Ôn tập bài tập Kĩ Thuật Số FULL Chương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (777.77 KB, 43 trang )
Bài t p ch
ng 1
Câu 1: i các s th p phân d i đây thành h nh phân và h th p l c phân:
a/ 12
H nh phân: 12 : 2 = 6 d 0
=> a0 = 0
H th p l c phân:
=> a1 = 0
12 : 16 = 0 d 12 => a0 =C
6:2=3d 0
3:2=1d 1
=> a2 = 1
V y 1210 = 11002
=> a3 = 1
V y 1210 = C16
b/ 24
H nh phân:24 : 2 = 12 d 0 => a0 = 0
H th p l c phân:
12 : 2 = 6 d 0 => a1 = 0
24 : 16 = 1 d 8 => a0 = 8
6 : 2 = 3 d 0 => a2 = 0
=> a1 = 1
3 : 2 = 1 d 1 => a3 = 1
V y 2410 = 110002
=> a4 = 1
V y 2410 = 1816
c/ 192
H nh phân: 192 : 2 = 96 d 0 => a0 = 0
H th p l c phân:
96 : 2 = 48 d 0 => a1 = 0
192 : 16 = 12 d 0 => a0 = 0
24 : 2 = 12 d 0 => a2 = 0
=> a1 = C
12 : 2 = 6 d 0 => a3 = 0
V y 19210 = C016
6 : 2 = 3 d 0 => a4 = 0
3 : 2 = 1 d 1 => a5 = 1
V y 19210 = 110000002
=> a6 = 1
d/ 2079
H nh phân:2079 : 2 = 1039 d 1 => a0 = 1
H th p l c phân:
1039 : 2 = 519 d 1 => a1 = 1
2079 : 16 = 129 d 15 => a0 = F
519 : 2 = 259 d 1 => a2 = 1
129 : 16 = 8 d 1 => a1 = 1
259 : 2 = 129 d 1 => a3 = 1
=> a2 = 8
129 : 2 = 64 d 1 => a4 = 1
V y 207910 = 81F16
64 : 2 = 32 d 0 => a5 = 0
32 : 2 =16
d 0 => a6 = 0
16 : 2 = 8
d 0 => a7 = 0
8:2=4
d 0 => a8 = 0
4:2=2
d 0 => a9 = 0
2:2=1
d 0 => a10=0
V y 207910 = 1000000111112
=> a11 =1
e/ 15492
H nh phân:
15492 : 2 = 7746 d 0 => a0 = 0 121 : 2 = 60 d 1 => a7 = 1 H th p l c phân:
7746 : 2 = 3873 d 0 => a1 = 0
60 : 2 = 30 d 0 => a8 = 0 15492 : 16 =968 d 4 => a0 = 4
3873 : 2 = 1936 d 1 => a2 = 1
30 : 2 = 15 d 0 => a9 = 0 968 : 16 =60 d 8 => a1 = 8
1936 : 2 = 968 d 0 => a3 = 0
15 : 2 = 7 d 1 => a10 = 1
60 : 16 = 3 d 12 => a2 = C
968 : 2 = 484 d 0 => a4 = 0
7 : 2 = 3 d 1 => a11 = 1
=> a3 = 3
484 : 2 = 242 d 0 => a5 = 0
3 : 2 = 1 d 1 => a12 = 1
242 : 2 = 121 d 0 => a6 = 0
=> a13 = 1
V y 1549210 = 3C8416
Trang 1
V y 1549210 = 111100100001002
f/ 0,25
H nh phân: 0,25 * 2 = 0,5 => a -1 = 0
0,5 * 2 =1
=> a -2 = 1
Ph n l b ng 0
V y 0,2510 = 0,012
g/ 0,375
H nh phân: 0,375 * 2 = 0,75 => a -1 = 0
0,75 * 2 = 1,5 => a -2 = 1
0,5 * 2 = 1
=> a -2 = 1
Ph n l b ng 0
V y 0,37510 = 0,0112
h/ 0,376
H nh phân: 0,376 * 2 = 0,752 => a -1 = 0
0,752 * 2 = 1,504 => a -2 = 1
0,504 * 2 = 1,008 => a -3 = 1
0,008 * 2 = 0,016 => a -4 = 0
0,016 * 2 = 0,032 => a -5 = 0
Nh n th y k t qu c a các bài toán nhân
luôn khác không, do ch s cu i cùng
ph n l c a l n nhân cu i cùng đã l p l i,
nh v y bài toán không th k t thúc đúng
b ng 0,375 c a h 10.
Do đó, ta có th dùng l i đây
V y 0,37610 = 0,011002
i/ 17,150
H nh phân:
Ph n nguyên: 17 : 2 = 8 d
8:2=4d
4:2=2d
2:2=1d
1 => a0 = 1
0 => a1 = 0
0 => a2 = 0
0 => a3 = 0
=> a4 = 1
=> PE(N) = 10001
Ph n l : 0,15 * 2 = 0,3 => a -1 = 0
0,3 * 2 = 0,6 => a -2 = 0
0,6 * 2 = 1,2 => a -3 = 1
0,2 * 2 = 0,4 => a -4 = 0
0,4 * 2 = 0,8 => a -5 = 0
0,8 * 2 = 1,6 => a -6 = 1
0,6 * 2 = 1,2 => a -4 = 1
L p lu n t ng t
=> PF(N) = 0,0010011
V y 17,15010 = 10001,00100112
H th p l c phân:
0,25 * 16 = 4 => a -1= 4
Ph n l b ng 0
V y 0,2510 = 0,416
H th p l c phân:
0,375 * 16 = 6 => a -1= 6
Ph n l b ng 0
V y 0,37510 = 0,616
H th p l c phân:
0,376 * 16 = 6,016 => a -1 = 6
0,016 * 16 = 0,256 => a -2 = 0
0,256 * 16 = 4,096 => a -3 = 4
0,096 * 16 = 1,536 => a -4 = 1
T ng t bài trên,ch s cu i cùng
c a ph n l là 6. Do đó,ph n d
không th b ng 0.
Ta có th d ng l i đây
V y 0,37610 = 0,604116
H th p l c phân:
Ph n nguyên:
17 : 16 = 1 d 1 => a0 = 1
=> a2 = 1
=> PE(N) = 11
Ph n l :
0,15 * 16 = 2,4 => a -1 = 2
0,4 * 16 = 6,4 => a -2 = 6
0,4 * 16 = 6,4 => a -3 = 6
L p lu n t ng t
=> PF(N) = 0,266
V y 17,15010 = 11,26616
Trang 2
j/ 192,1875
H nh phân:
Ph n nguyên: 192 : 2 = 96 d 0 => a0 = 0
96 : 2 = 48 d 0 => a1 = 0
48 : 2 = 24 d 0 => a2 = 0
24 : 2 = 12 d 0 => a3 = 0
12 : 2 = 6 d 0 => a4 = 0
6 : 2 = 3 d 1 => a5 = 1
3 : 2 = 1 d 1 => a6 = 1
=> PE(N) = 11100000
=> a7 = 1
Ph n l : 0,1875 * 2 = 0,375 => a -1 = 0
0,375 * 2 = 0,75 => a -2 = 0
0,75 * 2 = 1,5 => a -3 = 1
0,5 * 2 = 1
=> a -4 = 1
Ph n l b ng 0
=> PF(N) = 0,0011
V y 192,187510 = 11000000,00112
H th p l c phân:
Ph n nguyên:
192 : 16 = 12 d 0 => a0 = 0
=> a1 = C
=> PE(N) = C0
Ph n l :
0,1875 * 16 = 3 => a -1 = 3
Ph n l b ng 0
=> PF(N) = 0,3
V y 192,187510 = C0,316
Câu 2: i sang h th p phân và mã BCD các s nh phân sau đây:
a/ 1011
b/10110
H th p phân: 10112 = 23 + 21 + 20 = 11
H th p phân: 101102 = 24 + 22 + 21 = 22
S 11 có mã BCD là: 0001 0001
S 22 có mã BCD là: 0010 0010
c/ 101,1
d/ 0,1101
2
0
-1
-1
-2
-4
H th p phân: 101,12 = 2 + 2 + 2 = 5,5 H th p phân: 0,11012 = 2 + 2 + 2 = 0,8125
S 5,5 có mã BCD là: 0101,0101
S 0,8125 có mã BCD là:
0000,1000 0001 0010 0101
e/ 0,001
f/ 110,01
H th p phân: 0,0012 = 2-3 = 0,125
H th p phân: 110,012 = 2 2 + 2 1 + 2 -2 = 6,25
S 0,125 có mã BCD là:
0000,0001 0010 0101
S 0,25 có mã BCD là: 0110,0010 0101
g/ 1011011
h/ 10101101011
H th p phân:
H th p phân:
10110112 = 2 6 + 2 4 + 2 3 + 21 +20 = 91
101011010112 = 210+28 +26 +25 + 23+2 1+20 =1387
S 91có mã BCD là: 1001 0001
S 1387 có mã BCD là: 0001 0011 1000 0111
Câu 3: i các s th p l c phân d i đây sang h 10 và h 8:
a/ FF
H 10: FF16 = 15 * 161 + 15 * 160 = 25510
H 8 : FF16 = 1111 11112 = 011 111 1112 = 3778
b/ 1A
H 10: 1A16 = 161 + 10*160 = 2610
H 8: 1A16 = 0001 10102 = 000 011 0102 = 0328
c/ 789
H 10: 78916 = 7*162 + 8*161 + 9*160 = 192910
H 8: 789 = 0111 1000 1001 = 011 110 001 0012 = 36118
d/ 0,13
Trang 3
H 10: 0,1316 = 16-1 + 3*16-2 = 0,0742187510
H 8: 0,1316 = 0000,0001 00112 = 000 000,000 100 1102 = 00,0468
e/ ABCD,EF
H 10:
ABCD,EF16 = 10*163 + 11*162 + 12*161 +13*160 +14*16-1 + 15*16-2 = 43981,9335937510
H 8: ABCD,EF16 =1010 1011 1100 1101,1110 1111 2
= 001 010 101 111 001 101,111 011 1102 = 125715,7368
Câu 4: i các s nh phân d i đây sang h 8 và 16:
a/ 111001001,001110001
111001001,0011100012 = 111 001 001,001 110 0012 = 711,1618
= 0001 1100 1001,0011 1000 10002 = 1C9,38816
b/ 10101110001,00011010101
10101110001,000110101012 = 010 101 110 001,000 110 101 0102 = 2561,06528
= 0101 0111 0001,0001 1010 10102 = 571,1AA16
c/ 1010101011001100,1010110010101
1010101011001100,1010110010101 2
= 001 010 101 011 001 100,101 011 001 010 1002 = 125314,531248
= 1010 1010 1100 1100,1010 1100 1010 1000 2 = AACC,ACA816
d/ 1111011100001,01010111001
1111011100001,01010111001 2
= 001 111 011 100 001,010 101 110 0102 = 17341,25628
= 0001 1110 1110 0001,0101 0111 00102 = 1EE1,57216
Câu 5: Mã hóa s th p phân d i đây dùng mã BCD:
a/ 12
S 12 có mã BCD là: 0001 0010
b/ 192
S 19210 có mã BCD là: 0001 1001 0010
c/ 2079
S 207910 có mã BCD là: 0010 0000 0111 1001
d/ 15436
S 1543610 có mã BCD là: 0001 0101 0100 0011 0110
e/ 0,375
S 0,37510 có mã BCD là: 0000,0011 0111 0101
f/ 17,250
S 17,25010 có mã BCD là: 0001 0111,0010 0101 0000
Trang 4
Bài t p v nhà
Cho 2 s A và B đ c vi t d i d ng BCD nh sau:
A = 101001
B = 111000
a/ Hãy tính S = A+B d i d ng BCD
Gi i: A = 101001 = 2910 :
+ 0010 1001
B = 111000 = 3810 :
0011 1000
0110 0001
0110
6710 :
0110 0111
V y S = 0110 0111
b/ Hãy đ i 2 s A và B thành 2 s nh phân t nhiên:
Gi i: A = 0010 1001 = 2910
B = 0011 1000 = 3810
29 : 2 = 14 d 1 => a0 = 1
38 : 2 = 19 d 0 => a0 = 0
14 : 2 = 7 d 0 => a1 = 0
19 : 2 = 9 d 1 => a1 = 1
7 : 2 = 3 d 1 => a2 = 1
9 : 2 = 4 d 1 => a2 = 1
3: 2 = 1 d 0 => a3 = 1
4 : 2 = 2 d 0 => a3 = 0
=> a4 = 1
2 : 2 = 1 d 0 => a4 = 0
=> a5 = 1
V y A = 111012
V y B = 1001102
c/ Hãy tính D = A - B b ng cách dùng s bù 2. Hãy cho bi t giá tr th p phân c a D
Gi i: D = A – B = A + Buø_2 (B)
A = 101001 = 2910 :
_ 0010 1001
0010 1001
+
1100 1000
B = 111000 = 3810 :
0011 1000
1111 0001
0110
1111 0111
V y D = A – B = Bù_2 (1111 0111)
Giá tr th p phân c a D là -9
Trang 5
BÀI T P CH
NG 2
Bài 1: Di n t m i m nh đ d i đơy b ng m t bi u th c logic:
a/ T t c các bi n A,B,C,D đ u b ng 1
F(A,B,C,D) = ABCD = 1
b/ T t c các bi n A,B,C,D đ u b ng 0
F(A,B,C,D) = A+B+C+D = 0
c/ Ít nh t 1 trong các bi n X,Y,Z,T b ng 1
F(X,Y,Z,T) = X + Y +Z + T = 1
d/ Ít nh t 1 trong các bi n X,Y,Z,T b ng 0
F(X,Y,Z,T) = XYZT = 0
F A, B, C, D DCBA 1
e/ Các bi c A,B,C,D l n l
t có giá tr 0,1,1,0
Bài 2: Tính đ o c a các hàm sau:
a / f1 = (A + B)(A + B)
f1 =(A B)(A B)
)
=(A B)(A B
b / f 2 = (A + B + C)(B + C + D)(A + C + D)
f 2 =(A+B+C)(B+C+D)(A+C+D)
(A+B+C)(B+C+D)(AC+D)
=AB AB
ABC+BCD+ACD
c / f 3 = A(C + D)+ (A + C)(B + C + D)
f3 =A(C+D)+(A+C)(B+C+D)
=A(C+D).(A+C)(B+C+D)
d / f4 = (AB + C)(BC + D)+ ABC + CD
f 4 (AB C)(BC D)A
BC CD
=[A+(C+D)][(A+C)+(B+C+D)]
=(A+CD)(AC+BCD)
=ABCD+ACD+BCD
=BCD+ACD
=CD(B+A)
e / f 5 = ABC + ABC + A(BC + BC)
f5 ABC ABC A(BC BC)
ABC.ABC.ABC.ABC
(A B C)(A B C)(A B C)(A B C)
ABC ABD BC CD ABC CD
BC D
(B C)D
Bài 3: Ch ng minh b ng đ i s các bi u th c sau:
b / A.B + A.C = (A + C)(A + B)
VP AA AB AC BC
a / A.B + A.B = A.B + A.B
AB AC BC(A A)
VT AB.AB
(A B)(A B)
AB AC ABC ABC
AB AB VP(dpcm)
AB AC VT(dpcm)
)
AB(1 B)A
C(1 B
AA AB AB BB
c / AC + BC = AC + BC
VT AC.BC
(A C)(B C)
d / (A + B)(A + C)(B + C)= (A + B)(A + C)
VT (A B)(A C)(AA B C)
AB AC BC CC
(A B)(A C)(A B C)(A B C)
AB(C C)A
C BC
(A B)(A C)VP(dpcm)
ABC ABC AC BC
AC(B 1)BC(A 1)
AC BC VP(dpcm)
e / (A + C)(B + C)= (A + C)(B + C)
VT = (A + C)(B + C)= AB + AC + BC + CC
= AB(C + C)+ AC + BC = ABC + ABC + AC + BC
= BC(1 + A)+ AC(1 + B)= BC + AC = BC.AC
= (B + C)(A + C)= VP(dpcm)
Bài 4: Vi t d i d ng t ng chu n các hàm xác đ nh b i:
a/ f(A,B,C) = 1 n u s nh phân (ABC)2 là s ch n
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C)
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
1
0
1
3
0
1
1
0
4
1
0
0
1
5
1
0
1
0
6
1
1
0
1
7
1
1
1
0
Trang 1
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
b/ f(A,B,C) = 1 n u có ít nh t 2 bi n s = 1
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C)
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
3
0
1
1
1
4
1
0
0
0
5
1
0
1
1
6
1
1
0
1
7
1
1
1
1
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
c/ f(A,B,C) = 1 n u s nh phân (ABC)2 > 5
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C)
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
3
0
1
1
0
4
1
0
0
0
5
1
0
1
0
6
1
1
0
1
7
1
1
1
1
f(A, B, C)= ABC + ABC
d/ f(A,B,C) = 1 n u s bi n s 1 là s ch n
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C)
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
3
0
1
1
1
4
1
0
0
0
5
1
0
1
1
6
1
1
0
1
7
1
1
1
0
Trang 2
Trang 3
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
e/ f(A,B,C) = 1 n u có 1 và ch 1 bi n s = 1
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C)
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
2
0
1
0
1
3
0
1
1
0
4
1
0
0
1
5
1
0
1
0
6
1
1
0
0
7
1
1
1
0
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC
Bài 5: Vi t d
i d ng tích chu n các hàm
bài t p 4:
a / f(A, B, C)= (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
b / f(A, B, C)= (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
c / f(A, B, C)(A=+ B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B
+ C)(A + B + C)
d / f(A, B, C)= (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
e / f(A, B, C)= (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
Bài 6: Vi t d i d ng s các bài t p 4
a/ F =∑ (0,2,4,6)
b/ F = ∑ (3,5,6,7)
c/ F = ∑ (6,7)
d/ F = ∑ (0,3,5,6)
e/ F = ∑ (1,2,4)
Bài 7: Vi t d i d ng s các bài t p 5
a/ F = ∏ (1,3,5,7)
b/ F = ∏ (0,1,2,4)
c/ F = ∏ (0,1,2,3,4,5)
d/ F = ∏ (1,2,4,7)
e/ F = ∏ (0,3,5,6,7)
Bài 8: Rút g n các hàm d
a / f1 = ABC + ABC + ABCD
A(B B)C ABCD
AC ABCD
A(C BCD)
A(C BD)
i đơy b ng ph
ng pháp đ i s (A = MSB)
b / f 2 = (A + BC)+ A(B + C)(AD + C)
A BC ABAD ABC ACAD ACA
A BC ABC
A BC BC
AC
Trang 4
c / f 3 = (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
(A B)(A B)
AA AB AB BB
B(A A B)
B
d / f 4 (A, B, C, D) = (0, 3, 4, 7, 8, 9, 14, 15)
ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
A(B B)CD A(B B)CD ABC(D D)ABC(D D)
ACD ACD ABC ABC
=A(CD+CD)+A(BC+BC)
e / f 5 = AB + AC + BC
f / f 6 = (A + C)(B + C)(A + B)
AB AC BC(A A)
(A C)(B C)(A B CC)
AB AC ABC ABC
(A C)(B C)(A B C)(A B C)
AB AC
(A C)(B C)
AB(1 C)A
C(1 B
)
[(A C)(1 B)][(B C)(1 A)]
Bài 9: Dùng b ng karnaugh rút g n các hàm sau: (A=MSB)
a/
BC BC BC BC BC
BC BC BC BC
00 01 11 10
00 01 11
A
A
A0
A1
1
A0
1
1
A
BC
01
d/ f(A,B,C) = (1,3,4).
BC
BC
11
10
A0
1
1
A1
1
1
f A, B, C = BC + BC + AB
1
f A, B, C = BC + AC
c/ f(A,B,C) = (0,3,4,6,7)
BC
00
10
f(A,B,C) =
(1,3,4)
1
A1
f A, B, C = ABC + AC
BC
1
BC
BC
A
BC
00
A0
1
A1
1
BC
01
BC
1
1
11
X
BC
10
X
f A, B, C = AC + AC
Các t h p bi n 6,7 cho hàm
BC
A
BC
00
A0
A1
CD
AB
BC
01
BC
11
1
1
CD
00
BC
10
e / f A, B, C A.B.C A.B.C A.B.C A.B.C
Trang 5
1
1
CD
01
CD
11
CD
10
AB 00
CD
AB
CD
00
CD
01
CD
11
CD
10
AB 00
AB 01
1
1
AB 01
1
AB 11
1
1
AB 11
1
AB 10
1
AB 10
f A, B, C = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C
f/ f(A,B,C,D) = (5,7,13,15)
f A, B, C, D = BD
h/ f(A,B,C,D) = (0,2,8,10)
1
g/ f(A,B,C,D) = (0,4,8,12)
CD
AB
CD
00
AB 00
1
CD
01
CD
11
CD
10
AB 01
1
1
1
AB 11
1
1
AB 1f0A, B, C = 1
CD
1
i/ f(A,B,C,D) = (0,2,5,6,9,11,13,14)
CD
AB
AB 00
CD
00
CD
01
0
AB 01
CD
X
X
11
10
0
AB 11
AB 10
CD
f A, B, C, D = BD
X
X
0
0
j/ f(A,B,C,D) =
(0,1,5,9,10,15)
f A, B, C, D = ABD + BCD + BCD ABD
f A, B, C, D = (A + B + C + D)(A + B + C + D)(A + B + C)(A + C + D)(B + C + D)
DE
BC
DE
00
DE
01
DE
11
BC
(6)
1
BC 01
BC 11
10
1
BC 00
DE
DE
1
BC 10
DE
00
DE
01
DE
11
10
1
1
BC 00
BC 01
(5)
DE
1
1
BC 11
1
1
1
1
1
BC 10
1
1
1
(3) (2)
(1)
không xác đ nh
CD
AB
CD
00
AB 00
1
1
1
1
CD CD
0(12) 11
CD
1(01)
AB 01
AB 11
AB 10
f A, B, C, D = (B + D)(A + B + C)(A + B + C + D)
l/ f(A,B,C,D,E) = (2,7,9,11,12,13,15,18,22,24,25,27,28,29,31)
CD
AB
CD
AB 00
0
AB 01
00
CD
01
11
CD
10
0
0
0
AB 11
AB 10
CD
0
0
(4)
k/
f(A,B,C,
D) =
(0,5,9,
10()6v) i
các t
h p bi n
(2,3T,r8a,1n5g 6
) cho
hàm
A
EF
CD
EF
00
EF
01
EF
11
EF
10
CD 00
1
1
CD 01
1
1
CD 11
CD 10
1
(1)
1
1
1
1
(3)
Nhóm (1) cho :BE ;
(2) cho : ABCD; (3) cho : ABD;
(4)cho : ABDE ; (5)cho : ACDE; (6)cho : ABDE
(2)
f(A, B, C, D, E)= BE BCD + ABD + ABDE ACDE + BCDE
m/ f(A,B,C,D,E) =
(1)
(0,2,8,10,13,15,16,18,24,25,26,29,31) v i các t h p
bi n (7,9,14,30) cho hàm không xác đ nh
Trang 7
Nhóm (1) cho :CE ; (2) cho : BCE;
(3) cho : BDE
f(A, B, C, D, E)= CE + BCE + BDE
n/ f(A,B,C,D,E,F) =
(2,3,6,7,8,9,12,13,14,17,24,25,28,29,30,40,41,44,45,46,56,57,59,60,61,63)
DE
BC
BC 00
DE
00
DE
01
11
1
BC 01
1
1
1
X
(3) (2)
DE
DE
10
BC
1
BC 00
X
BC 11
BC 10
DE
DE
00
DE
01
BC 11
1
BC 10
(1)
11
1
DE
10
1
BC 01
X
DE
X
1
1
(1)
1
X
1
X
(2)
EF
CD
AB
EF
00
EF
01
EF
11
EF
10
(4)
1
CD 00
(2)
CD 01
EF
CD
EF
00
CD 00
EF EF
01 11
AB
CD 10
1
1
CD 10
1
1
EF
EF
00
EF EF
0A1B 11
1
1
1
1
EF
10
CD
1
EF
10
CD 00
CD 01
CD 11
CD 11
CD 01
1
1
1
1
CD 11
1
CD 10
Nhóm (1) cho :CE ; (2) ACDF + BCDF;
(3) ABCE;
1
1
(4) ABDEF;
f(A, B, C, D, E, F)= CE ACDF + BCDF + ABCE + ABDEF + AB CF
(5) ABCF
(2)
(1)
(1)
(5)
Trang 8
o/ f(A,B,C,D,E,F) =
(9,11,13,15,16,18,20,22,25,27,29,31,32,34,36,38,41,43,45,47,48,50,52,54)
EF
CD
EF
00
CD 00
1
CD 01
1
CD 11
EF
01
EF
11
CD 10
AB
CD
10
1
1
1
1
EF
EF
(2)
EF
00
EF
01
EF
11
EF
10
CD 00
1
1
CD 01
1
1
1
CD 11
1
CD 10
AB
(1)
EF
CD
EF
00
EF
01
EF
11
EF
EF
10
CD
EF
00
CD 00
CD 00
1
CD 01
CD 01
1
CD 11
CD 10
1
1
AB
Nhóm
1
CD 11
1
CD 10
(1) cho : BCF ACF ;
EF
01
EF
11
EF
10
1
1
1
1
AB
(2)
1
1
(1)
(1)
(2) ACF + BCF
f(A, B, C, D, E, F)= BCF + ACF + ACF + BCF
Bài 10: Làm l i các bài t p t 9f b
f/ f(A,B,C,D) = (5,7,13,15)
A1: B C D
B ng
B
x 5 0 1 0 1
5,7
x
x 7 0 1 1 1
5,13
x
x 13 1 1 0 1
x 7,15
x 15 1 1 1 1
x 13,15
ng ph
ng
A 2:B
0 1
- 1
- 1
1 1
ng pháp Quine-Mc Cluskey
C
0
1
-
D
1
1
1
1
B ng 3:A B C D
5,7;13,15 - 1 - 1
5,13;7,15 - 1 - 1
K t qu c a hàm rút g n là t h p (5,7;13,15)
V y f(A, B, C, D)= BD
g/ f(A,B,C,D) = (0,4,8,12)
Trang 9
B ng 1:
x 0
x 4
x 8
x 12
A
0
0
1
1
B ng 2:
B
0
1
0
1
C
0
0
0
0
B ng 3:
A B C
x 0,4 0 - 0
0,8 - 0 0
x 8,12 1 - 0
D
0
0
0
0
D
0
0
0
A B C D
0,4;8,12 - - 0 0
f(A, B, C, D)= BCD CD
B ng 4:
0
*
*
x
0,4;8,12
0,8
V y: f(A, B, C, D)= CD
h/ f(A,B,C,D) = (0,2,8,10)
B ng 1:
A B C D
x 0 0 0 0 0
x 2 0 0 1 0
x 8 1 0 0 0
x 10 1 0 1 0
4
*
x
8
*
*
x
B ng 2:
A
0,2 0
x 0,8 2,10 x 8,10
1
12
*
x
B ng 3:
B C D
0 - 0
0 0 0
0 1 0
0 - 0
A B C D
0,8;2,10 - 0 - 0
K t qu c a hàm rút g n g m các t h p (0,2), (8,10) và (0,8;2,10)
f(A, B, C, D)= ABD ACD BD
B ng 4:
0
0,8;2,10
*
0,2 *
8,10
x
2
*
*
x
8
*
10
*
*
x
*
x
V y: f(A, B, C, D)= BD
i/ f(A,B,C,D) = (0,2,5,6,9,11,13,14)
Trang 10
B ng 2:
A
0,2 0
2,6 0
5,13 6,14 9,11 1
9,13 1
B ng 1:
x 0
x 2
x 5
x 6
x 9
x 11
x 13
x 14
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
D
0
0
1
0
1
1
1
0
B
0
1
1
0
-
C
1
0
1
0
D
0
0
1
0
1
1
f(A, B, C, D)= ABD + ACD + BCD + BCD + ABD + ACD
B ng 3:
0
*
0,2
2,6
5,13
6,14
9,11
9,13
x
2
*
*
5
*
x
x
6
9
11 13 14
*
*
x
*
*
*
x
*
*
x
x
*
x
f(A, B, C, D)= ABD + BCD + BCD + ABD
j/ f(A,B,C,D) = (0,1,5,9,10,15)
B ng 1:
B ng 2:
x
x
x
x
0
1
5
9
10
15
A
0
0
0
1
1
1
B
0
0
1
0
0
1
C
0
0
0
0
1
1
D
0
1
1
1
0
1
A B C D
0,1 0 0 0 1,5 0 - 0 1
1,9 - 0 0 1
f A, B, C, D = (A + B + C + D)(A + B + C + D)(A + B + C)(A + C + D)(B + C + D)
Trang 11
k/ f(A,B,C,D) = (0,5,9,10) v i các t h p bi n (2,3,8,15) cho hàm không xác đ nh
B ng 1:
x
x
x
x
0
2
8
3
5
x 9
x 10
x 15
A
0
0
1
0
0
1
1
1
B
0
0
0
0
1
0
0
1
C
0
1
0
1
0
0
1
1
D
0
0
0
1
1
1
0
1
x
x
x
x
B ng 2:
A
0,2 0
0,8 2,10 8,9 1
8,10 1
B ng 3:
B
0
0
0
0
0
C
0
1
0
-
D
0
0
0
0
A B C D
0,2;8,10 - 0 - 0
0,8;2,10 - 0 - 0
f A, B, C, D = (A + B + C + D)(A + B + C)(B + D)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
l/ f(A,B,C,D,E) = (2,7,9,11,12,13,15,18,22,24,25,27,28,29,31)
B ng 1:
B ng 2:
B ng 3:
A B C D E
A B C D E
2 0 0 0 1 0
2,18 - 0 0 1 0
9,11;13,15
x
9,11;25,27
9 0 1 0 0 1
x 9,11 0 1 0 - 1
x
12 0 1 1 0 0
9,13;11,15
x 9,13 0 1 - 0 1
x 9,13;25,29
18 1 0 0 1 0
x 9,25 - 1 0 0 1
x 9,25;11,27
24 1 1 0 0 0
x 12,13 0 1 1 0 x 9,25;13,29
7 0 0 1 1 1
x 12,28 - 1 1 0 0
x 12,13;28,29
18,22 1 0 - 1 0
11 0 1 0 1 1
12,28;13,29
13 0 1 1 0 1
x 24,25 1 1 0 0 24,25;28,29
22 1 0 1 1 0
x 24,28 1 1 - 0 0
24,28;25,29
25 1 1 0 0 1
7,15 0 - 1 1 1
28 1 1 1 0 0
x 11,15;27,31
x 11,15 0 1 - 1 1
x 11,27 - 1 0 1 1
x 11,27;15,31
15 0 1 1 1 1
x 13,15 0 1 1 - 1
x 13,15;29,31
27 1 1 0 1 1
x 13,29 - 1 1 0 1
29 1 1 1 0 1
x 13,29;15,31
x
1
1
1
1
1
25,27
1
1
0
1
x 25,27;29,31
31
x 25,29 1 1 - 0 1
x 25,29;27,31
x 28,29 1 1 1 0 x 15,31 - 1 1 1 1
x 27,31 1 1 - 1 1
x 29,31 1 1 1 - 1
B ng 4:
A B C D E
9,11;13,15;25,27;29,31 - 1 - - 1
9,11;25,27;13,15;29,31 - 1 - - 1
9,13;25,29;11,15;27,31 - 1 - - 1
f(A, B, C, D, E)= BE BCD + ABD + ABDE ACDE + BCDE
A
0
0
1
1
B
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
1
1
-
D
0
0
0
0
0
0
E
1
1
1
1
1
1
-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-
1
1
-
1
1
1
1
1
1
Trang 12
BÀI T P CH
NG 3
Bài 1: Thi t k m ch th c hi n các hàm sau đây dùng toàn c ng NAND 2 ngã vào:
a./ f(A,B,C)=1 n u (ABC)2 là s ch n.
Hàng A
B
C f(A,B,C)
B ng s th t:
0
0
0
0
1
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
1
0
0
1
0
AC(B B)+ AC(B B)
2
0
1
0
1
= C(A + A)
3
0
1
1
0
4
1
0
0
1
5
1
0
1
0
6
1
1
0
1
7
1
1
1
0
C
F=C
C
b./ f(A,B,C)=1 n u có ít nh t 2 bi n = 1.
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C) f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
0
0
0
0
0
= (ABC + ABC)+ (ABC + ABC)+ (ABC + ABC)
1
0
0
1
0
= BC(A + A ))+ AC(B + B + AB(C + C)
2
0
1
0
0
3
0
1
1
1
4
1
0
0
0
5
1
0
1
1
6
1
1
0
1
7
1
1
1
1
= AC + AB + BC AC + AB + BC
AC.AB.BC AC.AB.BC
B
F = AC.AB.BC
A
C
c./ f(A,B,C)=1 n u s nh phân (ABC)2 > 5.
f(A,B,C)=(6,7)
f(A, B, C)= ABC + ABC
= AB = AB
A
B
F = AB
Trang 1
d./ f(A,B,C)=1 n u s bi n có giá tr 1 là s ch n.
f(A,B,C)=(0,3,5,6)
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
A()BC + BC)+ A(BC + BC
A(.BC BC)A
(BC. BC)
A(.BC B. C)A(B
. C B) C
A
. CB
)C
F = A(B
. CB.C)A(B
B
C
e./ f(A,B,C)=1 n u có m t và ch m t bi n = 1.
Hàng A
B
C f(A,B,C)
f(A,B,C)=(1,2,4)
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
2
0
1
0
1
3
0
1
1
0
4
1
0
0
1
5
1
0
1
0
6
1
1
0
0
7
1
1
1
0
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC
A()BC + BC)+ (AB + AB C
A(.BC BC)+ (A. B A)B C
A(.BC B.C)(A. B A) B C
A
F=A(B
. CB.C)(A
. BA
)B C
B
C
Trang 2
Bài 2: Thi t k m ch g m 2 ngã vào D, E và 2 ngã ra P, C th a các đi u ki n sau đây:
-N uE=1 D=0
P = 1, C = 0
-N uE=1 D=1
P = 0, C = 1
-N uE=0 Db tk
P = 1, C = 1
B ng s th t:
E
1
1
0
0
D
0
1
0
1
P
1
0
1
1
Ngã ra P: P = ED + E D + ED
C
0
1
1
1
= (ED + ED)+ (ED + ED)
= D + E = DE
Ngã ra C: C = ED + ED + ED
= (ED + ED)+ (ED + ED)
D
= D + E = DE
C
E
P
Bài 3: Hàm logic F(A,B,C) th a tính ch t sau đây:
F(A,B,C) = 1 n u có m t và ch m t bi n b ng 1
a- L p b ng s th t cho hàm F.
b- V m ch logic t o hàm F.
a- B ng s th t:
f(A,B,C)=(1,2,4)
Hàng A
B
C f(A,B,C)
f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
2
0
1
0
1
3
0
1
1
0
4
1
0
0
1
5
1
0
1
0
6
1
1
0
0
7
1
1
1
0
= (A + B + C)+ (A + B C)+ ABC
b- M ch logic t o hàm F
A
F
B
C
Bài 4: Thi t k m ch t o hàm Y ABC ABC ABC b ng các c ng NAND 2 ngã vào.
Y = ABC + ABC + ABC
= (A + A)BC + AB(C + C)
B
Y=B(AC)
= BC + AB = B(A + C)
= B(AC)= B(AC)
A
C
Trang 3
A
B
C
0
0
0
F
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
Bài 5: Hàm F(A,B,C) xác đ nh b i b ng s th t:
a- Dùng b n đ Karnaugh rút g n hàm F.
b- V s đ m ch logic th c hi n hàm F.
c- V l i m ch ch
BC
BC BC BC BC
dùng c ng NOR
00
01 11 10
A
hai ngã vào.
A0
1
1
a/
B n đ Karnaugh
1
1
1
A1
F(A, B, C)= BC + BC + AB
A
b/ F(A, B, C)= BC + BC + AB
F
B
C
A
c / F(A, B, C)= BC + BC + AB
F
C
= BC + B(A + C)
= (B + C)+ B + (A + C)
(B + C)+ B + (A + C)
B
CD
AB
CD
00
CD
01
CD
Bài 6: Rút g n hàm logic:
AB 00
1
1
1
1
X
AB 01
11
X
CD
10
1
f (A, B, C, D)(0,
1, 2, 4, 5, 8),
A=MSB. Hàm không xác
đ nh v i các t h p bi n (3,7,10) .
Dùng s c ng NOR ít nh t đ th c hi n m ch t o hàm
trên.
AB 11
Trang 4
AB 10
1
X
A
C
F=A+C+B+D
B
D
F(A, B, C)= AC + BD
= A+C+B+D
Bài 7: Hàm f(A,B,C)=1 khi s bi n =1 là s ch n
- Vi t bi u th c logic c a hàm f(A,B,C) theo t h p bi n A,B,C.
- Dùng các c ng EX-OR đ th c hi n m ch t o hàm trên.
B ng s th t:
Hàng A
B
C f(A,B,C) - f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
- f(A, B, C)= ABC + ABC + ABC + ABC
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
3
0
1
1
1
4
1
0
0
0
A
5
1
0
1
1
+
6
1
1
0
1
7
1
1
1
0
A()BC + BC)+ A(BC + BC
A()BC + BC)+ A(BC + BC
A()BC + BC)+ A(BC + BC
F
B
C
Bài 8: M t m ch t h p nh n vào m t s nh phân A=A3A2A1A0 (A0 là LSB) t o ra
Y m c cao khi và ch khi 0010
b) Toàn c ng NAND 2 ngã vào.
B ng s th t:
a/
Hàng
A3
A2
A1
A0
0
0
0
0
0
A
0
1
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
0
3
0
0
1
1
1
4
0
1
0
0
1
5
0
1
0
1
1
ngã ra
A = A3 A2A1A0 +A3A2 A1 A0 +A3A2 A1A0 +A3A2A1 A0 +A3A2A1A0
= A3A1A0(A2 +A2 )+A3A2(A1 A0 +A1A0 +A1 A0 +A1A0 )
= A3A1A0 +A3A2
= A3A1A0.A3A2
Trang 5
6
0
1
1
0
1
7
0
1
1
1
1
8
1
0
0
0
0
9
1
0
0
1
0
10
1
0
1
0
0
A0
A1
11
1
0
1
1
0
A3
12
1
1
0
0
0
13
1
1
0
1
0
b/
14
1
1
1
0
0
A= A3 A2A1A0 +A3A2 A1 A0 +A3A2 A1A0 +A3A2A1 A0 +A3A2A1A0
15
1
1
1
1
0
= A3A1A0(A2 +A2 )+A3A2(A1 A0 +A1A0 +A1 A0 +A1A0 )
A 3 A1 A 0 .A 3 A 2
A2
= A3A1A0 +A3A2
= A3(A1 A0 +A2 )
= A3(A1A0 .A2 )
A3
A = A3(A1A0 .A2 )
A2
Bài 9: M t m ch t h p nh n vào m t s BCD, có tên là X. Ngã ra c a m ch lên 1 khi th a
A1
đi u ki n 110 X 510
A0
Hãy thi t k m ch t h p trên, dùng toàn c ng NAND 2 ngã vào.
Gi s X có d ng f(A,B,C,D)
B ng s th t:
f(A, B, C, D)
Hàng A
B
C
D f(A,B,C,D)
A
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
2
0
0
1
0
1
3
0
0
1
1
1
4
0
1
0
0
1
5
0
1
0
1
1
6
0
1
1
0
0
7
0
1
1
1
0
8
1
0
0
0
0
9
1
0
0
1
0
= ABCD + ABCD ABCD ABCD
ABCD
= ACD(B B)( ABC(D D)+ ABC D D)
= ACD A BC + ABC
A(CD BC + BC)
A (C
. D BC)+ BC
A (C
. D BC).BC
A (.CD BC ).B C
Trang 6
B
Bài 10: Hàm f(A,B,C,D) = 1 khi có ít nh t 3 bi n = 1
- Vi t bi u th c logic c a hàm f(A,B,C,D) theo t h p bi n A,B,C,D.
- Dùng các c ng NAND 2 ngã vào (s c ng ít nh t) đ th c hi n m ch t o hàm trên.
B ng s th t:
Hàng
A
B
C
D
f(A,B,C,D)
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
0
3
0
0
1
1
0
4
0
1
0
0
0
5
0
1
0
1
0
6
0
1
1
0
0
7
0
1
1
1
1
8
1
0
0
0
0
9
1
0
0
1
0
10
1
0
1
0
0
11
1
0
1
1
1
12
1
1
0
0
0
Trang 7
