ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TN 12 CƠ BẢN 08-09

CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 : Cho hàm số
3
3 2y x x= − +
(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3
3 1 0x x m− + − =
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau :
4 2
os(1-3x)
x
y e c
+
=
; y = 5
cosx+sinx
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
1
( ) 2
4
f x x x= − +
trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A =
)4(:)3(
3log2

4log1
2
9
−
+
d/Giải các phương trình, bất phương trình sau :
a/
2 4 16
log log log 7x x x+ + =
b/ 4.9
x
+12
x
-3.16
x
> 0 c/
2 2
3 3 30
x x+ −
+ =
e) tính các tích phân sau : I =
2
2
1
1x x dx
+
∫
; J =
2
3

3
2
cos 3
3
x dx
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi
cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x
2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
Đề số 5
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
x 2
2x 1
−

+
đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
.c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2
x 4+
trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y =
3
x
3
- (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R
c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/
( )
2
1
x
y x e= −
b/ y = (3x – 2) ln
2
x
c/
( )
2
ln 1 x
y

x
+
=
d) tính các tích phân : I =
( )
2
2
1
ln
e
x x xdx
+
∫
; J =
1
2
0
2
dx
x x+ −
∫
e) Giải phương trình :
a)
2 2
log (x - 3) +log (x - 1) = 3
b)
3.4 21.2 24 0
x x
− − =

Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a
Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho
a i j
= +
4 3
r r r
,
b
r
= (-1; 1; 1). Tính
c a b
= −
1
2
r r r
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính
AB
uuur
.
AC
uuur

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI

Đề số 6
Câu1 : Cho hàm s y = xố
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ố
b).Tìm giá tr c a m đ ph ng trình : -xị ủ ể ươ
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghi m phân ệ
bi t.ệ
c) .Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C); Ox ; Oy ; x=2. ệ ẳ ớ ạ ở
Câu 2 : a)Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y = x+ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
2
1 x
−
b) Định m để hàm số: y = x
3
+ 3mx
2
+ mx có hai cực trị .
c) Cho hàm số f(x) =
x
e
+
1ln
. Tính f
’

(ln2)
d) Giải phương trình , Bất phương trình :

( ) ( )
( )
2
3
/ log 1 log 2x-1 log 2
/ log 4 3.2 log 3
x x
a x
b
− − =
+ =
c/ 9
x
- 4.3
x
+3 < 0
e) Tính các tích phân sau :
1
2
2
2
2
1 x
C dx
x
−
=

∫
e)
2
2
0
( sin )cosE x x xdx
π
= +
∫
Câu 3 : Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a , c nhứ ạ ạ
bên SA vuông góc v i đáy, c nh bên SC t o v i đáy m t góc 30ớ ạ ạ ớ ộ
o
.
a) Tính di n tích xung quanh và th tích kh i chóp.ệ ể ố
b) Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.ặ ầ ạ ế
Câu 4 : Trong kh«ng gian oxyz cho hai ®êng th¼ng (d
1
) vµ (d
2
) cã ph¬ng tr×nh:
(d
1
)
2 1
2( )
3 1
x t
y t t R
z t
= +



= + ∈


= −

(d
2
)
2
1 2 ( )
1
x m
y m m R
z m
= +


= + ∈


= +

a. Chøng tá d
1
vµ d
2
c¾t nhau
b. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p) chøa (d

1
)vµ (d
2
)
c. Vi t ph ng trình m t c u đ ng kính OH v i H là giao đi m c a haiế ươ ặ ầ ườ ớ ể ủ
đ ng th ng trênườ ẳ
Câu 5 : a) Tìm ngh ch đ o c a z = 1+2iị ả ủ
b) Gi i ph ng trình : (3+2i)z = z -1ả ươ
CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
Đề số 9
Câu1: Cho hàm số
1
13
+
−
=
x
x
y
có đồ thị (C).
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
.c. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C)ệ ẳ ớ ạ ở ; Ox ; x=1 ; x=2
Câu2 a)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2593
23
+−+=
xxxy
trên đoạn
[ ]

3;3
−

b) Định m để hàm số y =
( )
( )
mxmxmx
+−++−
231
2
1
3
1
223
đạt cực đại tại x = 1
c) Cho hàm số
( 1)
x
y x e= +
.CMR : y’ – y = e
x
.
d) Tính f ‘(ln4) biết
2
( ) log( 5)
x
f x e= +
e) Tìm nguyên hàm :
3 2
2

4 3
x
x x x e
A dx
x
− +
=
∫

Tính các tích phân b)
1
2
0
1
xdx
B
x
=
+
∫
c)
2
1
ln
e
D x xdx=
∫
Đề 5
Câu 1: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
4

-2x
2
+1
b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x
4
-2x
2
+3+m =0
Câu 2 : a)Xác đ nh m đ hàm s y =ị ể ố
1
12
2
−
−−
x
mxx
đ t c c đ i và c c ti u ạ ự ạ ự ể
b)Tìm GTLN,GTNN của
+
2
hµm sè y = sin 2 osx.x c
Câu3: a)Tìm đạo hàm của hàm số
2 2
( 4 2)
x
y x x e
−
= − +
b) Giải phương trình :
( ) ( )

0,2 1
5
log 3x-5 log 1x= +
C) Tính giá trị của biểu thức sau: A =
5log33log
2
1
5log1
52
4
416
+
+
+
Đề 6
Câu1: Cho h/số
mx
mx
y
−
−
=
1
( C
m
)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =2
b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có tung độ bằng 1
c/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(C
m

).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
Câu2: a) Rút gọn biểu thức A =
2log2
6log
3
2
34
+
+
b) Tính đạo hàm của hàm số sau tại x =
π
:
)7ln(
sin xx
ey
+=
Câu3: Giải phương trình
a) log
2
(x
2
+3x+2) + log
2
(x
2
+7x+12) = 3 + log
2
3
b) log
2

x + log
2
(x-1) =1