Logic hình thức dành cho sinh viên khối ngành kỹ thuật

LÊ THỊ QUỲNH TRANG (Chủ biên)
TRƢƠNG THỊ THU HƢƠNG, ĐỖ THỊ TÁM,
PHẠMTHANH CƢỜNG,NGUYỄNTHỊ LINH, TRƢƠNG TUẤNANH

LOGIC HÌNH THỨC
DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KỸ THUẬT

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
NĂM 2016


MÃ SỐ:
2

05-54
ĐHTN-2016


MỤC LỤC
CHƢƠNG 1. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU VÀ LỊCH
SỬ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC HỌC .................................. 10
1.1. Đối tƣợng nghiên cứu của Logic học ................................. 10
1.1.1. Logic và Logic học ................................................ 10
1.1.2. Tƣ duy và tƣ duy logic ........................................... 12
1.1.3. Tƣ duy và ngôn ngữ ............................................... 15
1.1.4. Nội dung và hình thức của tƣ tƣởng ...................... 17
1.1.5. Đối tƣợng nghiên cứu của logic học ...................... 23
1.2. Lịch sử phát triển của logic học ......................................... 24
1.2.1. Lƣợc sử phát triển của logic học ........................... 24
1.2.2. Ý nghĩa của việc nghiên cứu logic học .................. 31
CHƢƠNG 2. CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA LOGIC

HÌNH THỨC ........................................................................... 34
2.1. Quy luật đồng nhất ............................................................. 34
2.1.1. Nội dung của quy luật đồng nhất ........................... 34
2.1.2. Cơ sở khách quan của quy luật đồng nhất ............. 35
2.1.3. Yêu cầu của quy luật đồng nhất và các sai lầm
có thể phạm phải .............................................................. 35
2.2. Quy luật không mâu thuẫn ................................................. 37
2.2.1. Nội dung của quy luật không mâu thuẫn ............... 37
2.2.2. Cơ sở khách quan của quy luật không mâu thuẫn ..... 38
3


2.2.3. Yêu cầu của quy luật không mâu thuẫn và các
sai lầm có thể phạm phải .................................................. 38
2.3. Quy luật loại trừ cái thứ ba ................................................. 39
2.3.1. Nội dung của quy luật loại trừ cái thứ ba ............... 39
2.3.2. Cơ sở khách quan của quy luật loại trừ cái thứ ba ... 40
2.3.3. Yêu cầu của quy luật loại trừ cái thứ ba và sai
lầm có thể phạm phải ....................................................... 41
2.4. Quy luật lý do đầy đủ ......................................................... 42
2.4.1. Nội dung của quy luật lý do đầy đủ ....................... 42
2.4.2. Cơ sở khách quan của quy luật lý do đầy đủ ......... 42
2.4.3. Yêu cầu của quy luật lý do đầy đủ và các sai
lầm có thể phạm phải ....................................................... 43
CHƢƠNG 3. KHÁI NIỆM ..................................................... 48
3.1. Đặc điểm chung của khái niệm .......................................... 48
3.1.1. Dấu hiệu của đối tƣợng tƣ duy ............................... 48
3.1.2. Định nghĩa khái niệm ............................................. 49
3.1.3. Phân biệt khái niệm, đối tƣợng và mô tả ............... 49
3.2. Khái niệm và từ .................................................................. 50

3.3. Cấu trúc logic của khái niệm .............................................. 52
3.3.1. Khái niệm Tập hợp ................................................ 52
3.3.2. Cấu trúc logic của khái niệm ................................. 53
3.4. Phân loại khái niệm ............................................................ 58
3.4.1. Phân loại theo nội hàm ........................................... 58
3.4.2. Phân loại theo ngoại diên ....................................... 59
4


3.4.3. Phân loại theo nguồn gốc tạo thành đối tƣợng ....... 60
3.5. Quan hệ giữa các khái niệm ............................................... 60
3.5.1. Quan hệ so sánh đƣợc và không so sánh đƣợc ...... 60
3.5.2. Quan hệ hợp và không hợp .................................... 61
3.5.3. Quan hệ giữa các khái niệm hợp ............................ 62
3.5.4. Quan hệ giữa các khái niệm không hợp ................. 65
3.6. Các thao tác trên khái niệm ................................................ 67
3.6.1. Thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm................. 67
3.6.2. Thao tác định nghĩa khái niệm ............................... 68
3.6.3. Thao tác phân chia khái niệm ................................ 76
3.6.4. Phân loại khái niệm ................................................ 79
CHƢƠNG 4. PHÁN ĐOÁN.................................................... 84
4.1. Tổng quan về phán đoán .................................................... 84
4.1.1. Định nghĩa ............................................................... 84
4.1.2. Giá trị logic của phán đoán ...................................... 86
4.1.3. Phán đoán và câu ................................................... 86
4.1.4. Các loại phán đoán ................................................. 88
4.2. Phán đoán đơn ................................................................... 89
4.2.1. Định nghĩa .............................................................. 89
4.2.2. Cấu trúc logic của phán đoán đơn .......................... 89
4.2.3. Phân loại phán đoán đơn ........................................ 90

4.2.4. Các dạng phán đoán đơn thuộc tính ....................... 94
4.2.5. Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán
đơn thuộc tính ............................................................................. 97
5


4.2.6. Quan hệ giữa bốn loại phán đoán A - E - I - O ...... 105
4.3. Phán đoán hợp .................................................................. 108
4.3.1. Định nghĩa ............................................................ 108
4.3.2. Phán đoán hợp và câu phức hợp .......................... 108
4.3.3. Các phép toán logic dùng để xây dựng phán
đoán hợp ........................................................................ 108
4.3.4. Tính đẳng trị của các phán đoán .......................... 113
CHƢƠNG 5. SUY LUẬN ..................................................... 122
5.1. Tổng quan về suy luận...................................................... 122
5.1.1. Định nghĩa ............................................................ 122
5.1.2. Cấu trúc logic của suy luận .................................. 123
5.1.3. Điều kiện để thực hiện suy luận ........................... 123
5.1.4. Các dạng suy luận ................................................ 124
5.2. Suy luận suy diễn ............................................................. 125
5.2.1. Định nghĩa ............................................................ 125
5.2.2. Các loại suy luận suy diễn ................................... 125
5.3. Suy luận suy diễn trực tiếp ............................................... 125
5.3.1. Định nghĩa ............................................................ 125
5.3.2. Các phƣơng pháp suy luận suy diễn trực tiếp ...... 126
5.4. Suy luận suy diễn gián tiếp............................................... 132
5.4.1. Định nghĩa ............................................................ 132
5.4.2. Luận ba đoạn đơn (Tam đoạn luận) ..................... 132
5.4.3. Luận ba đoạn phức ............................................... 137
5.4.4. Luận hai đoạn ....................................................... 138

6


5.5. Suy luận quy nạp .............................................................. 139
5.5.1. Định nghĩa ............................................................ 139
5.5.2. Các dạng suy luận quy nạp .................................. 140
5.6. Phép quy nạp về mối quan hệ nhân quả (Phép quy nạp
Bê Cơn - Mi Lơ) ...................................................................... 145
5.6.1. Phƣơng pháp giống nhau duy nhất ...................... 146
5.6.2. Phƣơng pháp khác nhau duy nhất ........................ 147
5.6.3. Phƣơng pháp kết hợp sự giống nhau và khác nhau . 148
5.6.4. Phƣơng pháp biến đổi cùng nhau ......................... 149
5.6.5. Phƣơng pháp còn dƣ ............................................ 150
5.6.6. Về vấn đề giải thích các sự kiện .......................... 150
CHƢƠNG 6. CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ ....................... 154
6.1. Chứng minh ...................................................................... 154
6.1.1. Định nghĩa ............................................................ 154
6.1.2. Vai trò của chứng minh trong nhận thức chân lý . 154
6.1.3. Cấu trúc logic của chứng minh ............................ 154
6.1.4. Các phƣơng pháp chứng minh ............................. 156
6.1.5. Các bƣớc chứng minh một luận đề ...................... 160
6.2. Bác bỏ ............................................................................... 160
6.2.1. Định nghĩa ............................................................ 160
6.2.2. Phƣơng pháp bác bỏ ............................................. 161
6.3. Những quy tắc trong chứng minh và bác bỏ .................... 164
6.3.1. Qui tắc về luận đề ................................................ 164
7


6.3.2. Qui tắc luận cứ ..................................................... 165

6.3.3. Qui tắc về lập luận ............................................... 166
6.3.4. Các lỗi trong chứng minh .................................... 166
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................... 171

8


1

1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5

ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
VÀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN
CỦA LOGIC HỌC
Đối tƣợng nghiên cứu của logic học
Logic và logic học
Tƣ duy và tƣ duy logic
Tƣ duy và ngôn ngữ
Nội dung và hình thức của tƣ tƣởng
Đối tƣợng nghiên cứu của logic học

Lịch sử phát triển của logic học
1.2
2.2.1 Lƣợc sử phát triển của logic học
2.2.2 Ý nghĩa của việc nghiên cứu logic học

9


Chương 1
ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
VÀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC HỌC

1.1. Đối tƣợng nghiên cứu của Logic học
1.1.1. Logic và Logic học
Tên gọi “Logic” có nguồn gốc từ một từ cổ Hy Lạp là
“Logos” vốn có hai nghĩa:
Thứ nhất, là từ, lời nói, câu, quy tắc viết;
Thứ hai, là tƣ tƣởng, ý nghĩ, sự suy tƣ.
Logic học là một khoa học đặc thù bởi khách thể của nó là
tƣ duy. Đây là khoa học về tƣ duy. Tuy nhiên, tƣ duy lại là
khách thể nghiên cứu không chỉ của riêng logic học, mà còn của
nhiều khoa học khác nhƣ triết học, tâm lý học, sinh lý học, thần
kinh cấp cao, điều khiển học, ngôn ngữ học v.v..
Logic học nghiên cứu tƣ duy khác với các ngành khoa học
khác cùng nghiên cứu tƣ duy ở chỗ:
- Triết học với bộ phận quan trọng là nhận thức luận
nghiên cứu tƣ duy trong tổng thể nhằm giải quyết vấn đề triết
học cơ bản là quan hệ của tƣ duy con ngƣời với thế giới xung
quanh, tri thức của con ngƣời về nó có đáng tin cậy hay không;
10


- Tâm lý học nghiên cứu tƣ duy nhƣ một trong các quá
trình tâm lý chẳng hạn cảm xúc, ý chí, v.v.., vạch ra sự tƣơng tác

của tƣ duy với các quá trình ấy, phân tích các động cơ thúc đẩy
hoạt động tƣ tƣởng của con ngƣời, làm rõ những nét đặc thù của
tƣ duy ở trẻ em, ngƣời lớn, những ngƣời tâm lý bình thƣờng và
của cả những ngƣời có các lệch lạc tâm lý;
- Sinh lý học hoạt động thần kinh cấp cao nghiên cứu các
quá trình vật chất, sinh lý diễn ra ở vỏ các bán cầu đại não, vạch
ra các tính quy luật của các quá trình ấy, các cơ chế sinh - lý hoá của chúng;
- Điều khiển học vạch ra những tính quy luật chung của
hiện tƣợng điều khiển và liên hệ trong cơ thể sống, trong các
thiết bị kỹ thuật, nhất là trong tƣ duy con ngƣời, phần tƣ duy
trƣớc hết gắn với hoạt động điều khiển;
- Ngôn ngữ học chỉ ra mối liên hệ chặt chẽ của tƣ duy với
ngôn ngữ, sự thống nhất và khác biệt của chúng, sự tƣơng tác
của chúng với nhau, vạch ra các phƣơng thức thể hiện tƣ tƣởng
nhờ các phƣơng tiện ngôn ngữ;
Còn logic học xem xét tƣ duy dƣới góc độ chức năng và
cấu trúc của nó, từ phía vai trò và ý nghĩa của tƣ duy nhƣ là
phƣơng tiện nhận thức nhằm đạt tới chân lý, từ sự phân tích cấu
trúc tƣ duy và các mối liên hệ giữa các bộ phận của nó. Đó là
đối tƣợng riêng, đặc thù của logic học. Vì thế, có thể định nghĩa
logic học là khoa học về các hình thức và các quy luật của tư
duy đúng đắn dẫn đến chân lý.
11


1.1.2. Tư duy và tư duy logic
a. Tư duy
Nhận thức là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào
trong bộ não ngƣời, quá trình đó diễn ra “từ trực quan sinh động
đến tư duy trừu tượng” (Lê-nin). Trực quan sinh động (từ nhận

thức cảm tính) là giai đoạn xuất phát của quá trình nhận thức.
Nhận thức cảm tính diễn ra dƣới ba hình thức cơ bản: cảm giác,
tri giác và biểu tƣợng. Những hình ảnh do nhận thức cảm tính
đem lại là nguồn gốc duy nhất của sự hiểu biết của chúng ta về
thế giới bên ngoài. Tuy nhiên, nhận thức cảm tính mới chỉ cung
cấp cho ta tri thức về những biểu hiện bề ngoài của sự vật. Để có
thể phát hiện ra những mối liên hệ nội tại có tính qui luật của
chúng, cần phải tiến đến tƣ duy trừu tƣợng (khái niệm, phán
đoán, suy luận, giả thuyết, v.v…). Với tƣ duy trừu tƣợng, con
ngƣời chuyển từ nhận thức hiện tƣợng đến nhận thức bản chất,
từ nhận thức cái riêng đến nhận thức cái chung, từ nhận thức các
đối tƣợng riêng đến nhận thức mối liên hệ và các qui luật phát
triển của chúng. Tƣ duy trừu tƣợng hay gọi tắt là tƣ duy chính là
giai đoạn cao của quá trình nhận thức. Đó là giai đoạn nhận thức
lý tính, giai đoạn đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở các tài
liệu do giai đoạn nhận thức cảm tính đem lại.
Một cách chung nhất: Tư duy là sự phản ánh gián tiếp và
khái quát hiện thực khách quan vào đầu óc con người, được
thực hiện bởi con người xã hội trong quá trình hoạt động thực
tiễn cải biến thế giới xung quanh.
12


Thứ nhất, việc xác định tƣ duy là sự phản ánh, cũng có
nghĩa thừa nhận tƣ duy là cái có sau các sự vật; vật chất là cái có
trƣớc, tồn tại khách quan, độc lập với tƣ duy, ý thức của con
ngƣời. Tuy nhiên, tính phản ánh của tƣ duy không phải là sự
phản ánh trực tiếp mà là sự phản ánh gián tiếp. Bởi vì, tƣ duy
phải thông qua giai đoạn nhận thức cảm tính - giai đoạn con
ngƣời sử dụng các giác quan để trực tiếp tri giác các sự vật, hiện

tƣợng mới phản ánh đƣợc thế giới hiện thực.
Thứ hai, sự phản ánh của tƣ duy không chỉ là gián tiếp mà
còn là trừu tượng. Bởi lẽ, sự phản ánh của tƣ duy bao giờ cũng
có xu hƣớng giữ lại những đặc điểm, thuộc tính bản chất; loại bỏ
những đặc điểm, thuộc tính không bản chất của các sự vật. Vì
đặc trƣng này nên ngƣời ta thƣờng gọi là tƣ duy trừu tƣợng.
Thứ ba, sự phản ánh của tƣ duy không phải là sự phản ánh
đối tƣợng riêng rẽ, mà là sự phản ánh có tính chất khái quát, bao
hàm tập hợp các thuộc tính bản chất của đối tƣợng.
Ví dụ: Thuộc tính “chia hết cho 2” đƣợc rút ra từ trong lớp
số chẵn (gồm 2, 4, 6,...) và thuộc tính đó làm nên bản chất của
khái niệm "số chẵn".
Nhƣ vậy, tính gián tiếp, tính trừu tƣợng và tính khái quát
là những đặc tính cơ bản của tƣ duy. Các đặc tính này có quan
hệ chặt chẽ với nhau, tác động qua lại với nhau. Tổng hợp các
đặc tính đó trong quá trình phản ánh bản chất của các sự vật,
hiện tƣợng tạo thành cái bản chất của tƣ duy con ngƣời trong
quá trình tìm hiểu hiện thực khách quan.
13


b. Tư duy logic
Định nghĩa: Tư duy logic là tư duy có hệ thống chặt chẽ,
hợp lý, phản ánh đúng mọi sự vật, mọi hiện tượng khách quan.
Đặc trƣng cơ bản nhất của tƣ duy logic là tính chặt chẽ.
Đặc trƣng này thể hiện sự liên kết, gắn bó lẫn nhau, không thể
tách rời giữa các yếu tố, các bộ phận hợp thành trong nội dung
của tƣ duy.
Ngoài ra, tƣ duy logic phải có tính hệ thống. Tính hệ thống
phản ánh sự sắp xếp các nội dung lập luận theo một trình tự nhất

định. Nội dung đƣợc xác định phía trƣớc phải là cơ sở để tìm
hiểu và phát triển các nội dung phía sau. Trình tự sắp xếp ấy tạo
ra tính chỉnh thể, nhất quán, không thể đảo ngƣợc đƣợc.
Mặt khác, tƣ duy logic phải có tính tất yếu. Đây là tính
tuân thủ các quy luật và quy tắc logic. Đó là quy luật đồng nhất,
không mâu thuẫn, có cơ sở rõ ràng và đầy đủ. Đó là sự ngắn
gọn, không rƣờm rà, không luẩn quẩn trong quá trình lập luận.
Đặc trƣng cuối cùng của tƣ duy logic là tính chính xác.
Tính chính xác đƣợc biểu hiện bằng việc phản ánh đúng đắn
những đặc điểm bản chất của đối tƣợng vào trong các dấu hiệu
cơ bản của khái niệm, đồng thời nó là sự xác định đƣợc giá trị
của tƣ tƣởng trong phán đoán, suy luận, chứng minh, bác bỏ.
Tính chính xác của tƣ duy logic đòi hỏi phải có sự lập luận rõ
ràng, rành mạch, khúc triết để đạt tới chân lý nhằm làm cho
ngƣời khác hiểu đúng đƣợc nội dung mà tƣ duy phản ánh,
tránh sự hiểu sai, hiểu lầm sang các nội dung khác thuộc đối
tƣợng khác.
14


Nhƣ vậy, đặc trƣng cơ bản của tƣ duy logic là tƣ duy chặt
chẽ, có hệ thống, tất yếu và chính xác. Thiếu một trong những
đặc trƣng đó thì không thể có tƣ duy logic. Trong lịch sử phát
triển của tƣ duy nhân loại thì tƣ duy logic không phải đƣợc hình
thành ngay từ khi con ngƣời xuất hiện mà nó đƣợc hình thành
dần dần, chuyển từ tính tự phát sang tính tự giác trong quá trình
nhận thức và cải tạo thế giới. Việc hình thành, phát triển tƣ duy
nói chung và tƣ duy logic nói riêng gắn bó chặt chẽ với sự hình
thành, phát triển và hoàn thiện ngôn ngữ.
1.1.3. Tư duy và ngôn ngữ

Tƣ duy con ngƣời nhƣ là hệ thống phản ánh luôn gắn liền,
thống nhất hữu cơ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp
của tƣ duy, là sự vật chất hoá của nó vào lời nói và chữ viết. Nếu
toàn bộ hiện thực khách quan là nguồn gốc của nội dung tƣ duy,
thì toàn bộ ngôn ngữ là phƣơng tiện chuyển tải nội dung đó.
Ngôn ngữ xuất hiện cùng với xã hội trong quá trình lao
động và tƣ duy. C. Mác và Ph. Ănghen nhận xét: “Ngay từ đầu
“tinh thần” đã phải chịu một điều bất hạnh là “bị vấy bẩn” bởi
vật chất thể hiện ở đây dƣới hình thức những lớp không khí
chuyển động, những âm thanh, nói tóm lại là thể hiện dƣới
hình thức ngôn ngữ. Ngôn ngữ cũng tồn tại xƣa nhƣ ý thức;
ngôn ngữ là ý thức hiện thực, thực tiễn”. Tiền đề sinh học của
nó là những phƣơng tiện âm thanh để giao tiếp đã vốn có ở
động vật bậc cao. Còn ngôn ngữ đã đi vào cuộc sống chính bởi
nhu cầu nhận thức của con ngƣời về thế giới xung quanh và
nhu cầu giao tiếp với nhau.
15


Ngôn ngữ là hệ thống tín hiệu toàn diện để thể hiện các tƣ
tƣởng - đầu tiên dƣới dạng các tổ hợp âm thanh, sau đó dƣới
dạng các ký tự.
Ngôn ngữ giữ vai trò là phƣơng tiện thu nhận và củng cố
các tri thức, lƣu giữ và truyền lại chúng cho những ngƣời khác.
Tuy nhiên, sự thống nhất của tƣ duy và ngôn ngữ không loại trừ
những khác biệt căn bản giữa chúng. Tƣ duy mang tính chất
toàn nhân loại. Nó thống nhất ở tất cả mọi ngƣời không phụ
thuộc vào trình độ phát triển xã hội của họ, vào chỗ ở, vào
chủng tộc, dân tộc, vị thế xã hội. Nó có cấu trúc thống nhất,
những hình thức có ý nghĩa chung, chịu sự tác động của những

quy luật chung (nếu không thì ngƣời ta thuộc các chủng tộc khác
nhau trên thế giới đã không thể hiểu nhau). Trên trái đất thật là
nhiều tiếng nói: cỡ vào 8 nghìn. Và mỗi ngôn ngữ đều có nguồn
từ vựng riêng, những quy luật cấu tạo đặc biệt, ngữ pháp riêng.
Nhƣng những khác biệt ấy chỉ mang tính tƣơng đối. Sự thống
nhất của tƣ duy ở tất cả mọi ngƣời quy định cả sự thống nhất xác
định của tất cả các ngôn ngữ trên thế giới. Chúng cũng có một
số kết cấu chung, đều có thể phân tách đƣợc thành các từ và các
từ ghép, chúng có khả năng kết hợp đa dạng với nhau tƣơng ứng
với các quy tắc xác định để thể hiện các tƣ tƣởng.
Ngôn ngữ luôn cùng phát triển với sự tiến bộ của xã hội, lao
động và tƣ duy. Từ những âm thanh tối thiểu (cơ bản), còn chƣa
phân thành các âm tiết đến những tổ hợp dấu hiệu ngày càng
phức tạp thể hiện sự phong phú và chiều sâu ngày càng tăng của
các tƣ tƣởng - đó là xu hƣớng chung của sự phát triển này. Kết
quả của những quá trình đa dạng - sinh thêm những ngôn ngữ mới
16


và mất đi những ngôn ngữ cũ, sự tách ra của một số ngôn ngữ và
sự xích lại gần nhau hay hợp nhất của các ngôn ngữ, sự hoàn
thiện và cải biến một số ngôn ngữ khác - đã làm nên diện mạo
các ngôn ngữ hiện đại ngày nay. Cũng nhƣ chủ thể của chúng là
các dân tộc, ngôn ngữ cũng có các trình độ phát triển khác nhau.
Cùng với các ngôn ngữ tự nhiên và trên cơ sở của chúng đã sinh
ra ngôn ngữ nhân tạo (hình thức). Đó là những hệ thống tín hiệu
đặc biệt xuất hiện không phải tự phát, mà đƣợc chủ ý tạo nên,
chẳng hạn, bởi toán học. Một số ngôn ngữ trong số chúng gắn
liền với “tƣ duy máy”.
Logic học bên cạnh ngôn ngữ tự nhiên, còn sử dụng cả

ngôn ngữ nhân tạo, chuyên ngành - dƣới dạng các biểu tƣợng
logic (các công thức, các hình vẽ, các bảng, các dấu chữ cái và
các dấu hiệu khác) để thể hiện ngắn gọn, chính xác, đơn nghĩa
các tƣ tƣởng, các mối liên hệ đa dạng của chúng.
1.1.4. Nội dung và hình thức của tư tưởng
Mọi đối tƣợng đều có nội dung và hình thức nằm trong sự
thống nhất và tƣơng tác với nhau. Nội dung đƣợc hiểu là tổng
thể các bộ phận và quá trình liên hệ với nhau một cách xác định
để tạo nên đối tƣợng. Ví dụ, tổng thể các quá trình trao đổi chất,
các quá trình lớn lên, phát triển, sinh sôi là nội dung của sự
sống. Hình thức - là phƣơng thức liên hệ các bộ phận và quá
trình cấu thành nên nội dung. Ví dụ, hình dạng bên ngoài, tổ
chức bên trong của cơ thể sống. Các phƣơng thức liên hệ khác
nhau của vật chất và các quá trình đã lý giải cho sự đa dạng vô
cùng của giới hữu cơ trên trái đất.
17


Tƣ duy cũng có nội dung và các hình thức, nhƣng khá đặc
thù. Nếu nhƣ nội dung của các đối tƣợng nằm trong chính
chúng, thì tƣ duy lại không có nội dung riêng, không đƣợc sinh
ra một cách tuỳ tiện, mà vốn là hệ thống phản ánh, nó khai thác
nội dung của mình từ thế giới bên ngoài. Hiện thực đƣợc phản
ánh, đó là nội dung của tƣ duy.
Nhƣ vậy, nội dung của tƣ duy là toàn bộ sự phong phú các
tƣ tƣởng về thế giới xung quanh, là những tri thức cụ thể về thế
giới ấy. Cả tƣ duy kinh nghiệm thông thƣờng, lẫn tƣ duy khoa
học lý luận nhƣ là phƣơng thức cao nhất định hƣớng con ngƣời
trong thế giới, đều cấu thành từ những tri thức nhƣ thế.
Hình thức của tƣ duy hay hình thức logic, là kết cấu của tƣ

tƣởng, là phƣơng thức liên hệ các bộ phận của tƣ tƣởng. Đó là
cái, mà các tƣ tƣởng cho dù khác nhau bao nhiêu về nội dung cụ
thể, thì ở trong đó vẫn tƣơng tự nhau. Cái chung trong những
mệnh đề rất khác nhau về nội dung, kiểu nhƣ: “mọi kim loại đều
dẫn điện” và “sông Hồng đổ ra biển Đông”, chính là kết cấu của
chúng. Các mệnh đề đƣợc xây dựng theo một hình mẫu thống
nhất: chúng khẳng định về một điều gì đó. Và đó là cấu trúc
logic thống nhất của chúng.
Những hình thức tƣ tƣởng chung và rộng nhất đƣợc logic
học nghiên cứu là khái niệm, phán đoán, suy luận, và chứng
minh. Cũng nhƣ nội dung, các hình thức này không phải do
chính tƣ duy sinh ra, mà là sự phản ánh các mối liên hệ cấu trúc
chung giữa các đối tƣợng hiện thực.
18


Để có một quan niệm sơ bộ về các hình thức logic của tƣ
duy, hãy lấy vài nhóm tƣ tƣởng để làm ví dụ. Bắt đầu từ những
tƣ tƣởng đơn giản đƣợc diễn đạt bằng các từ “hành tinh”, “cây
cối”, “nhà triết học”. Dễ nhận ra là chúng rất khác nhau về nội
dung: tƣ tƣởng thứ nhất phản ánh các đối tƣợng của giới vô cơ,
tƣ tƣởng thứ hai - các đối tƣợng của thế giới hữu cơ, còn thứ ba
- của đời sống xã hội. Nhƣng chúng có điểm chung: mỗi trƣờng
hợp đều suy ngẫm về một nhóm các đối tƣợng ở những dấu hiệu
chung và bản chất nhất của chúng. Cái đó cũng còn là cấu trúc
đặc thù, hay hình thức logic của chúng. Chẳng hạn, khi nói
“hành tinh”, chúng ta ám chỉ không phải trái Đất, sao Thổ, hay
sao Hoả trong tính cụ thể và bản sắc riêng của nó, mà tất cả các
hành tinh nói chung. Và chúng ta lại suy ngẫm về cái liên kết
chúng vào một nhóm, đồng thời phân biệt chúng với các nhóm

khác nhƣ các vì sao, các vệ tinh của hành tinh. Còn với “cây
cối”, chúng ta cũng không hiểu về một loại cây, hay một cái cây
cụ thể nào, không phải là cây tre, cây thông, cây bạch đàn..., mà
là cây cối nói chung ở những nét chung và đặc trƣng hơn cả.
Còn “nhà triết học” - cũng không phải là một cá nhân cụ thể:
Hêghen, Aristốt, Cantơ, v.v.., mà là nhà triết học nói chung, điển
hình cho tất cả các nhà triết học. Hình thức tƣ tƣởng nhƣ thế
đƣợc gọi là khái niệm.
Tiếp tục với những tƣ tƣởng phức tạp hơn so với các ví dụ
trƣớc nhƣ: “mọi hành tinh quay từ Tây sang Đông”, “mọi cây
cối là thực vật”, “một số nhà khoa học không là nhà triết học”.
Các tƣ tƣởng này còn khác nhau hơn nữa về nội dung. Nhƣng ở
đây cũng hiển hiện một cái gì đấy chung: ở mỗi một trong chúng
19


có cái, mà tƣ tƣởng nói về, và cái, mà chính nó đƣợc nói lên. Kết
cấu nhƣ vậy của tƣ tƣởng, hình thức logic của nó đƣợc gọi là
phán đoán.
Chúng ta xét tiếp những tƣ tƣởng còn phức tạp hơn. Trong
logic học, để trực quan và phân tích cho thuận tiện chúng đƣợc
trình bày nhƣ sau:
Mọi kim loại đều dẫn điện
Đồng là kim loại
Suy ra, đồng dẫn điện.
Những tƣ tƣởng vừa đƣợc dẫn ra ngày càng đa dạng và
phong phú hơn về nội dung. Nhƣng không vì thế mà loại trừ mất
sự thống nhất về kết cấu của chúng, ở chỗ, một tƣ tƣởng mới
đƣợc rút ra từ hai phán đoán liên hệ với nhau một cách xác định.
Kết cấu hay hình thức logic nhƣ thế của tƣ tƣởng gọi là suy luận.

Cuối cùng chúng ta còn có thể dẫn ra các ví dụ về chứng
minh đƣợc sử dụng ở các khoa học khác nhau, và chỉ ra là, tuy
nội dung khác nhau, nhƣng chúng cũng có kết cấu chung, tức là
một hình thức logic nhƣ nhau.
Trong quá trình tƣ duy, nội dung và hình thức của tƣ
tƣởng không tồn tại tách rời nhau, mà liên hệ hữu cơ với nhau.
Mối liên hệ ấy thể hiện ở chỗ, không và không thể có các tƣ
tƣởng tuyệt đối phi hình thức, cũng nhƣ không và không thể có
hình thức logic “thuần tuý”, phi nội dung. Chính nội dung xác
định hình thức, còn hình thức thì không chỉ phụ thuộc vào nội
20


dung, mà còn có tác động ngƣợc trở lại nó. Nội dung các tƣ
tƣởng càng phong phú, thì hình thức của chúng càng phức tạp. Mặt
khác, việc tƣ tƣởng có phản ánh hiện thực chân thực hay không
cũng phụ thuộc không ít vào hình thức (kết cấu) của tƣ tƣởng.
Trong hoạt động nhận thức, một nội dung có thể có các
hình thức logic khác nhau, mặt khác, một hình thức logic có thể
chứa đựng trong mình những nội dung không giống nhau. Đáng
ngạc nhiên là, toàn bộ tri thức phong phú không kể xiết mà nhân
loại đã tích luỹ đƣợc cho đến ngày nay, rốt cục đều đƣợc chứa
hết trong bốn hình thức cơ bản - khái niệm, phán đoán, suy luận,
chứng minh. Vì thế giới cũng đƣợc cấu tạo chính là nhƣ vậy,
biện chứng của tính đa dạng và sự thống nhất của nó là nhƣ vậy.
Chỉ có hơn một trăm nguyên tố hoá học mà đã tạo hợp nên toàn
bộ giới tự nhiên vô cơ và hữu cơ, kể cả các hợp chất nhân tạo do
con ngƣời chế ra. Từ bảy màu cơ bản tạo nên toàn bộ sự đa sắc
màu của hiện thực xung quanh. Từ một vài chục chữ cái ngƣời
ta đã viết ra vô lƣợng các cuốn sách, báo chí của các dân tộc, từ

vài nốt nhạc - là tất cả các giai điệu của cuộc sống.
Tính độc lập tƣơng đối của hình thức logic, sự không phụ
thuộc của nó vào nội dung cụ thể của tƣ tƣởng còn tạo ra khả
năng thuận lợi để trừu tƣợng hoá khía cạnh nội dung của tƣ
tƣởng, để tính toán với các hình thức logic và phân tích chúng.
Chính điều đó quy định sự tồn tại của khoa học logic. Điều đó
cũng giải thích cho tên gọi của một nhánh của nó - “logic học
hình thức”. Nhƣng điều đó hoàn toàn không có nghĩa là bị tách
ra khỏi các quá trình hiện thực của tƣ duy và đề cao vai trò của
21


hình thức để làm giảm ý nghĩa của nội dung. Logic học cũng là
khoa học mang nội dung sâu sắc. Nhƣng tính tích cực của hình
thức logic so với nội dung làm cho việc phân tích nó trở thành
cần thiết.
Tất cả các hình thức tƣ duy mà logic học nghiên cứu có
cái chung nhất là chúng bị tƣớc đi tính trực quan và đều gắn chặt
với ngôn ngữ. Đồng thời chúng khác hẳn nhau cả về chức năng,
lẫn về cấu trúc. Sự khác nhau chủ yếu của chúng với tƣ cách các
kết cấu tƣ tƣởng là ở độ phức tạp của chúng. Đó là những trình
độ cấu trúc khác nhau của tƣ duy. Khái niệm, trong khi là hình
thức tƣ duy tƣơng đối độc lập, thì tham gia vào phán đoán nhƣ
là bộ phận cấu thành. Phán đoán, đến lƣợt mình, trong khi là
hình thức khá độc lập, thì đồng thời cũng là bộ phận hợp thành
của suy luận. Còn suy luận lại là phần hợp thành của chứng
minh. Nhƣ vậy, chúng là các hình thức không đơn giản đứng
cạnh nhau, mà là thứ bậc của nhau. Và theo nghĩa này chúng
tƣơng tự nhƣ cấp độ cấu trúc của vật chất - các hạt cơ bản, các
nguyên tử, các phân tử, và các vật thể. Tuy nhiên điều đó cũng

hoàn toàn không có nghĩa là, trong quá trình tƣ duy các khái
niệm đƣợc tạo nên đầu tiên, từ đó chúng liên kết lại với nhau để
tạo thành phán đoán, rồi sau đó các phán đoán kết hợp với nhau
mới sinh ra suy luận. Chính các khái niệm, trong khi là tƣơng
đối đơn giản hơn cả, lại đƣợc hình thành nhƣ là kết quả của tƣ
duy trừu tƣợng phức tạp và dài lâu, mà tham gia vào công việc
đó có cả các phán đoán, suy luận và chứng minh. Các phán đoán
đến lƣợt mình lại đƣợc xây đắp từ các khái niệm. Cũng chính
22


xác nhƣ vậy, các phán đoán nhập vào các suy luận, còn những
phán đoán mới lại là kết quả của suy luận. Điều này thể hiện
tính chất biện chứng sâu sắc của các hình thức tƣ duy trong quá
trình nhận thức.
1.1.5. Đối tượng nghiên cứu của logic học
Tƣ duy nói chung và tƣ duy logic nói riêng tồn tại trong sự
thống nhất giữa hai mặt nội dung và hình thức. Do cách thức
nghiên cứu, tiếp cận tƣ duy logic ở hai góc độ khác nhau là “nội
dung” và “hình thức” nên đã hình thành hai ngành logic khác
nhau, đối lập nhƣng lại thống nhất với nhau và bổ sung cho nhau
trong quá trình đi tới chân lý, đó là “logic biện chứng” và “logic
hình thức”.
Logic biện chứng là môn khoa học nghiên cứu nội dung và
những quy luật, quy tắc chi phối sự vận động, phát triển của nội
dung của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý.
Điều đó có nghĩa là khi khảo sát nội dung của tƣ duy,
ngƣời ta có quyền trừu tƣợng mặt hình thức của nó. Sự trừu
tƣợng đó là cần thiết để làm sáng tỏ nội dung và những quy luật,
quy tắc chi phối sự vận động, phát triển của nội dung tƣ duy: Đó

là quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập, quy
luật từ sự thay đổi về lƣợng dẫn đến sự thay đổi về chất, quy luật
phủ định của phủ định trong tƣ duy. Những quy luật này đóng
vai trò là nguồn gốc, động lực, cách thức và khuynh hƣớng của
sự vận động và phát triển của tƣ duy.
23


Tuy nhiên, nếu chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu nội dung
của tƣ duy và cho dù có phát hiện đƣợc tính đúng đắn của các
quy luật và quy tắc của tƣ duy thì vẫn chƣa đủ, chƣa cho ta một
cái nhìn toàn diện về bản chất của tƣ duy logic. Muốn đạt đƣợc
sự hiểu biết toàn diện về tƣ duy logic đòi hỏi phải khảo sát cả
hình thức của tƣ duy. Nhiệm vụ này đƣợc thực hiện bởi logic
hình thức.
Logic hình thức là môn khoa học nghiên cứu những hình
thức, những quy luật và những quy tắc chi phối sự liên kết của
các hình thức của tƣ duy nhằm đạt tới chân lý. Những hình thức
mà logic học khảo sát đó là khái niệm, phán đoán, suy luận,
chứng minh... cùng với các quy luật đồng nhất, không mâu
thuẫn, loại trừ các thứ ba, lý do đầy đủ và rất nhiều các quy tắc
khác nhau tƣơng ứng với các hình thức của tƣ duy xác định.
Những quy luật và những quy tắc đó là các điều kiện cần của bất
kỳ một sự tƣ duy đúng đắn và chân thực nào. Trong phạm vi
giáo trình này, chúng ta chỉ tập trung làm sáng tỏ ở phạm vi của
logic hình thức.
1.2. Lịch sử phát triển của logic học
1.2.1. Lược sử phát triển của logic học
a. Sự xuất hiện và các giai đoạn phát triển của logic học
hình thức truyền thống

Logic học có lịch sử lâu dài và phong phú gắn liền với lịch
sử phát triển xã hội nói chung. Sự xuất hiện của logic học nhƣ là
lý thuyết về tƣ duy đã có sau thực tiễn con ngƣời suy nghĩ hàng
nghìn năm. Cùng với sự phát triển của lao động sản xuất con
ngƣời đã hoàn thiện và phát triển dần các khả năng suy nghĩ, rồi
biến tƣ duy cùng các hình thức và quy luật của nó thành khách
thể nghiên cứu.
24


Những vấn đề logic đã lẻ tẻ xuất hiện trong suy tƣ ngƣời
cổ đại từ hơn 2,5 nghìn năm trƣớc đây đầu tiên ở Ấn Độ và
Trung Quốc. Sau đó chúng đƣợc vạch thảo đầy đủ hơn ở Hy Lạp
và La Mã.
Có hai nguyên nhân cơ bản làm xuất hiện logic học.
Thứ nhất, sự ra đời và phát triển ban đầu của các khoa
học, trƣớc hết là của toán học. Sinh ra trong đấu tranh với thần
thoại và tôn giáo, khoa học dựa cơ sở trên tƣ duy duy lý đòi hỏi
phải có suy luận và chứng minh. Do vậy, logic học đã nảy sinh
nhƣ là ý đồ vạch ra và luận chứng những đòi hỏi mà tƣ duy khoa
học phải tuân thủ để thu đƣợc kết quả tƣơng thích với hiện thực.
Hai là sự phát triển của thuật hùng biện trong điều kiện
dân chủ Hy Lạp cổ đại. Ngƣời sáng lập logic học - “cha đẻ của
logic học” là triết gia lớn của Hy Lạp cổ đại, nhà bách khoa
Aristốt (384-322 TCN). Ông viết nhiều công trình về logic học
có tên gọi chung là “Bộ công cụ”, trong đó chủ yếu trình bày về
suy luận và chứng minh diễn dịch. Aristốt còn phân loại các
phạm trù – những khái niệm chung nhất và khá gần với phân
loại từ trƣớc của Đêmôcrit về phán đoán. Ông đã phát biểu ba
quy luật cơ bản của tƣ duy, trừ luật lý do đầy đủ. Học thuyết

logic của Aristốt đặc sắc ở chỗ, dƣới dạng phôi thai nó đã bao
hàm tất cả những phần mục, trào lƣu, các kiểu của logic học
hiện đại nhƣ xác suất, biểu tƣợng, biện chứng.
Giai đoạn phát triển mới của logic học hình thức gắn bó
hữu cơ với việc xây dựng logic quy nạp diễn ra từ thế kỷ XVII
25