Đề KT và ĐA Học kỳ II Toán 8

Trường THCS Lê Quý Đôn KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Lớp: 8A Môn : TOÁN 8
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian: 90 phút(Khong kể thời gian phát đề)
Bài 1:
1/ Chọn câu trả lời đúng:
a. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỷ lệ với 2 đoạn thẳng A
,
B
,
và C
,
D
,
nếu có tỷ lệ thức,
a.
,,
,,
DC
BA
CD
AB
=
b.
,,
,,
BA
DC
CD
AB
=
c.

,,
,,
,,
BA
DC
DC
AB
=
d.
CD
DC
BA
AB
,,
,,
=

b. Độ dai x trên hình vẽ là : ( biết DE//BC)
a.
,
4
73
b.
,
3
74

c.
,
)73(3

73
+
d.
)73(4
12
+
2/ Nối mỗi ý ở cột I với mỗi ý ở cột II để được khẳng định đúng.
a. x( x-1) = x( 2x-1) 1. S = {-1,-3}
b. ( 3x +5)
2
- ( x-1)
2
= 0
2. S = {x
17
7
, >∈ xR
}
c. 2x+3 < 0 3.S ={0}
d.
12
21
4
25 xx −
>
−
4. S = {x
2
3
,

−
<∈ xR
}
Bài 2:
1/ Giải phương trình:
1
3
1
2
1
1
3
2
2
−
=
++
+
−
x
x
xx
x
x
2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 +
4
1
3
8

)1(3 −
−<
+ xx
Bài 3:
Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng
2700m
2
. Tính kích thwocs của hình chữ nhật đó.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:
a. IA.BH = IH.BA
b. AB
2
= BH.BC
c.
DC
AD
IA
HI
=
Bài 5:
Chứng minh rằng nếu tích của ba số dương bằng 1 còn tổng ba số đó lơn hơn tỏng các nghịch đảo
của chúng thì trong ba số đó có đúng một só lớn hơn 1.
A
x
D
7
E
B
C

3 4
ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 3 điểm)
1/ Mỗi ý chon đúng ( 0,5 điểm )
a- A b- B
2/ Mỗi ý đúng ( 0,5 điểm)
a- 3 c - 4
b- 1 d- 2
Bài 2: ( 2 điểm).
Mỗi phần ( 1 điểm )
1/ Giải phương trình:
1
3
1
2
1
1
3
2
2
−
=
++
+
−
x
x
xx
x
x

ĐKXĐ x
≠
1.
⇔

1
3
1
)1(2
1
1
3
2
33
2
−
=
−
−
+
−
++
x
x
x
xx
x
xx
⇔

1
3
1
221
3
2
3
22
−
=
−
−+++
x
x
x
xxxx

⇔
3x
2
- x+1 - 3x
2
= 0
⇔
x = 1( thoả mãn đièu kiện).
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1}
2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 +
4
1

3
8
)1(3 −
−<
+ xx

⇔
2.8 + 3x+3 < 24-2(x-1) -1 0 1 7/5 2
⇔
5x<7
⇔
x< 7/5.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x<7/5}
Bài 3: ( 2 điểm).
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320: 2 = 160 (m)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a ( m) ( a>0). Thì chiều rộng của hình chữ nhật là 160 - a
( m).
Diện tích hình chữ nhật là : a(160-a).
Nếu chiều dài tăng 10m, chiều rộng tăng 20 m thì diện tích mới là:
( a+10).(180-a).
Ta có phương trình: a( 160 - a) + 2700 = ( a+10)(180-a)
a = 90 ( tm ddk). Vậy chiều dài hình chũ nhật là 90m, chiều rộng hình chữ nhật là 70m.
Bài 4: ( 2 điểm).Xét tam giác ABH có phân giác BI nên
BH
AB
IH
IA
=
⇔
IABH = IHAB.

b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
Góc B = góc H = 90
o
và góc B chung nên tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
⇔

AB
BC
HB
AB
=
hay AB
2
=HB.BC
c/ Xét tam giác ABC có BD là phân giác nên
BC
AB
DC
AD
=
ta lai có:
AB
BH
IA
IH
=
,
BC
AB
AB

BH
=
Chứng minh trên
⇔

DC
AD
IA
HI
=
I
Bài 5: ( 1 điểm).
Gọi 3 số có tích là 1 là a,b, 1/ab ( a,b)
≠
0, ab >0).
Ta có: a+b +
ab
1
>
ab
ba
++
11
⇔
a
2
b + ab
2
+1 -b-a-a
2

b
2
>0.
⇔
(ab-1)(a-1)(1-b)>0
⇔
(
0)1)(1)(1
1
>−−− ba
ab
giả sử a-1>0, b-1>0
⇔
ab>1
⇔

01
1
<−
ab

⇔
Điều phải chứng minh.

A
C
B
D
H
Trường THCS Lê Quý Đôn KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHƯƠNG III

Lớp: 8A Môn : HÌNH HỌC 8
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian: 90 phút(Khong kể thời gian phát đề)
Bài 1:
a. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
b. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ. Hãy hãy chỉ ra các đỉnh tưng ứng, các
góc tương ứng, các cạnh tương ứng.
Bài 2:
Điền dấu x thích hợp vào bảng sau:
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như nhau thì đồng dạng: 3cm,
4cm , 5cm và 9cm, 12cm, 15cm.
2
Tam giác ABC có góc A = 90
0
, B= 60
0
. Tam giác MNP có góc M
= 80
0
góc N= 40
0
thì 2 tam giác không đồng dạng với nhau.
3
Tam giác ABC có góc A = 90
0
, AB= 6cm, AC = 8cm. Đường phân
giác của goc A cắt BC tại D thì BD = 30/7 cm.
4
Nếu 2 tam giác có hai cạnh của tam gics này tỷ lệ với 2 cạnh của

tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng
dạng với nhau.
Bài3:
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm.
a. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
b. Đường phân giác của góc B cắt Ac tại D. Tính độ dài các đoạn AD, DC.
c. Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh tam giác AID cân.