Bai tap ve phuong trinh va he pt Mu va Loga
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.96 KB, 3 trang )
bài tập Ph ơng trình , hệ PT mũ và lôgarit
A- Ph ơng trình
Bài 1: Giải các phơng trình sau (PP Đa về cùng cơ số)
1.)
2(1 )
16 8
x x
=
2.)
2
8
log ( 6 9) 2log 1
2 3
x
x x x
+
=
3.)
( )
2
1
1
3
2
2 2 4
x
x
x
+
=
4.)
1 1 3
5 5 2 2
x x x x+ + +
= +
5.)
1
2
log log 0
a
a
a x
x
a
=
, (0 < a 1)
6.) log
2
x + log
4
x + log
8
x = 11
7.) log
2
x + log
3
x + log
4
x = log
20
x
8.) log
2
x + log
3
x + log
4
x = log
2
xlog
3
x log
4
x
9.)
2 3
4 8
2
log ( 1) 2 log 4 log (4 )x x x+ + = + +
10.)
2 2 4 2 4 2
2 2 2 2
log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)x x x x x x x x+ + + + = + + + +
Bài 2: Giải các phơng trình sau (Phơng pháp đặt ẩn phụ )
1.)
2 2 3 3
log (log ) log (log ) 2x x+ =
2.)
3
3
2 2
4
log log
3
x x
+ =
3.)
4 2 2 4
log (log ) log (log ) 2x x
+ =
4.)
4 2 2 3
log ( 1) log ( 1) 25x x + =
5.)
( )
27
log
27 27
10
1 log log
3
x
x x
+ =
6.)
( )
2
log 2 2 2
x
x
+ =
7.)
( ) ( )
3 3
2 2
log 25 1 2 log 5 1
x x+ +
= + +
8.)
1 1 1
49 35 25
x x x
=
9.)
( ) ( )
2
3 3 5 3 5 2
x x
x+
+ + =
10.)
2 1 1
5.3 7.3 9 2.3 1 0
x x x x
+ + =
11.)
( ) ( )
3
5 21 7 5 21 2
x x
x+
+ + =
12.)
(
)
(
)
cos cos
7 4 3 7 4 3 4
x x
+ + =
13.)
2 2
sin cos
4 4 5
x x
+ =
14.)
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x
+ =
+ + + +
15.)
3
3( 1)
1 12
2 6.2 1
2 2
x x
x x
+ =
16.)
1
cot 2 tan 2 2 tan 2
x x x+
=
17.)
( )
2
2 2
1
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+
+ = +
18.)
6
log (6 )
5 7
36. 0
x
x x
=
19.)
4 2 2 3
log ( 1) log ( 1) 25x x
+ =
( ) ( )
2 2
9 3
log 3 4 2 1 log 3 4 2x x x x+ + + = + +
Bài 3 : Giải các phơng trình sau ( PP logarit hóa)
1.)
2
x 2x x
3
2 .3
2
=
.
2.)
2
2 2 1
2 9
x x x+ +
=
.
3.)
2x 1
x
x 1
5 .2 50
+
=
4.)
x
x
x 2
3 .8 6
+
=
5.)
x x
7 5
5 7=
.
6.)
1 2 1
4.9 3. 2
x x
+
=
7.)
[ ]
2
log 4( 2)
3
( 2) 4( 2)
x
x x
=
20.)
Bài 4 : Giải các phơng trình sau (Phơng pháp đánh giá, dùng hàm số )
1.)
1 2 3
x x
+ =
2.)
3 4 5 12
x x x x
+ + =
3.)
( )
2
6 2
log logx x x+ =
4.)
( )
3 7
log 2 logx x+ =
5.)
3 4 0
x
x+ =
6.)
1
2 4 1
x x
x
+
=
7.)
( )
3 3
8 2.2 1 log 1 log
x x
x x + = +
8.)
2
2
3
2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
+ +
= + +
+ +
9.)
2 2
log log
2
(2 2) (2 2) 1
x x
x x
+ + = +
10.)
( )
( )
1
1
log
log 1
1 2
x
x
x
x
x x
+
+
+ =
11.)
( ) ( )
2 2
2
1
4 3 1 log 8 2 6 1 0
5
x
x x x x
x
+ + + + =
Bài 5 : Giải các PT sau ( Tổng hợp )
1.) 2
x
+ 5
x
= 29
2
x
2.) 4
x
= 9
2
x
+ 7
3.) x + x
3log
2
= x
5log
2
4.) x + x
3log
2
= x
7log
2
- 2
5.)
xxx
13125
=+
6.)
xxxx
10532
=++
7.)
xxxx
1412)33(5
=++
8.) (x + 2)4
x 2
+ 4(x + 1)2
x 2
16 = 0
9.) 9
x
+ 2(x - 2)3
x
+ 2x 5 = 0
10.) (2 +
3
)
x
+ (2 -
3
)
x
= 4
x
11.) 2
2x - 1
+ 3
2x
+ 5
2x + 1
= 2
x
+ 3
x + 1
+ 5
x + 2
12.) log
2
(1 +
3
x
) = log
2
x
13.) log
3
(x + 1) + log
5
(2x + 1) = 2
14.)
( )
3 7
log 2 logx x+ =
15.) ln(x
2
- 2x 3) +2x = ln(x
2
- 4x + 3) + 6
16.) 2x
2
- 6x + 2 = log
5
2
)1(
12
+
x
x
17.)
(
)
2
3
1
log 3 2 1
2
x
x x
+
+ =
18.)
x 2 x 2
2 2
log (9 7) 2 log (3 1)
+ = + +
.
19.)
x 1 x
3
log (9 4.3 2) 3x 1
+
= +
.
20.)
2 3
ln(sin x) 1 sin x 0 + =
.
21.)
tan x tan x
(5 2 6) (5 2 6) 2+ + =
.
22.)
3 2
2log cot x log cosx=
. .
23.)
2 2 2
9 9
3
1 x 1
log (x 5x 6) log log (x 3)
2 2
+ = +
ữ
.
24.)
2x 1 x 2 x 2(x 1)
3 3 1 6.3 3
+ + +
= + +
.
25.)
x x 1
3 3
log (3 1).log (3 3) 6
+
=
.
26.)
x x x x
4 4 2 2 10
+ + + =
.
27.)
3
5 5x
5
(log x) log 1
x
+ = .
28.)
2
2
2 2
4x 2x 1 3
log 4x 4x log
2x 2
+ +
= + +
ữ
.
29.)
2 1
2
x x
log (cos2x cos ) log (sin x cos ) 0
2 2
+ + + =
.
30.)
2 3
2 8
2
log (x 1) 2 log 4 x log (x 4)+ + = + +
.
Bài 5 : Tìm m để phơng trình
2
2 1
2
4(log ) log 0x x m- + =
có nghiệm thuộc khoảng (0, 1).
Bài 6 : Tìm m để phơng trình
2 2
2 1 4
2
log log 3 (log 3)x x m x+ - = -
có nghiệm x
32
.
Bài 7 : Tìm m để pt
x x
(m 3)16 (2m 1)4 m 1 0+ + + + =
có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 8 : Tìm m để pt :
2 2
2 2
log x log x 2 2m 3 0+ + + =
có nghiệm thuộc
2
[1;2 ]
.
Bài 9 : Tìm m để pt :
2
0,5 0,5
(m 1)log (x 2) (m 5)log (x 2) m 1 0 + =
có 2 nghiệm thoả
mãn
1 2
2 x x 4< < <
.
B- Hệ ph ơng trình mũ và lôgarít
Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau:
1.)
x y
x y 1
2 2 2
+ =
=
2.)
x y
x y 2
1
3 .2
9
=
=
3.)
2
1
4 8
2 1 0
x
x
y
y
+
= +
+ + =
4.)
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y
+ =
=
5.)
( ) ( )
log log
log 4 log3
3 4
3 3
x y
x y
=
=
6.)
2 2
2 log 3log 5
4
x y
xy
+ =
=
7.)
1
2 3
4 4 32
y
y
x
x
+
+ =
+ =
8.)
1
1
4 3 4
2 3 1
x y
x y
+
+
+ =
=
9.)
( )
( )
log 11 14 3
log 11 14 3
x
y
x y
y x
+ =
+ =
10.)
8 8
lo g y l o g x
4 4
x y 4
log x log y 1
+ =
=
11.)
( )
( )
log 3 2 2
log 3 2 2
x
y
x y
y x
+ =
+ =
12.)
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 x 1 y
1 x 1 y
log 1 2y y log 1 2x x 4
log 1 2y log 1 2x 2
+
+
+ + + + =
+ + + =
Bài 2 : Cho hệ :
2
3 3
3
2
1
log log 0
2
0
x y
x y my
=
+ =
a) Giải hệ với m = 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm
Bài 3 : Cho hệ :
( ) ( )
( )
2 2
2
x y log y log x 2005 x y
x m 1 y 2m 1
= + +
+ + =
a) Giải hệ với m = 3
b) Tìm m để hệ có nghiệm
