u n = n
3

n +3
B. u n =
n +1

C. u n = n + 2n
2

Trang 4

D. u n

( −1)
=
3n

n


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A.

3
8

B.

24
25

C.

9
11

D.

3
4

Câu 21: Giaỉ phương trình sin x + cos x = 2 sin 5x
π
π

 x = 18 + k 2
A. 
x = π + k π

9
3

π

π

 x = 12 + k 2
B. 
x = π + k π

24
3

π
π

 x = 16 + k 2
C. 
x = π + k π

8
3

Câu 22: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của ( 2x + 3)
5 5 3
A. −C8 .2 .3

3 5 3
B. C8 .2 .3


x =
D. 
x =



π
π
+k
4
2
π
π
+k
6
3

8

3 3 5
C. C8 .2 .3

5 2 6
D. C8 .2 .3

2
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x − cos 3x

A. f ' ( x ) = 2 cos 2x + 3sin 6x

B. f ' ( x ) = 2 cos 2x − 3sin 6x

C. f ' ( x ) = 2 cos 2x − 3sin 3x

D. f ' ( x ) = cos 2x + 2sin 3x

Câu 24: Xét hàm số y = 4 − 3x trên đoạn [ −1;1] . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1)
B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1]
C. Hàm số đồng biến trên đoạn [ −1;1]
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 và giá trị nhỏ nhất tại x = −1
Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phép quay tâm O, góc

π
biến tam giác OBC thành tam giác OCD
2

B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
uuur
C. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
Câu 26: Cho cấp số nhân ( u n ) ; u1 = 3;q =
A. 9

B. 10

−1
3
. Hỏi số
là số hạng thứ mấy?
2
256

C. 8

Trang 5

D. 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 27: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?
A. M ( 1; −10 )

B. N ( −1;10 )

C. P ( 1;0 )

D. Q ( 0; −1)

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 2, đường thẳng SA
vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60°. Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD
A. 3 2a 3

B.

6a 3

C. 3a 3

D.

2a 3

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi
H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. CH ⊥ SB

B. CH ⊥ AK

C. AK ⊥ BC

D. HK ⊥ HC

Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
B. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0
C. Nếu f ' ( x ) = 0 và f '' ( x ) = 0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã cho
D. Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x 0 và y = f ( x ) liên tục tại x 0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại
điểm x 0
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1 cắt đồ thị hàm số
y = x 3 − 3x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC
A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ )

B. m ∈ ¡

 5

C. m ∈  − ; +∞ ÷
 4


D. m ∈ ( −2; +∞ )

Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 3 + 5 − x
B. T = [ 3;5]

A. T = 0; 2 

C. T =  2; 2 

D. T = ( 3;5 )

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

x

−∞

0

1

Trang 6

+∞


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
−
y'

+
+
+∞
0

y

−1
−∞

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − 2m + 1 có bốn nghiệm phân biệt?
A. −

1
≤m≤0
2

B. −

1
2

C. −1 < m < −

1
2

D. −1 ≤ m ≤ −

1
2

Câu 34: Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0; π )
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 4 − x 2 + 1

B. y = x 3 + 3x + 1

C. y = − x 3 − 3x + 1

D. y = − x 2 + x − 1

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo
thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q. Gía trị của q 2 bằng
A.

2+ 2
2

B.

2− 2
2

C.

2 +1
2

D.

2 −1
2

Câu 37: Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C2n
Cnn
2100 − n − 3
+
+
+ ... +
=
1.2 2.3 3.4
( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 1) ( n + 2 )
A. n = 100

B. n = 98

4
Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x − cos


x =
A. 
x =


π
2π
+k
6
3
π
+ k2π
2


x =
B. 
x =


C. n = 99

D. n = 101

x
x
− sin 4
2

2

π
π
+k
4
2
π
+ kπ
2

π

 x = 3 + kπ
C. 
 x = 3π + k2π

2

Trang 7

π
π

 x = 12 + k 2
D. 
 x = 3π + kπ

4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm
A’ lên ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC
bằng

a 3
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
4

A. V =

a3 3
6

B. V =

a3 3
12

C. V =

a3 3
3

D. V =

a3 3
24

Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A.

V
27

B.

4V
27

C.

2V
81

D.

V
9

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x
A. 2

B. 3

C. 0

D. 5

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
trên ( ABC ) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC )
A.

2a
3

B.

2a 5
5

C.

a 3
2

D. a

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt
a 6
phẳng ( ABCD ) . Biết AB = SB = a,SO =
. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD )
3
A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị ( H ) của hàm
2x + 3
2018
2018
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k1 + k 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc
x+2
của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị ( H )
số y =

A. m = −3

B. m = − − 2

C. m = 3

D. m = 2

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình
được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi
nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé
vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì
sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết
rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm.
Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn
nhất.
A. 21 USD/người

B. 18 USD/người

C. 14 USD/người

Trang 8

D. 16 USD/người


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN = 2B' N, CP = 3C 'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
A.

4036
3

B.

32288
27

C.

40360
27

D.

23207
18

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a. Hai
mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
a3 3
của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và ( SAC ) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
4
310
20

A.

B.

3 5
10

C.

3 310
20

D.

5
10

Câu 48: Cho bốn hàm số ( 1) y = sin 2x; ( 2 ) y = cos 4x; ( 3 ) y = tan 2x; ( 4 ) y = cot 3x có mấy hàm số tuần
hồn với chu kì

A. 0

π
?
2
B. 2

C. 3

D. 1

Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường thẳng
còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng
cịn lại
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau

Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính theo a
thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.

2a 3 2
3

B. 2a 3 2

2a 3 2
4

--- HẾT --C.

Trang 9

D. 2a 3 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-A

3-A

4-D

5-B

6-C

7-D

8-D

9-D

10-C

11-B

12-B

13-D

14-B

15-A

16-A

17-C

18-B

19-C

20-C

21-C

22-B

23-A

24-D

25-B

26-A

27-A

28-D

29-C

30-D

31-D

32-C

33-C

34-A

35-C

36-C

37-B

38-A

39-B

40-A

41-A

42-B

43-D

44-B

45-C

46-D

47-A

48-B

49-C

50-D

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

v = S ' = 3t 2 − 6t − 9
Ta có 
thời điểm a = 0 ⇒ t = 1( s ) ⇒ v = 3 − 6 − 9 = −12( m / s )
a
=
v
'
=
6
t
−
6
=
6(
t
−
1)


Câu 2: Đáp án A
Ta có y ' = 8 x 3 ⇒ y ' > 0 ⇔ x > 0
Câu 3: Đáp án A
Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng chính là giao điểm chủa các đường chéo
Câu 4: Đáp án D

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
x2
f
(
x
)
=
g
(
x
)
=
⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của PT:
hay
x 2
2
−1

 f '( x) = 2

x 2 ⇒ hệ số góc hai tiếp tuyến của f ( x) và g ( x) tại giao điểm của chúng là
Ta có 
 g '( x) = 2 x

−1

 f '(1) =
2 dễ thấy f '(1).g '(1) = −1 nên hai tiếp tuyến vng góc

 g '(1) = 2

Câu 5: Đáp án B
Có ba mặt phẳng đối xứng là

( MNPQ ) là mặt phẳng đi qua trung điểm các cạnh bên và các
phẳng ( ACC ' A ') , ( BDB ' D ')

mặt

Câu 6: Đáp án C
Đường thẳng AB có hệ số góc

1
−1
hoặc
2017
2017

Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y2 ) với x1 , x2 là hai nghiêm PT y ' = k hay
3 x 2 + 12 x + 9 − k = 0

uuuu
r
Khi đó MN ( x2 − x1 , y2 − y1 ) là vector chỉ phương của đt AB ⇒ hệ số góc của đt AB là

y2 − y1
2
k
= ( x1 + x2 ) − x1 x2 + 6 ( x1 + x2 ) + 9 =
− 2 (tính theo Định lý Viet)
x2 − x1
3

Vì đt AB có thể nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k có thể nhận hai giá trị.
Câu 7: Đáp án D
C14k , C14k +1 , C14k + 2 theo thứ tự lập thành CSC

⇔ 2C14k +1 = C14k + C14k + 2
⇔2

14!
14!
14!
=
+
(k + 1)!(13 − k )! k !(14 − k )! ( k + 2)!(12 − k )!

⇔ k 2 − 12k + 32 = 0
k = 4
⇔
k = 8

Câu 8: Đáp án D
Vì un +1 − un = 2(n + 1) − 2n = 2 nên un là CSC với công bội là 2
Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 9: Đáp án D
f ( x) = f (0)
Hàm số liên tục tại 0 ⇔ lim
x →0

Ta có
lim f ( x) = lim
x →0

x →0

2 x + 1 −1
( 2 x + 1 − 1)( 2 x + 1 + 1)
2
= lim
= lim
=1
x
→
0
x
→
0
x

x( 2 x + 1 + 1)
2x +1 +1

Và
f (0) = 1 ⇔ m 2 − 2m + 2 = 1 ⇔ (m − 1) 2 = 0 ⇒ m = 1

Câu 10: Đáp án C
Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD đều cạnh a
1
VABCD = DH .dt ∆ABC với H là trực tâm tam giác đều ABC
3

Ta có AM =

2
1
3
a
a , AH = AM =
3
3
2

a2
6
DH = AD − AH = a −
=
a
3
3

2

dt ∆ABC =

2

2

1
1 3
3 2
AM .BC =
a.a =
a
2
2 2
4

1
1 6
3 2
2 3
Như vậy VABCD = DH .dt ∆ABC =
a.
a =
a
3
3 3
4
12

Với a = 2 ⇒ V =

2 2
3

Câu 11: Đáp án B
Ta có y ' = 4 x 3 + 4mx = 4 x ( x 2 + m)
x = 0

Để hàm số có 3 cực trị thì m < 0 khi đó y ' = 0 ⇔  x = − −m ⇒ các điểm cực trị của hàm số là

 x = −m
u
u
u
r
uuur
A(0,1), B( − − m ,1 − m 2 ) và C ( −m ,1 − m 2 ) ⇒ AB (− −m , − m 2 ), AC ( − m , −m 2 ) . Do hàm số đã cho là
hàm chẵn nên AB = AC , tam giác ABC chỉ có thể vng cân tại A. Điều này

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
uuu
r uuur
m = 0
⇔ AB. AC = 0 ⇔ m + m 4 = 0 ⇒ 
Xét điều kiện m < 0 ⇒ m = −1

 m = −1
Câu 12: Đáp án B
Vì với mọi trường hợp khi đếm số chấm con xúc sắc thứ nhất, có đúng một trường hợp trên sáu trường
hợp để con xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng là 7 (Ví dụ xúc sắc đầu là 1 thì xúc sắc 2 phải là 6, xúc sắc
một là hai thì xúc sắc 2 là 5…)
Câu 13: Đáp án D
Tiệm cận đứng x = −2
Tiệm cận ngang y = 1
Vậy giao điểm hai tiệm cận là (−2,1)
Câu 14: Đáp án B
Ta thấy
1
2
VA ' ABC = VABC . A ' B 'C ' ⇒ VABCA ' B ' = VABC . A ' B 'C '
3
3
2
4034
= 2017 =
3
3

Câu 15: Đáp án A
Ta có phương trình đã cho
⇔

5
5 +m
2

2

cos x +

⇔ sin( x + t ) =

−m
5 +m
2

2

s inx =

m +1
5 + m2

m +1
5 + m2

Để phương trình có nghiệm thì

m +1
52 + m 2

≤ 1 ⇔ ( m + 1) ≤ 25 + m 2 ⇔ m ≤ 12
2

Câu 16: Đáp án A
f ( x) = ∫ (2 − 5sin x)dx = 2 x + 5cos x + C

f (0) = 10 ⇒ C = 5

Vậy f ( x ) = 2 x + 5cos x + 5
Câu 17: Đáp án C

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2x + 1 − 1
2
I = lim
= lim
=1
x →0
x
→
0
x
2x +1 +1
x2 + x − 2
( x − 1)( x + 2)
J = lim
= lim
= lim( x + 2) = 3
x →1
x
→
1
x →1

x −1
x −1

⇒I+J =4
Câu 18: Đáp án B
Các vector chỉ phương của (d1 ),( d2 ) u1 = (3, 2), u2 = (1,1) ⇒ u1 ≠ ku2 ⇒ (d1 ) không song song với

( d2 )

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại phép tịnh
tiến biến ( d1 ) thành ( d 2 )
Câu 19: Đáp án C
un +1 − un = ( n + 1) + 2 ( n + 1) − n 2 − 2n = 2n + 3 > 0
2

Câu 20: Đáp án C
Xác suất cần tính là phần bù của trường hợp các học sinh được chọn là cùng giới tính
p = 1−

C53 + C63 9
=
C113
11

Câu 21: Đáp án C
1
1
s inx +
cos x = sin 5 x
2

2
π kπ

 π
x
=
+
x
+
=
5
x
+
2
k
π


π

16 2
4
⇔ s in  x + ÷ = sin 5 x ⇔ 
⇔
4

 x = π + kπ
 x + π = π − 5 x + 2 kπ



4
8 3

s inx + cos x = 2 sin 5 x ⇔

Câu 22: Đáp án B
Số hạng tổng quát trong khai triển là
Tk +1 = C8k ( 2 x )

8− k

⇒ T4 = C83 ( 2 x )

3k số hạng có phần biến x 5 ứng với k = 3 hay số hạng thứ tư trong khai triển

8 −3

33 = C83 2533 x5

Câu 23: Đáp án A
f ( x) = sin 2 x − cos 2 3 x = sin 2 x −

cos 6 x + 1
2

⇒ f '( x ) = 2 cos 2 x + 3sin 6 x
Câu 24: Đáp án D
Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
−3
< 0 với ∀x ∈ [ −1,1] ⇒ GTNN đạt tại 1 và GTLN đạt tại -1
Hàm số y = 4 − 3 x có y ' =
2 4 − 3x
Câu 25: Đáp án B
Đáp án A sai vì B khơng thành C qua phép biến hình
Đáp án C sai vì D khơng thành B qua phép biến hình
Đáp án D sai vì phép vị tự tỷ số k = 1 là phép đồng nhất
Câu 26: Đáp án A
8
3
−1)
(
3
Ta có
là số hạng thứ 9
= 3. 8 = u1.q 8 như vậy
256
256
2

Câu 27: Đáp án A
 x = −1
y ' = 3x 2 − 6 x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 3
uuu
r
PT AB là 8( x + 1) + 1( y − 6) = 0 ⇔ 8 x + y + 2 = 0
⇒ A = (−1, 6), B(3, −26) ⇒ AB = 4 ( 1, −8 ) ⇒

Câu 28: Đáp án D
1
VSABCD = SA.dt ABCD
3

Ta có AC = AB 2 + AD 2 = a 2 + 2a 2 = 3a
SA = AC.tan 600 = 3a. 3 = 3a

dt ABCD = AB. AD = a. 2a = 2a 2
1
⇒ VSABCD = 3a. 2a 2 = 2a 3
3

Câu 29: Đáp án C
CH ⊥ SA
⇒ CH ⊥ SAB
Đáp án A và B đúng vì 
CH ⊥ AB
Đáp án D đúng vì HK là đường trung bình trong tam giác SBA nên
HK song song với SA ⇒ HK ⊥ HC

Đáp án C sai vì nếu AK ⊥ BC thì CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CB ⊥ AB
điều này là vô lý.

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu30 : Đáp án D
Câu 31: Đáp án D

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = mx − m + 1 và đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + x + 2 là nghiệm của
mx − m + 1 = x 3 − 3 x 2 + x + 2
PT ⇔ ( x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1) − m( x − 1) − 2( x − 1) = 0
⇔ ( x − 1)( x 2 − 2 x − m − 1) = 0
PT này có ba nghiệm phân biệt ⇔ x 2 − 2 x − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ≠ 1
∆ ' = m + 2 > 0
⇔
⇔ m > −2 khi đó tọa độ ba giao điểm là
m + 2 ≠ 0

(

) (

)

A ( 1,1) , B 1 − m + 2,1 + m + 2 , C 1 + m + 2,1 + m + 2 từ đây tính được

AB = AC = 2(m + 2)
Câu 32: Đáp án C
y = x − 3 + 5 − x ⇔ y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x ) ≥ 2
y >0⇒ y ≥ 2

Mặt khác ta có y 2 = 2 + 2 ( x − 3)(5 − x) ≤ 2 + ( x − 3) + (5 − x) = 4 ⇒ y ≤ 2
Do đây là hàm liên tục nên có tập giá trị là  2,2 
Câu 33: Đáp án C
Từ BBT của f ( x) ta có bảng biến thiên của f ( x )

x

−∞

-1
−

y'

0

+∞

0
+

+∞

1
+ 0

−

+∞

0

y
−1

−1

−1
Từ BBT ta thấy PT    f ( x ) = 2m + 1 có bốn nghiệm phân biệt ⇔ −1 < 2m + 1 < 0 ⇔ −1 < m <
2

Câu 34: Đáp án A

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 π π
π

 x − 4 = 4 + 2 kπ
x = + 2kπ
π
1

s inx + cosx=1 ⇔ cos( x − ) =
⇔
⇔
2

4
2
 x − π = − π + 2k π
 x = 2k π

4
4

⇒ trên ( 0, π ) phương trình có duy nhất một nghiệm ứng với k = 0
Câu 35: Đáp án C
Hàm số có nhiều hơn một cực trị ta loại đáp án D. Khi x → −∞ thì y → −∞ ta loại A và B
Câu 36: Đáp án C
 AH 2 = BC. AB

BC , AH , AB theo thứ tự lập thành CSN ⇒  AB
= q2

 BC

Ta có:
AH 2 = AB 2 −
⇒

BC 2
AB 2
AB
= AB.BC ⇒ 4
−4
−1 = 0
2
4
BC
BC

AB
2 +1
=q=
BC

2

Câu 37: Đáp án B
 Cn0 Cn1
Cn0 Cn1
Cnn
Cnn
+
+ ... +
=
+
+ ... +
Ta có
1.2 2.3
( n + 1) ( n + 2 )  1 2
( n + 1)
1

Ta có

∫ ( 1+ x)
0

1

n

1

dx = ∫ ( C0n + C1n x + ...Cnn x n ) dx ⇒

0

  Cn0 Cn1
Cnn
÷
÷−  2 + 3 + ... + ( n + 2 )
 

C0n C1n
Cn
2n +1 − 1
+
+ ... + n =
1
2
n +1
n +1

1

n
n
n n
∫ x ( 1 + x ) dx = ∫ x ( C0 + C1 x + ...Cn x ) dx
n

0

0

1

⇔ ∫ ( 1+ x)

n +1

0

1

dx − ∫ ( 1 + x )
0

 ( 1+ x)
⇔
 n+2


n+2

−

( 1+ x)

n +1

1

dx = ∫ ( C0n x + C1n x 2 + ...Cnn x n +1 ) dx
0

 0  C n x 2 C n x3
C n xn+2  1
÷ =  0 + 1 + ... + n
÷
1
n +1 ÷
3
n+2  0
 2

n +1

 C0n C1n
Cnn 
n 2n +1 + 1
⇔
+
+ ... +
÷=
3
n + 2  ( n + 1) ( n + 2 )
 2

Như vậy

Trang 17


÷

÷



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
 C 0 C1
Cn0 Cn1
Cnn
Cnn   Cn0 Cn1
Cnn 
+
+ ... +
=  n + n + ... +
−
+
+
...
+
÷

÷
1.2 2.3
( n + 1) ( n + 2 )  1 2
( n + 1) ÷  2 3
( n + 2 ) ÷
2n +1 − 1
n 2n +1 + 1
2n + 2 − n − 3
2100 − n − 3
−

=
=
⇒ n = 98
=
n + 1 ( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 1) ( n + 2 ) ( n + 1) ( n + 2 )

Câu 38: Đáp án A
x
x
x
x
− sin 4 ⇔ 2sin x cos x = cos 2 − sin 2
2
2
2
2
⇔ 2sin x cos x − cos x = 0 ⇔ cos x ( 2s inx − 1) = 0

sin 2 x = cos 4

π

x
=
+ 2kπ

2

cos x = 0
π


⇔
⇔  x = + 2kπ
1

sin x =
6


2
 x = 5π + 2kπ
6

Câu 39: Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ∆ABC khi đó ta có
 BC ⊥ AM
⇒ BC ⊥ ( AMA ') , kẻ MN ⊥ A ' A ⇒ MN là đường

 BC ⊥ A ' G
vng góc chung của BC và AA '
Xét ∆ vng AMN có
Ta có AG =

MN a 3 a 3 1
=
:
= ⇒ Aˆ = 300
AM
4
2

2

2
2a 3 a 3
a 3 1
a
AM =
=
⇒ AG.tan 300 =
=
3
3 2
3
3
3 3

1a 3
a2 3
.a =
⇒ VA ' B 'C '. ABC = A ' G.Dt ∆ABC
2 2
4
a a 2 3 a3 3
=
=
3 4
12
Dt∆ABC =

Câu 40: Đáp án A

Ta có ( MNP ) P( BCD ) , khoảng cách h từ A đến ( BCD) gấp 3 lần
Khoảng cách h ' từ Q đến ( MNP )
2

S MNP

2
= ÷
3

2

1
1
 ÷ S BCD = S BCD
9
2

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1h1
1 1
 1
⇒ VQMNP = h '.S MNP =
S BCD =
 hS BCD ÷ = V
3

339
27  3
 27

Câu 41: Đáp án A
y = 1 − 2 cos x − cos 2 x = 2 − ( cos x + 1) ≤ 2
2

⇒ Max y = 2 ⇔ cos x = −1
Câu 42: Đáp án B
Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu của A ' lên ( ABC ) trùng với chân đường
cao kẻ từ A của ∆ABC (trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được
đường cao AH của ∆ABC là khoảng cách cần tìm)
Gọi H là hình chiếu vng góc của A ' lên ( ABC ) H ∈ BC
Khi đó AH là khoảng cách từ A tới ( A ' BC ) vì AH ⊥ BC
⇒

1
1
1
1
1
1
2a 5
=
+
⇒
= 2 + 2 ⇒ AH =
2
2

2
2
AH
AB
AC
AH
a
4a
2

Câu 43: Đáp án D
Gọi H là trung điểm SA . Do AB = SB = AD = SD
⇒ BH ⊥ SA, DH ⊥ SA ⇒ góc BHD là góc giữa ( SAB )

Và ( SAD )
Ta có OB = SB 2 − SO 2 = a 2 −

6a 2 a 3
=
9a 2
3

∆OAB = OSB ⇒ AO = SO ⇒ ∆SOA
Vuông cân tại O ⇒ SA = 2 SO = 2a
⇒ BH =

3
3
⇒ AH = a
3

3

3a 2 a 6
AB − AH = a −
=
9
3
2

2

2

ˆ = OB = 1 ⇒ OHB
ˆ = 450 ⇒ BHD
ˆ = 90 0
Sin OHB
OH
2
Câu 44: Đáp án B
Hoành độ giao điểm x1 , x2 của đt và đồ thị ( H ) là nghiệm PT

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
m−6

x
+

x
=
1
2

2x + 3
2
= −2 x + m ⇔ 2 x 2 − ( m − 6 ) x − ( 2m − 3 ) = 0 ⇒ 
−
2
m
+3
x+2
x x =
1 2

2
y' =

−1

( x + 2)

2

2008

⇒k

2008

1

+k

2008
2

 −1 
=
÷
 ( x + 2) 2 ÷
 1


2018



1
= 2 
÷
÷
 x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) + 4 

2008

 −1 
+
÷
 ( x + 2) 2 ÷

 2


 1
1
≥ 2 
 ( x1 + 2 ) ( x2 + 2 )

2008


÷
÷


2018



2
= 2
 ( −2 m + 3 ) + 2 ( m − 6 ) + 8 ÷
÷



= 22019

Đạt được khi ( x1 + 2 ) = − ( x2 + 2 ) ⇔ x1 + x2 = −4 ⇒ m − 6 = −8 ⇒ m = −2
Câu 45: Đáp án C

Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 là USD là x thì số tiền y thu được là

(

y = ( 1000 − 100 x ) (20 + x + 2) = 100(− x 2 − 12 x + 220) = 100 256 − ( x + 6 )
⇒ giá vé hợp lý nhất là 14 USD tương ứng với x = −6
Câu 46: Đáp án D
Gọi E , F là trung điểm BB ', CC '
Ta có
1
1
1 1
1 1
NE =  − ÷BB ' = BB ', PF =  − ÷CC ' = CC '
6
4
 2 3
2 4

11 1
5
S NEFP =  + ÷S BCC ' B ' =
⇒
26 4
24
5
5 2
5
VMNEFP = VA ' BCC ' B ' =
VA ' B 'C ' ABC = VA ' B 'C ' ABC

24
24 3
36
1
5
⇒ VABC .MNP = VABC .MEF + VMNEFP = VA ' B 'C ' ABC + VA ' B 'C ' ABC
2
36
23
23
23207
= VA ' B 'C ' ABC = .2018 =
36
36
18

Câu 47: Đáp án A
Câu 48: Đáp án B
x = π
2 x = 2π

⇔
Hàm sin và cos tuần hồn với chu kỳ 2π , ta có 
π
4 x = 2π
 x = 2
Trang 20

2

) ≤ 25600


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
π

x
=
2 x = π

2
⇔
Hàm tan và cot tuần hoàn với chu kỳ π ⇒ 
π
3
x
=
π

x =

3
Vậy có hàm cos 4x và tan 2x tuần hoàn với chu kỳ

π
2

Câu 49: Đáp án C
Dễ dàng chỉ ra các đáp án A,B và D sai trên hình lập phương sau
 AD ⊥ AB

A, B sai vì 
nhưng A ' A khơng song song với AD
 A ' A ⊥ AB
 A ' A ⊥ AB
D sai vì 
nhưng AB khơng ⊥ với AC
 A ' A ⊥ AC
Câu 50: Đáp án D
Gọ M là trung điểm BC . Ta có AM = 2a

3
=a 3
2

1
2a.a 3 = a 2 3 . Do các mặt bên là hình vng nên
2
A ' A ⊥ ( ABC )

S ABC =

VA ' B 'C '. ABC = A ' A.S ABC = 2a.a 2 3 = 2a 3 3

----- HẾT -----

Trang 21