Đề thi thử THPT QG 2018 Lớp off Thầy Đỗ Mạnh Hà
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 27 trang )
NHÓM TÀI LIỆU OFF
Nhóm soạn
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD:.............................
s y
Câu 1: [1D3.1]
sin x
ế tr
s u
A. ; .
2 2
B. 0; .
C. ; .
5
D. ;
4 4
Câu 2: [1D3.1] Tất c các nghiệm của p ươ
A. x
k 2 , k
2
cos x 1 là
2
B. x k 2 , k
2
trì
.
C. x k , k .
Câu 3: [1D1.2] P ươ
D. x k 2 , k
lượng giác tan x
trì
A. x k 2 k
.
C. x k 2 k
Câu 5:
18
[1D1.3] C
P ươ
0.
3
Câu 7: [1D2.2] Có
A. 50.
m
trì
ệ
dươ
B. x
ỏ
18
18
ất củ
p ươ
trì
2
.
9
; x
.
; x
3
.
cos x.cos7 x cos 3x.cos 5x 1
tươ
ươ
B. cos 4x
ể p ươ
1.
.
x
có các nghiệm là
2
B. x k k .
D. x
.
6
.
D. x k 2 k
s u
[1D1.4] Tì
A.
p ươ
trì
A. sin 5x
Câu 6:
; x
tan
.
Câu 4: [1D1.3] N ệ
lớ
ất v
sin 4x cos 5x 0 t e t ứ tự l :
A. x ; x .
18
2
C. x
.
2 sin x
trì
B. 2
0.
m
6 .
vớ p ươ
C. sin 4x
m cos x
C. 1
1 ?
trì
0.
1 m có
m
3.
u ường chéo của một hình thập giác l i?
B. 100.
C.35.
D. cos 3x
ệ
0.
x ; .
2 2
D. 1 m 3.
D.70.
1
Câu 8: [1D2.2] Một
v 1 t ư í.
A. 1380.
ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch
ỏi có bao nhiêu cách?
B. 13800.
C. 2300.
D. 15625.
Câu 9: [1D2.3] Tổng S = C02018 C22018 ... C2018
2018 bằng
A. 22016 .
B. 22017 .
Câu 10: [1D2.3] Một
s ó ác
1
A.
.
45
C. 21009 .
D. 21008 .
ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu
u. Tìm xác suất ể gọi 1 lần là s ú ?
2
3
B. .
C. .
91
45
cù
Câu 11: [1D2.4] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ t
xác suất ể khi chia ngẫu
ược n ó
cũ có ữ.
16
8
292
A.
B. .
C.
.
.
55
55
1080
ư
D.
1
.
90
3
ó
D.
lại nhớ là 2
4
ười. Tính
292
.
34650
Câu 12: [1D3.1] Trong các dãy s có s hạng tổng quát sau
, dãy s nào là dãy gi m?
2
A. un n .
B. vn n n .
n
1
C. w n .
2
Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau
1
u1
2 .
A.
2
u
n 1 u n
n
3
D. f n .
2
dãy s nào là cấp s nhân?
1
u1
2
B.
.
u
n1 2 . u n
u 1; u 2 2
D. 1
.
u n1 u n1.u n
Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i
v ầu là 30 . Công sai d và s hạ
ầu u1 của cấp s cộng bằng
C. un n2 1 .
A. u1 1; d 3 .
B. u1 1; d 3 .
C. u1 1; d 3 .
D. u1 1; d 2 .
Câu 15: [1D3.3] Gọi a , b , c là ba cạnh của một tam giác vuông, a là cạnh huyền. Ba s a , b , c theo
thứ tự ó có thể lập thành ba s hạng liên tiếp của cấp s
ược hay không? Nếu ược tìm
công bội của cấp s
ó?
A. Là ba s hạng liên tiếp và q
1 5
.
2
B. Là ba s hạng liên tiếp và q
C. K ô
1 5
.
2
ược.
1 5
.
2
Câu 16: [1D3.3] Một ười công nhân làm việc cho một cô t ược nhận lươ
ở ểm là
1,2 triệu ng/tháng. Cứ s u 3 ă
ườ
ược tă lươ t
0,4 tr ệu. Hỏ s u 15 ă
làm việc ườ cô
ược nhận tổng tất c bao nhiêu tiền?
D. Là ba s hạng liên tiếp và q
2
A. 2160 triệu
C. 360 triệu
B. 504 triệu
D. 100 triệu
ng.
ng.
Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A lim
A. 0 .
ng.
ng.
1
.
n
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
x1
.
x
B. L 2 .
C. L 4 .
D. L 6 .
C. L 2 .
D. L
Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L lim
x 1
A. L 0 .
x 2 3x 2
.
x 1 x 2 4 x 3
1
B. L .
3
Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L lim
A. L 1 .
Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s
liên tục trên
3
A. .
5
x2 16 5
f ( x)
x3
a
1
.
2
( x 3) . Tập hợp các giá trị của
a
( x 3)
ể hàm s
là?
1
B. .
5
2
C. .
5
D. 0 .
(1 mx)n (1 nx)m
với n, m * ?
x 0
x2
mn( m n)
mn(n m)
mn(n2 m2 )
mn( m2 n2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
1
Câu 22: [1D5. 1] Tí
ạo hàm của hàm s y
Đăng ký mua file word
2
2
x 3x 1
Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V lim
trọn bộ chuyên đề Toán khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại
A.
x
4x 6
2
3x 1
3
B.
.
Câu 23: [1D5.2] P ươ
trì
x
6 4x
2
3x 1
t ếp tuyến củ
3
.
C.
4x 6
.
x 3x 1
thị hàm s
2
f ( x)
D.
6 4x
.
x 3x 1
2
3x 5
x tạ
x3
ểm x 1 là
3
A. y 3x.
B. y 3x 6.
Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s
thị C tạ
tiếp tuyến vớ
1
A. m .
2
Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s
5
1
D. y x .
2
2
thị C . Với giá trị nào của m thì
C. y 4 x 7.
y x 3 3mx 2 m 1 x 1 có
ể
có
ộ bằng 1
qu A 1; 3 ?
7
1
7
B. m .
C. m .
D. m .
9
2
9
3
2
ax 2bx x 2 khi x 1
. Hàm s có ạo hàm tại x 1
f x 2
khi x 1
x 2x 3
thì 2a 3b bằng
B. 15.
A. 5.
Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y
3x 1
. Khẳ
4 2 x
C. 5.
ị
D. 25.
s u
l
ẳ
ị
ú
?
A. Hàm s luôn nghịch biến trên từng kho
xác ịnh.
B. Hàm s luôn nghịch biến trên .
C. Hàm s
ng biến trên các kho ng ; 2 và 2; .
D. Hàm s nghịch biến trên các kho ng ; 2 và 2; .
Câu 27: [2D1.1] Cho hàm s y f x xác ịnh và liên tục trên
Khẳ
. Ta có b ng biến thiên sau:
ị
s u
ú
A. Hàm s y f x có 1 cực ại và 2 cực tiểu.
B. Hàm s
C. Hàm s
D. Hàm s
có 1 cực ại và 1 cực tiểu.
y f x có ú 1 cực trị.
y f x có 2 cực ại và 1 cực tiểu. Đăng
ký mua file word trọn bộ
chuyên đề Toán khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại
4
Câu 28: [2D1.1] Cho hàm s y
4x 5
có
3x 2
5
A. (C) có tiệm cận ngang y .
2
C. (C) có tiệ
thị là (C ). Khẳ
ị
s u
l
ú
?
4
B. (C) có tiệm ngang y .
3
3
ứng x .
2
D. (C) không có tiệm cận.
Câu 29 : [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y x 3 - 3 x 2 4 là.
A. yCT 1 .
B. yCT 0 .
C. yCT 4 .
Câu 30 : [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s
là.
A. 2 m 2 .
m ể hàm s
B. 3 m 3 .
C. m 3 .
s u
l
ẳ
ị
ú
A. Nếu f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
ng biến trên
D. m 3 .
ịnh
ểm cực tiểu của hàm s .
ạt cực tiểu tại x0 thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
C. Nếu f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
D. Nếu x0 l
y x 3 - mx 2 3x 4
y f x có ạo hàm cấp hai trên a; b và x0 a; b khẳ
Câu 31 : [2D1.2] Cho hàm s
B. Nếu hàm s
D. yCT 2 .
ểm cực tiểu của hàm s .
ểm cực trị của hàm s thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
Câu 32 : [2D1.3] Giá trị của tham s
m
y x 3 - 3 x 2 mx - 1 có hai ểm cực trị x1 , x2
ể hàm s
thỏa mãn x12 x22 6 là
A. 1 .
B. 3 .
D. 3 .
C. 1 .
Câu 33 : [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
ể hàm s
y x 3 3x 2 - mx 1
C. m 3 .
D. m 3 .
m
ng biến
trên kho ng ; 0 .
A. m 0 .
B. m 3 .
Câu 34:[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
m sao cho
4
2
4
y x - 2mx 2m m có
ểm cực trị tạo thành một t
ác ều.
A. m 1 .
B. m 3 3 .
C. m
3
6
.
2
D. m
3
3
.
2
thị hàm s
Đăng ký mua file word trọn
bộ chuyên đề Toán khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
5
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s
m 5;5
ể hàm s
y
- cos x m
cos x m
π
ng biến trên kho ng 0; ?
2
A. 4 .
B. 5 .
Câu 36: [1H1.1] Trong các phép biế
A. Phép tịnh tiến.
C. 8 .
ì
s u
D. 9 .
, p ép nào không ph i là phép dời hình?
B. Phép quay.
C. Phép vị tự.
D. P ép
Câu 37: [1H1.2] Tìm A
ể
ể
A ' 1; 2 l
i xứng trục.
củ A qu p ép vị tự t
A. A 1;13 .
7
B. A 1; .
2
7
C. A 1; .
2
D. A 1; 13 .
I 1;3 , k 2 .
Câu 38: [1H1.2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọ
ộ Oxy c
ường thẳng d có p ươ
trì
ường thẳng d là nh của d qu p ép i xứng tâm I 1; 2 .
x y 2 0 . Tì p ươ trì
A. x y 4 0.
B. x y 4 0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2
tròn O , ể A d ộ
ể p
ệt B , C c
tr O , M l tru
c u ể tr
ườ
t ế t eo u . K
óu
A. BC.
O
trò
C. x y 4 0.
ị
thì H d c u ể tr
B. OB.
ườ
trò
C. 2OM .
O '
l
củ
O
qu p ép tị
D. 2OC.
ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của
s u
đúng?
A. Sx song song với BC .
B. Sx song song với DC .
C. Sx song song với AC .
D. Sx song song với BD .
Câu 41: [1H2.2] Cho hình tứ diện ABCD , lấy M l
s u
( BC
ô p
l ườ
í ) tr
ườ
ể BC , H l trực t
t
ác ABC . Khi A di
ằ
Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á
hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳ
ị
mặt phẳ
D. x y 4 0.
ểm tùy ý trên cạnh AD M A, D . Gọi P là
qu M song song với mặt phẳng ABC lầ lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳ
ịnh
sai?
6
A. NP //BC.
B. MN //AC.
D. MP // ABC .
C. MP //AC.
Câu 42: [1H2.3] Cho hình hộp ABCD.ABCD . Trên ba cạnh AB , DD , CB lầ lượt lấ
ểm
AM DN BP
M , N , P không trùng vớ các ỉnh sao cho
. Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi
AB DD BC
mặt phẳng MNP là
A. Một tam giác.
B. Một tứ giác.
C. Một
Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức
A. AC AB AD AA ' .
ũ
ác.
s u
D. Một lục giác.
ú
B. AC ' AB AD AA ' .
Đăng ký mua
file word trọn bộ chuyên đề Toán khối 10,11,12:
C. AB AB AD AA ' .
D. AB ' AB AD AA ' .
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”
Gửi đến số điện thoại
Câu 44: [1H3.2] C
ường thẳng AB có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng P l
thẳng AC . Góc giữ
ường thẳng AB và mặt phẳng P là . Khẳ
ị
s u
ường
luô
ú g?
A. BAC .
Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có
vuô
óc vớ ặt p ẳ
A. SAD .
s u
ì
t
v SA=SC. Mặt p ẳ
ABCD
D. SAB .
Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ
ường thẳng BD ' và B ' C .
a
A.
.
B. a .
2
Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ
ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa
C.
a 6
.
6
D. a 6 .
ú
d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
B. Hai kh
lă
C. Hai kh
c óp có
D. Hai kh
á l
B. SBD .
C. SAC .
A. Hai kh
D. cos cos BAC .
C. cos cos ABC .
B. ABC .
trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
á l
t
ác ều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
d ện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
7
Câu 48: [2H1.2] Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình chữ nhật với AB a , AD 2a , SA vuông
góc với mặt á v SA a 3 . Thể tính kh i chóp S.ABC bằng
A.
2a
3
3
3
.
B.
a
3
3
3
C. a
.
3
Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ ác ều S.ABCD có cạ
một góc 450. Thể tích V kh i chóp S. ABCD là
A. V
a3
.
2
B. V
a3
.
9
Câu 50: [2H1.4] Kh i chóp S.ABCD có á l
nhất của kh i chóp S.ABCD là
3a3
a3
A.
B.
.
.
8
2
á
C. V
ì
t
C.
D. 2 a
3.
a3
.
6
3
3.
ằng a và mặt bên tạo vớ
D. V
á
1 3
a .
24
cạnh a, SA SB SC a . Thể tích lớn
a3
.
8
D.
a3
.
4
----------------------HẾT-------------------
8
ĐÁP ÁN
1
A
11
A
21
B
31
A
41
B
Câu 1: [1D3.1]
A.
2
B
12
C
22
B
32
D
42
D
3
A
13
B
23
A
33
D
43
B
s y
sin x
4
5
6
7
C
C
D
C
14
15
16
17
C
D
C
A
24
25
26
27
A
A
A
B
34
35
36
37
B
A
C
B
44
45
46
47
D
B
C
D
HƯỚNG DẪN GIẢI
ế tr
:
B. 0;
; .
2 2
C.
;
.
8
B
18
B
28
B
38
9
B
19
D
29
B
39
10
D
20
A
30
B
40
B
48
B
C
49
C
A
50
D
.
5
.
4 4
;
D.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận: Ta có
y
Hàm s
sin x
Câu 2: [1D3.1] Nghiệ
A. x
C. x
ng biến trên mỗi kho ng
p ươ
k2 , k
2
k , k
cos x
trì
2
k2 ;
k2
2
.
1.
2
B. x
.
.
k2 , k
2
D. x
k2 , k
k2 , k
.
.
.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Ta có
cos x
2
Câu 3: [1D1.2] P ươ
A. x
C. x
k2
x
trì
lượng giác tan x
k
k2
k2
1
2
x
2
tan
.
k
k2
D. x
.
Hướng dẫn giải: Chọn A
x
Tự luận: Đ ều kiện
2 2
x
có nghiệm là
2
B. x k k
k
x
k2
k
.
k
.
.
9
Ta có tan x
tan
x
2
Câu 4: [1D1.3] N ệ
t e t ứ tự l :
A. x
C. x
18
lớ
; x
18
x
2
x
2
; x
6
k
k2
x
ất v
ệ
k
dươ
ỏ củ p ươ
, k
.
B. x
, k
.
D. x
18
18
sin 4x
trì
2
, k
9
; x
; x
3
cos 5x
0
.
, k
.
Hướng dẫn giải: Chọn C
sin 4 x
cos 5x
0
cos 5x
cos 5x
5x
cos
k2
k
[1D1.3] C
P ươ
18
p ươ
trì
A. sin 5x
k2
2
x
18
2
k
9
k
3
và
2
2
2
ta có nghiệm âm lớn nhất và nhỏ nhất là
9
Vậy hai nghiệm theo yêu cầu ề bài là
Câu 5:
x
k2 ta có nghiệm âm lớn nhất và nhỏ nhất là
2
Với nghiệm x
k2
4x
2
4x
2
4x
2
5x
Với nghiệm x
sin 4 x
trì
s u
0.
18
và
6
cos 3x.cos 5x 1
tươ
vớ p ươ
B. cos 4x
0.
và
6
.
cos x.cos 7 x
ươ
18
1
trì
C. sin 4x
0.
D. cos 3x
0.
Hướng dẫn giải: Chọn C
cos x.cos 7 x
cos 3x.cos 5x
cos 6x cos 2x
( Do sin 4 x
Câu 6:
3
m
2 sin 4 x.sin 2x
0
1
cos 2x
2
cos 8 x
0
sin 4 x
sin 2x
0
0
cos 8 x
sin 4 x
0
2 sin 2x cos 2x )
[1D1.4] Tì
A.
1
cos 6x
2
ể p ươ
1.
2 sin x
trì
B. 2
m
6 .
m cos x
C. 1
1 m 1 có
m
3.
ệ
D.
x
1
; .
2 2
m
3.
10
Hướng dẫn giải: Chọn D
1
m 1 cos x
1 2 sin x
1 cos x
m
1 2 sin x
2m
ó
x
tan
2
D
Vậy:
1
2
x
x
1 4 sin cos
2
2
x
2 cos2
2
m
x
2 tan
2
2m
x
;
2 2
m
1
x
tan2
2
2
2
3 Vì x
1
6
Câu 7: [1D2.1] Có
A. 50.
Vì:
2 2
x
2 tan
2
1
1
;
m
nên
3
4
1
x
2
1 cos x
nên
1
2 tan
0
d
ó:
x
2
4
x
2 tan
2
2
9
2
x
2 tan
2
2
3
6
3.
u ường chéo của một hình thập giác l i.
B. 100.
C.35.
D.70.
Hướng dẫn giải: Chọn C
Thập giác l
2
có 10 ỉnh. Chọ 2 ỉnh tùy ý thì có C10
45 cách, trong các cách này chọn ra cạnh
hoặc ường chéo, có 10 cạnh. Vậy s
ường chéo là 45 – 10 = 35
Câu 8: [1D2.2] Một ó 25 ười cần chọn một ban chủ nhiệm g m 1 chủ tịch,1 phó chủ tịch
v 1 t ư í. ỏi có bao nhiêu cách ?
A. 1380.
B.13800.
C.460.
D.4600.
Hướng dẫn giải: Chọn B
S cách chọ 3
A325 13800
ười từ 25
ườ
ể sắp xếp vào 3 vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư í l
Câu 9: [1D2.2] Tổng S = C02018 C22018 ... C2018
2018 bằng
A. 22016 .
B. 22017 .
C. 21009 .
D. 21008 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Xét nhị thức 1 x
2018
2018
Ck2018 .x k , chọn x =-1 và x=1 r i công từng vế t
ược S = 22017
k 0
Câu 10: [1D1.3] Một
s ó ác
1
A.
45
ười gọ ện thoại cho bạn, quên mất 2 s cu
u.Tì xác suất ể gọi 1 lần là s ú
2
3
B
C..
45
91
cù
ư
D..
lại nhớ là 2
1
90
Hướng dẫn giải: Chọn D
11
Gọi 2 s cu i là ab,là s
ện thoạ
có ủ các chữ s từ 0 ến 9
Ta có a có 10 cách chọn, b khác a nên có 9 cách chọn. Vậy không gian mẫu có 9.10= 90 phần tử.
Vậy xá xuất gọi một lần dúng là
1
90
Câu 11: [1D1.3] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ t
xác suất ể khi chia ngẫu
ược ó
cũ có nữ
A.
16
55
B
8
55
C..
292
1080
3
ó
4
D..
292
34650
ười. Tính
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tổ có 12
4
ười thì có C12
cách
ười, chọ r 4
ười, chọn tiếp ra 4 người thì có C84 , còn lạ 4
Còn lạ 8
ười là nhóm cu i. Vậy không gian
mẫu C .C .1 34650 .
4
12
4
8
Chỉ có 3 nữ và chia mỗ
ó
có ú
1 ữ và 3 nam.Nhóm 1 có C13 .C93 252 cách.
Lúc ó cò lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có C12 .C36 =40 cách chọn.
Cu
cù
cò 4
ười là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là P =
10080 16
.
34650 55
Câu 12: [1D3.1] Các dãy s có s hạng tổng quát sau. Dãy s nào là dẫy gi m
A. un n .
B. vn n 2 n .
n
n
1
C. w n .
2
3
D. f n .
2
Hướng dẫn giải: Chọn C
n
1
Tự luậ : Dã s w n l dã s
2
n 1
n
n 1
vì:
n
1
1 1 1
1 1
un1 un 1 0, n *
22
2
2 2 2
Trắc nghiệm: Sử dụng chức ă t le củ
á tí C s
ể thử kết qu .
+ Ấn Mode 7 nhập liên tiếp hai hàm s ở hai kết qu v
ể thử
+ Ta thử vớ áp á A v B: Ấn Mode 7 nhập
""
""
""
12
""
Dựa vào b ng kết qu ta thấy dãy s un n l dã
là dãy s tă
+ Tiếp tục thử vớ
t
ược
ô
tă
,
m, dãy s vn n 2 n
ô
áp á C v D
""
""
""
"" t
""
ược
n
n
1
3
Dựa vào b ng kết qu ta thấy dãy s w n là dãy s gi m, dãy s f n là dãy s tă
2
2
Vậy ta chọ áp á C
Câu 13: [1D3.2] Trong các dãy s sau dãy s nào là cấp s nhân:
1
1
u1
u1
2 .
2
A.
B.
.
2
u
u n1 2 . u n
n 1 u n
.
u 1; u 2 2
D. 1
.
u n1 u n1.u n
C. un n2 1 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Ta có 5 s hạ
ầu của dãy s là:
1
2
; 1; 2; 2; 2 2
l
ột cấp s nhân với
công bội q 2
Trắc nghiệm:
Câu 14: [1D3.2] Một cấp s cộng có 11 s hạng mà tổng của chúng bằng 176 . Hiệu s hạng cu i
v ầu là 30 . Thì công sai d và u1 bằng:
A. u1 1; d 3 .
B. u1 1; d 3 .
C. u1 1; d 3 .
D. u1 1; d 2 .
Hướng dẫn giải: Chọn C
13
u1 10d u1 30
u11 u1 30
d 3
Tự luận: Ta có:
11
u1 1
S11 176
2u1 10d 176
2
Câu 15: [1D3.3] Ba cạnh của tam giác vuông có thể lập thành ba s hạng liên tiếp của cấp s
ược hay khong và tìm công bội của cấp s
ó ( ếu ược)
A. Là ba s hạng liên tiếp và q
1 5
.
2
B. Là ba s hạng liên tiếp và q
C. K ô
1 5
.
2
ược.
D. Là ba s hạng liên tiếp và q
1 5
.
2
Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự luận:
+ Gọi a , b , c là ba s hạng liên tiếp của một tam giác vuông, a là cạnh huyền và gi sử a b c .
+ a , b , c là ba s hạng liên tiếp của một cấp s nhân khi và chỉ khi: b2 ac . Gọi q là công bội của
cấp s nhân, ta có c aq 2 q 0
+T e
q2
ịnh lý Pitago: a2 b2 c 2 a 2 ac c 2 a 2 a aq 2 aq 2
2
q4 q2 1 0
1 5
1 5
q
.
2
2
Câu 16: [1D3.3] Một ười công nhân làm việc cho một cô t ược lã lươ
ở ểm là
1,2 triệu ng/tháng. Cứ s u 3 ă
ườ
ược tă lươ t
0,4 tr ệu. Hỏ s u 15 ă
làm việc ườ cô
ược lãnh tổng tất c bao nhiêu tiền?
A. 2160 triệu ng
B. 504 triệu ng
C. 360 triệu
ng
D. 100 triệu
ng
Hướng dẫn giải: Chọn C
Tự luận:
S tiề
ườ
ó lã
ược s u 3 ă
ầu là: T1 36.1,2 36.u1
S tiề
ườ ó lã
ược s u 3 ă t ếp theo là:
T2 36. 1, 2 0, 4 36. u1 d 36u2
……..
14
S tiề
ườ
ó lã
ược sau 3 ă
cu i cùng là: T5 36. u1 4d 36u5
Ta thấy u1 ; u2 ;...; u5 là một cấp s cộng với công sai d 0,4; u1 1,2
S tiề
ườ
ó lã
ược s u 15 ă l :
5
T T1 T2 ... T5 36.S5 36. 2.1, 2 4.0, 4 360 (triệu).
2
Câu 17: [1D4.1] Tính giới hạn A lim
A. 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luậ :
1
A lim 0
n
1
?
n
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
x1
?
x 1
x
B. L 2 .
C. L 4 .
D. L 6 .
C. L 2 .
D. L
Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L lim
A. L 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luậ :
x 1 11
L lim
2
x 1
x
1
x 2 3x 2
?
x 1 x 2 4 x 3
1
B. L .
3
Câu 19: [1D4.2] Tính giới hạn L lim
A. L 1 .
1
.
2
Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự luậ :
x 2 3x 2
( x 1)( x 2)
x2 1
L lim 2
lim
lim
x 1 x 4 x 3
x 1 ( x 1)( x 3)
x 1 x 3
2
Trắc nghiệm:
x2 3x 2
B1: Nhập 2
x 4x 3
B2: Ấn CALC tại x 1 0,0000000001 hoặc x 1 0,0000000001.
1
B2: Kết qu là nên chọn B.
2
Câu 20: [1D4.2] Cho hàm s
liên tục trên
3
A. .
5
x2 16 5
f ( x)
x3
a
( x 3)
. Tập hợp các giá trị của a
ể hàm s
( x 3)
là?
1
B. .
5
2
C. .
5
D. 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luậ :
15
x2 16 5
x2 9
x3
3
3
L lim
lim
lim
a .
x 3
x
3
x
3
2
2
x3
5
( x 3)( x 16 5)
x 16 5 5
Trắc nghiệm:
x 2 16 5
x3
B2: Ấn CALC tại x 3 0,0000000001 hoặc x 3 0,0000000001.
3
B2: Kết qu là nên chọn A.
5
B1: Nhập
Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V lim
x 0
(1 mx)n (1 nx)m
(với n, m
x2
* ) t t u ược kết qu
a
a
V .mn( n m) c với là phân s t i gi n, c * . Tính T a2 b2 c 2 ?
b
b
A. 11 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 10 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luậ :
Ta có:
m2 n(n 1)x 2
n
(1 mx) 1 mnx
m3 x 3 .A
2
2
n m( m 1)x 2
(1 nx)m 1 mnx
n3 x 3 .B
2
D ó:
m2 n(n 1) n2 m( m 1)
V lim
x( m3 A n3 B)
x 0
2
2
2
m n(n 1) n m( m 1) mn(n m)
2
2
a 1
, c 0 a 2 b 2 c 2 5.
b 2
ạo hàm của hàm s y
Câu 22: [1D5. 1] Tí
A.
x
4x 6
2
3x 1
3
B.
.
x
6 4x
2
3x 1
3
x
C.
.
1
2
3x 1
2
4x 6
.
x 3x 1
D.
2
6 4x
.
x 3x 1
2
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luậ :
'
x 2 3x 1 2
2 x2 3x 1 2 x 3
6 4x
Ta có y '
4
4
x 2 3x 1
x 2 3x 1
x 2 3x 1
3
16
Câu 23: [1D5.2] P ươ
trì
t ếp tuyến củ
A. y 3x.
f ( x)
thị hàm s
B. y 3x 6.
3x 5
x tạ
x3
ểm x 1 là
5
1
D. y x .
2
2
C. y 4 x 7.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luậ :
P ươ trì t ếp tuyến củ
y f ' 1 x 1 f 1
Ta có f ' x
14
x 3
2
1
2 x
thị hàm s tạ
iể
có
thị hàm s tạ
ể
ộ x 1 có dạng
f ' 1 3
3x 5
x f 1 3
x3
Vậ p ươ trì t ếp tuyến củ
y 3 x 1 3 . Hay y 3 x
f ( x)
có
Câu 24: [1D5.3] Cho hàm s
y x 3 3mx 2 m 1 x 1 có
tiếp tuyến vớ
ể
thị (C) tạ
1
A. m .
2
có
7
B. m .
9
ộ bằng -1
ộ x 1 là
thị (C). Với giá trị nào của m thì
qu A 1; 3 ?
1
C. m .
2
7
D. m .
9
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luậ :
Ta có: y ' 3 x 2 6 mx m 1 . Gọi M x0 ; y0 là tiếp
K
ểm của tiếp tuyến cần lập.
y ' 1 4 5m
ó x0 1
su r p ươ trì t ếp tuyến là:
y
2
m
1
0
: y 4 5m x 1 2m 1
Do A 1; 3 3 4 5m 1 1 2 m 1 m
Câu 25: [1D5.3] Cho hàm s
1
.
2
3
2
ax 2bx x 2 khi x 1
. Hàm s có ạo hàm tại x 1 thì
f x 2
x
2
x
3
khi
x
1
2a 3b bằng.
A. 5.
B. 15.
C. 5.
D. 25.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luậ :
17
+) Trước hết hàm s liên tục tại x 1 nên có lim f x lim f x f 1
x1
x1
Ta có
lim f x lim ax 3 2bx 2 x 2 a 2b 1
x 1
x 1
lim f x lim x2 2 x 3 6
x 1
x 1
f 1 6
Suy ra có a 2b 1 6 a 2b 5 1
+) Có lim
x1
f x f 1
x 1
lim
x1
f x f 1
x2 2 x 3 6
lim x 3 4
x1
x 1
ax 3 2bx 2 x 2 6
x 1
x 1
x
1
x
1
+) Có
( Do có 1 )
ax 3 a 5 x 2 x 4
2
lim
lim ax 5 x 4 a 9
x 1
x 1
x 1
lim
lim
Hàm s có ạo hàm tại x 1 nên lim
f x f 1
x 1
Thay a 5 vào 1 t
x 1
lim
f x f 1
x 1
x 1
a 9 4 a 5
ược b 5 . Vây 2a 3b 5
Câu 26: [2D1.1] Cho hàm s y
3x 1
. Khẳ
4 2 x
ị
s u
l
ẳ
ị
ú
A. Hàm s luôn nghịch biến trên từng kho
xác ịnh.
B. Hàm s luôn nghịch biến trên .
C. Hàm s
ng biến trên các kho ng ; 2 và 2; .
D. Hàm s nghịch biến trên các kho ng ; 2 và 2; .
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luậ :
Tập xác ị
Ta có y '
s l D
củ
10
2x 4
2
\2
0, x D
Vậy hàm s luôn nghịch biến trên từng kho
xác ịnh
Câu 27: [2D1.1] Biết phát hiện ra cực trị hàm s -Nhận biết
Cho hàm s y f x xác ịnh và liên tục trên
. Ta có b ng biến thiên sau:
18
x
–1
f ' x
–
f x
0
2
+
–
5
0
–
3
1
–1
Khẳ
ị
s u
ú
A. Hàm s y f x có 1 cực ại và 2 cực tiểu.
B. Hàm s có 1 cực ại và 1 cực tiểu.
C. Hàm s y f x có ú 1 cực trị.
D. Hàm s y f x có 2 cực ại và 1 cực tiểu.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 28: [2D1.1] Biết phát hiệ r
Cho hàm s y
ường tiệm cận- Nhận biết
4x 5
có th thị là (C ). Khẳ
3x 2
A. (C) có tiệm cận ngang y
C. (C) có tiệ
ứng x
ị
5
2
s u
l
ú
B. (C) có tiệm ngang y
3
2
4
3
D. (C) không có tiệm cận
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 29: [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm s y x 3 3x 2 4 là.
A. yCT 1 .
B. yCT 0 .
C. yCT 4 .
D. yCT 2 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
y ' 3 x 2 6 x.
x 0 y 0 4
y' 0
x 2 y 2 0
x
f ( x)
0
0
2
0
4
f ( x)
0
yCT y 2 0
Câu 30: [2D1.2] Tất c các giá trị của tham s m
R là.
A. 2 m 2 .
B. 3 m 3 .
ể hàm s
y x 3 - mx 2 3x 4
C. m 3 .
ng biến trên
D. m 3 .
19
Hướng dẫn giải: Chọn B
Ta có: y ' 3 x 2 2 mx 3
ng biến trên R y ' x 0, x
Hàm s
Câu 31: [2D1.2] Cho hàm s
' 0, x
m 3; 3
y f x có ạo hàm cấp hai trên a; b và x0 a; b khẳ
s u
l
ẳ
ị
ú
A. Nếu f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
ịnh
ểm cực tiểu của hàm s .
ạt cực tiểu tại x0 thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
B. Nếu hàm s
C. Nếu f ' x0 0 và f " x0 0 thì x0 l
D. Nếu x0 l
m2 9 0x
ểm cực tiểu của hàm s .
ểm cực trị của hàm s thì f ' x0 0 và f " x0 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Câu 32: [2D1.3] Giá trị của tham s
m
ể hàm s
y x 3 - 3 x 2 mx - 1 có hai cực trị x1 , x2 thỏa
mãn x12 x22 6 là
A. 1 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải: Chọn D.
Ta có: y ' 3 x 2 6 x m
ểm cực trị y ' 0 có hai nghiệm phân biệt ' 0 9 3m 0 m 3 .
Hàm s có
Áp dụ
x1 x2 2
ịnh lý vi-et ta có:
m
x1 x2 3
Có x12 x22 6 4
2m
6 m 3 (nhận).
3
Câu 33: [2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s
ể hàm s
y x 3 3x 2 - mx 1
C. m 3 .
D. m 3 .
m
ng biến
trên kho ng ; 0
A. m 0 .
B. m 3 .
Hướng dẫn giải: Chọn D.
y ' 3x 2 6 x m
Hàm s
ng biến trên kho ng ; 0 y ' 0, x ,0
3x 2 6 x m 0, x ,0 m 3x 2 6 x , x ,0
Xét hàm s g x 3x 2 6 x trên ; 0 có g ' x 6 x 6
20
1
x
g '( x)
g( x)
0
0
0
3
Hàm s
ng biến trên ; 0 m g x , x ; 0 m 3 .
ãc
Câu 34: :[2D1.3] Tìm tất c các giá trị của tham s m s
y x 4 - 2mx 2 2m m4 có
ểm cực trị tạo thành một t
A. m 1 .
B. m 3 3 .
C. m
c
ác ều.
3
6
.
2
D. m
thị hàm s
3
3
.
2
Hướng dẫn giải: Chọn B.
y ' 4 x 3 - 4 mx
y ' 0 x 0 x2 m
Hàm s có 3
Gọi tọ
ểm cực trị m 0
ộ củ 3
ểm cực trị là : A 0; 2m m4 ; B m ; m4 m2 2m ; C
Ta thấy ABC cân tại A nên ABC
ều AB BC
m m
2
2
2
m ; m4 m 2 2m
2 m.
m 0
m m4 4 m
m 3 3 do m 0
3
.
m 3
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s
m 5, 5
ể hàm s
y
- cos x m
cos x m
π
ng biến trên kho ng 0; .
2
A. 4 .
B. 5 .
C. 8 . D. 9 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Ta có y '
2m. sin x
cos x m
2
. Vậy hàm s
ng biến trên kho ng 0; khi và chỉ khi
2
2m sin x
2m
y ' 0, x 0;
0, x 0;
0, x 0;
2
2
2
2
2
cos x m
cos x m
2m 0
m 0 ( Vì sin x 0, x 0; )
2
m 0;1
21
Mặt khác m 5,5 nên m 1, 2,3, 4
Câu 36: [1H1.1] Tr
hình?
A. P ép tị
các p ép
ế
tế .
ì
s u
, p ép
ế
ì
không p
l p ép dờ
B. Phép Quay.
C. P ép vị tự.
D. P ép
xứ
trục.
Hướng dẫn giải: C ọ C
Tự luậ : T e
ị
ĩ về p ép dờ
Câu 37: [1H1.2] ] Tìm A dể
ì
A ' 1; 2 l
ể
.
củ A qu p ép vị tự t
I 1;3 , k 2 là
7
B. A 1; .
2
A. A 1;13 .
7
C. A 1; .
2
D. A 1; 13 .
Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự luậ : T có V I ;2 : A A '
x 1
1 x. 2 1 2 .1
7
7 A 1;
2
2 y. 2 1 2 .3 y
2
Câu 38: [1H1.2] Tr
ặt p ẳ
x y 2 0 , tì
trì
p ươ
A. x y 4 0.
vớ
ườ
ệ trục tọ
t ẳ
d l
B. x y 4 0.
ộ Oxy c
ườ
t ẳ
củ d qu p ép
C. x y 4 0.
d có p ươ
xứ
t
trì
I 1; 2 .
D. x y 4 0.
Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự luậ :
Cách 1. N ậ xét
p ép
l
xứ
củ
t
ể
I 1; 2 l
M qu p ép
I 1; 2 d : x y 2 0 , su r
ườ
t ẳ
xứ
t
s
s
ườ
vớ d . Xét
t ẳ
ể
d' l
củ d qua
M 0; 2 t uộc d
I ta có M ' 2; 2 , M ' d ' . Vậ
p ươ
trì
ọ M'
d ' là
x y 4 0.
Cách 2. G
I 1; 2 ế
sử M x; y l
ể
ất ỳ t uộc d : x y 2 0 . T có p ép
xứ
t
x ' x 2
x x ' 2
M thành M '
y ' y 4 y y ' 4
Vì có M x; y d : x y 2 0 nên có x ' 2 y ' 4 2 0 x ' y ' 4 0 . Từ
M ' d ' : x y 4 0 . Vậ d ': x y 4 0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2 ể p
ệt B , C c
tròn O , ể A d ộ tr O , M l tru
ị
ó có
( BC
ô p
l ườ
í ) tr
ườ
ể BC , H l trực t
t
ác ABC . Khi A di
22
ường tròn O thì H d c u ể tr
c u ể tr
tế t e u.K
óu
ườ
trò
O '
l
củ
O
qu p ép tị
ằ
A. BC.
B. OB. C. 2OM .
D. 2OC.
Hướng dẫn giải: C ọ C
Tự luậ :
T
BO cắt
ườ
trò
(O) tạ
D. T
có
BCD BAD 90 nên DC / / AH , AD / /CH
0
Suy ra tứ
AH DC 2OM
ác ADC
ô
tr
trò (O) t ì
(O’) l
ì
ì
ổ T2OM A H . Vậ
Vì OM
ườ
l
Ad c u ể
d c u ể tr
củ (O) qu p ép tị
hành
ươ
trò
tế
theo 2OM .
Câu 40: [1H2.1] Cho hình chóp S. ABCD có á
củ
ặt p ẳ
ị
SAD và SBC . K ẳ
ABCD l
s u
ì
A. Sx s
s
vớ BC . B. Sx s
s
vớ DC .
C. Sx s
s
vớ AC .
s
vớ BD .
D. Sx s
ì
đúng?
. Gọ Sx l
tu ế
Hướng dẫn giải: C ọ A
Tự luậ :
S
x
A
B
D
C
AD / / BC
Có AD SAD ; BC SBC Sx / / AD/ / BC.
SAD SBC Sx
Câu 41: [1H2.2] C
P
K ẳ
l
ặt p ẳ
ị
ì
qu
s u
A. NP //BC.
tứ d ệ
ABCD , lấ
M l
M s
s
ặt p ẳ
vớ
ể
tù ý tr
ABC
cạ
AD M A, D . Gọ
lầ lượt cắt DB, DC tạ
N, P .
sai?
B. MN //AC.
C. MP //AC.
D. MP // ABC .
23
Hướng dẫn giải: C ọ B
Tự luậ :
Lời giải
Đáp á A ú
vì P DBC NP , ABC DBC BC , P // ABC NP //BC
Đáp á C ú
vì P DAC MP , ABC DAC AC , P // ABC MP //AC
Đáp á D ú
vì MP //AC
Đáp á B sai vì MN , AC l
ườ
c é
u.
AB , DD , CB lầ lượt lấ
ộp ABCD. ABCD . Tr
cạ
AM DN BP
M ,N , P
ô trù vớ các ỉ s c
. T ết d ệ củ ì
ộp
AB DD BC
ở ặt p ẳ
MNP là
Câu 42: [1H2.3] C
A. Một t
ì
ác.
B. Một tứ
ác.
C. Một
ũ
ác.
D. Một lục
ể
cắt
ác.
Hướng dẫn giải: C ọ D
Tự luậ :
mp MNP / / mp ABD .
T c ứ
+
Và
s
s
ị
lí T -lét
s
s
N
A'
AM MB BA
BP PC C B
T e
t ì MN s
vớ AD , BD . MP s
vớ mp vớ
s
s
F
D'
AM DN BP
AM MB BA
Ta có
AB DD BC
DN ND DD
vớ
B'
E
D
vớ
C'
P
C
K
vớ AB, BC .
Vì BD / / BD, BC / / AD nên hai mp và mp
A
M
B
24
ều s
s
vớ
mp ABD d
ó MN và MP
ều s
s
vớ
mp ABD . Vậ
mp MNP / / mp ABD .
Từ M vẽ ME s
s
vớ AB , Từ P vẽ PF s
s
vớ B D . Từ N vẽ NK / / AD cắt AD
tạ K . Thiết d ệ l lục ác MEPFNK .
Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức
s u
ú
A. AC AB AD AA ' .
B. AC ' AB AD AA ' .
C. AB AB AD AA ' .
D. AB ' AB AD AA ' .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 44: [1H3.2] C
ường thẳng AB có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng P l ường
thẳng AC . Góc giữ
ường thằng AB và mặt phẳng P là . Khẳ
ị
s u
luô
ú
A. BAC .
B. ABC .
C. cos cos ABC .
Hướng dẫn giải: Chọn D
Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S. ABCD có á l
vuô
óc vớ ặt p ẳ
A. SAD .
s u
ì
t
D. cos cos BAC .
v SA=SC. Mặt p ẳ
ABCD
B. SBD .
C. SAC .
D. SAB .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Gọi O là tâm củ á . T có AC SO , AC BD nên AC (SBD) .Suy ra (SBD) ( ABCD) .
A: HS không nắ
ều kiện 2 mp vuông góc.
B: HS không nắ
ều kiện 2 mp vuông góc.
D: S á
ò.
Câu 46: [1H3.4] Cho hình lập p ươ
ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính kho ng cách giữa
ường thẳng BD ' và B ' C
a 6
a
A.
.
B. a .
C.
.
D. a 6 .
6
2
Hướng dẫn giải: Chọn C
Gọ I l
ể củ B ' C và BC ', ạ IK vuô
óc vớ
IK l
c ứ
ạ vuô
óc c u
củ
BD '. T
BD ' và B ' C , t ật vậ t có
B ' C BC '
B ' C ABC ' D ' B ' C IK
B ' C AB
Vì hai tam giác BIK và BD ' C '
IK
BI
D ' C '.BI a 6
IK
D ' C ' BD '
BD '
6
B
A
D
A. Hai kh
I
K
dạ
B'
A'
Câu 47: [2H1.1] Chọn khái niệ
C
C'
D'
ú
d ện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
25
![De thi thu THPT QG 2018 Mon Toan THPT Yen Hoa Ha Noi Lan 1 [blogtoanhoc.com]](https://media.store123doc.com/images/document/2017_12/13/medium_cbTnzntDOm.jpg)
![De thi thu THPT QG 2018 Mon Toan Truong THPT Viet Duc Ha Noi Lan 1 [blogtoanhoc.com]](https://media.store123doc.com/images/document/2017_12/13/medium_wfz1512964947.jpg)
