Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trục (tt)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (636.58 KB, 27 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Nguyễn Hữu Quang
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI
SUY THEO THỜI GIAN THỰC CÁC BIÊN DẠNG TỰ
DO TRONG TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT GIA
CÔNG TRÊN MÁY CÔNG CỤ CNC 3 TRỤC
Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số: 62520103
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ
Hà Nội – 2017
Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học:
GS. TSKH. Bành Tiến Long
Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến
sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Vào hồi …….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm ………
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội
2. Thư viện Quốc gia Việt Nam
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự ra đời của công nghệ điều khiển số các máy công cụ
(CNC) là một bước tiến quan trọng của công nghệ sản xuất,
mang lại năng suất và chất lượng cho sản phẩm. Với việc các hệ
thống máy tính và vi xử lý ngày càng có năng lực tính toán mạnh,
các hệ thống điều khiển số ngày nay có nhiều tính năng tiên tiến
và ngày càng trở nên “thông minh hơn”. Xu hướng hiện nay
trong các hệ thống điều khiển số là tăng tỉ lệ phần mềm và giảm
tỉ lệ phần cứng. Đồng thời các hệ thống điều khiển số đang được
phát triển theo hướng “mở” hơn, linh hoạt hơn, có khả năng đáp
ứng những yêu cầu chuyên biệt hơn.
Chức năng nội suy là một trong những chức năng thuộc phần
lõi điều khiển số (numerical control kernel), có ý nghĩa rất quan
trọng đối với việc tạo nên sự chính xác và linh hoạt của các máy
CNC. Trong hệ thống điều khiển số, chức năng nội suy được
định nghĩa là quá trình tổng hợp chuyển động của dụng cụ theo
một quỹ đạo xác định từ các chuyển động theo bước cơ sở (Basic
Length Unit - BLU) của các trục thành phần. Mỗi bước cơ sở có
giá trị rất bé, thường là 0.001 mm. Các hệ thống điều khiển CNC
thông thường hỗ trợ hai thuật toán nội suy cơ bản là nội suy
tuyến tính và nội suy cung tròn. Các thuật toán này đáp ứng tốt
trong các trường hợp mà đường dụng cụ là đường thẳng hoặc
cung tròn. Trong những trường hợp đường dụng cụ là những
đường cong phức tạp thì phương pháp phổ biến hiện nay là xấp
xỉ đường dụng cụ bằng chuỗi các đoạn thẳng để đưa về việc sử
dụng thuật toán nội suy tuyến tính. Quá trình xấp xỉ như vậy gặp
phải vấn đề mâu thuẫn sau đây: Một mặt, số lượng đoạn thẳng
cần phải đủ lớn để sai số xấp xỉ nằm trong giới hạn cho phép,
cũng như làm giảm ảnh hưởng của chuyển động không liên tục
giữa các đoạn thẳng. Mặt khác, số lượng đoạn thẳng lớn lại dẫn
tới nhiều nhược điểm không mong muốn, như kích thước lớn
của file G-code, sự không ổn định và suy giảm tốc độ tiến dao
1
dẫn tới giảm chất lượng bề mặt chi tiết và tăng thời gian gia
công, …[26].
Vấn đề mâu thuẫn nói trên càng trở nên quan trọng khi xuất
hiện ngày càng nhiều nhu cầu gia công các chi tiết phức tạp với
các biên dạng và bề mặt tự do (free-form curve, free-form
surface). Điều này đặt ra yêu cầu cần phải nghiên cứu và đề xuất
các thuật toán nội suy mới nhằm loại bỏ việc xấp xỉ các đường
dụng cụ phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng. Hiện nay nhiều nhà
nghiên cứu trên thế giới đã tập trung phát triển các thuật toán
nhằm tổng hợp chuyển động của dụng cụ theo các biên dạng tự
do. Các thuật toán này tổng quát và phức tạp hơn nhiều so với
các thuật toán nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn. Các biên
dạng tự do thường được mô tả bởi các phương trình tham số,
như Bezier, B-spline, NURBS, ... Mỗi phương trình tham số biểu
diễn các hình dạng khác nhau thông qua một tập hợp các thông
số hình học, như bậc, điểm điều khiển, trọng số, tham số nút, ...
Các thuật toán nội suy biên dạng tự do cần phải xử lý trực tiếp
các thông số hình học của phương trình tham số để tính toán theo
thời gian thực các giá trị đặt cho các vòng điều khiển vị trí của
các trục máy. Đây là các thuật toán nội suy tiên tiến, có thể mang
tới những khả năng mới cho hệ điều khiển số, giúp nâng cao hơn
nữa năng suất và chất lượng bề mặt chi tiết.
Hiện nay, công nghệ CAD/CAM/CNC đã được ứng dụng
rộng rãi trong nền sản xuất của nước ta. Do những hiệu quả mà
các công nghệ này mang lại nên các vấn đề thuộc lĩnh vực
CAD/CAM/CNC luôn được quan tâm và theo dõi. Tuy nhiên,
các nghiên cứu trong nước thuộc lĩnh vực này còn tương đối ít.
Đặc biệt, các nghiên cứu về bản chất và các thuật toán bên trong
hệ thống điều khiển số thì hầu như không có công bố. Chính vì
thế, NCS thấy rằng việc nghiên cứu phương pháp nội suy theo
thời gian thực các biên dạng tự do trên hệ thống CNC vừa có
tính khoa học vừa có tính thực tiễn cao, làm phong phú thêm các
nghiên cứu trong nước, cũng như cập nhật theo xu hướng nghiên
2
cứu của thế giới trong lĩnh vực công nghệ điều khiển số. Được
sự đồng ý của giáo viên hướng dẫn, NCS đã lựa chọn đề tài luận
án:
“Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian
thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia
công trên máy công cụ CNC 3 trục”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên
dạng tự do nhằm đáp ứng các yêu cầu ngày càng cao về năng
suất và chất lượng khi gia công tạo hình bề mặt các chi tiết phức
tạp trên máy công cụ CNC.
3. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu
Luận án nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực
các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên
máy công cụ CNC. Các biên dạng tự do thường được mô tả bởi
các phương trình tham số, như Bezier, B-spline, NURBS, ...
Trong đó, phương trình tham số NURBS là tổng quát nhất,
phương trình Bezier hay B-spline đều có thể xem là các trường
hợp đặc biệt của NURBS. Trong luận án, phương trình tham số
NURBS được lựa chọn làm công cụ biểu diễn các biên dạng tự
do. Như vậy, đối tượng nghiên cứu của luận án được xác định là
phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do
NURBS, hay phương pháp nội suy NURBS trong hệ thống điều
khiển số.
Phạm vi nghiên cứu được giới hạn ở các hệ thống CNC 3
trục, với dụng cụ cắt không thay đổi hướng khi di chuyển trên
quỹ đạo. Do đó, thuật toán nội suy theo thời gian thực chỉ có
nhiệm vụ tính toán vị trí của dụng cụ trong không gian tọa độ
Đề-các, và vị trí này có thể chuyển đổi một cách tự nhiên thành
vị trí các trục thành phần X, Y, Z của máy công cụ trong không
gian khớp mà không cần giải bài toán động học ngược.
3
Phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa nghiên cứu lý
thuyết với mô phỏng kiểm chứng trên phần mềm
Matlab/Simulink và nghiên cứu thực nghiệm trên hệ thống thiết
bị và phần mềm cụ thể.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học
-
-
-
Đã phát triển được một phương pháp nội suy theo thời gian
thực các biên dạng tự do được biểu diễn bằng phương trình
tham số NURBS (gọi ngắn gọn là biên dạng tự do NURBS,
hoặc biên dạng NURBS).
Đã đặt ra và giải quyết được các vấn đề quan trọng khi thực
hiện chuyển động tạo hình theo các biên dạng tự do NURBS,
đó là: vấn đề giới hạn sai số nội suy và vấn đề điều khiển tốc
độ tiến dao trong giới hạn của máy công cụ về gia tốc tiếp
tuyến và gia tốc hướng tâm.
Các nội dung nghiên cứu của luận án góp phần làm phong
phú và sâu sắc thêm các kiến thức chuyên ngành trong lĩnh
vực điều khiển số các máy công cụ.
Ý nghĩa thực tiễn
-
-
Phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do
NURBS có ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng cao năng
suất và chất lượng khi gia công tạo hình bề mặt các chi tiết
phức tạp trên máy công cụ CNC. Do đó các kết quả nghiên
cứu của luận án mang ý nghĩa thực tiễn, có nhiều tiềm năng
ứng dụng trong công nghiệp và nền sản xuất tự động hóa.
Ngoài ra, luận án cũng đã nghiên cứu hệ điều khiển số có
kiến trúc mở (OAC - Open Architecture Controller) và dựa
trên nền tảng mở để cài đặt và thử nghiệm các thuật toán nội
suy mới. Kết quả là đã phát triển được một phần mềm điều
khiển số kiểu PC-based với khả năng nội suy các biên dạng
tự do NURBS theo thời gian thực. Phần mềm hoạt động trên
nền tảng máy tính PC và có thể tích hợp với các hệ truyền
4
động servo thông dụng để tạo thành một hệ thống điều khiển
CNC hoàn chỉnh.
5. Những kết quả đạt được và đóng góp mới của luận án
Những kết quả chính và cũng là những đóng góp mới của
luận án như sau:
-
-
-
-
-
Đã nghiên cứu những nguyên lý cơ bản của phương pháp nội
suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS và nêu
lên những ưu điểm nổi trội của phương pháp trong việc nâng
cao chất lượng bề mặt chi tiết và năng suất gia công, đặc biệt
là khi gia công với tốc độ tiến dao lớn.
Đã đề xuất được một phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao
khi thực hiện chuyển động nội suy theo biên dạng tự do
NURBS. Phương pháp đề xuất bao gồm hai bước: bước tiền
xử lý đường NURBS (offline) và bước tính tốc độ tiến dao
theo thời gian thực (online). Với phương pháp đề xuất, sai số
nội suy được đảm bảo nằm trong giới hạn cho phép, đồng
thời tốc độ tiến dao trong chuyển động nội suy được tự động
điều chỉnh, phù hợp với các giới hạn động học của máy công
cụ (về gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm).
Đã phát triển được một phần mềm nội suy biên dạng tự do
NURBS theo thời gian thực dựa trên hệ điều khiển số có kiến
trúc mở. Phần mềm hoạt động trên nền tảng máy tính PC
(PC-based controller) và có thể tích hợp với các hệ truyền
động servo thông dụng để tạo thành một hệ thống điều khiển
CNC hoàn chỉnh.
Đã xây dựng được một hệ thống thiết bị để phục vụ cho các
thử nghiệm trong thực tế của phương pháp nội suy NURBS.
Hệ thống thiết bị gồm có máy phay CNC mini 3 trục
NOVAMILL với phần điện và phần điều khiển số được thiết
kế lại hoàn toàn theo hướng sử dụng máy tính PC làm bộ
điều khiển trung tâm (PC-based).
Đã gia công thử nghiệm được một số biên dạng phức tạp theo
phương pháp nội suy NURBS, dựa trên hệ thống thiết bị
5
được xây dựng trong luận án. Các kết quả ghi nhận được
trong quá trình gia công thực tế đã làm sáng rõ thêm các ưu
điểm của phương pháp nội suy NURBS.
6. Bố cục của luận án
Sau phần Mở đầu với các mục theo quy định, các nội dung
nghiên cứu của luận án được trình bày trong 4 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Phương pháp biểu diễn đường và mặt trong các
hệ CAD/CAM sử dụng phương trình tham số NURBS.
Chương 3: Xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian
thực các biên dạng tự do NURBS.
Chương 4: Nghiên cứu phát triển phần mềm nội suy biên
dạng tự do NURBS theo thời gian thực dựa trên hệ điều
khiển có kiến trúc mở.
Phần cuối cùng là Kết luận và Kiến nghị sẽ tổng kết các kết
quả nghiên cứu của đề tài và đề xuất một số hướng nghiên cứu
tiếp theo.
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Khái quát về hệ thống điều khiển số CNC và phương
pháp nội suy NURBS
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu phương pháp nội suy
đường NURBS theo thời gian thực trên các hệ thống
điều khiển số CNC
Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước
Nhìn chung, có thể đánh giá rằng các nghiên cứu trong nước
đã đề cập tới nhiều khía cạnh khác nhau của việc ứng dụng công
nghệ CAD/CAM/CNC, hoặc ứng dụng chức năng nội suy
NURBS. Nhưng vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu được
công bố liên quan tới các thuật toán để thực hiện chức năng nội
suy NURBS, cũng như các thuật toán tiên tiến khác bên trong hệ
thống điều khiển số CNC.
6
Tổng quan tình hình nghiên cứu trên thế giới
Các nghiên cứu về phương pháp nội suy đường NURBS theo
thời gian thực đã tập trung giải quyết các vấn đề khó khăn nằm
trong hai khía cạnh chính, đó là tính tham số u và điều khiển tốc
độ tiến dao. Vấn đề tính tọa độ điểm nội suy từ giá trị tham số u
thì hầu hết các nghiên cứu đều dựa trên thuật toán DeBoor, do
ưu điểm về tính ổn định và hiệu năng tốt của thuật toán. Để dễ
đưa ra định hướng nghiên cứu cho luận án, NCS đề xuất chia các
phương pháp đã được công bố thành hai nhóm: nhóm phương
pháp cơ bản và nhóm phương pháp tiên tiến. Trong đó, tiêu chí
để xem một phương pháp thuộc nhóm tiên tiến là phải xét tới các
yêu cầu điều khiển tốc độ tiến dao, giới hạn sai số nội suy và
đảm bảo các điều kiện động học của máy (chẳng hạn, gia tốc tiếp
tuyến và gia tốc hướng tâm bị giới hạn, …). Nhóm các phương
pháp tiên tiến có mức độ phức tạp cao hơn so với nhóm các
phương pháp cơ bản, tuy nhiên các vấn đề được đặt ra và giải
quyết toàn diện hơn, do đó đã gần với thực tiễn hơn. Hai xu
hướng chính của việc điều khiển tốc độ tiến dao ở nhóm các
phương pháp tiên tiến là sử dụng một bước tiền xử lý để phân
tích trước biên dạng tự do NURBS và sử dụng kỹ thuật lookahead. Các xu hướng này cần phải được nghiên cứu kỹ lưỡng
hơn.
Kết luận chương 1
Từ các kết quả phân tích và đánh giá tổng quan đã trình bày
trong chương này, NCS đi đến một số kết luận như sau:
-
-
Phương pháp nội suy NURBS có nhiều ưu điểm hơn so với
phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ. Đồng thời, phương
pháp nội suy NURBS là một phương pháp tiên tiến, thu hút
sự quan tâm của giới nghiên cứu học thuật cũng như các hãng
công nghệ.
Nhìn chung có thể đánh giá rằng các phương pháp nội suy
NURBS đã được công bố, mỗi phương pháp đều có những
ưu điểm, nhưng vẫn còn những nhược điểm cần phải được
7
-
cải tiến. Hơn nữa, các công bố đều rất cô đọng và không đề
cập nhiều đến các chi tiết của việc thực hiện các thuật toán
nội suy NURBS trên một hệ thống cụ thể. Các hệ thống thử
nghiệm thuật toán nội suy NURBS trong các công bố thường
là các hệ DSP được thiết kế chuyên biệt cho mục đích thử
nghiệm thuật toán, mà chưa xem xét tới vấn đề tích hợp thuật
toán trong một hệ điều khiển số với đầy đủ tính năng. Điều
này khiến cho các kết quả nghiên cứu này vẫn còn có khó
khăn khi đưa vào ứng dụng.
Các vấn đề còn tồn tại chủ yếu thuộc nhóm các phương pháp
tiên tiến, trong đó đòi hỏi việc thực hiện thuật toán nội suy
phải được đặt song song với một giải pháp điều khiển tốc độ
tiến dao thích hợp.
Nội dung luận án nhằm giải quyết các vấn đề cụ thể sau đây:
1. Nghiên cứu đề xuất phương pháp nội suy theo thời gian
thực các biên dạng tự do NURBS với các yêu cầu:
-
-
-
Giới hạn được sai số nội suy;
Giới hạn được gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm, để
phù hợp với khả năng của các hệ truyền động của các trục
máy;
Có giải pháp để tự động điều chỉnh tốc độ tiến dao theo thời
gian thực trên toàn bộ chiều dài đường NURBS, từ điểm đầu
tới điểm cuối.
Có giải pháp thực hiện biểu đồ tốc độ tiến dao “mềm”, tức là
có khoảng thời gian tăng tốc ở đầu đường NURBS, và
khoảng thời gian giảm tốc ở cuối đường NURBS.
2. Phát triển và cài đặt thuật toán nội suy các biên dạng tự do
NURBS trên một hệ thống thiết bị và phần mềm cụ thể. Hướng
tiếp cận đối với vấn đề này là nghiên cứu và tìm giải pháp tích
hợp thuật toán dựa trên các hệ thống điều khiển số có kiến trúc
mở.
8
3. Làm sáng tỏ các vấn đề liên quan tới phương pháp nội suy
NURBS thông qua các kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm
trên hệ thống thiết bị và phần mềm cụ thể.
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ĐƯỜNG VÀ
MẶT TRONG CÁC HỆ CAD/CAM SỬ DỤNG PHƯƠNG
TRÌNH THAM SỐ NURBS
2.1. Đường NURBS
2.2. Thuật toán chèn nút và thuật toán DeBoor
2.3. Đạo hàm cấp một và cấp hai của đường NURBS
2.4. Một số tính chất hình học vi phân của đường NURBS
2.5. Phương pháp tham số biểu diễn bề mặt trong hệ
CAD/CAM
Kết luận chương 2
Nội dung chương 2 đã trình bày định nghĩa và một số tính
chất cũng như thuật toán quan trọng nhất của đường NURBS.
Từ các nội dung trình bày trong chương này, ta thấy đường
NURBS tổng quát hơn các dạng đường B-spline, Bezier, conic,
… và có khả năng biểu diễn những hình dạng rất phức tạp. Mặc
dù rất tổng quát, nhưng việc đưa vào các trọng số đã làm cho các
tính toán đối với đường NURBS trở nên tương đối phức tạp so
với đường B-spline. Phương pháp tính toán cơ bản đối với đường
NURBS là kết hợp tọa độ và trọng số của điểm điều khiển trong
không gian 3D thành tọa độ thuần nhất của điểm trong không
gian 4D. Khi đó, trong không gian 4D, mỗi tọa độ thuần nhất
không còn trọng số nữa và ta xây dựng được một đường B-spline
4D sao cho hình chiếu của mỗi điểm trên đường B-spline 4D là
một điểm trên đường NURBS 3D.
Các thuật toán quan trọng nhất đối với đường B-pline và
đường NURBS là thuật toán chèn nút và thuật toán DeBoor.
Thuật toán DeBoor có ưu điểm là ổn định và có hiệu năng tính
toán tốt, nên được ứng dụng rộng rãi trong việc tính tọa độ điểm,
9
cũng như tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của đường
NURBS. Để phục vụ cho việc thực hiện thuật toán nội suy
NURBS theo thời gian thực trên các hệ thống điều khiển số ta
cũng chỉ cần phải tính tới đạo hàm cấp một và cấp hai của đường
NURBS.
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY
THEO THỜI GIAN THỰC CÁC BIÊN DẠNG TỰ DO
NURBS
3.1. Giới thiệu
Nội dung của chương này trình bày phương pháp nội suy
theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS. Trong phương
pháp đề xuất, tốc độ tiến dao được điều chỉnh tùy theo biên dạng
đường NURBS nhằm giải quyết đồng thời các vấn đề: giới hạn
sai số nội suy và giới hạn gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm.
3.2. Nguyên lý cơ bản của phương pháp nội suy biên dạng tự
do NURBS theo thời gian thực
Ký hiệu V (u ) là hàm tốc độ tiến dao. Xem V (u ) là tốc độ
chuyển động của một điểm công tác trên đường NURBS, ta có:
du V (u )
dt
C(u )
(3.1)
Từ (3.1) có thể tiếp tục rút ra công thức tính đạo hàm cấp hai
d u / dt 2 như sau:
2
2
d 2u
A(u ) V (u ) C(u ), C(u)
4
dt 2
C(u )
C(u )
(3.2)
Áp dụng công thức khai triển Taylor cho hàm u (t ) tại thời
điểm t kT ta có công thức xấp xỉ Taylor bậc hai để tính giá trị
tham số u như sau:
10
uk 1 uk
V 2T 2 C(uk ), C(uk )
VkT
AkT 2
k
4
C(uk ) 2 C(uk )
2 C(uk )
(3.4)
Nếu bỏ qua các thành phần bậc cao từ bậc 2 trở lên, ta có
công thức xấp xỉ Taylor bậc nhất đơn giản hơn như sau:
Vk T
uk 1 uk
(3.5)
C(uk )
Hình 3.1: Nguyên lý cơ bản nội suy biên dạng tự do NURBS theo
thời gian thực.
Các công thức (3.4) và (3.5) có dạng truy hồi và có thể sử
dụng để cập nhật giá trị của tham số u sau mỗi chu kỳ nội suy.
Từ giá trị uk 1 ta tính được tọa độ điểm nội suy mới, C(uk 1 ) .
Nguyên lý cơ bản để nội suy các biên dạng tự do NURBS theo
thời gian thực được minh họa trên Hình 3.1.
3.3. Đánh giá sai số nội suy
Dựa trên phép xấp xỉ cung tròn ta có công thức ước lượng
sai số nội suy như sau:
VkT
V T
ek k k
2
2
V T
4 k k2 k
2
2
2
2
k
11
(3.8)
Biểu thức xấp xỉ (3.8) cho thấy sai số dây cung tỉ lệ với bình
phương của tốc độ tiến dao, Vk . Đồng thời sai số dây cung có
giá trị lớn tại những vị trí có bán kính cong nhỏ.
3.4. Yêu cầu điều khiển tốc độ tiến dao khi nội suy biên dạng
tự do NURBS theo thời gian thực
Vấn đề điều khiển tốc độ tiến dao có ý nghĩa quan trọng đối
với chất lượng của thuật toán nội suy biên dạng tự do NURBS.
Do đó, cấu trúc thuật toán nội suy cần được bổ sung thêm khâu
tính tốc độ (feedrate scheduling) như minh họa trên Hình 3.5.
Hình 3.5: Cấu trúc thuật toán nội suy biên dạng tự do NURBS với
khả năng điều khiển tốc độ tiến dao theo thời gian thực.
3.5. Các điều kiện giới hạn tốc độ tiến dao trong chuyển động
nội suy
Tốc độ tiến dao Vk bị giới hạn như sau:
Vk Vr ,k Vr (uk ) min(Vmax , Vkchord , Vkacc )
(3.17)
Tốc độ tiến dao Vk phải không vượt quá Vr ,k . Ngoài ra, sự
thay đổi của tốc độ tiến dao qua các chu kỳ nội suy phải thỏa
mãn điều kiện giới hạn gia tốc tiếp tuyến.
12
Các vùng có bán kính cong nhỏ hơn cr được gọi là vùng
giới hạn tốc độ tiến dao, với cr được tính như sau:
2
2
Vmax
T 2 4e2max Vmax
cr max
;
8emax
An,max
(3.20)
3.6. Phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao
Phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao dựa trên việc sử
dụng một bước tiền xử lý để xác định các điểm “quan trọng” trên
đường NURBS. Sau bước tiền xử lý, các điểm “quan trọng”
phân chia đường NURBS thành một số đoạn với tốc độ tiến dao
tại điểm bắt đầu và kết thúc, cũng như chiều dài của đoạn được
xác định. Các dữ liệu này có thể được sử dụng bởi khâu tính tốc
độ của thuật toán nội suy để điều chỉnh tốc độ tiến dao theo thời
gian thực, sao cho đảm bảo đồng thời các điều kiện ràng buộc.
3.7. Phương pháp đề xuất nội suy biên dạng tự do NURBS
theo thời gian thực
Phương pháp đề xuất trong luận án bao gồm hai bước chính:
bước tiền xử lý và bước nội suy theo thời gian thực. Thông tin
có được từ bước tiền xử lý được sử dụng để tính tốc độ tiến dao
và gia tốc tiếp tuyến trong mỗi chu kỳ nội suy. Nhờ đó, bước nội
suy theo thời gian thực có thể thực hiện theo cấu trúc mô tả trên
Hình 3.5.
3.8. Tính chiều dài đường NURBS
3.9. Kết quả mô phỏng
Thuật toán nội suy theo thời gian thực biên dạng tự do
NURBS được mô phỏng với 3 biên dạng khác nhau: (1) biên
dạng chữ alpha; (2) biên dạng phức tạp hình cánh bướm và (3)
biên dạng đường tròn bán kính 25 mm. Các kết quả mô phỏng
đều cho thấy phương pháp đề xuất đảm bảo được các điều kiện
giới hạn sai số nội suy, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm.
13
14
Kết luận chương 3
Chương 3 đã trình bày có hệ thống một phương pháp nội suy
biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực. Phương pháp đề
xuất đã giải quyết được đồng thời các vấn đề: giới hạn sai số nội
suy, và giới hạn gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm. Để giải
quyết được đồng thời các vấn đề nêu trên, trong phương pháp đề
xuất đã sử dụng một bước tiền xử lý để phát hiện các vị trí “quan
trọng” trên biên dạng NURBS và tính trước tốc độ tiến dao giới
hạn tại các vị trí này. Các điểm “quan trọng” chia biên dạng
NURBS thành một số phân đoạn, với tốc độ tiến dao khi bắt đầu
và khi kết thúc một đoạn đã được xác định. Sau bước tiền xử lý,
bước nội suy được thực hiện theo thời gian thực với các tính toán
cơ bản trong một chu kỳ gồm có: tính tốc độ và gia tốc, tính tham
số u và tính tọa độ điểm nội suy. Trong đó, khâu tính tốc độ và
gia tốc sử dụng thông tin từ bước tiền xử lý để kịp thời điều chỉnh
tốc độ tiến dao trên mỗi phân đoạn. Kết quả mô phỏng trên phần
mềm Matlab với một số biên dạng NURBS khác nhau cho phép
kết luận phương pháp đề xuất đã thành công trong việc tính toán
được tọa độ các điểm nội suy theo thời gian thực, đồng thời đảm
bảo được các điều kiện ràng buộc đã đặt ra.
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN PHẦN MỀM
NỘI SUY BIÊN DẠNG TỰ DO NURBS THEO THỜI
GIAN THỰC DỰA TRÊN HỆ ĐIỀU KHIỂN CÓ KIẾN
TRÚC MỞ
4.1. Giới thiệu về hệ điều khiển có kiến trúc mở (OAC - Open
Architecture Controller)
4.2. Hệ điều khiển số có kiến trúc mở - LinuxCNC
4.3. Phát triển phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS
theo thời gian thực
Trong nghiên cứu của mình, NCS đã lựa chọn phần mềm
LinuxCNC làm nền tảng để từ đó phát triển và thử nghiệm các
15
thuật toán nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực.
NCS đã tiến hành chỉnh sửa mã nguồn để đưa tính năng nội suy
NURBS vào trong phần mềm LinuxCNC.
Các phần chỉnh sửa mã nguồn tập trung trong hai module là
EMCTASK (sử dụng ngôn ngữ lập trình C++) và EMCMOT (sử
dụng ngôn ngữ lập trình C). Trong đó, việc chỉnh sửa mã nguồn
của module EMCTASK nhằm các mục đích chính như sau:
-
-
Đưa vào chức năng dịch mã lệnh G6.2 theo cú pháp tương
tự trên hệ điều khiển Fanuc cho bộ dịch mã G-code;
Tiền xử lý đường NURBS;
Mã hóa dữ liệu đường NURBS trong các cấu trúc dữ liệu
thích hợp để gửi tới module EMCMOT thông qua bộ nhớ
đệm dùng chung.
Mở rộng khả năng xem trước đường dụng cụ (G-code
preview) của phần mềm LinuxCNC để xem trước được các
biên dạng đường NURBS mô tả bằng lệnh G6.2.
Việc chỉnh sửa mã nguồn của module EMCMOT nhằm các
mục đích sau đây:
-
Xây dựng các cấu trúc dữ liệu phục vụ việc biểu diễn các dữ
liệu hình học của đường NURBS;
Xây dựng các hàm thực hiện các thuật toán xử lý đường
NURBS;
Chỉnh sửa mã nguồn của một số hàm bên trong module
EMCMOT để thực hiện quá trình nội suy các biên dạng
đường NURBS theo thời gian thực.
Kết quả là đã phát triển được một phần mềm điều khiển số
kiểu PC-based với đầy đủ các tính năng thông dụng, đồng thời
có thêm khả năng nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời
gian thực.
4.4. Giao diện CAD/CAM cho phần mềm nội suy NURBS
4.5. Kết quả thử nghiệm phần mềm nội suy NURBS
16
Hệ thống thiết bị được sử dụng để thử nghiệm phần mềm nội
suy NURBS như trên Hình 4.9.
Hình 4.9: Hệ thống thiết bị được sử dụng để thử nghiệm thuật toán
nội suy NURBS.
4.5.1. Thử nghiệm 1: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn
bằng một đường NURBS
Một số kết quả so sánh và đánh giá
a) So sánh về kích thước chương trình
17
Chương trình gia công biên dạng hình cánh bướm theo định
dạng NURBS gồm có 64 dòng lệnh. Để so sánh, NCS sử dụng
phần mềm RhinoCAM để xuất file G-code theo phương pháp
xấp xỉ. Với sai số cho phép (tolerance) là 0.01 (mm) thì chương
trình NC được tạo ra gồm có 414 dòng lệnh. Nếu sai số cho phép
được giảm xuống thành 0.001 (mm) thì kích thước chương trình
NC lớn hơn nhiều, gồm có 1330 dòng lệnh. Như vậy, ta thấy
được ưu điểm của phương pháp nội suy NURBS trong việc giảm
kích thước file G-code nhỏ hơn nhiều so với các file G-code do
phần mềm CAM tạo ra theo phương pháp xấp xỉ.
b) So sánh chuyển động tạo hình trong hai phương pháp: nội
suy NURBS và nội suy tuyến tính xấp xỉ
Nhằm mục đích so sánh, chuyển động tạo hình theo biên
dạng hình cánh bướm được thực hiện theo cả hai phương pháp:
phương pháp nội suy NURBS và phương pháp nội suy tuyến
tính xấp xỉ. Tọa độ của các điểm nội suy do phần mềm tính toán
được lưu trong các file text. Nhờ đó, khi kết thúc các chương
trình gia công ta có thể phân tích dữ liệu trong các file text để so
sánh chuyển động tạo hình trong hai phương pháp.
Trên Hình 4.14 là hình ảnh tái tạo lại chuyển động nội suy
trong hai phương pháp, có được bằng cách nối liền các tọa độ
đọc ra từ các file text. Các điểm nội suy trong phương pháp nội
suy NURBS được nối bằng đường màu xanh, và các điểm nội
suy trong phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ được nối bằng
đường màu đỏ. Trên Hình 4.14(a) ta thấy các đường màu xanh
và màu đỏ hầu như trùng lên nhau, không phân biệt được. Nhưng
khi phóng to ta thu được hình ảnh như Hình 4.14(b). Quan sát
hình ảnh phóng to trên Hình 4.14(b) ta có nhận xét rằng chuyển
động tạo hình trong phương pháp nội suy NURBS diễn ra trơn
hơn so với phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ. Các đoạn
thẳng màu đỏ ở trên Hình 4.14(b) chính là các đoạn thẳng được
tính offline trên phần mềm RhinoCAM.
18
Trên Hình 4.15 biểu diễn tốc độ tiến dao trung bình trong
từng chu kỳ được tính dựa trên dữ liệu tọa độ các điểm nội suy.
Ta thấy rằng, tốc độ tiến dao trong phương pháp nội suy NURBS
được giữ tương đối ổn định tại tốc độ lập trình, trong khi tốc độ
19
tiến dao trong phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ thay đổi
liên tục do cơ chế điều khiển tăng tốc, giảm tốc trên mỗi đoạn
thẳng xấp xỉ. Vì thế, tốc độ tiến dao trung bình trong phương
pháp nội suy tuyến tính nhỏ hơn tốc độ tiến dao trung bình trong
phương pháp nội suy NURBS, dẫn tới thời gian gia công theo
phương pháp nội suy tuyến tính dài hơn.
4.5.2. Thử nghiệm 2: Gia công biên dạng phức tạp biểu diễn
bằng nhiều đường NURBS
4.5.3. Thử nghiệm 3: Gia công biên dạng đường thân khai
Kết luận chương 4
Nội dung chương 4 đã nghiên cứu về hệ thống điều khiển số
có kiến trúc mở nói chung, và phần mềm điều khiển số
LinuxCNC nói riêng. Phần mềm LinuxCNC có đặc điểm quan
trọng là một phần mềm nguồn mở, bên cạnh việc là phần mềm
20
có kiến trúc mở. Luận án đã sử dụng phần mềm LinuxCNC và
phát triển thêm chức năng nội suy các biên dạng tự do NURBS
theo thời gian thực. Kết quả là đã tạo ra một phần mềm điều
khiển số với đầy đủ các tính năng thông dụng, đồng thời có thêm
chức năng nội suy NURBS.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
Từ các kết quả nghiên cứu của luận án cho phép đi tới những
kết luận sau đây:
1. Phương pháp nội suy NURBS có ưu điểm là tạo ra các
chuyển động trơn hơn, với tốc độ tiến dao ổn định và gần với
tốc độ yêu cầu trong chương trình NC hơn so với phương pháp
nội suy tuyến tính xấp xỉ, nhờ đó cải thiện được năng suất và
chất lượng bề mặt chi tiết. Hơn nữa, do tính chất tổng quát và
khả năng biểu diễn mạnh của phương trình tham số NURBS, nên
phương pháp nội suy NURBS có khả năng đáp ứng tốt các đòi
hỏi về đường dụng cụ phức tạp trong gia công tạo hình các bề
mặt tự do.
2. Luận án đã phân tích và làm rõ yêu cầu phải điều khiển
tốc độ tiến dao trong khi thực hiện chuyển động nội suy theo
biên dạng tự do NURBS, cũng như các điều kiện ràng buộc và
các khó khăn khi điều khiển tốc độ tiến dao. Từ đó đã đề xuất
một phương pháp nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời
gian thực đảm bảo đồng thời các điều kiện về sai số nội suy và
gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm, cũng như giải quyết được
yêu cầu điều khiển tăng tốc/giảm tốc ở đoạn đầu và cuối đường
NURBS (thực hiện biểu đồ tốc độ tiến dao “mềm”).
Phương pháp được đề xuất trong luận án bao gồm hai bước:
bước tiền xử lý đường NURBS (offline) và bước nội suy theo
thời gian thực (online). Trong bước tiền xử lý, đường NURBS
được phân tích từ điểm đầu tới điểm cuối để xác định các điểm
“quan trọng”. Các điểm này chia đường NURBS thành các phân
đoạn, với tốc độ tiến dao tại điểm đầu và điểm cuối của từng
21
phân đoạn đã được xác định. Nhờ biết trước thông tin về các
điểm “quan trọng” nên thuật toán nội suy theo thời gian thực có
thể dẫn dắt tốc độ tiến dao một cách thích hợp trên mỗi phân
đoạn. Các kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab đã chứng
minh phương pháp đề xuất đảm bảo được các điều kiện đặt ra về
sai số nội suy, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm, ngay cả
trong những trường hợp biên dạng tự do có biểu đồ độ cong rất
phức tạp như biên dạng hình cánh bướm (mục 3.9.2).
Khái niệm về các điểm “quan trọng” là một đề xuất mới của
luận án. Như đã làm rõ trong Chương 3, các điểm “quan trọng”
không trùng với các điểm mà độ cong có giá trị lớn nhất cục bộ.
3. Dựa trên nền tảng hệ thống mở LinuxCNC, luận án đã
phát triển được một phần mềm điều khiển số kiểu PC-based với
đầy đủ các tính năng thông dụng, đồng thời có thêm khả năng
nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực. Các
tính năng xử lý biên dạng tự do NURBS của phần mềm được
tóm tắt như sau:
-
-
-
Dịch mã lệnh G6.2 theo cú pháp tương tự trên hệ điều khiển
Fanuc để tập hợp đầy đủ các thông số hình học của đường
NURBS (bậc, điểm điều khiển, trọng số và tham số nút) và
lưu trong các cấu trúc dữ liệu thích hợp;
Cho phép hiển thị trước biên dạng đường NURBS trên giao
diện AXIS của phần mềm LinuxCNC (tính năng toolpath
preview);
Tiền xử lý và nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời
gian thực.
Việc lựa chọn nền tảng mở để nghiên cứu và phát triển tính
năng nội suy NURBS là một điểm mới của luận án, vì các nghiên
cứu khác thường sử dụng các hệ DSP được thiết kế chuyên biệt
cho mục đích thử nghiệm thuật toán nội suy NURBS, nên chưa
xem xét tới các vấn đề tích hợp thuật toán trong một hệ điều
khiển số hoàn chỉnh. Kết quả phát triển phần mềm của luận án
22
đã chứng minh khả năng ứng dụng trong thực tế của phương
pháp nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực.
4. Luận án đã xây dựng được một hệ thống thiết bị để phục
vụ cho các thử nghiệm thực tế của phương pháp nội suy NURBS.
Hệ thống thiết bị gồm có máy phay CNC mini 3 trục
NOVAMILL với phần điện và phần thiết bị điều khiển số được
thiết kế lại hoàn toàn theo hướng sử dụng máy tính PC làm bộ
điều khiển trung tâm (PC-based).
5. Đã gia công thử nghiệm được một số biên dạng phức tạp
theo phương pháp nội suy NURBS, dựa trên hệ thống thiết bị do
luận án xây dựng. Các kết quả ghi nhận được trong quá trình gia
công thực tế đã làm rõ thêm các ưu điểm của phương pháp nội
suy NURBS. Cụ thể, đã làm rõ được các ưu điểm sau đây của
phương pháp nội suy NURBS so với phương pháp nội suy tuyến
tính xấp xỉ:
-
-
-
Kích thước chương trình gia công NC khi áp dụng phương
pháp nội suy NURBS nhỏ hơn rất nhiều so với khi áp dụng
phương pháp nội suy tuyến tính xấp xỉ (sử dụng phần mềm
CAM, cụ thể là phần mềm RhinoCAM). Khi yêu cầu về sai
số cho phép càng khắt khe thì kích thước chương trình gia
công NC do phần mềm CAM tạo ra theo phương pháp xấp
xỉ tăng lên nhanh chóng, trong khi kích thước chương trình
gia công NC theo phương pháp nội suy NURBS không thay
đổi.
Chuyển động tạo hình trong phương pháp nội suy NURBS
diễn ra trơn hơn so với phương pháp nội suy tuyến tính xấp
xỉ.
Tốc độ tiến dao trung bình trong phương pháp nội suy tuyến
tính nhỏ hơn tốc độ tiến dao trung bình trong phương pháp
nội suy NURBS, dẫn tới thời gian gia công theo phương
pháp nội suy tuyến tính dài hơn. Cụ thể, trong trường hợp
gia công thử nghiệm biên dạng hình cánh bướm (Thử nghiệm
1), tốc độ tiến dao trung bình trong phương pháp nội suy
23
