Bài tập dài môn ngắn mạch

Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

ĐỀ BÀI (Số đề: 02)
Cho sơ đồ HTĐ như sau:
ND1

D4

TN
B1

B3

TD

D1

D3

D2

B2

ND2

Thông số:
ND1, ND2 : Sđm = 75MVA; Uđm = 10,5kV; Cosϕ = 0,8; X = X2 = 0,146; TDK
TD

: Sđm = 117,7MVA; Uđm = 10,5kV; Cosϕ = 0,85; X = X2 = 0,21; TDK

B1, B2

: Sđm = 80MVA; Uđm = 10,5/115kV; UN% = 10,5%;

B3

: Sđm = 125MVA; Uđm = 13,8/242kV; UN% = 11%;

TN

: Sđm = 125MVA; Uđm = 230/121/13,8kV;
U = 11%; U = 31%; U = 19%;

D1: 45km; D2: 23km; D3: 40km; D4: 80km;
Cả 4 dây đều có x0 = 0,4Ω/km, Xkh = 3,5Xth.

A. NGẮN MẠCH BA PHA N(3)
1) Chọn Scb = 100MVA, Ucb = Utb các cấp, lập sơ đồ thay thế.
2) Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản;
1

1

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực

Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

3) Tính dòng ngắn mạch tại t = 0,2sec;
4) Xác định áp và dòng tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch.

B. NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG N(1)
1) Chọn Scb = 100MVA, Ucb = Utb các cấp, lập sơ đồ thay thế thứ tự Thuận, Nghịch, Không;
2) Biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản;
3) Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ I”;
4) Xác định áp và dòng các pha tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch.

BÀI LÀM.
A.
1.

NGẮN MẠCH 3 PHA N(3).
Lập sơ đồ thay thế.

2

2

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

I

ND1
cb

GS.TS Phạm Văn Hòa

ND1
I NM
3.U cb
3.115
ND1
=
= I NM
.
= 1,125.
= 2, 24
I cb
Scb
100

Chọn Scb = 100 MVA và Ucb = Utb

các cấp.
Ta có sơ đồ thay thế của lưới điện như sau:

Giá trị các điện kháng được tính như sau:
S
100
X 1 = X 2 = X ND1 = X ND 2 = X d" × cb = 0,146 ×

= 0,1947
SdF
75
X 3 = X 4 = X B1 = X B 2 =

3

U N % Scb 10,5 100
× =
×
= 0,13125
100 SdB 100 80

3

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch
X 5 = X B3 =

GS.TS Phạm Văn Hòa

U N % Scb
11 100
×
=
×

= 0,088
100 SdB3 100 125

TN :
1 CT
1
U N % + U NCH % − U NTH % ) = ( 11 + 31 − 19 ) = 11,5%
(
2
2
1
1
U NT % = ( U NCT % + U NTH % − U NCH % ) = ( 11 + 19 − 31) = 0%
2
2
1
1
U NH % = ( U NCH % + U NTH % − U NCT % ) = ( 31 + 19 − 11) = 19,5%
2
2
U NC % =

X 6 = X C ( TN ) =

U NC % Scb
11,5 100
×
=
×
= 0,092

100 Sd ( TN ) 100 125

X 7 = X H ( TN ) =

U NH % Scb
19,5 100
×
=
×
= 0,156
100 Sd ( TN ) 100 125

S
100
X 8 = X D1 = x0 ×L1 × cb2 = 0,4 ×45 × 2 = 0,3161
U cb
115
S
100
X 9 = X D 2 = x0 ×L2 × cb2 = 0, 4 ×23 × 2 = 0,0696
U cb
115
S
100
X 10 = X D 3 = x0 ×L3 × cb2 = 0, 4 ×40 × 2 = 0,12098
U cb
115
L S
80 100
X 11 = X D 4 = x0 × 4 × cb2 = 0, 4 × × 2 = 0,0302

2 U cb
2 230
S
100
X 12 = X TD = X d" × cb = 0, 21 ×
= 0,1784
Sd ( TD )
117,7

2. Biến đổi sơ đồ thay thế về dạng đơn giản:
Biến đổi tam giác 8,9,10 về sao 16,17,18:
D = X 8 + X 9 + X 10 = 0,1361 + 0, 0696 + 0,12098 = 0,32668

4

4

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch
X 16 =

X 9 ×X 8 0,0696 ×0,1361
=
= 0,029
D
0,32668

X 17 =

X 8 ×X 10 0,1361 ×0,12098
=
= 0,0258
D
0,32668

X 18 =

X 9 ×X 10 0,0696 ×0,12098
=
= 0,0258
D
0,32668

GS.TS Phạm Văn Hòa

X 13 = X 6 + X 11 + X 5 + X 12 = 0, 092 + 0, 0302 + 0, 088 + 0,1784 = 0,3886
X 14 = X 4 + X 2 = 0,13125 + 0,1947 = 0,32595
X 15 = X 1 + X 3 = 0,1947 + 0,13125 = 0,32595

Ta có sơ đồ tương đương:

5

5

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

ND1

15
0,32595

GS.TS Phạm Văn Hòa
16
0,029

17
0,0504

13
0,03886

18
0,0258

14
0,32595

ND2
X 19 = X 18 + X 14 = 0, 0258 + 0,32595 = 0, 35175

X 20 = X 17 + X 13 = 0, 0504 + 0,3886 = 0, 439

Biến đổi sao 16,19,20 thành tam giác thiếu 21,22
X 21 = X 16 + X 19 +

X 16 ×X 19
0,029 ×0,35175
= 0,029 + 0,35175 +
= 0, 404
X 20
0, 439

X 22 = X 16 + X 20 +

X 16 ×X 20
0,029 ×0, 439
= 0,029 + 0,439 +
= 0,504
X 19
0,35175

Sơ đồ:
X 23 = X 15 / / X 21 =

0,32595 ×0, 404
= 0,1804
( 0,32595 + 0, 404 )

6

6

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực

TD


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

15
0,32595

ND1

22
0,504

TD

21
0,404

ND2
X 23 = X 15 / / X 21 =

0,32595 ×0, 404

= 0,1804
( 0,32595 + 0, 404 )

Sơ đồ thay thế đơn giản:

3. Xác định dòng ngắn mạch tại thời điểm t=0,2sec.
a, Nhánh Nhiệt điện.
X ttND

∑
SdND
2 ×75
1,2
= X tdND ×
= 0,1804 ×
= 0, 2706
Scb
100

Tra đường cong tính toán của máy phát điện tua bin hơi nước ta được:
∗
I CK
( 0, 2 ) = 2, 7

7

7

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch
∑
I dm
( ND1,2 ) =

Vậy

2 ×Sdm( ND )
3 ×U tb− NM

GS.TS Phạm Văn Hòa
=

2 ×75
= 0,753kA
3.115

I CKND ( 0, 2 ) = 2,7 ×0,753 = 2,0331kA

b, Nhánh Thủy điện.
Sd ( TD )
117,7
X ttTD = X td ( TD ) ×
= 0,504 ×
= 0,593
Scb
100

Tra đường cong tính toán của máy phát tua bin thủy lực ta được:
∗
I CK
( 0, 2 ) = 1, 675

I∑

dm( TD )

=

∑
Sdm
( TD )
3 ×U tb− NM

=

117,7
= 0,591kA
3 ×115

Như vậy
I CKTD ( 0, 2 ) = 1, 675 ×0,591 = 0,9899kA

Vậy dòng điện ngắn mạch tại điểm ngắn mạch ứng với t=0,2sec là:
I N ( 0, 2 ) = I CKND ( 0, 2 ) + I CKTD ( 0, 2 ) = 2, 0331 + 0,9899 = 3,023kA

4. Xác định áp và dòng tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch

•

Dòng điện chạy từ NĐ1 tới điểm ngắn mạch:
I NND1− NM = I ND (0, 2).

•

X 21
0, 404
= 2,0331.
X 15 + X 21
0,32595 + 0,404

Dòng tại đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch:
ND1− NM
I NND1 = I NM
.K B1 = 1,125.

•

= 1,125 (kA)

115
= 12,32
10,5

(kA)

Áp tại đầu cực máy phát khi xảy ra ngắn mạch:

8

8

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch
-

Dòng điện chạy từ NĐ1 tới điểm ngắn mạch dạng tương đối cơ bản là:
I

-

GS.TS Phạm Văn Hòa

ND1
cb

ND1
I NM
3.U cb
3.115
ND1
=
= I NM
.

= 1,125.
= 2, 24
I cb
S cb
100

Điện áp tại đầu cực máy phát NĐ1 ở dạng tương đối cơ bản là:
U cbND1 = I cbND1. X 3 = 2, 24.0,13125 = 0,294

Điện áp dây tại đầu cực máy phát NĐ1ở dạng có tên là:
U ND1 = U cbND1.U tb = 0, 294.10,5 = 3,087

(kV).

Đáp số:
3. Dòng ngắn mạch tại điểm ngắn mạch với t= 0,2s:
IN(0,2) = 3,023kA.
4.Dòng ngắn mạch tại đầu cực máy phát NĐ1:
IN(ND1) = 12,32kA.
Điện áp tại đầu cực máy phát ND1:
UND1 = 3,087kV.

B. NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG N(1,1)
1) Chọn Scb = 100MVA, Ucb = Utb các cấp, lập sơ đồ thay thế thứ tự Thuận, Nghịch, Không.
a.

Sơ đồ thay thế thứ tự Thuận: như sơ đồ ngắn mạch 3 pha:

9

9

Nguyễn Văn Giáp

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

b. Sơ đồ thay thế thứ tự Nghịch: vì X = X 2 nên sơ đồ thay thế thứ tự Nghịch giống
như sơ đồ thay thế thứ tự Thuận nhưng không có suất điện động E.

c.Sơ đồ thay thế thứ tự Không:

10

Nguyễn Văn Giáp

10

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

Tính lại điện kháng cho các đường dây :

XD1’ = X8’ = 3,5.X8 = 3,5.0,1361 = 0,47635
XD2’ = X9’ = 3,5.X9 = 3,5.0,0696 = 0,2436
XD3’ = X10’ = 3,5.X10 = 3,5.0,12098 = 0,42343
XD4’ = X11’ = 3,5.X11 = 3,5.0,0302 = 0,1057
H
X TN
= X7 =

U NH % Scb
19,5 100
.
=
.
= 0,156
100 SdmTN 100 125

2. Biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản:
Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Thuận: như sơ đồ tính ngắn mạch 3 pha và có
kết quả như ở phần A:
a.

11

Nguyễn Văn Giáp

11

Trường Đại Học Điện Lực

Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Thuận
b.Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Nghịch:
Biến đổi như sơ đồ tính ngắn mạch 3 pha và có kết quả như phần A ta có:

Vì không có suất điện động nên có thể nhập song song hai nhánh ND và TD

X = X24 = X23 // X22 =

X 23 . X 22
X 23 + X 22

=

0,1804.0,504
=
0,1804 + 0,504

0,1328

Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Nghịch
c.Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Không:


Bước 1:

12

Nguyễn Văn Giáp

12

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

X28 = X6 + X11 + X5 = 0,092 + 0,1057 + 0,088 = 0,2857
Biến đổi ∆ 8’, 9’, 10’ thành sao 25, 26, 27
D = X8’ + X9’ + X10’ = 0,47635 + 0,2436 + 0,42343 = 1,14338
X 25 =
X 26 =
X 27 =



X 8' . X 9'
D
X 8' . X 10'
D
X 9' . X 10'
D

=

0, 47635.0,2436
= 0,1015
1,14338

=

0, 47635.0, 42343
= 0,1764
1,14338

=

0, 2436.0, 42343
= 0,0902
1,14338

Bước 2:

13

Nguyễn Văn Giáp

13

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

25
0,1015

3
0,13125

26
0,1764

28
0,2857

7
0,156

27
0,0902

4
0,13125

X29 = X4 + X27 = 0,13125 + 0,0902 = 0,22145

X30

=X7//X28 =

X 7 . X 28
0,156.0,2857
=

= 0,1009
X 7 + X 28 0,156 + 0,2857

3
0,13125

25
0,1015

26
0,1764

30
0,1009

29
0,22145

X31 = X26 + X30 = 0,1764 + 0,1009 = 0,2773
3
0,13125

25
0,1015

31
0,2773

29
0,22145

X32 = X29 // X31 =

0,22145.0, 2773
= 0,1231
0, 22145 + 0, 2773

X33 = X25 + X32 = 0,1015 + 0,1231 =0,2246
14

Nguyễn Văn Giáp

14

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

X34 = X2 // X33 =


GS.TS Phạm Văn Hòa

0,13125.0, 2246
= 0,0828
0,13125 + 0,2246

Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự không

3. Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ I” tại điểm ngắn mạch:
•

Vì ngắn mạch 1 pha chạm đất, N(1) nên ta có:
X∆=

X 2∑ + X 0∑

= 0,1328 + 0,0828 = 0,2156

m=3

•

Sơ đồ phức hợp :

Biến đổi sơ đồ phức hợp về dạng đơn giản

15

Nguyễn Văn Giáp

15

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

X 23 + X ∆ +

X 23. X ∆
0,1804.0,2156
= 0,1804 + 0,2156 +
= 0, 473
X 22
0,504

X 22 + X ∆ +

X 22 . X ∆
0,504.0,2156
= 0,504 + 0, 2156 +
= 1,322
X 23
0,1804

Xtd1 = X35 =

Xtd2 = X36 =

Dòng điện pha A thành phần thứ tự thuận dạng tương đối cơ bản tại điểm ngắn
mạch là:
I a"1 =

1
1
1

1
+
=
+
= 2,87
X 35 X 36 0,473 1,322

Dòng ngắn mạch siêu quá độ là:
3.2,87.

I = m(1).I. =

100
= 4,32
3.115

(kA)

4. Tính áp và dòng các pha đầu cực máy phát ND1 khi xảy ra ngắn mạch.
a. Tính dòng.
Vì ngắn mạch N(1) nên ta có: Ia1 = Ia2 = Ia0 = 2,87
Để xác định dòng đầu cực của máy phát ND1 trước hết ta phải xác định các thành
phần dòng thứ tự thuận và nghịch phía máy phát ND1 từ các sơ đồ thay thế thứ tự
thuận và nghịch( không tồn tại dòng thứ tự không vì máy phát có trung tính cách
điện).
Phần trước ta đã có các sơ đồ thay thế thuận và nghịch như sau:

16

Nguyễn Văn Giáp

16

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

Dòng nhánh phía máy phát ND thứ tự thuận bằng thứ tự nghịch như sau:
I aND
1 = I a1 .

X 22
0,504
= 2,87.
= 2,1135
X 23 + X 22
0,1804 + 0,504

Dòng nhánh phía máy phát ND1 thứ tự thuận bằng thứ tự nghịch như sau:
1
I aND
= I aND
1
1 .

X 21
0, 404

= 2,1135.
= 1,17
X 15 + X 21
0,32595 + 0,404

Dòng trên các pha A,B,C tại đầu cực máy phát ND1 có xét tới tổ nối dây của máy
biến áp B1 sao không-tam giác-11 được tính như sau:
Pha A:

-

3 j
3 j
1 j 300
1 − j 300
I&A = I&aND
+ I&aND
= 1,17.(
+ +
− ) = 1,17. 3 = 2,03
1 .e
2 .e
2 2 2 2

Vậy IA = 2,03.
Dạng đơn vị có tên là:
I AkA = I A . I cb = 2,03.

100
= 11,16( kA)

3.10,5

Pha B:

-

0
1 j 300
1 − j 300
1 j 2400
1 j 1200 − j 300
I&B = I&bND
+ I&bND
= I&aND
.e j 30 + I&aND
.e
1 .e
2 .e
1 .e
2 .e

17

Nguyễn Văn Giáp

17

Trường Đại Học Điện Lực

Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

0

0

2, 03.( e j 270 + e j 90 ) = 0

=
Pha C:

-

I&C

0
1 j 300
1 − j 300
1 j1200
1 j 2400 − j 300
I&cND
+ I&cND
= I&aND
.e j 30 + I&aND
.e
1 .e
2 .e
1 .e

2 .e

=

0

0

1,17.(e j150 + e j 210 ) = −1,17. 3

=
Vậy IC = 2,03.
Dạng đơn vị có tên là:

I CkA = I C . I cb = 2.03.
b.

= -2,03.

100
= 11,16( kA).
3.10,5

Tính điện áp.
Giá trị điện áp dạng tương đối cơ bản tại điểm ngắn mạch được tính như sau:
U&a1 = jI&a1.( X 2∑ + X 0∑ ) = j, 2,87(0,1328 + 0,0828) = j0,6188
U&a 2 = − jI&a 2 . X 2∑ = − j.2,87.0,1328 = − j 0, 381

Giá trị điện áp tương đối cơ bản tại đầu cực máy phát ND1:
1

1
U&aND
= U&a1 + jI&aND
1
1 .X3

U&

ND1
a2

= U&a 2 + jI& . X 3
ND1
a2

=j0,6188 + j1,17.0,13125 = j0,77
= -j0,381+ j1,17.0,13125 = -j0,227.

Pha A:

-

3 j
3 j
1 j 300
1 − j 300
U&aND1 = U&aND
+ U&aND
= j 0,77.(
+ ) − j 0, 227.(

− )
1 .e
2 .e
2 2
2 2

= -0,5 + j0,47.
U

ND1
a

= ( −0,5) 2 + 0, 47 2 = 0,686

Điện áp pha A dạng có tên ở đầu cực máy phát ND1:
U aND1 = 0,686.

10,5
= 4,16kV
3

.

Pha B:

-

1 j 300
1 − j 300
1 j 2700

1 j 900
U&bND1 = U&bND
+ U&bND
= U&aND
+ U&aND
1 .e
2 .e
1 .e
2 .e

=j0,77.(-j) –j0,227.(+j) = 0,997.
U

ND1
b

= 0,997

Vậy
Điện áp pha B dạng có tên ở đầu cực máy phát ND1:
U bND1 = 0,997.
18

Nguyễn Văn Giáp

10,5
= 6,04kV
3
18

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

GS.TS Phạm Văn Hòa

Pha C:

-

1 j 300
1 − j 300
1 j1500
1 j 2100
U&cND1 = U&cND
+ U&cND
= U&aND
+ U&aND
1 .e
2 .e
1 .e
2 .e

j 0,77( −

3 j
3 j
+ ) − j 0, 227( −
− )

2 2
2 2

=
= -0,5 – j0,47

U cND1 = ( −0,5) 2 + ( −0,47) 2 = 0,686

Điện áp pha C dạng có tên ở đầu cực máy phát ND1:
U cND1 = 0,686.

10,5
= 4,16kV
3

Kết luận:
-Khi bình thường:

Ia = Ib = Ic =

ND1
Sdm
75
=
= 4,124kA
3.U dm
3.10,5

Ua = Ub = Uc =
Khi ngắn mạch:

-

U dm 10,5
=
= 6,062kV
3
3

I aND1 = I cND1 = 11,16kA
I bND1 = 0
U aND1 = U cND1 = 4,16kV
U bND1 = 6,04kV

19

Nguyễn Văn Giáp

19

Trường Đại Học Điện Lực


Bài Tập Dài Môn Ngắn Mạch

20

Nguyễn Văn Giáp

GS.TS Phạm Văn Hòa

20

Trường Đại Học Điện Lực