Khảo sát mối quan hệ giữa doanh số bán hàng (Yi triệu đồng) với chi phí quảng cáo (Zi triệu đồng) và giá bán (Xi ngàn đồng) của 10 cửa hàng thu được bảng số liệu.

BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ
MÔN: KINH TẾ LƯỢNG
*Bài toán: Khảo sát mối quan hệ giữa doanh số bán hàng (Yi/ triệu đồng) với
chi phí quảng cáo (Zi/ triệu đồng) và giá bán (Xi/ ngàn đồng) của 10 cửa hàng
thu được bảng số liệu sau:
Yi
Xi
Zi
I.

200
12
6

270
20
7

225
13
6

250
15
7

280
20
9

270

18
9

265
15
8

230
13
7

300
21
10

360
22
13

Mô hình hồi quy hai biến. Ước lượng và kiểm dịnh giả thuyết

Với mức ý nghĩa
1. Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu:
= + Zi
và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
2. Có thể nói rằng khi chi phí quảng cáo thay đổi thì doanh số bán hàng cũng
thay đổi không?
3. Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy.
4. Mức độ tương quan giữa doanh số bán hàng và chi phí quảng cáo?
5. Phương sai các hệ số hồi quy bằng bao nhiêu?

6. Với mức chi phí dành cho quảng cáo là 6,5 triệu đồng, hãy dự báo giá trị
trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra với độ tin cậy 95%.
7. Với mức giá bán 12500 đồng/sản phẩm, hãy dự báo giá trị trung bình và
giá trị cá biệt của doanh số bán ra với độ tin cậy 95%.
II.
Mô hình hồi quy nhiều biến.
1. Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu và
nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
2. Hãy cho biết mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến trong mô hình.
3. Tìm ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy..
4. Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%?
5. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra khi giá bán là
12500 đồng/sản phẩm và chi phí cho quảng cáo là 6,5 triệu đồng tại mức ý
nghĩa =5%


III.

Hồi quy với biến giả.

*Bài toán 1 : Khảo sát mối quan hệ giữa doanh số bán hàng (Yi/ triệu đồng)
với giá bán (Xi/ ngàn đồng) của 10 cửa hàng ở khu vực nông thôn và thành thị
thu được bảng số liệu sau:
Yi
200 270 225 250 280
270 265
Xi
12
20
13

15
20
18
15
Zi
6
7
6
7
9
9
8
Mi
0
1
0
0
1
1
1
Trong đó Z là biến giả: M = 0 : khảo sát ở nông thôn

230
13
7
0

300
21
10

1

360
22
13
1

M = 1 : khảo sát ở thành thị
1. Xây dựng hàm hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số nhận được.
IV. Đa cộng tuyến.
1. Phát hiện sự tồn tại của đa cộng tuyến.
2. Biện pháp khắc phục (Nếu hiện tượng xảy ra trong mô hình)
V.
Phương sai của sai số thay đổi.
1. Phát hiện phương sai của sai số thay đổi.
2. Biện pháp khắc phục (Nếu hiện tượng xảy ra trong mô hình)
VI. Tự tương quan.
1. Phát hiện hiện tượng tự tương quan
2. Biện pháp khắc phục (Nếu hiện tượng xảy ra trong mô hình)
VII. Chọn mô hình và kiểm định việc chỉ định mô hình.
1. Định dạng mô hình (Kiểm định Ramsey RESET)
2. Với mô hình hồi quy đã xây dựng, liệu có biến nào là không cần thiết
không? (Kiểm định sự có mặt của biến không cần thiết).
3. Với mô hình hồi quy đã xây dựng, nếu đưa thêm một biến khác vào thì mô
hình có còn phù hợp không?( Kiểm định sự bỏ sót biến)

BÀI LÀM
I. Mô hình hồi quy hai biến. Ước lượng và kiểm định giả thuyết.

1. Xây dựng hàm hồi quy mẫu:
+> Vẽ đồ thị: (Từ của sổ Eviews chọn Quick→Graph/ y x →OK/XY line)
Đồ thị1.1.1: “doanh số bán hàng-Y” và “giá bán-X” của 10 cửa hàng.


Đồ thị 1.1.2: Mối quan hệ tương quan giữa “doanh số bán hàng-Y” và “giá bánX” của 10 cửa hàng. (XY line →Regression line)

Đồ thị 1.1.3: : “doanh số bán hàng-Y” và “chi phí quảng cáo-Z” của 10 cửa
hàng. (Từ của sổ Eviews chọn Quick→Graph/ y z →OK/XY line)


Đồ thị 1.1.4: Mối quan hệ tương quan giữa “doanh số bán hàng-Y” và “chi phí
quảng cáo-Z” của 10 cửa hàng.(Scatter→Regression line)

+> Xây dựng mô hình hồi quy:


- Từ bảng trên có hàm hồi quy mẫu có dạng : = + Zi
- Ý nghĩa các hệ số hồi quy:
+> = Khi chi phí quảng cáo bằng không , thì doanh số bán hàng trung
bình là khoảng triệu đồng.
+> = Khi chi phí quảng cáo tăng 1 triệu dồng thì doanh số bán hàng trung
bình tăng 19,71154 triệu đồng.
2. Kiểm định giả thiết: H0 : =0 ; H1 : 0
Có P-value = 0,0006 => > P-value => bác bỏ H0 .
Kết luận : Có thể nói rằng chi phí quảng cáo thay đổi thì doanh số ván hàn cũng
thay đổi.


3.Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể ứng với độ tin cậy 90%, 95%

và 99%.

- Với độ tin cậy =90%, khoảng tin cậy của là (15,58792; 23,83516)
- Với độ tin cậy =95%, khoảng tin cậy của là (60,15575; 146,5750)
4. Mức độ tương quan giữa doanh số bán hàng và chi phí quảng cáo.
Bảng 1.4: Ma trận tương quan giữa các biến

Bảng 1.4 cho biết xu thế và mức độ tương quan tuyến tính giữa 2 biến Y và Z.
Cụ thể, hệ số tương quan của Y và Z là 0,952922 là khá lớn. Điều này có nghĩa
là Y và Z có tương quan tuyến tính ở mức độ mạnh và tương quan thuận.
5. Phương sai các hệ số hồi quy.
Bảng 1.5: Ma trận hiệp phương sai của các hệ số hồi quy


Bảng 1.5 cho thấy phương sai các hệ số hồi quy nằm trên đường chéo chính,
các thành phần còn lại là hiệp phương sai của những hệ số trong mô hình. Cụ
thể, ta có phương sai của các hệ số hồi quy là: var( = 351,1083; var()=4,917483.
6. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra khi chi phí
dành cho quảng cáo là 6,5 triệu đồng.

Vậy Với mức chi phí dành cho quảng cáo là 6,5 triệu đồng và độ tin cậy
95%, khoảng dự báo giá trị trung bình của doanh số bán ra là (218,1709; 244,8099)
và giá trị cá biệt của doanh số bán ra trong điều kiện ấy là (196,5011; 266,4797).
(Đơn vị: triệu đồng)
7. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra khi giá bán
mỗi sản phẩm là 12500 đồng.


Với mức giá bán 12500 đồng/sản phẩm và độ tin cậy 95%, khoảng dự báo
giá trị trung bình của doanh số bán ra là (193,9717; 241,9690) và giá trị cá biệt của

doanh số bán ra trong điều kiện ấy là (164,7306; 271,2101). (Đơn vị: triệu đồng)
II. Mô hình hồi quy nhiều biến.
1. Xây dựng hàm hồi quy mẫu.


- Từ bảng trên, có hàm hồi quy mẫu có dạng :
= + + 13,66858Zi
- Ý nghĩa các hệ số hồi quy:
+> = Khi chi phí quảng cáo không đổi, giá bán tăng 1 nghìn đồng/sản
phẩm thì doanh số bán ra trung bình tăng triệu đồng.
+> = 13,66858 Khi giá bán không đổi, chi phí quảng cáo tăng 1 triệu đồng
thì doanh số bán hàng trung bình tăng 13,66858 triệu đồng.
2. Ma trận tương quan giữa các biến.


Từ ma trận tương quan giữa các biến, ta thấy hệ số tương quan của 2 biến X và
Z là 0,807412. Điều này có nghĩa là X và Z có mối quan hệ tương quan thuận
tuyến tính thuận và tương đối mạnh.
3. Ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy.

Từ ma trận hiệp phương sai của các hệ số hồi quy với phương sai các hệ số
hồi quy nằm trên đường chéo chính, ta tìm được phương sai của các hệ số
hồi quy là: var=282,2916; var()= 2,712211; var)= 8,143153.
4. Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho các hệ số hồi quy.

- Với độ tin cậy = 95%, khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy là:
+> : (40,19106 ; 119,6497)
+> : (0,425112 ; 8,213614)
+> : (6,920842 ; 20,41633)

5. Với mức ý nghĩa =5%, dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh
số bán ra khi giá bán là 12500 đồng/sản phẩm và chi phí cho quảng cáo là
6,5 triệu đồng.

Vậy khoảng dự báo giá trị trung bình của doanh số bán ra với điều kiện trên là
(209,9048; 235,6116) và giá trị cá biệt của doanh số bán ra trong điều kiện ấy là
(194,6113; 250,9051). (Đơn vị: triệu đồng)
III. Hồi quy với biến giả.


1. Xây dựng hàm hồi quy mẫu.

- Từ bảng trên, có hàm hồi quy mẫu có dạng :
= + + 13,66826Zi – 1,45543M
- Ý nghĩa các hệ số hồi quy:
+> Khi giá bán và chi phí quảng cáo giữa khu vực thành thị và nông thôn như
nhau thì doanh số bán hàng ở khu vực thành thị ít hơn nông thôn 1,455543 triệu
đồng.
IV. Hiện tượng đa cộng tuyến.
1. Phát hiện sự tồn tại của hiện tượng đa cộng tuyến.


a) Nhìn vào bảng kết xuất của phần mêm Eviews, ta thấy:
- R2 = 0,953629 là cao nên ta nghi ngờ sự tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến.
b) Lại có, ma trận hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích:
(Từ cửa sổ của Eviews chọn Quick / Group Statistics/ Correlations)

- Nhận xét: Từ ma trận hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cho ta hệ
số tương quan giữa biến X và Z là 0,807412 ( tương quan đồng biến và ở

mức độ cao). Nên ta nghi ngờ có đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình.
c) Hệ số hồi quy nhạy với đặc trưng (đổi dấu hoặc thay đổi mạnh hệ số ước
lượng)


- Hồi quy phụ:
Mô hình hồi quy gốc: = 0,953629

Mô hình hồi quy phụ 1:

=0,651914

Mô hình hồi quy phụ 2: : = 0,651914


Từ kết quả trên, ta thấy cả và đều nhỏ hơn .
Áp dụng nguyên tắc ngón tay cái – Rule of Thumb của Klien ta có thể kết luận
hiện tượng đa cộng tuyến không xảy ra trong mô hình.
- Nhân tử phóng đại phương sai VIF:
Ta có :

VIF =

= = 2,87285326

Vì VIF < 10 nên không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
V. Phương sai sai số thay đổi.
1. Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
a) Đồ thị phân phối phần dư.
b) Kiểm định LM.

*
-

Kiểm định White
Bước 1 : Chạy mô hình gốc : ls y c x z
Bước 2 : Ra kết quả, vào view/residual test/white
Bước 3 : Nhìn vào bảng kiểm định


Từ bảng trên ta thấy P-value = 0.9671 . Với α = 0.05 => P-value > α
=> Bác bỏ H1, chấp nhận H0.
Kết luận: Không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
* Kiểm định Breusch & Pagan :
- Bước 1 : Chạy mô hình ls y c x z
- Bước 2 : Tạo biến genr u1=resid^2
- Bước 3 : Chạy hồi quy phụ ls u1 c x z


- Bước 4 : Tính LM1 : Scalar lm1=n.=10*0.066788= 0.66788

- Bước 5: Tra thống kê :
Scalar chisao=@qchisq(0.95,2)= 5.991464547107911

- Bước 6 : Giả thuyết:

H0: α2 = α3 = 0

( không có PSSSTĐ)

H1: tồn tại ít nhất 1 α khác 0 ( có PSSSTĐ )

- Bước 7 : Vì LM1 < Chisao
=> Chấp nhận H0 => Không xảy ra hện tượng PSSSTĐ.
* Kiểm định Glejser:
- Bước 1 : Chạy mô hình ls y c x z
- Bước 2 : Tạo biến genr u2=abs(resid)
- Bước 3 : Chạy hồi quy phụ : ls u2 c x z

-

Bước 4 : Tính LM2 : scalar lm2=10*0.011611= 0.11611

-

Bước 5 : Tra thống kê :
scalar chisao=@qchisq@(0.95,2) = 5.991464547107911


- Bước 6 : Giả thiết :

H0: α2 = α3 = 0

( không có PSSSTĐ)

H1: tồn tại ít nhất 1 α khác 0 ( có PSSSTĐ )
- Bước 7 : Kiểm định :
Vì lm2 < Chisao
=> Chấp nhận H0, bác bỏ H1
Kết luận : Không xảy ra hiện tượng PSSTĐ.

* Kiểm định Harvey & Godfrey:
-

Bước 1 : Chạy mô hình ls y c x z
Bước 2 : Tạo biến : genr u3=log(resid^2)
Bước 3 : Chạy hồi quy phụ ls u3 c x z


-

Bước 4 : Tính LM3 scalar LM3=10*0.042566= 0.42566

-

Bước 5 : Tra thống kê :
scalar chisao=@qchisq@(0.95,2) = 5.991464547107911

-

Bước 6 : Giả thiết :

H0: α2 = α3 = 0

( không có PSSSTĐ)

H1: tồn tại ít nhất 1 α khác 0 ( có PSSSTĐ )
- Bước 7 : Kiểm định :
Vì lm3 < Chisao
=> Chấp nhạn H0, bác bỏ H1.
Kết luận: Không xảy ra hiện tượng PSSTĐ.

VI. Hiện tượng tự tương quan:
1. Phát hiện sự tự tương quan.


Với mẫu n= 10, số biến của mô hình k=4 và từ bảng eview trên ta thấy
d=2,081515 => d (dl; du)
Kết luận: không xảy ra hiện tượng tự tương quan.
VII.

Chọn mô hình và kiểm định việc chỉ định mô hình.

1. Định dạng mô hình (Kiểm định Ramsey RESET)
Kiểm định H0: α1 = 0 : Mô hình trên không thiếu biến, dạng hàm đúng
H1: α1 ≠ 0 : Mô hình trên thiếu biến dạng hàm sai.


Từ bảng kiểm định ở trên, ta có P-value = 0,7240
= > P-value > α cho trước nên chấp nhận H0.
Kết luận: mô hình trên không thiếu biến, dạng hàm đúng.
2. Kiểm định sự có mặt của biến không cần thiết- Kiểm định WALD.
Giả thiết: H0: = = 0 (Biến Z và M là không cần thiết)


H1: 0 ( Biến Z và M là cần thiết)

Từ bảng eview ta thấy, P-value = 0,0049
=> P-value < => Bác bỏ H0, chấp nhận H1.
Kết luận: Biến Z và M là cần thiết trong mô hình.
3. Kiểm định biến bị bỏ sót. (View/ Coefficient Diagnostics/Omitted...)
Giả thiết: H0: = 0 (Biến Z là không cần thiết)

H1:

0 ( Biến Z là cần thiết)

Từ bảng eview, ta thấy P-value = 0.0001
=> P-value < => Bác bỏ H0.
Kết Luận: Biến Z là cần thiết trong mô hình nhưng bị bỏ sót. Để khắc phục tình
trạng này ta cần đưa thêm biến Z vào mô hình.