Giáo án Đại số 10 Chương 3

Ngày soạn: 27/10/2017
Ngày dạy: từ ngày 30/10/2017 đến ngày 4/11/2017

Tuần: 10
Tiết: 19,20

Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI CƯƠNG
Số tiết:02
I.Mục tiêu:Qua bài học, học sinh cần:
1.Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình , nghiệm của phương trình.
- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương .
- Hiểu các phép biến đổi tương đương phương trình.
- Biết khái niệm phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn.
- Biết khái niệm phương trình hệ quả, phương trình tương đương.
2.Về kỹ năng:
- Nêu được điều kiện xác định của phương trình.
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
- Dùng phép biến đổi tương đương và hệ quả để giải phương trình.
3. Về tư duy:
-Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương
trình. Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong giờ học.
- Rèn luyện tư duy logic toán học.
- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
-Nắm được khái niệm phương trình, phương trình hệ quả, phương trình tương đương, các
phép biến đổi tương đương và hệ quả.
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP.
1. Phương tiện:
- Lời nói, chữ viết...
2. Thiết bị sử dụng:

- Phấn, thước kẻ...
3. Phương pháp dạy học
- Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành các khái niệm các phép toán, tường minh, từ
đơn giản đến phức tạp
- Giải quyết vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư duy sáng tạo, phát
triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề.
III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC.
Năng lực cần phát triển:
- Năng lực tính toán
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 19
HOẠT ĐỘNG 1: HD HS TÌM HIỂU KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.

69


- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x) (1)
Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của biến x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của
phương trình (1).
Nếu có số thực x0 sao cho f(x0)=g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là nghiệm của phương
trình (1).
Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm ủa nó.
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả, ta nói phương trình vô nghiệm.
3. Hoạt động của thầy và trò:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Hãy cho vd về pt một ẩn.
+ Hs: 2x - 6 =0 (1)
? Hai ẩn.
+ 3x -4 y =10
? Từ vd trên hãy nêu khái niệm phương
+ Hs trả lời.
trình một ẩn.
? Nghiệm của pt (1) là gì.
+ (1) có nghiệm là 3.
? Vậy một số nếu là nghiệm một pt thì nó
+ Số đó phải thỏa mãn phương trình hay
thỏa đk gì.
nếu thay số đó vào pt thì ta được một mệnh
đề đúng.
- GV chính xác hóa khái niệm.
- Hs theo dõi + ghi chép.
- GV: Nêu và giải thích chú ý.
- Hs theo dõi.Chú ý: (SGK – Tr 53)
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
HOẠT ĐỘNG 2: HƯỚNG DẪN HS TÌM HIỂU ĐIỀU KIỆN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
* Tìm đk của pt là ta tìm x để 2 vế của pt xác định (hay có nghĩa).
Vd 1. Hăy tìm điều kiện của các phương trình sau :

2x
x +1
=3
a)
b)
= 3x-2
x +1
x
Vd: 2. Điều kiện của phương trình
x + 2 =1 là:
A. x ≥ 2 B. x ≠ −2
C. x ≤ −2
D. x ≥ - 2
2+ 2
Vd 3: Điều kiện của phương trình
= 1 là:
2x + 3
3
3
3
3
A. x ≥ −
B. x ≤ −
C. x ≠ −
D. x ≠
2
2
2
2
Vd 4: Điều kiện của phương trình 4 − x = x − 2 là:

A. x ≤ 4
B. x ≥ 2
C. 2 ≤ x ≤ 4
D. x ≥ 4

70


3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
x +1
= x − 1 (1)
- Gv: Cho phương trình
x− 2
? Khi x = 2 hai vế của phương trình (1) có
nghĩa không.
? Vế phải của (1) có nghĩa khi nào.
- Từ đó gv đi đến điều kiện của của pt.
- Gv ghi vd 1.
? ĐK của câu a.Vì sao?
? ĐK của câu b. Vì sao?

Hoạt động của học sinh
+ Hs theo dõi.
- HS vế trái không có nghĩa. Vế phải có
nghĩa.
+ Vế phải có nghĩa khi x≥ 1 .
+ Hs theo dõi.
+ Hs chép vd.
+ Đk : x≠0. Vì Vt của pt có mẫu, mẫu

phải khác không.
+ Đk : x>1. Vì Vt của pt có mẫu mà mẫu
là căn thức nên biểu thức dưới dấu căn
phải lớn hơn không.
+ Hs theo dõi + ghi chép.
Hs chú theo dõi và làm ví dụ

- Gv tổng kết + sữa sai nếu có.
Gv cho hs ghi vd 2,3,4. Gọi hs lên bảng
thực hiện
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU PT NHIỀU ẨN
VÀ PT CHỨA THAM SỐ
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
2) x + 2 y − 3 z = 12
1.Pt nhiều ẩn. VD: 1)2 x − 3 y = 5
2. Pt chứa tham số. VD: 3m+5x+3=4x
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Pt nhiều ẩn.
- Hs chéo vd.
- Gv ghi vd.
+ Ẩn x và y.
? Pt 1 có những ẩn nào.
+ Hs theo dõi.

- Gv: Người ta gọi pt 1 là pt hai ẩn.
+ 3 ẩn.
? Tương tự pt 2 là pt mấy ẩn.
+ Hs cho vd.
? Cho vd về pt nhiều ẩn.( Tức là pt có
nhiều hơn 1 ẩn )
+ Có là nghiệm của 1.
? Nếu cho x=1, y=-1 thì nó có là nghiệm
của pt 1 không.
+ Hs theo dõi.
- Gv giới thiệu cho hs về nghiệm của pt
nhiều ẩn.
2. Pt chứa tham số.
- Gv đưa ra vd và giới thiệu về pt chứa
+ Hs theo dõi.
tham số.
? Nêu vd về pt chứa tham số.
+ Hs cho vd.

71


4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
TIẾT 20
HOẠT ĐỘNG 4: HD HS TÌM HIỂU PT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ CÁC
PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.

2. Nội dung kiến thức:
1. phương trình tương đương:
- ĐN: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
- VD: các cặp PT sau có tương đương không?
4x
15
+x=0
a) x 2 + x = 0 và
b) 2 x − 5 = 0 và 3 x − = 0 .
x−3
2
2. Phép biến đổi tương đương:
* Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên cùng một phương trình mà không làm thay
đổi điều kiện của nó thì ta được một phép biến đổi tương đương:
+ Cộng hay trừ hai vế với cùng một số và cùng một biêu thức.
+ Nhân hay chia hai vế với cùng một số khác không hoặc với cùng một biểu thức luôn có
giá trị khác không.
* Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với
biểu thức đó.
- Ta dùng kí hiệu “ ⇔ ” để chỉ sự tương đương của các pt.
- VD:Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
1
1
1
1
1
1
x+
=
+1 ⇔ x +

−
=
+1−
⇔ x =1
x −1 x −1
x −1 x −1 x −1
x −1
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1.Phương trình tương đương:
? Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau
+ a) Hai phương trình có tập
hay không
nghiệm bằng nhau.
2
b) Tập nghiệm của phương trình
a ) x + 2 = 0 & 2 x + 4 = 0? b) x − 4 = 0 & 2 + x = 0?
2
x − 4 = 0 chứa tập nghiệm của
phương tŕnh 2 + x = 0 .
+ Hs theo dõi.
- GV: Hai phương trình ở câu a gọi là 2 pt tương
đương
+ Hs trả lời.
? Từ vd trên hãy nêu đn 2 pt tương đương.
+ Hs theo dõi.
- Gv chính xác hóa định nghĩa.
+ Hs: x-1=0 và 3x=3
? Cho vd về 2 pt tương đương.

2. Phép biến đổi tương đương
- GV nêu và giải thích định lí.
- HS theo dõi định lí (SGK – Tr
- Gọi học sinh nêu lại các phép biến đổi tương
55).
đương.
- Hs trả lời.
-Từ định lí GV nêu chú ý
- Hs theo dõi chú ý (SGK – Tr 56).
VD:Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
72


1
1
=
+1
x −1 x −1
1
1
1
1 .
⇔ x+
−
=
+1−
x −1 x −1 x −1
x −1
⇔ x =1
HD: Kiểm tra điều kiện ở pt đầu và pt cuối.

+ Gv nhận xét + sữa sai nếu có.
x+

-Sai lầm trong phép biến đổi cuối
cùng là tương đương. Vì lúc này
phương trình sau đã thay đổi điều
kiện so với phương trình trước.
+ Hs theo dõi + ghi chép.

- Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập 1,2 trang 57
sách giáo khoa
? HS đọc đề cho biết yêu cầu và giả thiết bài toán?
? Phương trình 3x=2 có tập nghiệm là?
? Phương trình 2x=3 có tập nghiệm là?
? Cộng vế với vế 2 phương trình trên ta được
phương trình nào? Và có tập nghiệm là?
? Tập S1, S2, S3 có mối quan hệ gì?
? Pt nhận được có phải là pt tương đương hay pt hệ
quả không của 2 pt đă cho không? Vì sao?
- GV TQ:cộng hay trừ vế với vế của 2 pt ta không
nhận được một pt tương đương hay hệ quả với pt
đă cho.
BÀI 2/57: tương tự. yêu cầu hs về nhà thực hiện.

- HS đọc đề cho biết yêu cầu và giả
thiết của bài toán.
2
3
+ HS : S1 =   , S 2 =  
3

2
+ HS: 5x=5 có tập nghiệm S3 = { 1}
+ Hs dựa vào tập nghiệm trả lời
+ Pt nhận được không là pt tương
đương hay pt hệ quả của 2 pt đã
cho.

+ Hs lắng nghe và ghi nhận kiến
thức.
* Hs về nhà thực hiên.
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
HOẠT ĐỘNG 5: HD HS TÌM HIỂU PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ.
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
1. phương trình tương đương:
- ĐN: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
- VD: các cặp PT sau có tương đương không?
4x
+x=0
a) x 2 + x = 0 và
x−3
15
b) 2 x − 5 = 0 và 3 x − = 0 .
2
2. Phép biến đổi tương đương:
- Khái niệm: Nếu mọi nghiệm của pt f ( x) = g ( x) đều là nghiệm của pt f1 ( x) = g 2 ( x) thì pt
f1 ( x) = g 2 ( x) được gọi là pt hệ quả của pt f ( x ) = g ( x ) .

Ta viết f ( x ) = g ( x ) ⇒ f1 ( x) = g 2 ( x) .
- Nghiệm của PT hệ quả mà không là nghiêm của pt ban đầu thì gọi là nghiệm ngoại lai.

73


- VD: Giải phương trình
x+3
3 2 − 3x
= +
(*)
x (1− x) x 1− x
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
- GV nêu và giải thích thế nào là phương
trình hệ quả.
- GV giải thích thế nào là nghiệm ngoại lai
+ GV lấy ví dụ.
-HD giải:
+ Tìm ĐK?
+ CH: Nhân 2 vế của Pt (*) với x (-x) ta
được pt nào?
+ Giải pt vừa tìm được.
+ CH: Nghiệm của pt (*).
- GV kết luận.
- Gv nhận xét.

HĐHS
-HS theo dõi định nghĩa phương trình hệ
quả

+ Hs theo dõi.

+ ĐK: x ≠ 0; x ≠ 1
+ 3x 2 + 2 x = 0
−2
+ x = 0; x =
3
−2
+ x=
3
+ Hs theo dõi + ghi chép.
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
HOẠT ĐỘNG 6: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
Bài toán: Giải các pt sau:
a) 3 − x + x = 3 − x + 1

b) x + 1 +

2
x+5
=
x+3 x+3

3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên

Câu a)
? Tìm ĐK của pt ?
? Trừ cả hai vế của pt cho 3 − x ta được
pt nào?
? Ta có thể kết luận ngay nghiệm của pt
ban đầu không?
? Kết luận?
?Gv nhận xét và nhấn mạnh lại pp giải.
- GV gọi hs khác nhận xét.
- GV nhận xét và bổ sung nếu cần.
Câu b)
2
x+5
=
b) x + 1 +
x+3 x+3
? Yêu cầu bài toán làm gì?

x2 − 4 x − 2
= x−2
c)
x−2
Hoạt động của học sinh

+ ĐK: 3 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3
+ x =1
+ phải so sánh với ĐK.
+ Pt đã cho có nghiệm là x = 1
+ hs lắng nghe.
- Hs khác nhận xét.

+ Hs nhận xét + sữa sai nếu có.

+ Hs xác định yêu cầu của bài toán.

74


? Phương trình trên chứa ẩn ở đâu?
? ĐK của pt là gì?
? Ta biến đổi pt(4a) như thế nào để đưa về
pt quen thuộc?
+ Yêu cầu HS lên bảng trình bày

x2 − 4 x − 2
= x−2
c.
x−2
? Yêu cầu bài toán làm gì?
? Phương trình trên chứa ẩn ở đâu?
? ĐK của pt là gì?
? Ta biến đổi pt(4c) như thế nào để đưa về
pt quen thuộc?
+ Yêu cầu HS lên bảng trình bày

+ Pt chứa ẩn ở mẫu
+ ĐK: x ≠ 3
+ Pt (4a)
⇒ ( x + 1) ( x + 3) + 2 = x + 5
⇔ x 2 + 3x = 0
x = 3

⇔
x = 0
So sánh với đk x ≠ 3 pt (4a) có tập nghiệmlà
S = { 0}
+ Hs xác định yêu cầu của bài toán.
+ Pt chứa ẩn ở trong dấu căn bậc 2
+ ĐK: x − 2 > 0 ⇔ x > 2
+ Pt (4c)
⇒ x2 − 4x − 2 = x − 2
⇔ x2 − 5x = 0

- Gọi hs nhận xét.
- Gv nhận xét.

x = 0
⇔
x = 5
So sánh với đk x > 2 pt (4b) có tập nghiệmlà
S = { 5}
- Hs khác nhận xét.
+ Hs theo dõi + ghi chép.

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.
NỘI DUNG
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO
Phương trình
một ẩn- điều kiện

của phương
trình

Nhận biết được
phương trình bậc
nhất một ẩn.

Tìm điều kiện
của phương
trình

Tìm điều kiện của Tìm tham số m để pt
phương trình
có điều kiện thỏa
mãn cho trước

Phương trình
tương đương,
phương trình hệ
quả

Nhận biết được phép
biến đổi tương
đương, hệ quả,
phương trình tương
đương, hệ quả.

Biết phương
trình tương
đương, phương

trình hệ quả

Giả được phương Giải được phương
trình bằng cách sử trình chứa ẩn ở mẫu
dụng phép biến đổi
tương đương

VI.Củng cố:
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình x − 4 = 3 − x là
A. x ≥ 4 .
B. x > 4 .
C. x ≤ 4 .
75

D. x ≤ 3 .


2x + 3
= 2 + x là
x2 − 9
A. x ≠ 3 .
B. x ≠ ±3 .
C. x > 3 .
D. x > −3 .
x
= 3 + x là
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
x−2
A. x ≥ 2 .
B. x > 2 .

C. x < 2 .
D. x ≤ 2 .
x+2
= 2 − 3 x là
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2
x +3
A. − 3 < x < 3 .
B. x > 3 .
C. Xác định với mọi x thuộc ¡ .
D.
x>− 3.
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình x − 2 + 4 − x = 2 là
A. 2 ≤ x ≤ 4 .
B. x ≥ 4 .
C. x ≤ 2 .
1
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình x + 5 =
là
x+3
A. x ∈ [ −5; +∞ ) \ { −3} .
B. x ∈ ( −5; +∞ ) \ { −3} .
C. x ∈ [ −5; +∞ ) .

D. x ≤ 4 .

D. x ∈ ( −5; +∞ ) .

Câu 7: Hai phương trình được gọi là tương đương khi

A. Chúng có cùng dạng phương trình.
B. Chúng có cùng tập xác định.
C. Chúng có cùng tập nghiệm .
D. Chúng không có cùng tập nghiệm.
Câu 8: Phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình
f ( x ) = g ( x ) nếu

A. Mọi nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) đều là nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) .
B. Mọi nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) đều là nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) .
C. Phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) không chứa nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) .

D. Một số nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) là nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) .
2x
3
–5= 2
là :
x +1
x +1
C. D = R \ { ±1}
D. D = R

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình

2

A. D = R \ { 1}
B. D = R \ { −1}
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình x − 1 +
A. (3 +∞)
B. [ 2 ; + ∞ )

C. [ 1 ; + ∞ )
Câu 11: Điều kiện xác định của phương trình

x−2 +

x−2 =

x − 3 là :
D. [ 3 ; + ∞ )

x2 + 5
= 0 là :
7−x

A. x ≥ 2
B. x < 7
Câu 12: Nghiệm của phương trình
A. φ
B. x= 2

C. 2 ≤ x ≤ 7
x−3 + x = x−3 + 4

Câu 13: Nghiệm của phương trình
A. φ
B. x= 2

x−3 + x = x−3 + 2

C. x=3

D. 2 ≤ x < 7
D. x=4

C. x=3

D. x=4

76


Ngày soạn: 3/11/2017
Tuần: 11,12
Ngày dạy: từ ngày 6/11/2017 đến ngày 18/11/2017
Tiết: Từ 21 đến 23
Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Số tiết:03
I.MỤC TIÊU:Qua bài học, học sinh cần:
1.Về kiến thức:
-Hiểu được cách giải một số phương trình quy về bậc hai: phương trình trùng phương, chứa
ẩn ở mẫu, chứa căn.
2.Về kỹ năng:
- Nhận biết và giải được phương trình trùng phương và một số bài toán liên quan.
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu và chứa căn.
3. Về tư duy:
- Học tập tích cực, hợp tác với các bạn và giáo viên.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
- Giải được phương trình chứa ẩn dưới mẫu số, chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP.
1. Phương tiện:

- Lời nói, chữ viết...
2. Thiết bị sử dụng:
- Phấn, thước kẻ...
3. Phương pháp dạy học
- Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành các khái niệm các phép toán, tường minh, từ
đơn giản đến phức tạp
- Giải quyết vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư duy sáng tạo, phát
triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề.
III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC.
Năng lực cần phát triển:
- Năng lực tính toán
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 21
Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
VD. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
m( x + 3) = 2 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

77


Phát vấn:

 Nêu cách giải và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0 ?

+Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được
gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình (1) có dạng ax + b = 0
chưa?
Biến đổi phương trình về dạng
ax + b = 0 ?
 m ≠ 0 , tìm nghiệm của phương trình (2)
?
 m = 0 , tìm nghiệm của phương trình (2)
?

 a ≠ 0 : (1) có nghiệm duy nhất x = −

b
a

 a = 0, b ≠ 0 : (1) vô nghiệm.
 a = 0, b = 0 : (1) có nghiệm đúng với mọi
x

Chưa.
 m( x + 3) = 2 ⇒ mx + 3m − 2 = 0(2)

2 − 3m
m
 m = 0 :(2) trở thành −2 = 0 . Phương
trình vô nghiệm.

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 2: Phương trình bậc hai
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
 m ≠ 0 :(2) có nghiệm x =

- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có V= b 2 − 4ac .
V< 0 : (1) vô nghiệm.
b
V= 0 : (1) có nghiệm kép x1 = x2 = −
2a
V> 0 : (1) có hai nghiệm phân biệt
−b + V
−b − V
x1 =
, x2 =
2a
2a
VD: Giải phương trình: x 2 + 3 x − 5 = 0
3. Hoạt động của thầy và trò:
Phát vấn:
 Nêu cách giải và công thức nghiệm của Tính V= b 2 − 4ac .
V< 0 : (1) vô nghiệm.
phương trình ax 2 + bx + c = 0 (1)
b
(a ≠ 0) ?
V= 0 : (1) có nghiệm kép x1 = x2 = −

2a
V> 0 : (1) có hai nghiệm phân biệt
−b + V
−b − V
x1 =
, x2 =
2a
2a
VD: Giải phương trình: x 2 + 3 x − 5 = 0
78


Tính V ?
Tìm nghiệm của phương trình?

 V= 32 − 4.1.(−5) = 29 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
−3 + 29
−3 − 29
x1 =
, x2 =
2
2
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 3: Định lý Vi-ét
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:

Định lý Vi-ét:
b
c
Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì: x1 + x2 = − , x1.x2 =
a
a
.
Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và u.v = P thì u và v là các nghiệm của phương
trình x 2 − Sx + P = 0
VD1. Xác định hai số u và v biết u + v = 4; u.v = 3 ?
3. Hoạt động của thầy và trò:
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
Ghi nhận kiến thức.
u
,
v

là nghiệm của phương trình nào?
 u , v là nghiệm của phương trình:
X 2 − 4X + 3 = 0
X =1
⇒ 1
X2 = 3
 Kết luận ?
u = 1
u = 3
Vậy, 
hoặc 
v = 3
v = 1

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Tiết 22
Hoạt động 1: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT. Giải phương trình | x − 3 |= 2 x + 1 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn học sinh giải phương trình
bằng cách định nghĩa giá trị tuyệt đối.
Phát vấn:

Hoạt động của học sinh

79


Định nghĩa giá trị tuyệt đối?
Giải phương trình với x ≥ 3 ?
Giải phương trình với x < 3 ?

Hướng dẫn học sinh giải phương trình
bằng cách bình phương hai vế phương
trình.
Bình phương hai vế của phương trình ta
được phương trình nào?

Thử lại hai giá trị x vừa nhận được?

Củng cố: Nêu phương pháp giải phương
trình | f ( x) |= g ( x) , | f ( x) |=| g ( x) | ?

 x − 3, x ≥ 3
 | x − 3 |= 
3 − x, x < 3
Với x ≥ 3 , phương trình (1) trở thành:
x − 3 = 2x + 1
⇒ x = −4 (loại)
Với x < 3 , phương trình (1) trở thành:
3 − x = 2x +1
2
⇒ x = (thỏa mãn)
3
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
2
T={ }
3


( x − 3) 2 = (2 x + 1) 2

⇒ x2 − 6 x + 9 = 4 x2 + 4 x + 1
⇒ 3 x 2 + 10 x − 8 = 0

2

x=


⇒
3

 x = −4
Thử lại:
x = −4 : không thỏa mãn phương trình.
2
x = :thỏa man phương trình.
3
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
2
T={ }
3
Cách giải phương trình | f ( x) |= g ( x) :
 g ( x) ≥ 0

| f ( x) |= g ( x) ⇔   f ( x) = g ( x)
  f ( x) = − g ( x)

Cách giải phương trình | f ( x) |=| g ( x) |
 f ( x ) = g ( x)
| f ( x) |=| g ( x) | ⇔ 
 f ( x ) = − g ( x)

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.

- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.

80


2. Nội dung kiến thức:
BT. Giải phương trình sau:
a. 5 x + 6 = x − 6 (1)
b.
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Nêu phương pháp giải phương trình có
dạng f ( x) = g ( x) ?
Thực hiện câu a
Tìm điều kiện của phương trình?
Bình phương hai vế phương trình, ta
được phương trình nào?

x +3 = x −3
Hoạt động của học sinh
+Tìm điều kiện của phương trình.
+Bình phương hai vế phương trình.
+Đối chiếu điều kiện.
+Thử nghiệm.
6
5x − 6 ≥ 0 ⇔ x ≥
5
Bình phương hai vế phương trình (1) ta
được:
5 x + 6 = ( x − 6) 2

⇔ 5 x + 6 = x 2 − 12 x + 36

Nghiệm nào thỏa mãn điều kiện?
Thử nghiệm?

⇔ x 2 − 17 x + 30 = 0
 x = 15
⇒
(Thỏa điều kiện)
x = 2
x = 15 :Thỏa mãn.
x = 2 : Không thỏa mãn.
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
T={15}
Thực hiện và ghi nhận kiến thức.

Thực hiện câu b
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo
viên hướng dẫn, sửa chữa(nếu cần).
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Tiết 23

Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình ax + b = 0
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT1. Giải và biện luận phương trình m( x − 2) = 3 x + 1 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phương trình có dạng ax + b = 0 chưa? Chưa.
Đưa phương trình trên về dạng
ax + b = 0 ?
Giải và biện luận phương trình?
81


m( x − 2) = 3 x + 1
 ⇔ mx − 2m − 3 x − 1 = 0
⇔ (m − 3) x − 2m − 1 = 0
 m − 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 phương trình (1) có
2m + 1
nghiệm là x =
m−3
m − 3 = 0 ⇔ m = 3 phương trình (1) trở
thành:
−7 = 0 (vô lý)
Vậy, với m=3 thì phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
Với m ≠ 3 thì phương trình có nghiệm
2m + 1
x=
.
m−3
Với m=3 thì phương trình vô nghiệm.
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)

1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT2. Giải và biện luận phương trình mx 2 − x + 1 = 0 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phát vấn:
Với m = 0 phương trình (1) có nghiệm
Giải và biện luận phương trình?
x =1
Với m ≠ 0 :
V= 1 − 4m
1
+Nếu V< 0 ⇒ 1 − 5m < 0 ⇔ m > thì (1)
5
vô nghiệm.
1
+Nếu V= 0 ⇒ 1 − 5m = 0 ⇔ m = thì (1)
5
1
có nghiệm kép x =
2m
1
+Nếu V> 0 ⇒ 1 − 5m > 0 ⇔ m < thì (1)
5
có hai nghiệm phân biệt
Kết luận?

82


1 ± 1 − 4m
2m
Với m = 0 phương trình (1) có nghiệm
x =1
1
Với m > thì phương trình (1) vô
5
nghiệm.
1
Với m = thì phương trình (1) có nghiệm
5
1
kép x =
.
2m
1
0 ≠ m < thì phương trình (1) có hai
5
1 ± 1 − 4m
nghiệm phân biệt x1,2 =
2m
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
x1,2 =

Hoạt động 3: Giải phương trình có ẩn chứa trong giá trị tuyệt đối
1. Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT3. Giải phương trình sau:
a. x 4 + 8 x 2 − 9 = 0
b. | x − 1|= 2 x + 3
c. | x 2 + 5 x − 6 |= 9 − 3 x
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện câu 3.a
Phát vấn:
Nêu cách giải phương trình trùng
phương ax 4 + bx 2 + c = 0 ?
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo
viên nhận xét và sửa chữa(nếu cần).

Hoạt động của học sinh
+ Đặt t = x 2 (t ≥ 0) .
+Giải phương trình với ẩn t .
+Với t tìm được( t ≥ 0 ) suy ra giá trị của
x.
Đặt t = x 2 (t ≥ 0) , phương trình đã cho
trở thành:
t 2 + 8t − 9 = 0
t = 1
⇒
 t = −9
Loại t = −9 vì không thỏa điều kiện.

83

Với t = 1 ta có x 2 = 1 ⇒ x = ±1
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
T = { ±1}

Thực hiện câu 3.b
Phát vấn:
Nêu cách giải phương trình
| f ( x) |= g ( x) ?

+Gọi học sinh lên bảng thực hiện, giáo
viên nhận xét và sửa chữa(nếu cần)
Thực hiện câu 3.c
Phát vấn:
Dùng định nghĩa để khử giá trị tuyệt
đối?
Giải phương trình tìm nghiệm?

+Dùng định nghĩa khử giá trị tuyệt đối.
+Giải phương trình tìm nghiệm.
+Đối chiếu điều kiện loại nghiệm.
+Kết luận tập nghiệm
Thực hiện và ghi nhận kiến thức.

Theo định nghĩa, ta có:
 x 2 − 5 x + 6, x 2 − 5 x + 6 ≥ 0
| x 2 − 5 x + 6 |= 
2
2

 − x + 5 x − 6, x − 5 x + 6 < 0
Với x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 (*), ta có:
x 2 − 5 x + 6 = 9 − 3x
⇔ x2 − 2 x − 3 = 0
 x = −1
⇒
x = 3
Thế x = −1; x = 3 vào (*) ta thấy thỏa mãn.
Với x 2 − 5 x + 6 < 0 (**), ta có:
− x 2 + 5 x − 6 = 9 − 3x
⇔ − x 2 + 8 x − 15 = 0
x = 3
⇒
x = 5
Thế x = 3; x = 5 vào (**) ta thấy không
thỏa mãn.
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
T={-1;3}

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
V. BẢNG MÔ TẢ CÁC NĂNG LỰC CẦN PHÁT TRIỂN
NỘI DUNG
1.Ôn tập pt

NHẬN BIẾT
- Nhận biết pt bậc

THÔNG HIỂU
Giải pt bậc

84

VẬN DỤNG
THẤP
Tìm điều kiện để

VẬN DỤNG
CAO
Tìm điều kiện


bậc nhất,
bậc hai

2.Phương
trình trùng
phương

3. Phương
trình chứa
ẩn ở mẫu

4. Phương
trình chứa
căn

nhất, bậc hai…,
định lí Vi-et

- Nhận dạng được
phương trình
trùng phương.

- Nhận dạng và
nêu được điều
kiện phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
- nhận dạng được
mẫu chung.
Nhận dạng và nêu
được điều kiện căn
thức và điều kiện
để bình phương 2
vế.
Nêu được hằng
đẳng thức bậc hai.

nhất, bậc hai,
nhận biết các
trường hợp vô
nghiệm, có
nghiệm
Giải được
phương trình
trùng phương.

Biết quy đồng
và giải được
một số phương

trình chứa ẩn ở
mẫu đơn giản.
Biết được phép
toán bình
phương 2 vế là
hệ quả.

phương trình có
nghiệm

để phương trình
có nghiệm thỏa
điều kiện

Các bài toán liên
quan đến số
nghiệm của
phương trình
trùng phương

Các bài toán
liên quan đến số
nghiệm của
phương trình
trùng phương
Biết quy đồng và Biện luận theo
giải được một số m phương trình
phương
trình chứa ẩn ở mẫu.
chứa ẩn ở mẫu (2

hay nhiều mẫu)
Giải được
phương trình
chứa căn đơn
giản:
A = B; A = B

Giải được một
số phương trình
chứa căn phức
tạp.

VI.Củng cố:
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 3 − 2 x + 5 − 6 x =
5

A.  −∞;  \ { 1} .
6


5

B.  −∞;  .
6


6

C.  −∞;  .
5



1
là
x −1

x+4
= 1 − x là
x−2
A. x ∈ ∅ .
B. x > 2 .
C. x ≤ 1 .
x−2
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
= x + 2 − x là
4 − x2
A. x ∈ ∅ .
B. x ≠ ±2 .
C. x ≤ 2 .
1
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2 x + 1 =
là
x+3
 1

 1

x ∈  − ; +∞ ÷\ { −3}
x ∈  − ; +∞ ÷
 1


x
∈
−
;
+∞
\
−
3
{
}
 2

 2
.
÷
 2
A.
.
B.
. C.


3

D.  −∞;  .
2


Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ∈ [ −2; +∞ ) .

B. x ∈ ( −1; +∞ ) .

3x + 4

D. x ≥ 1 .

D. x ≥ 2 .

 1

x ∈  − ; +∞ ÷
 2
.
D.

= 2 x + 4 là
x + 4x + 5
C. x ∈ ( −2; +∞ ) .
D. x ∈ ( −∞; −5 ) ∪ ( −1; +∞ ) .
2

85


Câu 6: Nghiệm của phương trình −2 x + 6 + x = 2 x − 6 + 3 là
A. x = 3 .

B. x = −3 .
C. x ∈ ∅ .
D. x = 2 .
2
x − 2x
8
=
Câu 7: Số nghiệm của phương trình
x +1
x + 1 là
A. Vô số.
B. 0.
C.2.
D.1.
3x
+ 1 là
Câu 8: Số nghiệm của phương trình x + 2 =
−x − 5
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2 − x + 3 x = 2 − x − 12 là
A. Vô số.
B. 2 .
C. 0 .
D.1.
2
2x
8

=
Câu 10: Nghiệm của phương trình
là
x +1
x +1
A. x = 2 .
B. x = −2; x = 2 .
C. x = −2 .
D. x = 4 .
2
Câu 11: Nghiệm của phương trình x + 2 − x = 2 − x + 9 là
A. x = −3 .
B. x = ±3 .
C. x = 3 .
D. x = 9 .
Câu 12: Nghiệm nguyên của phương trình 5 − x + 3 = 2 x − 1 là
A. x = 3 .
B. x = 2 .
C. x = 5 .
D. x = 2 .
Câu 13: Số nghiệm nguyên của phương trình 4 − x − 2 = x − x là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 14: Số nghiệm nguyên của phương trình 3 x + 2 = 2 − x + 2 2 là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 15: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A. 2 x − 3 = 3 − 2 x .
B. 2 x + 4 − x − 1 = 1 − x + 6 .
3x
+1.
C. x + 2 =
D. 2 x − 1 + x = 2 x − 1 + 3 .
−x − 5
Câu 16: Trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
1. x + 1 + x = x + 1 + 3
2. x − 3 − x = x − 3 + 2
3. x 2 − 2 − x = 3 + x − 4
A. 1.
B. 2.
Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình
A. x > 1

4. x 2 + − x − 1 = 4 + − x − 1
C. 3.
D. 4.
1

( x − 1)

B. x ≠ 1 .

2

= x + 2 là

C. x > −2 .
D. Xác định với mọi x .
1
= 14 − 2 x là
Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình 2
x − 4x + 4
A. x ≠ 2 .
B. x ≥ 2 .
C. x > 2 .
D. Xác định với mọi x .
mx
+ 3m − 1 = 0 tương đương
Câu 19: Với giá trị nào của m thì cặp phương trình x + 2 = 0 và
x+3
1
1
A. m = .
B. m = − .
C. m = 1 .
D. m = −1 .
5
5
86


2
Câu 20: Với giá trị nào của m thì cặp phương trình x 2 − 9 = 0 và 2 x + ( m − 5 ) x − 3 ( m + 1) = 0
tương đương
A. Với mọi m.
B. m = ±5 .

C. m = 5 .
D. m = −5 .

87


Ngày soạn: 10/11/2017
Ngày dạy: từ ngày 13/11/2017 đến ngày 18/11/2017

Tuần: 12
Tiết: 24

ÔN TẬP KIỂM TRA
I.MỤC TIÊU:Qua bài học, học sinh cần:
1.Về kiến thức:
- Nắm được tập xác định của hàm số.
- Nắm được đồ thị của hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) .
- Nắm được khái niệm phương trình và tập nghiệm của phương trình.
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
-Tìm được tập xác định của hàm số.
-Lập được bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)
3.Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic toán học.
- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
- Nắm được tập xác định của hàm số.
- Nắm được đồ thị của hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) .
- Nắm được khái niệm phương trình và tập nghiệm của phương trình.
- Giải thành thạo phương trình, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.

-Tìm được tập xác định của hàm số.
-Lập được bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP.
1. Phương tiện:
- Lời nói, chữ viết...
2. Thiết bị sử dụng:
- Phấn, thước kẻ...
3. Phương pháp dạy học
- Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành các khái niệm các phép toán, tường minh, từ
đơn giản đến phức tạp
- Giải quyết vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư duy sáng tạo, phát
triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề.
III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC.
Năng lực cần phát triển:
- Năng lực tính toán
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1. Tìm tập xác định của hàm số
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.

88


- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1
a. y =

b. y = x + 1 + 1 − x
x −1
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phát vấn:
A
 Hàm số y =
có nghĩa khi B ≠ 0 .
 Để tìm tập xác định của hàm số dạng
B
A
A
Hàm số y = A có nghĩa khi A ≥ 0 .
y= ,y= A,y=
(A là biểu thức có
B
B
A
H àm số y =
có nghĩa khi B > 0 .
nghĩa), ta làm thế nào?
B
Thực hiện câu 1.a
Hàm số có dạng nào?
Tìm tập xác định của hàm số?
Thực hiện câu 1.b
Hàm số có dạng nào?
Tìm tập xác định của hàm số?

A
B
Hàm số có nghĩa khi: x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
TXĐ: D = ¡ \ { 1}
y=

y= A
Hàm số có nghĩa khi:
x +1 ≥ 0
 x ≥ −1
⇔

1 − x ≥ 0
x ≤ 1
TXĐ: D = [-1;1]
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT2. Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 3
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số?
2.Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = x − 3 ?
3. Hoạt động của thầy và trò:
Nêu các bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ +TXĐ.
b
V
thị hàm số ax 2 + bx + c = 0

+Tọa độ đỉnh I( − ; −
)
2a 4a
(a ≠ 0) ?
b
+Trục đối xứng x = −
2a
+Bảng biến thiên.
+Bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
+Yêu cầu học sinh thực hiện, giáo viên nhận

89


xét và sửa chữa(nếu cần).

Thực hiện và ghi nhận kiến thức.

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 3. Giải phương trình
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT3. Giải các phương trình sau:
a. x 4 − 11x + 10 = 0
3. Hoạt động của thầy và trò:

b. | x 2 − 5 x + 6 |= 6 − 3x

90


Thực hiện câu 3.a
Phát vấn:
Nêu cách giải phương trình trùng phương
ax 4 + bx 2 + c = 0 ?
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo
viên nhận xét và sửa chữa(nếu cần).

Thực hiện câu 3.b
Phát vấn:
Dùng định nghĩa để khử giá trị tuyệt đối?
Giải phương trình tìm nghiệm?

+ Đặt t = x 2 (t ≥ 0) .
+Giải phương trình với ẩn t .
+Với t tìm được( t ≥ 0 ) suy ra giá trị của x.
Đặt t = x 2 (t ≥ 0) , phương trình đã cho trở
thành:
t 2 − 11t + 10 = 0
t = 1
⇒
t = 10
Với t = 1 ta có x 2 = 1 ⇒ x = ±1
Với t = 10 ta có x 2 = 10 ⇒ x = ± 10
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
T = ±1; ± 10

{

}

ThAo định nghĩa, ta có:
 x 2 − 5 x + 6, x 2 − 5 x + 6 ≥ 0
| x 2 − 5 x + 6 |= 
2
2
 − x + 5 x − 6, x − 5 x + 6 < 0
Với x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 (*), ta có:
x 2 − 5 x + 6 = 6 − 3x
⇔ x2 − 2 x = 0
x = 0
⇒
x = 2
Thế x = −1; x = 3 vào (*) ta thấy thỏa mãn.
Với x 2 − 5 x + 6 < 0 (*), ta có:
− x 2 + 5 x − 6 = 6 − 3x
⇔ − x 2 + 8 x − 12 = 0
x = 2
⇒
x = 6
Thế x = 2; x = 6 vào (**) ta thấy không thỏa
mãn.
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
T={0;2}

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.
NỘI DUNG
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG THẤP
VẬN DỤNG CAO
Nêu một ví dụ

Chỉ ra các điểm cho Tìm tập xác định của

91

Tìm tập xác định của


1.Hàm số
2. Sự biến
thiên của
hàm số

thực tế về hàm
số

4.Ôn tập pt
bậc nhất, bậc
hai

Cho bảng biến
thiên của hàm
số y=f(x). Hãy

chỉ ra khoảng
đồng biến và
nghịch biến của
hàm số.
Cho trước đồ thị
hàm số . Nhẫn
xét về tính đối
xứng của đồ thị
hàm số..
- Nhận biết pt
bậc nhất, bậc
hai…, định lí
Vi-et

5.Phương
trình trùng
phương

- Nhận dạng
được phương
trình trùng
phương.

3. Tính chẵn,
lẻ của hàm
số

trước có thuộc đồ thị
hàm số y=f(x)
không.

Lập bảng biến thiên
của hàm số và chỉ ra
khoảng đồng biến và
nghịch biến của hàm
số y=f(x).

hàm số y=f(x) đơn giản.

hàm số y=f(x) phức
tạp.

Lấy ví dụ đồ thị hàm
số chẵn, hàm số lẻ.

Xét tính chẵn lẻ của hàm
số y=f(x) đơn giản.

Xét tính chẵn lẻ của
hàm số y=f(x) phức
tạp.

Giải pt bậc nhất, bậc
hai, nhận biết các
trường hợp vô
nghiệm, có nghiệm

Tìm điều kiện để
phương trình có nghiệm

Giải được phương

trình trùng phương.

Các bài toán liên quan
đến số nghiệm của
phương trình trùng
phương

Tìm điều kiện để
phương trình có
nghiệm thỏa điều
kiện
Các bài toán liên
quan đến số nghiệm
của phương trình
trùng phương
Biện luận theo m
phương trình chứa ẩn
ở mẫu.

*Xét sự biến thiên và vẽ
Xác định hàm số
bậc
hai
đồ thị hàm số y=f(x).
2
*Xác định giao điểm của y = ax +bx +c ,
đường thẳng y=ax+b và biết rằng đồ thị của
nó thỏa mãn một số
đường cong
điều kiện cho trước.

y = ax2 +bx +c

- Nhận dạng và
Biết quy đồng và
Biết quy đồng và giải
nêu được điều
giải được một số
được một số phương
kiện phương
phương trình chứa
trình chứa ẩn ở mẫu (2
6. Phương
trình chứa ẩn ở
ẩn ở mẫu đơn giản.
hay nhiều mẫu)
trình chứa
mẫu.
ẩn ở mẫu
- nhận dạng
được mẫu
chung.
Nhận dạng và
Biết được phép toán Giải được phương trình
Giải được một số
nêu được điều
bình phương 2 vế là chứa căn đơn giản:
phương trình chứa
kiện căn thức và hệ quả.
căn phức tạp.
A = B; A = B

7. Phương
điều kiện để
trình chứa
bình phương 2
căn
vế.
Nêu được hằng
đẳng thức bậc
hai.
VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ.
Tự luận:
Câu 1. Nêu các bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) ?
92


Câu 2. Nêu các bước giải phương trình?
Câu 3. Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 3 có đồ thị parabol (P)
a.Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?
b.Tìm giao điểm của đường thẳng d: y=2x+3 với đồ thị (P) của hàm số?
Câu 4. Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3 có đồ thị parabol (P)
2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?
2.Xác định parabol y = ax 2 + bx + 1 biết parabol đó đi qua hai điểm A(1;-2) và B(-3;4)
Câu 5. Giải các phương trình sau:
a. | x − 3 |= 2 x − 5

b. 2 x 2 − 3 x + 1 = x − 1
d.. 2 x − 1 = x − 2

c.. | x − 1|= 3 x − 5

Câu 6. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 + 4 x + 3
Trắc nghiệm:
Câu 1: Với giá trị nào của m thì cặp phương trình 3 x − 2 = 0 và ( m + 3) x − m + 4 = 0 tương đương
A. m = 18
B. m = −18 .
C. m = 2 .
D. m = −2 .
2
2
Câu 2: Với giá trị nào của m thì cặp phương trình x + 2 = 0 và m ( x + 3 x + 2 ) + m x + 2 = 0
tương đương
A. m = 1
B. m = ±1 .
C. m = 4 .
D. m = −1 .
x
= x x − 1 là
Câu 3: Số nghiệm của phương trình
x −1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
40
2
Câu 4: Số nghiệm của phương trình x + x + 16 =
là
2
x + 16
A. 1.

B. 2.
C. Vô số.
D.0.
Câu 5: Tìm khẳng định đúng ?
B ≥ 0
B ≥ 0
A=B⇔
A
=
B
⇔

2
A.
B.
A = B
A = B .
B ≥ 0
A=B⇔ 2
2
A = B

A ≥ 0
A=B⇔
A = B
C.

.

D.

Câu 6: Tìm khẳng định Sai?
B ≥ 0
A =B⇔
2
A.
A = B .

B ≥ 0
A =B⇔ 2
2
B.
A = B .
A = B
A = B ⇔
 A = −B

 A, nêuA ≥ 0
A =
− A, nêuA < 0

C.

.

D.

93