Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9

Xét 2 số a = 378; b = 5124
Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào
chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 ?
Tìm tổng các chữ số của a, b
Xét xem hiệu của a và tổng các chữ số của
nó có chia hết cho 9 hay không ? Tương tự
xét hiệu của b và tổng các chữ số của nó.
Dựa trên cơ sở nào để giải thích ?


NhËn xÐt:
Sè A = (tæng c¸c ch÷ sè cña A) + (mét sè chia hÕt cho 9)
XÐt sè 378, ta thÊy 378 = 3 x 100 + 7 x 10 + 8
ViÕt 100 thµnh 99 + 1, viÕt 10 thµnh 9 + 1 (c¸c sè 99 vµ 9 chia hÕt cho
9), ta ®­îc:
378 = 3 x (99 + 1) + 7 x (9 + 1) + 8
= 3 x 99 + 3 + 7 x 9 + 7 + 8
= (3 + 7 + 8) + (3 x 11 x 9 + 7 x 9)
= (tæng c¸c ch÷ sè) + (sè chia hÕt cho 9).


VÝ dô:
253 = 2 x 100 + 5 x 10 + 3
= 2 x (99 + 1) + 5 x (9 + 1) + 3
= 2 x 99 + 2 + 5 x 9 + 5 + 3
= (2 + 5 + 3) + (2 x 11 x 9 + 5 x 9)
= (tæng c¸c ch÷ sè) + (sè chia hÕt cho 9).


Ví dụ: áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:

Số 378 có chia hết cho 9 không? số 253 có chia hết
cho 9 không ?
Kết luận 1.
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Kết luận 2.
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không
chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có ... chia hết cho 9 thì ..
và chỉ những số đó mới ...
chia hết cho 9
chia hết cho 9
tổng các chữ số


Trong c¸c sè sau, sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo
kh«ng chia hÕt cho 9 ?
621 ; 1205 ; 1327 ; 6354
?1
621 ;

6354
C¸c sè kh«ng
chia hÕt cho 9
1205 ; 1327
C¸c sè chia
hÕt cho 9
621 ; 1205 ; 1327 ; 6354
Bµi gi¶i