đề cương ôn tập kĩ thuật đo lường (có đáp án )

PHẦN 1: ĐO LƯỜNG ĐIỆN
Câu 1: Một dụng cụ đo từ điện có độ lệch toàn thang (ĐLTT) I
m
= 100µA và điện
trở cuộn dây R
m
= 1KΩ. Tính trị số điện trở sun cần thiết để biến dụng cụ thành một
am kế: (a) với ĐLTT = 100mA và (b) với ĐLTT = 1A.
Câu 2: Một dụng cụ đo từ điện với độ lệch toàn thang là 100 µA và điện trở cuộn dây
1kΩ được biến đổi thành vôn kế. Hãy xác định điện trở phụ cần thiết nếu vôn kế phải
đo được 100V trên toàn thang. Tính điện áp đặt vào khi dụng cụ chỉ: 0,75; 0, 5 và 0,
25 ĐLTT.
Câu 3: Một dụng cụ từ điện có độ lệch toàn thang I
m
= 50 µA và R
m
= 1700 Ω phải
được dùng như một vôn kế với các khoảng đo 10V, 50V và 100V. Tính các giá trị
điện trở phụ cần thiết cho các mạch ở hình a và b.

a) b)
Câu 4: Một dụng cụ từ điện có sun Ayrton ba điện trở mắc với nó để tạo ra ampekế
như minh họa trên hình vẽ. Các trị số điện trở là:R
1
= 0,05Ω, R
2
= 0,45Ω, R
3
= 4,5Ω.
Máy đo có R
m

= 1KΩ và ĐLTT = 50 µA. Tính ba khoảng đo của ampe kế.



Câu5: Một cơ cấu đo từ điện có các thông số: R
C
= 1KΩ; I
Cmax
= 50µA. Phải mắc điện
trở như thế nào? Giá trị bằng bao nhiêu để cơ cấu đo được dòng điện 10A
Câu 6: Một cơ cấu kiểu từ điện đo được dòng lớn nhất 100 µA, điện trở R
C
= 1700Ω.
Hỏi phải mắc điện trở như thế nào? giá trị bằng bao nhiêu để cơ cấu đo được điện áp
300 (V)?
Câu 12: Để nâng cao độ chính xác của phép đo nhiệt độ chúng ta cần phải làm như
thế nào? Anh chị hãy trình bày sơ đồ dùng cầu bù tự động nhiệt độ đầu tự do.
Câu 13: Anh chị hãy trình bày các nguyên tắc điều khiển trong các hệ thống tự động
điều khiển.
R
m
V
R
1
R
2
R
3
V
R

m
R
1
R
2
R
3
R
m
R
1
R
2
R
3
I
m
I
I
m
I
m
I
I
S
I
S
+
-
A

B
C
D
V
S
Câu 14: Anh chị hãy viết phương trình vi phân mô tả đặc tính động học thanh máy.
Trình bày hạn chế của mô hình toán dưới dạng phương trình vi phân.
Câu 15: Định nghĩa hàm truyền của hệ thống? Viết hàm truyền cho hệ thống thang
máy.
Câu 16: Anh chị hãy trình bày tiêu chuẩn đại số Routh. Xét tính ổn định của hệ thống
có phương trình đặc trưng là: s
4
+ 4 s
3

+

5

s
2

+ 2s + 1 = 0
Câu 17: Anh chị hãy trình bày tiêu chuẩn đại số Hurwitz. Xét tính ổn định của hệ
thống có phương trình đặc trưng là: s
3

+

4

s
2

+ 3s + 2 = 0
PHẦN 2: CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP
Câu 7: Để đánh giá sai số của cảm biến, người ta thường quan tâm đến loại sai số
nào? Nguyên nhân và cách khắc phục.
Câu 8: Trong quá trình sử dụng, các cảm biến luôn chịu tác động của ứng lực cơ học,
tác động nhiệt Khi tác động này vượt qua ngưỡng cho phép, chúng sẽ làm thay đổi
đặc trưng làm việc của cảm biến. Vậy khi sử dụng cảm biến, người sử dụng cần quan
tâm đến các giới hạn nào của cảm biến?
Câu 9: Anh chị hãy mô tả một cách khái quát 3 hiệu ứng vật lý trong một số hiệu ứng
khi chế tạo cảm biến tích cực.
Câu 10: Cảm biến quang dẫn được chế tạo dựa trên hiện tượng vật lý nào? Nêu đặc
điểm và ứng dụng của tế bào quang dẫn.
Câu 11: Đối với cảm biến nhiệt độ, để độ chính xác của phép đo cao thì khi đo cần
phải làm như thế nào? Cụ thể đối với phép đo nhiệt độ bằng cảm biến tiếp xúc.
P NĐÁ Á
* Bài tập 1: Giải: Ta có phương trình:
M
q
= BIWD = 0,2T x 1,5 x 10
-2
x 1mA x 100 x 1 x 10
-2
= 3 x 10
-6
Nm
* Bài tập 2: Giải

a. ĐLTT = 100mA:
V
m
= I
m
R
m
= 100µA x 1KΩ = 100mV ; I = I
s
+ I
m
I
s
= I - I
m
= 100mA – 100µA = 99,9mA
Ω=== 1 00,1
9,99
100
mA
mA
I
V
R
s
m
s
b. ĐLTT = 1A
V
m

= I
m
R
m
= 100mV ; I
s
= I – I
m
= 1A – 100µA = 999,9mA
Ω=== 1 1000,0
9,999
100
mA
mV
I
V
R
s
m
s
R
m
R
1
R
2
R
3
I
m

I
I
m
I
m
I
I
S
I
S
+
-
A
B
C
D
V
S
Hình 1


•
Bài tập 3: Giải:
Xem hình 1, công tắc ở tiếp điểm B:
V
s
= I
m
R
m

= 50µA x 1KΩ = 50mV
mA
mV
RRR
V
I
s
s
10
5,445,005,0
50
321
=
Ω+Ω+Ω
=
++
=
I = I
m
+ I
s
= 50µA + 10mA = 10,05mA
Khoảng đo của ampe kế ≈ 10mA
Công tắc ở tiếp điểm C:
V
s
= I
m
(R
m

+ R
3
) = 50 µA (1kΩ + 4,5Ω) ≈ 50mV.
mA
mV
RR
V
I
s
s
100
)45,005,0(
50
)(
21
=
Ω+Ω
=
+
=
I = 50 µA + 100mA = 100,05mA
Khoảng đo của ampe kế ≈ 100mA
Công tắc ở tiếp điểm D:
V
s
= I
m
(R
m
+ R

3
+ R
2
) = 50 µA (1kΩ + 4,5Ω + 0,455Ω ) ≈ 50mV.
mA
mV
R
V
I
s
s
1
05,0
50
1
=
Ω
==
I = 50 µA + 1A = 1,00005A
Khoảng đo của ampe kế ≈ 1A
* Bài tập 4: Giải:
a. R
a
= 0,1Ω
A
E
10V
R
L
E

10V
R
L
R
a
I = E/(R
a
+ R
L
)
Hình 2
A
V
RR
E
I
aL
99,0
1,010
10
=
Ω+Ω
=
+
=
Khi không có ampe kế, thì:
A
V
R
E

I
L
1
10
10
=
Ω
==
ảnh hưởng của ampe kế =
%1%)100(
1
)99,01(
=
−
A
AA
b. R
a
= 1Ω
A
V
RR
E
I
L
0909
110
10
2
=

Ω+Ω
=
+
=
ảnh hưởng của ampe kế =
%1,9%)100(
1
)909,01(
=
−
A
AA
* Bài tập 5: Giải:
V = I
m
(R
p
+R
m
) (xem hình 3a); R
p
+ R
m
=
m
I
V
Và
m
m

p
R
I
V
R −=
Đối với V = ĐLTT 100V,
I
m
= 100 µA, R
p
= (100V/100 µA) – 1kΩ = 999kΩ
Với 0, 75 ĐLTT
I
m
= 0,75 x 100 µA = 75 µA
V = I
m
(R
s
+ R
m
) = 75 µA(999 kΩ + 1kΩ) = 75V.
Với 0, 5 ĐLTT
I
m
= 50 µA
V = 50 µA(999 kΩ + 1kΩ) = 50V
Với 0, 25 ĐLTT
I
m

= 25 µA
V = 25 µA(999kΩ + 1kΩ) = 25V
R
P
R
m
V
Điện trở phụ Điện trở cuộn dây
I
m
Hình 3a
Chứng tỏ rằng vôn kế từ điện có thang đo tuyến tính vẽ trên hình 3b.

* Bài tập 6 Giải:
Mạch trên hình 4a: R
m
+ R
1
= V/I
m
R
1
= (V/I
m
) – R
m
= (10V/50 µA) – 1700Ω = 198,3kΩ
R
2
= (50V/50 µA) – 1700Ω = 998,3 kΩ

R
3
= (100V/50 µA) – 1700Ω = 1,9983 MΩ
Mạch trên hình 4b:
R
m
+ R
1
= V
1
/I
m
R
1
= (V
1
/I
m
) – R
m
= (10V/50 µA) – 1700 Ω = 198,3kΩ
R
m
+ R
1
+ R
2
= V
2
/I

m
R
2
= (V
2
/I
m
) – R
1
- R
m
=
A
V
µ
50
50
–198,3kΩ -1700 Ω = 800kΩ
R
m
+ R
1
+ R
2
+ R
3
= V
3
/I
m

R
3
= (V
3
/I
m
) –R
2
– R
1
- R
m
= (100V/50 µA) – 800 Ω -198,3kΩ- 1700Ω
=1M Ω
0
25
50
75
100
Volts
Hình 3b: Thang đo của vôn kế cho bài tập 5
R
m
Điện trở đồng hồ
Điện trở phụ
V
V
R
1
R

2
R
3
R
m
R
1
R
2
R
3
Hình 4
a)
b)
* Bài tập 7: Giải:
a. Không có vôn kế
.V=
k+k
k
.V=
R+R
R
E=V
R
5
5070
50
12
21
2

2
ΩΩ
Ω
b. Với vôn kế 20 k
Ω
/V:
Điện trở von kế R
V
= 5V x 20 kΩ/V = 100kΩ
Điện trở tương đương của R
V
và R
2
(R
V
//R
2
)
R
V
//R
2
= 100kΩ//50kΩ = 33,3kΩ
V
kk
k
V
RRR
RR
EV

V
V
R
87,3
3,3370
3,33
12
//
//
21
2
2
=
Ω+Ω
Ω
=
+
= x
c. Với vôn kế 200k
Ω
/V:
R
V
= 5V x 200kΩ/V = 1MΩ
R
V
// R
2
= 1MΩ // 50kΩ = 47,62kΩ
V

kk
k
VV
R
86,4
62,4770
62,47
12
2
=
Ω+Ω
Ω
= x
* Bài tập 8: Giải:
a. Ta có phương trình:
)(100
150
5,1
1
DLTTA
k
V
RRR
E
I
mx
b
µ
=
Ω+

=
++
=
b. Tại ẵ ĐLTT:
A
A
I
µ
µ
50
2
100
==
E
12V
V
V
R2
R
1
70KΩ
R
2
50KΩ
E
12V
V
R2
R
1

70KΩ
R
2
50KΩ
R
V
Hình 5
∞
45K
15K
5K
0
Ôm
Điện trở cần đo
R
X
R
1
R
m
I
m
E
b
Pin
Điện trở
đồng hồ
đồng hồ
0
25

50
75
100µA
A B
Hình 6
b)
a)
Từ phương trình (3-1)
R
x
+ R
1
+ R
m
= E
b
/I
R
x
= E
b
/I-(R
1
+R
m
) = (1,5/50 µA) – 15kΩ = 15kΩ
Tại ẳ ĐLTT:
I = 100 µA/4 = 25 µA
R
x

= (1,5V/25 µA) – 15kΩ = 45kΩ
Tại ắ ĐLTT:
I = 0,75 x 100 µA = 75 µA
R
x
= (1,5V/75 µA) – 15kΩ = 5kΩ
Bây giờ thang đo của ôm kế được đánh dấu như ở hình 6b.
* Bài tập 9: Giải:
Tại ĐLTT:
I
m
= 50 µA
V
m
= I
m
R
m
= 50 µA x 50Ω = 2,5V
I
2
= V
m
/R
2
= 2,5mV/50Ω = 50 µA
Dòng pin I
b
= I
2

+ I
m
= 50 µA + 50 µA = 100 µA
Ta có:
R
x
+ R
1
= E
b
/I
b
= 1,5V/100 µA = 15kΩ
R
x
= (R
x
+ R
1
) – R
1
= 15 kΩ - 15 kΩ = 0 Ω
Tại ĐLTT:
I
m
= 25 µA
V
m
= 25 µA x 50Ω = 1,25mV
I

2
= 1,25mV/50Ω = 25 µA
I
b
= 25 µA + 25 µA = 50 µA
R
x
+ R
1
= 1,5V/50 µA = 30kΩ
R
X
R
1
R
m
I
m
E
b
Điều chỉnh
Zêrô
A B
R
2
I
b
I
2
V

m
Hình 7
R
x
= 30 kΩ - 15 kΩ = 15 kΩ
Tại ĐLTT:
I
m
= 0,75 µA x 50 µA = 37,5 µA
V
m
= 37,5 µA x 50Ω = 1,875V
I
2
= 1,875mV/50Ω = 37,5 µA
I
b
= 37,5 µA + 37,5 µA = 75 µA
R
x
+ R
1
= 1,5V/75 µA = 20kΩ
R
x
= 20 kΩ - 15 kΩ = 5 kΩ
* Bài tập 10: Giải:
Khi R
x
= 0:

Ta có phương trình:
A
k
V
RR
E
I
x
b
b
µ
67,86
150
3,1
1
=
Ω+
=
+
=
I
m
= 50 µA (ĐLTT)
I
2
= I
b
– I
m
= 86,67 µA – 50 µA = 36,67 µA

V
m
= I
m
R
m
= 50 µA x 50Ω = 2,5 mA
R
2
= V
m
/I
2
= 2,5mV/36,67 µA = 68,18Ω
Tại ĐLTT:
I
m
= 25 µA
V
m
=25 µA x 50Ω = 1,25 mV
I
2
= V
m
/R
2
= 1,25mV/68,18 Ω = 18,33 µA
I
b

= I
m
+ I
2
= 25 µA – 18,33 µA = 43,33 µA
R
x
+ R
1
= V
m
/I
b
= 1,3V/43,33 µA = 30 kΩ
R
x
= 30 kΩ - 15 kΩ = 15 kΩ
Tại ĐLTT:
I
m
= 0,75 x 50 µA = 37,5 µA
V
m
=37,5 µA x 50Ω = 1,875 mV
I
2
= 1,875mV/68,18 Ω = 27,5 µA
I
b
= 37,5 µA – 27,5 µA = 65 µA

R
x
+ R
1
= V
m
/I
b
= 1,3V/65 µA = 20 kΩ
R
x
= 20 kΩ - 15 kΩ = 15 kΩ
* Bài tập 11: Giải:
Ta có phương trình:
G
E
P
R
Q
S
Hình 8
Ω=
Ω
ΩΩ
== k
k
kxk
QSPR 755,2
7
5,351,5

/
Khi S = 1kΩ
R = (1 kΩ x 3,5 kΩ/7kΩ) = 500Ω
Khi S = 8 kΩ
R = (8 kΩ x 3,5 kΩ)7 kΩ = 4 kΩ
Khoảng đo là 500Ω tới 4 k Ω.
* Bài tập 12: Giải:
Công suất tác dụng:
P
3f
= P
1
+ P
2
= 1500 + 500 = 2000W
Công suất phản kháng:
Q
3f
=
3
(P
1
- P
2
) =
3
(1500-500) = 1730W
Góc lệch pha:
tg ϕ =
=⇒=

+
−
=
ϕ
2
3
5001500
)5001500(3
3
3
f
f
P
Q
45
o
52’
* Bài tập 13: Giải:
Căn cứ vào dòng và áp của tải, ta chọn cỡ đo dòng điện là 10A và cỡ đo điện áp
220V.
Hằng số W -mét:
W
IU
C
dm
dmdm
w
2
1100
10.220

===
α
/vạch
Số chỉ của W -mét là:
P = C
W
. α = 2.500 = 1000W
Ghi chú: ở bài toán này, cũng có thể chọn cỡ đo điện áp 440V, nhưng góc quay
kim nhỏ, nên sai số lớn. Vì thế, chọn cỡ đo điện áp 220V hợp lý hơn.
* Bài tập 14: Giải:
Nếu dùng sơ đồ A -mét trong, sai số gặp phải là:
%10%100
1
1,0
%100
'
===
x
A
x
r
r
γ
Nếu dùng sơ đồ A -mét ngoài, sai số gặp phải là:
%02,0%100
1
5000
1
1
%100

1
1
"
≈
+
=
+
=
x
V
x
r
r
γ
Rõ ràng dùng sơ đồ sau, sai số do sơ đồ đo có thể bỏ qua.
∼
R
1
C
1
Z
1
Z
3
R
3
R
4
Z
4

C
X
R
X
Z
2
D
Hình 9

* Bài tập 15: Giải:
Ta có: C
x
= C
1
R
3
/R
4
= 0,1 µF x 10kΩ/14,7 kΩ
= 0,068 µF
Và R
x
= R
1
R
4
/R
3
= 125 Ω x 14,7kΩ/10 kΩ
= 183,8 Ω

Hệ số tổn hao: tg δ = ω C
x
R
x
= 2Π x 100Hz x 0,068 µF x 183,8Ω ≈ 0,008
•
Bài tập 16:
Giải:
Ta có:
C
x
= C
1
R
3
/R
4
= 0,1 µF x 10 kΩ/14,7 kΩ
= 0,068 µF
Và R
x
= R
1
R
4
/R
3
= 375Ω x 14,7kΩ/10kΩ
= 551,3Ω
Hệ số tiêu tán:

0Hz x 0,068 µF x 551,3Ω = 42,5.
D
∼
R
3
C
1
Z
1
C
X
R
1
R
4
Z
3
Z
4
R
X
Z
X
Hình 10