đề MTBT cấp trường

ĐÁP ÁN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2007-2008
KHỐI :THPT
TRƯỜNG: PT CẤP 2-3 XUÂN PHƯỚC
Thời gian: 120’ (không kể phát đề)
Qui định: 1. Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi.
2. Tính chính xác đến 06 chữ số thập phân.
Bài 1: (5 đ)
Giải phương trình: tan
3
x + tan
2
x + tanx +1 = 0
x
≈
+ k360
0
(k
∈
Z).
Bài 2: (5 đ)
Cho dãy số (u
n
) với u
1
= 0,01; u
2
= 0,02; u
3
=0,03; u
n+3

= u
n+2
+ 2u
n+1
+ 3u
n
. Hãy viết qui
trình bấm phím và th ực hành tính u
30
và tính tổng S
30
của 30 số hạng đàu của dãy.

u
30
= S
30
=
Bài 3: (5 đ)
Tìm ƯCLN và BCNN của 24614205 và 10719433.
ƯCLN = BCNN =
Bài 4: (5đ)
Tìm x nguyên để
3
1 2 3 ... 142,717
x
x+ + + + ≈
.
x =
Bài 5: (5đ)

Tìm ba chữ số cuối của 2
2005
+ 2
2006
+2
2007
+2
2008
+ 2
2009
Ba chữ số cuối là:
Bài 6: (5đ)
Cho dãy số (u
n
) với u
1
=
3
; u
2
=
3 5
; u
3
=
3 5 3
; …; u
n
=
3 5 3...

(n dấu
căn). Tính
lim
n
n
u
→∞
.


lim
n
n
u
→∞
≈
Bài 7: (5 đ)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) =
sinx - 3cosx + 1
sinx + 2
GTNN
≈
GTLN
≈
Bài 8: (5đ)
Cho tam giác ABC với các cạnh a = 8, b = 7, c = 5.Trên đoạn BC lấy điểm I sao cho IB =
3,5, trên đoạn AC lấy điểm J sao cho IJ chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích
bằng nhau. Tính AJ.
AJ
≈

Bài 9: (5đ)
Cho tứ giác lồi ABCD có độ dài hai đường chéo AC = 5, BD = 6 và cos(AC,BD) = 0,3.
Chia mỗi cạnh tứ giác ABCD thành ba đoạn bằng nhau bằng hai điểm chia trên mỗi cạnh
và nối các điểm chia tương ứng trên các cạnh đối diện – chia tứ giác ABCD thành chín tứ
giác đôi một rời nhau (chỉ chung cạnh). Tính diện tích của “tứ giác trung tâm” (tứ giác
được bao xung quanh bởi các tứ giác còn lại).
S
≈
Bài 10: (5đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
3
4
, cạnh bên bằng 2,5. Trên
đoạn SA, SB, SD lần lượt lấy các điểm
' ' '
, ,A B D
sao cho AA
’
= 1, B
’
và D
’
lần lượt là
trung điểm của SB và SD. Gọi C
’
là giao điểm của SC và mặt phẳng (B’D
’
A’). Tính tỉ số
thể tích hình chóp S.A
’

B
’
C
’
D
’
chia cho thể tích hình chóp S.ABCD.

' ' ' '
.
.
S A B C D
S ABCD
V
V
≈
H ẾT