Đề thi thử THPT QG Môn Toán năm 2018 THPT Quế Võ số 2 Bắc Ninh Lần 1 có lời giải chi tiết

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10/2017

TRƯỜNG THPT QUẾ QUẾ VÕ SỐ 2

BÀI THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn
đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường
từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ
không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ
A đến D với vận tốc 4km h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.
Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để
đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?
A. AD  2 5km

B. AD  3 5km

C. AD  5 2km

D. AD  5 3km

Câu 2: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
A. 5

B. 4

C. 7

D. 6

Câu 3: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Bát diện đều

Câu 4: Cho hàm số f  x   x3  6x2  9x  1 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị

 C  tại điểm thuộc đồ thị  C  có tung độ là nghiệm phương trình 2f '  x   x.f ''  x   6  0.
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 5: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c.
A.

a2  b2  c2

B.

a2  b2  c2

C.

2a2  2b2  c2

D.

a2  b2  2c2

Câu 6: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x2  72x  90  m trên đoạn  5;5 là
2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. 1600  m  1700

Trang 1

B. m  1618

C. 1500  m  1600

D. m  400


Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến  SCD  bằng 4. Gọi V là
thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.
B. 8 3

A. 32 3

C. 16 3

16 3
3

D.

Câu 8: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. V  4a

3

4a2
D. V 
3

2a3
C. V 
3

4a3
B. V 
3

Đăng ký mua file word trọn bộ đề thi thử THPT QG 2018 môn
Toán:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua đề thi môn Toán”

Gửi đến số điện thoại

Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  0

B. y  1

1
?
x 1

D. x  1

C. y  0

bên. Tìm số nghiệm của phương trình
3 f  x   7  0.

x
y'

Câu 39:
Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục
trên

A. 0

Trang 2



+

0



0





y
5



C. 5



2

1

và có bảng biến thiên như hình

B. 4

0

D. 6


Câu 40: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số
cộng với công sai d  3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6

B. 4

Câu 41: Đồ thị hàm số y 
A. 4

C. 9

D. 5

x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x  3x  2
2

B. 1

C. 3

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y 

D. 2

x
2x2  2x  m  x  1

có hai tiệm cận đứng
A. m  4

B. 5  m  4

C. m  5

5  m  4
D. 
m  1

Câu 43: Cho phương trình x12  1  4x4 xn  1. Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương
trình có nghiệm
A. n  6

B. n  3

C. n  5

D. n  1

Câu 44: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y 

x3  x 2  x

x

2



1

2

.

Tính giá trị M  m
A. 1

B. 2

C.

1
2

D.

3
2

Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y  sin 2x  cosx
A. y'  2 cos2x  sin x

B. y'  2 cosx  sin x

C. y'  2sin x  cos2x

D. y'  2 cosx  sin x

Câu 46: Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có
bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác
ABCD. Tính d khi biểu thức P  d.T đạt giá trị lớn nhất.
A. d  10

B. d  17

C. d  15

D. d  12

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin2 x  sin x cosx  m có
nghiệm
 1 1
A.   ; 
 4 4

B.   2; 2 



2  2 2  2 
;
C. 

2 

 2

1  2 1  2 
;
D. 

2 
 2

Câu 48: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2x3  3x2  12x  2 trên đoạn  1;2 

Trang 3


A. max y=11
1;2 

C. max y=15

B. max y=10

1;2 

1;2 

D. max y=6
 1;2 

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a. Đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  VÀ SA  a 3. Tính thể tích V của khối chóp

S.ABC
A. V 

2a3
6

B. V 

3a3
6

C. V 

2a3
2

D. V 

3a3
2

Câu 50: Hình nào dưới đây không phải đa diện

A.

B.

C.

D.

--------------------HẾT--------------------

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Nhận biết

Trang 4

Tổng

Các chủ đề
Thông

Vận dụng

Vận dụng

số


hiểu

cao

câu
hỏi

1

Hàm số và các bài toán

11

12

3

2

27

7

3

1

2

13

ien quan
2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

(.80..%)

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.

2

2
1

3

Cấp số nhân
4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép

1

1

1

1

2

Lớp 11
(..20.%)

đồng dạng trong mặt
phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

Trang 5

1

1


Quan hệ song song
8

Vectơ trong không gian

1

1

50

Quan hệ vuông góc
trong không gian
Tổng

Số câu

18

20

5

7

Tỷ lệ

36%

40%

10%

14%

ĐÁP ÁN

Trang 6


1-B

2-D

3-B

4-D

5-B

6-A

7-C

8-A

9-D

10-D

11-A

12-A

13-B

14-B

15-A

16-B

17-A

18-C

19-D

20-C

21-D

22-A

23-C

24-D

25-C

26-B

27-C

28-A

29-B

30-C

31-D

32-D

33-A

34-C

35-D

36-D

37-B

38-B

39-B

40-B

41-D

42-C

43-C

44-C

45-A

46-D

47-D

48-C

49-B

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B





Gọi AD  x 5  x  74 . Khi đó thì BD  x2  25  CD  7  x2  25 .
Tổng thời gian đi từ A đến C là f  x  

AD CD x 7  x 2  25


 
. Ta cần tìm giá trị nhỏ
4
6
4
6

nhất của hàm f  x  này trên 5; 74  .
Có

 x0
x

0


1
x

 x  3 5  x  3 5.
f  x  
; f   x   0  3 x 2  25  2 x  


2
2
9
x

25


4
x
4 6 x 2  25



  x  3 5




Ta có f  5 

 Min f  x  
x5; 74 

Câu 2: Đáp án D

Trang 7





29
7 5
;f 3 5  
5; y
12

6 12





74 

74
4

7 5

5 . Dấu "  " xảy ra khi x  3 5.
6 12




Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có

10
 5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy
2

kết hợp với 1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án D
Có f   x   3x 2  12 x  9; f   x   6 x  12 . Do đó





2 f   x   xf   x   6  0  2 3x 2  12 x  9  x  6 x  12   6  0  x  1

x  0
Vậy tiếp tuyến có được tại điểm có tung độ là 1 tức là x3  6 x 2  9 x  1  1  
x  3

Có f   0   9  f   3  9 vậy nên ta sẽ có 2 tiếp tuyến tại 2 điểm có hoành độ
x  0; x  3

Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án A
Xét hàm số g  x   x3  3x 2  72 x  90 có
 x  6   5;5
g   x   3x 2  6 x  72; g   x   0  
 x  4   5;5

Xét g  5  400; g  4   86; g  5  70 . Do đó với x   5;5 thì g  x    86; 400
Từ đó Max f  x   400  m  400  m  2018  m  1618  1600;1700 .
x 5;5

Câu 7: Đáp án C
Ta vẽ hình như hình vẽ. E là trung điểm của CD , OH  SE .
Dề dàng cm được
OH  d  O;  SCD  



1
d  A;  SCD    2
2

Gọi SEO   (0    900 )
 OE 
SO 

Trang 8

OH
2

sin  sin 

OH
2

cos  cos 


Đăng ký mua file word trọn bộ đề thi thử THPT QG 2018
môn Toán:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua đề thi môn Toán”
Gửi đến số điện thoại

Câu 41: Đáp án D

Có lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang.
x 

Có lim y    x  1 là tiệm cận đứng
x1

Có lim y  lim
x 2

x 2

1
 1  x  2 không là tiệm cận đứng
x 1

Vậy ta có 2 tiệm cận
Câu 42: Đáp án C
Ta có y 

x





2x2  2x  m  x  1
x  4x  m 1
2

Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm =>  '  5  m  0  m  5

Câu 43: Đáp án C

Trang 9


Với n  4 : thì ta có VT  2 x8  x12  2 x8  1   x4  1 x8  x4  1  0 vì x 4  1 thế nên
VT  2 x8 .





Ta có 2 x8  2 x 4 .x 4  2 x 4 . x 4  1  1  2 x 4 . x 4  1  VP (Ta chỉ cần xét với x  1)
Vậy VT  VP nhưng dấu bằng ko thể xảy ra được vì điều kiện 2 dấu trên là khác nhau. Do đó

n  4 loại.
Với n  5. Xét f  x   x12  1  4 x 4 x5  1  x  1 Ta có đây là hàm liên tục trên R và ta có

f 1  0; f 1,1  0 nên phương trình có nghiệm trong 1;1,1 . Tức là n  5 thỏa mãn.
Câu 44: Đáp án C
Có y  0   0.
x3  x 2  x
1
x  1
2
1
t 1
x
x
Với x  0 ta có y 

. Đặt x   t thì ta có y  f  t   2 .

2
2
2
x
t
1

x 1
x 

x

x2





2

1
a

Thấy  x    4.x.  4 nến t 2  4  t   ; 2   2;   .
x
x


Có f   t  

 t 0
t 2  2t
. f  t   0  
4
t
t  2

Bảng biến thiên f  t  với t   ; 2  2;   .
x



-

f'

f
0

Trang
10

-2



2

0

3
4

0




1
4

3
1
1
Dựa vào bảng trên thì max y  ; min y    M  m 
4
4
2

Câu 45: Đáp án A
y  2cos 2 x  sin x

Câu 46: Đáp án D
Gọi d  x  IO2   x  9  .
2

Có OC  IC 2  IO2

 92   x  9   18x  x 2
2

 AC  BD  2 18x  x 2
1
Vậy P  SO.S ABCD  x. AC.BD
2





 2 x. 18x  x 2  2 x 2 18  x 

Có 36  x  x  2 18  x 
 3 3 2 x 2 . 18  x 

 x 2 18  x   864.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x  2 18  x   x  12 .
Câu 47: Đáp án D
Có m 

1  cos 2 x 1
1 1
 sin 2 x     cos 2 x  sin 2 x    cos 2 x  sin 2 x  2m  1
2
2
2 2

1  2 1  2 

Điều kiện để phương trình có nghiệm là  2  2m  1  2  m  
;
.
2
2



Câu 48: Đáp án C
 x 1
.
Có y  6 x 2  6 x  12; y  0  
 x  2

Có y  1  15; y 1  5; y  2   6 .
 Max y  15
x 1;2

Trang
11


Câu 49: Đáp án B
1
1 1
3 3
Có V  .S ABC .SA  . .a.a.a 3 
a
3
3 2

6

Câu 50: Đáp án C
Ta chọn hình C vì nó vi phạm điều kiện số 2 của hình đa diện là mỗi cạnh của đa giác là cạnh
chung của đúng 2 đa giác

Dseutbsem904tcv9cqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
rkdvbdfjivbdsfjg9e4v3v39vjv3jvv90v9054v9-viq34-0viwe54bybyw45uu

Trang
12