Đề cương ôn tập HK1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT nguyễn thái học – khánh hòa

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC – DIÊN KHÁNH
***********************

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017 – 2018

~1~


Lưu hành nội bộ

ĐỀ 1
Câu 1 Hàm số y=
A.  2;   và (-2;0)

1 4
x  2x2  3
4

đồng biến trên các khoảng

B.  ; 2 

x2
.Chọn
x2
trên  ; 2 

C.  2;0  và  ; 2 

D.  ;0 

Câu 2 Cho hàm số y=

câu sai

A.Nghịch biến
C.Nghịch biến trên (2;  )

B.Nghịch biến trên R \ 2
D.Nghịch biến trên  ; 2  và (2;  )

Câu 3: Giá trị của m để hàm số

y

mx  4
xm

nghịch biến trên

( ;1) là:

A. 2  m  2
B 2  m  1
C. 2  m  2
D. 2  m  1
3

2
Câu 4: Hàm số y  x  3x  mx đạt cực đại tại x = 0 khi :
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
4
3
Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y= -x - x +2là
A.3
B.0
C.2
D.1
Câu 6: Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  4 đi qua điểm (1; -4) thì hoành độ điểm cực tiểu là:
A. 1
B. 0
C. -1;1
D. -1
Câu 7: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  2x 1  3x  5 trên
A. 2; 7/3
B. 7/3; 2
C. 47/24; 2
2
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất y  x  8ln x trên đoạn 1;e .
A.1

B. 4  8ln 2,

C.e2  8

5
[ ;2 ]
3

D. 7/3 ; 47/24.

D.2

Câu 9: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x)  x 4  8x 2  6 trên đoạn [  3; 5]
A. -10;6
B. 6;-9
C. 6; -10
D. -9;6
Câu 10 Cho hàm số y  3  2 x .Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x 1

A. x= - 1 ;y = -2 B.x= - 2 ; y= - 1
C. x = 1; y = 2
Câu 11 Đồ thị hàm số y  2 x  1 có tâm đối xứng là :

D. x = 1; y = -2

x 1

A.I(-1;2) B. I(-1;-2) C. I(- 2; 1) D. I(2; - 1)
Câu 12Đồ thị hàm số y = 2 x3+ 3 x2- 4 có đặc điểm nào sau đây ?
A. Nhận trục tung làm trục đối xứng
B.Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C.Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 D.Cắt trục tung tại điểm có tung độ -4
~2~

Câu 13 : Đường cong ở hình bên là đồ
thị của hàm nào ?
B. y  2x  1
A. y  2x  1

y

D.

y

2x  1
x  1

y

y

3x  1
1  2x 2

. Khẳng định nào sau

6

5

hàm số có một tiệm cận ;

hàm số có một tiệm cận ngang là y = 3;
hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ
có ba tiệm cận
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như

4

3
2

1
O

-2

5

1

2

4

x

5

-1
2





2





y'

2x  1
x 1

Cho hàm số

14:

đây đúng?
A. Đồ thị
B. Đồ thị
C. Đồ thị
thị hàm số
Câu 15 :
hình bên:

x

y

x 1

x 1

Câu

C.

A.



1

C.

1

Câu 16:Cho hàm số

y

1 3
x  x 2  2.
3

2x  5
2x  3

B. y 
x  2
x  2
x  3
2x 1
y 
D. y 
x  2
x  2

y 

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là

nghiệm của phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng
A. y  x  7
B. y   x  7
C. y   x  7
3

3

3

3

D.

y

7
x
3

2

Câu 17: Phương trình x -3x = m + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 < m < 1
B. −1 < m < 2
C. m < 1
D. m > −21
2x  1
. Viết phương trình tiếp tuyến của  C 
x 1
,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  15 là
A. y  3x  11; y  3x  1 B. y  3 x  11C. y  3x  1 D. y  3x  11

Câu 18: Cho  C  là đồ thị hàm số y 

Câu 19: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

y

2x 1
x2

với trục Oy. Phương trình

tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng
A. y   3 x  1

B. y  3 x  1
C. y  3 x  1
D.
4

2

4

2

4

2

Câu 20: Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường
điểm phân biệt là:
A. m  16

B. m  4; m  4

C. 4  m  4
~3~

3
1
y  x
4
2
cong y  2 x  4

x 1

D. m  4

tại hai


Cõu 21: Cho hm s y x 3 3x 2 3 cú th (C). S tip tuyn ca (C) vuụng gúc
vi ng thng y 1 x 2017 l: Chn 1 cõu ỳng
9

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
2
2
Câu 22: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a> b > 0). Hệ thức no sau đây l
đúng?
A.

2 log2 a b log2 a log2 b

C.

log 2

B.

ab

2 log 2 a log 2 b
3

2 log 2

ab
log 2 a log 2 b
3

D. 2 log2 a b log2 a log2 b
3

Câu23: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
B. 0 < ax< 1 khi x > 0
A. ax> 1 khi x < 0
C. Nếu x1< x2 thì a x a x
D. Trục honh l tiệm cận ngang của đồ thị hm
số y = ax
Cõu 24: Hm số y = ln x 2 x 2 x có tập xác định l:
1

2

A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)
D. (-2; 2)
Cõu 25: Phng trỡnh log 2 (x 3) log 2 (x 3) 4 cú nghim l
A.x= 5
B.x = -5

C.x =5; x= -5
D. x=3
Câu 26: Phơng trình: 2x 2x1 2x2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm l:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
1
2
Câu27: Phơng trình:

= 1 có tập nghiệm l:
4 logx

A. 10; 100

2 logx

B. 1; 20

C.

1

; 10
10


D.

Cõu 28: Bt phng trỡnh: 2 2 cú tp nghim l:
A. 2;5
B. 2; 1 C. 1; 3
D. Kt qu khỏc
Cõu 29. (sin3x+x) dx=?
x 2 2x

1
cos3 x 1 C
3
30: cos xdx bng:

a)
Cõu

A. 2
C)

x sin x C
1
cos x C
2 x

b)

3

1

1
cos3 x 1 C c) cos3 x C
3
3

B) 2 x sin
D) x sin

d) cos3x+1+C

x 2 cos x C
x cos x C

Cõu 31: Hỡnh mi hai mt u cú s nh , s cnh s mt ln lt l
A. 12;30;20
B. 30;20;12
C. 20;30;12
D. 20;12;30
Cõu 32: Nu cnh ca mt khi lp phng tng lờn 2 ln thỡ th tớch ca khi lp
phng tng
~4~


A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với
đáy và AB= a, AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD
bằng:
A

a3 6
18

B 2a

3

2

a3 3
3

C

3

D

2a 3
3

Câu 34: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều A,
0

B và C, (AA’;(ABC))=60 . Thể tích là: A

a3 3
4

a3 3
12

B

a3 6
4

C

a3 3
3

D

Câu 35: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều A,
B và C, (AA’;(ABC))=600 . Khcách từ A đến (BCC’B’) là:A 3a B 4a C a
4

3

3
2

D

a 3
3

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3 cm2.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A

36 3 cm3

81 3 cm3

B

9 3
2

C

cm3

D Kết quả khác

Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, khẳng định nào sau đây sai?
VA ' ABC
1
VLT
A VA ' ABC  1 B VA' ABC  1
C

D

VLT

3

VLT

2

VA '. BCC ' B '

Câu 38. Hình chóp S.ABC có
của khối chóp đó là A.

1
abc B.
3

SA  12, AB  5, AC  9, SA   ABC  ,

chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính
4225

B.

7
23

C.

VA '. BCC ' B '

SA  SB, SB  SC, SC  SA , SA  a, SB  b, SC  c .
1
abc
C. 1 abc
D. abc
6
9

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có

A. 2304

2

5
8

D.



3
2

Thể tích

H,K lần lượt là

VSAHK
VSABC

440
1707

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB  2a, AC  a 3 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh
AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60 0 . Khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBC) là: A. 4

29a
29

B.

87a
29

C. 4

87a
29

D. 4a

29

Câu 41: Cho hình lăngtrụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,

khoảng cách giữa 2 đáy bằng 2a có thểtích là:
~5~


B. a 3 C. 2a 3

A.4a 3

D.

5a 3
2

Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD, SA = SC, SB = SD. Mệnh đề nào đúng ?
A Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD
B Nếu đáy ABCD là hình chữ nhật thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD
thành khối SCBD
C Nếu đáy ABCD là hình thoi thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành
khối SCBD.
D Nếu đáy ABCD là hình bình hành thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD
thành khối SCBD
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt
phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A

a3 6
6

a3 6

12

B

a3 6
2

C

D

a3 3
4

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (SBD) tạo
với đáy 1 góc 600.Mặt phẳng (SAB) và(SAD) cùng vuông góc với (ABCD). M là
trung điểm của cạnh CD .Khoảng cách từ M đến (SBD) là:
A. a 6 / 8
B. a 6 / 2
C. a 3 / 2 D. a 2 / 2
Câu 45: Thể tích của khối lăngtrụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tấtcả các cạnh
bằng a là:A. a

3

12

3

B. a

3

4

3

C.

a3 3
8

D.a 3 3

Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích
xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’. Diện tích S là :
B.  a 2

A.  a 2

C.  a 2

2

3

D.  a

2

2

2

Câu 47. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh
A,B,C,S có bán kính r bằng:
B. 2 a 2  b2  c2
C. 1 a 2  b2  c 2
D. a 2  b2  c2
A. 2(a  b  c)
3

2

Câu 48. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên
một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A.  a 2
B. 2 a 2
C. 1  a 2
D. 3  a 2
2

4

Câu 49. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi
đó bán kính r của mặt cầu bằng:
~6~

A.

1 2
a  b2  c2
2

B.

C.

a 2  b2  c 2

2( a 2  b 2  c 2 ) D.

a 2  b2  c 2
3

Câu 50. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập
phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
1 3
1 3
1 3
B.
D.
A.
a 3
a
a  C.
a

2

4

3

1A,2B,3B,4A,5D,6C,7D,8A,9B,10A,11B,12D,13A,14D,15C,16C,17A,18A,19D,2
0B,21B,22D,23C,24C,25A,26A,27A,28C,29A,30B,31C,32D,33B,34A,35A,36A,3
7B,38B,39A,40C,41C,42C,43A,44A,45B,46B,47C,48C,49A,50B.

ĐỀ 2
3
2

1
-1

âu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ :
trong về hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I  0;1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng các định của nó

1

O

Trong các khẳng định

-1

2x
nghịch biến trên các khoảng:
x 1
A.  ; 1 và  1;  
B.  ;1 và 1; 

Câu 2: Hàm số y 

C.  ;0  và 1; 

D.  ;0  và  0; 

Câu 3: Hàm số y  5  2 x  3x 2 đồng biến trên khoảng:
1
A.   ;  
 3

5 1
B.   ;  



 3

3

1
C.   ;1

 3 

Câu 4: Hàm số y  x3  3x  4 đạt cực đại tại x bằng:
A. 3
B. 1
C. 1

1
D.  ;  


3

D. 3

2
3

Câu 5: Hàm số y  x3  2 x 2  6 x  5 có mấy cực trị:
A. 0
Câu 6: . Hàm số

B. 2
y

2x  m
x 1

2

C. 3
D. 1
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi
~7~


A. m=1

B. m=0

C. m=-1

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  0
[0:3]

B. min y  4

D. m= 2

2x  4
trên đoạn [0;3]
x 1

C. min y  1

[0:3]

[0:3]

1
2

D. min y   
[0:3]

Câu 8: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x2  x  2
y
trên đoạn [2;4]
x 1

A. M  8;m  1
Câu 9: Cho hàm số
A.

min y 
 1;2

1
2

B. M  8;m 
y

B.

x 1
.
2x 1

22
3

C. M  7;m  0

D. M  8;m  7

Chọn phương án đúng trong các phương án sau
C.

max y  0
 1;0

min y 
3;5

11
4

D.

max y 
 1;1

1
2

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3
2

1
1

-1
O
-1

A. y   x3  3 x  1

B. y   x3  3x 2  1

x3
C. y   x  1
3

D. y  x3  3x  1

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4

2

2

1

1

-1

O

O

2

1

A. y  x 3  3x 2  3x  1 B. y   x 3  3x 2  1
C. y  x 3  3x  1 D.
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A.

y

2x  1
x 1

B.

y

x 1
x 1

C.

y

x2
x 1

D.

y   x 3  3x 2  1

y

x3
1 x

Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 với trục hoành là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

~8~


Câu 14: Cho hàm số y  4 x3  6 x 2  4 x  1 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. y  28 x  41
B. y  2 x  3
C. y  28 x  30 D. y  12 x  1
Câu 15: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
A. Hàm số y  1 không có tiệm cận ngang
B. Hàm số

2x 1
y  x4  x2

không có giao điểm với đường thẳng y = -1

C. Hàm số y  x  1 có tập xác định là D  R \{  1}
D. Đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  1 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc
2

x5

bằng:A. -1/6
B. 6/25
C. -6/25 D. 1/6
Câu 17: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
A. song song với đường thẳng x = 1
B. Có hệ số góc dương

y

1 3
x  2 x2  3x  5
3

C. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng -1

Câu 18: Chọn đáp án sai

A. Đồ thị của hàm số y  ax  b nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
cx  d

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số
nghiệm của phương trình f(x) =g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 19 : Cho a, b là các số dương. Hãy chọn đáp án sai?
1

5

1

3

1

A. a 3 . a  a 6
B. 3 b : b 6  6 b
C. a 4 : 3 a  a 2
Câu 20 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
B. log 1  0
C. log 1 1  4
A. log 1 9  2
3

3

81

D.
D.

1

1

b 2 .b 3 . 6 b  b
ln e  0

Câu 21: Cho các số thực dương a, b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
B. log a  ab   2  2 log a b C. log a  ab   1 log a b
D.
A. log a  ab   1 log a b
2

2
1 1
log a2  ab    log a b
2 2

2

Câu 22:Cho số thực dương a và
được kết quả:

2

a  1.

4

Sau khi rút gọn biểu thức

~9~

A  log a a3 a 5 a

ta


37
10

A.

B.

15
6

C. - 1

D.

2

Câu 23: Số nghiệm của phương trình

A.0
B. 1
Câu 24: Nghiệm của phương trình
A.x=2;x=4
B. x=1;x=2

9  4.3  45  0
x

x

1
2

là:

C. 2

D. 3

log( x 2  6x  9)  0 là:

C. x=2 ;x=3

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình

D. x=3;x=4

2 log 3 (4x  3)  log 1 (2x  3)  2

là:

3

A.

4
x>
3

B.

8
  x3
3

C.

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
A.x<2;x>5

8

Câu 28: Một nguyên hàm của hàm số:

C.

x2
 x
2

x2
 x
F ( x) 
2

F ( x) 

2
13

x 1 6
2
1

x 1 6

Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số:
A.
C.

F ( x)  

F ( x)  

D.

7  3x
C
3

(7  3 x)3
C
3

Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số:

sin 2 x.cos2 x

D. x<-1/2;x>0

là:

sin 4 x
D.  sin 4 x  C
C
8
8
3
2
x  3x  3x  1
f ( x) 
,biết F(1)= 1 là:
2
3
x  2x 1
2
B. F ( x)  x  x  2  13
x 1 6
2
2

D. F ( x)  x  x  2  7
x 1 6
2

C.

f ( x)  3 x 7  3x 2

B.

F ( x)  

D.

F ( x)  

f ( x )  x 3 .ln 2 x

4

A. F ( x)  x ln 2 x  x  C
4
4
4
C. F ( x)  x ln 2 x  x  C
4
16

3
  x3

8

là:

C. x<1/2 ;x>2

Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: y =
A. cos4 x  C
B.  cos4 x  C

A.

3.16 x  2.81x  5.36 x

B. x<0;x>1/2

8

4
 x3
3

là:

(7  3 x) 2
C
3
3

7  3x

C
3

là:
B.

D.

F ( x) 

x 2 ln 2 x x 2
F ( x) 
 C
2
4

x 4 ln 2 x x 4
 C
4
16

Câu 31 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
~10~


C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
Câu 32 : Số trục đối xứng của hình chóp tứ giác đều là :

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 33 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật là :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 34:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a,SA(ABC), biết SC=
a 2 . Chiều cao của hình chóp là:
A.a

B.

a 3
4

C.2a

D.

a 3

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a,AD=2a.Hình
chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của AB.Biết SD=3a.Chiều
cao của hình chóp là :
A.

a 19

B.

a 17
2

C.

a 19
2

D.

a 15
2

Câu 36: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD=2a . Mặt bên (SAB)
vuông góc với đáy .Tam giác SAB đều cạnh a .Thể tích khối chóp bằng:
A. a

3

2

3

B. 2a

3

9

3

C. a

3

3

3

D. a

3

3

4
SB  a 2 .

Câu 37: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.
Hai mặt
bên (SAC) và (SBC) cùng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng

~11~


a3 3
A.

2

a3 3
B.
9

Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều
a3 2
A.
12

B.

a3 2
6

a3 3
C.
4
cạnh a 2 là:
a3
C.
3

D.

a3 3
12
a3 2
D.

4

Câu 39: Hình lập phương có diện tích 1 mặt 20cm2.Thể tích của khối lập phương
là :
B. 40 5 cm3
C. 200 cm3
D. 20 5
A.800 cm3
3
cm
Câu 40: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a.Đáy ABC là
tam giác vuông cân tại B có cạnh huyền bằng 4a .Thể tích khối ABC.A’B’C’
là:
A.

a3
3

B.

C. 4

8a 3

D.4 a 3

2a3

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích là V =

a3 2
6

,SA(ABCD).Gọi

M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD. Khi đó thể tích của khối
MNPQ.ABCD là:
A. a

3

2
3

B. 7 a

3

2

C. 2a

48

3

2

D. a

3

3

2

12

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A.SBC là tam giác cân tại
S và (SBC) vuông góc với đáy .Biết BC=a;AC= a .Góc giữa SB và đáy là 300.Thể
2

tích khối chóp S.ABC và d(C,(SAB)) lần lượt là
A.

a3 3 a
;
8
7

B.

a3
C ; a
48 2 7

a3 3 a
;
24
7

D.

a3
;
48

a
7

Câu 43: Cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM băng 300 và IM =a. quay tam
giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình
nón tròn xoay . diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là :
B. 2 a 2
C.  a 2
D. 6 a 2
A. 4 a 2
Câu 44: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I,H là truing điểm
của AB,CD .Thể tích khối trụ tròn xoay khi quay hình vuông đó quanh trục IH là:
B.  a 3
C. 1  a3
D. 1  a3
A. 4 a 3
4

2

Câu 44: Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b ,c (c là chiều cao) nội tiếp
trong một khối trụ . Thể tích khối trụ là :
~12~

A.

 c(a 2  b 2 )
4

B.

 abc

C.

4

1
 c a 2  b2
4

D.

1
 abc
2

Câu 45: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20 và chiều cao h=5. Thể
tích khối trụ là :
B. 40
C. 10
D. 5

A. 20
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và SA 
(ABC) và SA=BC=a , AB= a 2 .Bán kính mặt cầu ngoại đi qua các đỉnh của hình
chóp là :
B. a
C. 2a
D. a 3
A. a 2
Câu 47:Bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đều S.ABCD có các cạnh
đều bằng 2a là :
A.

a 2
2

B.

a 2
4

C.

D.

a 3

a 2

Câu 48:Bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
có ba kích thước a,b,c là:

A.

abc
2

B.

abc
2

C.

a 2  b2  c2
2

D.

a 2  b2  c2
2

Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng
độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.

8a3 3
3

B.

10a3 2

3

C.

8a3 2
3

D.

a 2

và

10a3 3
3

Câu 50: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD ) và
mặt bên (SCD ) hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 600 . Khoảng cách từ điểm A đến
mp (SCD ) bằng:
A.

a 3
3

B.

a 2
3

C.

a 2
2

D.

a 3
2

ĐÁP ÁN
1A 2B 3B 4C 5B 6B 7B 8D 9B 10D 11A 12A 13C 14A 15D 16A 17D
18C 19C 20B 21D 22A 23B 24A 25D 26B 27B 28A 29C 30D 31C 32B
33B 34A 35C 36C 37D 38C 39B 40D 41B 42D 43B 44C 45A 46B 47D
48C 49C 50D

~13~


ĐỀ 3
3

2

x x
3
  6x 
3 2
4
trên khoảng  2;3

Câu 1: Hàm số

y

B . Đồng biến trên khoảng  2;  
D . Nghịch biến trên khoảng  2;3

A . Đồng biến
C . Nghịch biến trên khoảng  ; 2 
Câu 2: Hàm số

y

2 x  5
x3

A. 
Câu 3: Tìm m để hàm số
A. m  0

nghịch biến trên
B .  ;3

C .  3;  
1
y  x 3   2m  1 x 2  2mx  1 đồng biến trên  0; 

D.

 \ 3

3

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 4: Hàm số f có đạo hàm là f '  x   x  x  1  2 x  1 thì f có số điểm cực trị là
A.1
B.2
C.0
D. 3
Câu 5: Hàm số y  x 4  4 x3  5 nhận điểm
A . x=3 là điểm cực tiểu
B . x=0 là điểm cực đại
C .x=3 là điểm cực đại
D.x=0 là điểm cực tiểu
Câu 6: Cho hàm số y  x3  3x 2  m2  2m . Tìm tất cả các giá trị m để giá trị cực đại
của hàm số bằng 3.
3

4

A.

 m  1
m  3


B.

m  1
 m  3


C.

m  0
m  2


D. Không tồn tại m

Câu 7: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y  2 x 4  4 x 2  1 trên  1;3 .
Khi đó tổng M+N bằng:
A. 128
B. 0
C. 127
D. 126
Câu 8: Cho hàm số: y  x  12  3x 2 . GTLN của hàm số bằng:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 9: Câu 6. Gtnn của y  sin 3 x  cos 2 x  sin x  2 là
A . 23/27
B .1/27
C.5

D. 1
Câu 10: Cho hàm số:

y

5
.
1 2x

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. y=0
C. x  1

B. Không có tiệm cận ngang.
D. y   5

2

Câu 11: Cho hàm số:

2

y

x 1
.
x  2mx  4
2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

hàm số có ba đường tiệm cận.
~14~


A.

 m  2
m  2


Câu 12: Cho hàm số

B.

m  2


5
m   2

y

x 1
.
x2

C.

m  2

  m  2

5

m   2

D.

m2

Mệnh đề nào sau đây sai

A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I  2;1 làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A  0; 2 
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  ; 2  &  2;  
Câu 13: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A.

y

2x
x 1

B.

y

2 x  1
x 1

C.

y

2x 1
x 1

2x 1
x 1

D.

y

D.

y  x4  2 x2  1

Câu 14: Bảng biến thiên trên là của hàm số nào:
A.

y   x4  2 x2  3

B.

y   x4  2 x2  1

C.

y  x4  2 x2  3

Câu 15: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a + b + c = 1
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = -1
2
Câu 16; Đồ thị hàm số y  x3  x 2 cắt trục hoành tại mấy điểm:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
~15~

D. a + b + c =


Câu 17: Cho hàm số:

y

x2
.
2x 1

Xác định

m để

đường thẳng

y  mx  m  1

luôn cắt đồ

thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  1
Câu 18: Cho hàm số: y  x3  3x 2  mx  1 và  d  : y  x  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn:
x12  x22  x32  1 .
A. m  5
B. Không tồn tại m
C. 0  m  5
D.
5  m  10

Câu 19; Cho hàm số

y

2x 1
.

x 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

M  0; 1 là

B. y  3x  1
C. y  3x  1
D. y  3x  1
A. y  3x  1
Câu 20: Đồ thị hàm số y  2 x 4  8 x 2  1 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục
hoành:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 21: Cho hàm số: y  x3  x 2  1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp
tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
A.  1 ; 25 
B.  2 ; 23 
C.  1 ; 24 
D.  1 ;  1 
 3 27 

Câu 22: Rút gọn

 3 27 

3

 3 27 

3

3
  12

A  a  a  a2 


1
2

3
2

B. a
A. 1  a
log 7
Câu 23: Giá trị của a
 0  a  1 là:

C. 1  a

D. 1  a 2

C. 49

D. 7

a

A.

1
7

B.

7

Câu 24: Cho log 2  a . Tính log 125 theo a:
A. 3  5a

B. 2  a  5

4

C. 4 1  a 

Câu 25: Số nghiệm của phương trình 4 x  3.2 x  2  0 là:
A. 0
B. 2
C. 1
Câu 26: Phương trình
A. 10; 100

1
2


1
1  log x 2  log x

B.

1

 ; 10 
 10


D. 6  7a
D. 3

có tập nghiệm là:

C. 1; 20
~16~

D. 


Câu 27: Phương trình log 2  x  3  log 2  x  1  3 có nghiệm là:
A. x  9
B. x  5
C. x  11
D. x  7
2 x 1
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 5  25 là:
A.  ;1  3;

B.  ;0  3;
C.

1  3


  ;    ; 
2  2



D.

1 3


  ;    ; 
2 2



Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x x 2  5 là;
1 2 32
A.  x 5
3

1 2 32
B.  x 5
2

C. 3 x 5
2

3
2

D. x 5
2

3
2

Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x.cos x là;
A. x.sinx  cos x  C

B. x.sinx  cos x  C

C. x.sinx  sin x  C

D. x.sinx  C

Câu 31: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:A. 6
B. 8 C. 10
D. 12
Câu 32: Một khối chóp có đáy là đa giác đều. Nếu độ dài cạnh đáy khối chóp tăng
lên 2 lần thì thể tích khối chóp tăng lên
A. 4 lần.
B. 2 lần.
C. 8 lần.
D. 6 lần.

Câu 33: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của
hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3 6
12

B.

a3 6
4

C.

a3
6

D.

a3 6
6

Câu 35: Một tứ diện đều có chiều cao bằng
A.

9 2
4

.

B.

27 2
4

.

6.

C.

Thể tích tứ diện đều này bằng
4 2.

D.

9 2
2

.

Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có có (SAB) và (SAC) mp(ABC), SA= 5. Tam giác
ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 10 .
B. 30.

C. 20.
D. 60.
  1200 .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC
Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABCA.

a3
8

B. a 3 C.

a3
2

D.

2a 3

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a . Góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp tứ giác đều là
A.

4a 3 6
3

.

B.

2a 3 6
3

C.
~17~

a3 6
3

D.

5a 3 6
3


Câu 39: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 2x, 4x (x > 0). Thể
tích của hình hộp đã cho là 1728. Khi đó x bằng:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 40: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc
giữa mặt
A.

3

a
48

( ABC ) và

B.

3

a
72

0

mặt đáy là 45 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ

C.

a3
24

D.

3
ABC. ABC  .

a3
16

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a .Thể tích
của khối tứ diện A’.ABC bằng:A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3
.
36

a3 3
.
24
a, SA  a 3

D.

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
và
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt

phẳng (SAC) bằng A.

a 2
6

B.

a 2
4

C.

a 3
6

D.

a 3
2

Câu 44: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy
bằng r. Thể tích của khối nón là:
A. V   r 2 h
B. V  3 r 2 h
C. V  1  2 rh
D. V  1  r 2 h
3

3

Câu 45: Cho một khối trụ có độ dìa đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ
bằng 90 . Diện tích xung quanh của khối trụ là:
A. 81
B. 64
C. 78
D. 60
Câu 46: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC
vuông cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường
tròn đáy của khối nón là:
A.

a3 3

B.

3a
2

C.

a 3
4

D. 2

2a

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2a. Tính thể
tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V=

64 14 3
a
147

B. V=

16 14 3
a
49

C. V=

64 14 3
a
147

~18~

D. V=

16 14 3
a
49


Câu 48: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ
nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể
B. 8 a 3
C. 4 a 3

D. 12 a 3
tích của khối trụ là:A. 16 a 3
  2 . Tính
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và BSD
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.

a 2
8

B.

a 8
sin 2
2

C.

a 2
sin 2
8

D.

a 2
sin  .cos 
8

Câu 50: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của
khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường

tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều
cao h của khối nón là:A.

8 15
15

B.

2 15
15

C.

4 15
15

D.

15

1D2D3A4B5A6B7D8B9A10A11A12C13D14B15A15C17C18B19B20C21D22C2
3C24A25B26B27B28D29A30A31A32A33C34A35A36A37A38A39D40D41B42
A43A44D45D46D47D48D49C50A
ĐỀ 4
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A. y  x3  2 x 2  2
B. y  x3  x  5
C. y  2 x3  x  5 D. y   x3  2 x  2
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  2x  1 là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

biến trên  \ 1 ;

x 1

 \ 1 ;

B. Hàm số luôn luôn đồng

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số đồng
biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 3: Hàm số y  1 x  (m  1) x  (m  1) x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và
3

chỉ khi :
A.-2Câu 4: Tìm

2

3

D. Kết quả khác
C. m  2
giá trị của m để đồ thị hàm số
3
2
2
y  x   m  1 x   3m  2m  1 x  2m  5 có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục tung
A.

 1 
m    ;1
 3 

B.m>-1
tất cả các
B.

 1 
m    ;1 
 3 

C.

m

1
3

D.

Câu 5: Hàm số y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D.
4
2
Câu 6 Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số y  x  6 x  5 là:
B  0;5

C
 3; 4
 3; 4
A.
.
.
~19~

m 1

m0

D  0; 5
.


Câu 7: Xét hàm số
trên
. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 2
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 6
D. Hàm số có giá trị lớn nhất là 26
Câu 8: Cho hàm số
đạt giá trị lớn nhất trên
là:
A. 7
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 9:Cho hàm số y   x2  2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A.0
B.1
C.2
D. 3
Câu 10: Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
lần lượt là:
và y =
và
và
A.
B.
C.
D.
và
Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 3

là:

C. 0

D. 2

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2,5

2

1,5

1

0,5

5

4

3

2

O

1

1

2

3

4

0,5

1

1,5

2

2,5

A.

y   x3  3x  4

B.

y

2x  3
x 1

C.

D.

y  x3  3x 2  1

y   x4  2 x2  3

Câu 13. Cho đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
B. y   x  1 . C. y  x  1 .
D. y   x  1 .

A. y  x  1 .
2x  3

Câu 14: Cho hàm số

y  f  x

2x  3

2x  3

có đồ thị như hình vẽ. Tìm

~20~

2x  3

x

thỏa mãn

0  f  x  4

5

6


A. 2  x  2
B. 0  x  4

C.  2  x  2
D. 2  x  2
Câu 15: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x x 2 x2  3 và y  x  1 là:
A. (2;-3)
B. (3;1)
C. (-1;0)
D. (2;2)
2x 1
Câu 16: Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = x  1 tại hai điểm
P, Q. Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:
A. m=3
B. m = -1
C. m =1
D. m = 2
Câu 17: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình  x3  3 x 2  4  m có một
nghiệm .
2

A.

B.

4  m  0

 m  4
m  0


 m  4
m  2



C.

Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
độ x0 = - 1 bằng:
A.-2
B. 2
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
phương trình là:
A. y = -x - 3

D.
y

m  4; m  0

x4 x2
 1
4
2

tại điểm có hoành

C. 0
D. Đáp số khác
4 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có

y

x 1

B.y= -x + 2

C. y= x -1

D. y = x + 2

Câu 20: Biểu thức x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
2
3

A. x
Câu 21: Rút gọn
3

A. 1  a 2

B. x

5
2

C. x

7
3

D. x

5
3

3
  12

A  a  a  a2 


1
2

B. a

C. 1  a

D. 1  a 2

Câu 22: Cho log 2 3  a; log 2 7  b . Tính log 2 2016 theo a và b:
A. 2  2a  3b
B. 5  2a  b
C. 5  3a  2b
D. 2  3a  2b
~21~


Câu 23: Cho phương trình 72 x1  8.7 x  1  0 có hai nghiệm x1; x2 (giả sử x1  x2 ) . Khi
đó x có giá trị:
2

x1

A. 2
B. 1
C. 1
2x  3
4x
Câu 24: Ph−¬ng tr×nh 4  8 cã nghiÖm lμ:
A. 6
B. 2
C. 4
D. 2
7

3

D. 0

5
log 4  x  7   log 2  x  1

Câu 25: BÊt ph−¬ng tr×nh:
cã tËp nghiÖm lμ:
B.  5;   C. (-1; 2) D. (-; 1)
A. 1;4 
Câu 26: Ph−¬ng tr×nh:



lg 54  x 3

 = 3lgx cã nghiÖm lμ:

A. 1
B. 3
C. 2
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình

D. 4
là

log 1 ( x 2  5 x  7)  0
2

B  2;3
.

 ; 2 

A.

C  2;  
.

D  ; 2    3;  
.


e x 
ex  2 

 là:
cos 2 x 

C. 2e x  1  C
cos x

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số: y =
A.

B.

2e x  tan x  C

2e x 

1
C
cos x

Câu 29 Một nguyên hàm của hàm số:
A.

F ( x) 



1 2
x 1  x2
2

Câu30: Tính:



B.

F ( x) 

1
3



1  x2



f ( x)  x 1  x 2
3

C.

F ( x) 

C.

K

x2
3

D.

là:



1  x2



3

2e x  tan x  C

D.

F ( x) 

D.

K

1 2
x
3



1  x2



3

1

K   x 2 e 2 x dx
0

A.

K

2

e 1
4

B.

K

e2  1
4

e2
4

1

4

Câu 31 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A 30
B 12
C 18 D 20
Câu 32 Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
A. {3, 5}
B. {5, 3}
C. {4, 3}
D. {3, 4}
Câu 33 Số trục đối xứng của một hình lập phương là:
A 7
B 9
C 11
D 3
Câu 34 Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và
góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
A.

a3
6

B.

a3 3
6

C.

a3
12

~22~

D.

a3. 3
3


Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có SA=12, tam giác ABC vuông tại A, AB = 5;
AC = 9. SA vuông góc với mặt đáy, H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A đến
SB, SC. Tính V ABCHK
A

2304
845

(đvtt)

B

4225
(đvtt)
2304

C

4225

(đvtt)
1921

D

11726
845

(đvtt)

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; gọi E , F , J lần lượt là trung
điểm của AD, AB và C’D’. Nếu tứ diện ABEA’ có thể tích là V thì thể tích tứ diện
D’A’JD
C V
D 3V
A V
B V
2

3

8

Câu 37: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD; gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các
cạnh SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích
A

1
8

B

3
8

VS ..MNPQ
VS . ABCD
C 5
8

là:
D

1
16

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AC  a 3 . Mặt
bên SCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. a3 6

B.

a3 6
12

C.

a3 6
3

D.

a3 6
6

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng   00    900  . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  bằng
2a3 tan 
A.
3

a 3 2 tan 
B.
6

a 3 2 tan 
C.
12

a 3 2 tan 
D.
3

Câu 40 Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó,
thể tích của hình chóp bằng
3 2
 b  h2  h
4

A.

Câu 41 Cho lăng
mặt
A.

( ABC ) và

a3
48

B.

mặt

a3
24

3 2
b  h2  h
8
trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc
3
0
đáy là 45 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC .

B.

C.

3 2
b  h2 
12

a3
3

C.

3 2
 b  h2  b
4

D.

giữa

D. KẾT QUẢ KHÁC

Câu 42 Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a
Thể tích của khối lăng trụ là:
A.

a3 3

B.

a3 3
4

C.

a3 3
2

~23~

D.


Câu 43 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy 4 2 cm. Biết
0
đường chéo AC' hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 128cm3
B. 256cm3
C. 256 2 cm3
D. 256 3 cm3
Câu 44 Cho(H) lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạch a, hình chiếu
vuông góc A’ lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoãi tiếp tam giác ABC và A’A
hợp đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:
a. 3 6a

3a 3
b.
6

3

3a 3
c.

4

3 3a 3
d.
4

Câu 45: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là.
a3
8

A.

a3
12
S. ABCD
B.

C.

Câu 46 Cho hình chóp
có đáy
SC hợp với mặt phẳng ( ABCD) một góc
khoảng cách từ điểm
a.

12
a
5

b.

3
a
5

c.

D

12
a
5

đến mặt phẳng

a3
9

a3 2
3
.Biết SA  ( ABCD) ,
D.

là hình chữ nhật
với tan   4 , AB  3a và

ABCD



5

BC  4a .

Tính

(SBC ) .

d .5 3a

Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S,
SA  a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính khỏang cách giữa hai
đường thẳng BC và SK theo a.
A.

a

B.

a 3
2

C.

D. KẾT QUẢ KHÁC

a 3

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với đáy, SC  a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc
SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
A.

4 a 3
3

B.

a3 2
6

C.

 a3 3

D.

3

 a3 3
6

Câu 49. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích
xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’. Diện tích S là :
A.  a 2

B.  a 2

C.  a 2

2

~24~

3

D.  a

2

2

2


Cõu 50. Hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A, cú SA vuụng gúc
vi mt phng (ABC) v cú SA= a, AB= b, AC= c. Mt cu i qua cỏc nh
A,B,C,S cú bỏn kớnh r bng:
B. 2 a 2 b2 c 2
C. 1 a 2 b2 c 2
D. a 2 b2 c 2
A. 2(a b c)
3

2

ỏp ỏn

1B
11B
21D
31A
41D

2D
12C
22B
32B
42C

3D
13B
23D
33C
43D

4B
14A
24A
34C
44C

5A
15C
25C
35D
45B

6B
16A
26B
36A
46A

7C
17D
27D
37A
47 B

8C
18A
28D
38D
48A

9B
19A
29B
39B
49B

10B
20D
30A
40C
50C

5
Cõu 1:Khong nghch bin ca hm s: f(x) = x3 x2 + 2 l:
A.(-1;1)
B.(0; 2/3)
C. (-2/3;0)
D. (1; +)
Cõu 2 : Hm s no sau õy nghch bin trờn ton trc s:
A.y = x3
B. y = x3 + x2
D. y = -x3+ 3x2 3x + 2
C.y = -x3 + 3x -1
Cõu 3: Hm s y =
nghch bin trờn tng khong xỏc nh khi :
A. -1< m < 3
B. -3 < m < 1
C. -3 m 1
D. -1 m
2
Cõu 4:13. Hm s y = 2x 4x + 5 t cc tiu ti :
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 1
D. x = 4
Cõu 5:.Hm s f(x) = sin2x x t cc tiu ti im:
A.
B.
C.

D.

Cõu 6: Haứm soỏ y = x3 2x2 + mx 1 khụng coự cửùc trũ khi gia tr ca m tha món:
A.m <

B. m

C. m < 4

D. m tựy ý

Cõu 716. Hm s f(x) = 5 4 trờn on 1; 1 cú GTLN v GTNN theo th
t l:A.5 ; 0
B. 3 ; 1
C. 3 ; 1
D. ỏp s khỏc
+ 2 trờn on ; cú GTLN v GTNN theo
Cõu 8: Hm s y =
th t l:
A.2 ; 7/4
B.3 ; 1
C. 3/2 ; 1/2
D. ỏp s khỏc
4
2
Cõu 9: Hm s y =x 2x + 3 t giỏ tr nh nht l:
~25~

3