Chương 3 PT và HPT

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG 3

(  

CHỦ ĐỀ . PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
LOẠI . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1:

A. x ≠ 1 .
Câu 2:

Câu 9:

x + 1 x −1 2x + 1
+
=
là:
x + 2 x − 2 x +1
C. x > 2 .

D. x ≠ ±2, x ≠ 1 .

2

Điều kiện xác định của phương trình 3 x +
B. x ≥ 4 .

Điều kiện xác định của phương trình
A. x > 3 .

Câu 8:

B. x ≥ 2 .

D. x ≠ 0, x ≠ 2 .

C. x > 2 .

4x
3 − 5x
9x +1
− 2
= 2
là:
x − 5 x + 6 x − 6 x + 8 x − 7 x + 12
B. x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 4 . C. ∀x .
D. x ≠ 4 .

A. x ≠ 4 .
Câu 7:

x−2 1
2
− =
là:
x + 2 x x( x − 2)

B. x ≥ 2 .

Điều kiện xác định của phương trình
A. x > 4 .

Câu 6:

D. ∀x .

Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ ±2, x ≠ 1 .

Câu 5:

1
3
4
−
= 2
là:
x+2 x−2 x −4
B. x ≠ ±2 .
C. x ≥ 2 .

Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 0, x ≠ ±2 .

Câu 4:

D. ∀x .

Điều kiện xác định của phương trình

A. x > 2 .

Câu 3:

2x
3
−
5
=
là:
x2 + 1
x2 + 1
B. x ≠ −1 .
C. x ≠ ±1 .

Điều kiện xác định của phương trình

B. x ≥ 3 .

5
5
= 12 +
là:
x−4
x−4
C. x > 4 .

D. ∀x .

2x

1
6 − 5x
+
=
là:
3 − x 2 x − 1 3x − 2

C. x ≠ 3, x ≠

1
2
, x ≠ .D. ∀x .
2
3

A. x ≥ 0 .

1
+ x 2 − 1 = 0 là:
x
B. x > 0 và x 2 − 1 ≥ 0 .

C. x > 0 .

D. x ≥ 0 và x 2 − 1 > 0 .

Điều kiện xác định của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình 2 x − 1 = 4 x + 1 là:
A. ( 3;+∞ ) .

B. [ 2;+∞ ) .

C. [ 1; +∞ ) .

D. [ 3; +∞ ) .

Câu 10: Điều kiệnxác định của phương trình 3 x − 2 + 4 − 3 x = 1 là:

4
3




A.  ; +∞ ÷.

2 4
3 3

B.  ; ÷.

2 4
3 3

C. R\  ;  .

2 4
D.  ;  .
3 3

Trang 1


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2x +1
+ 2 x − 3 = 5 x − 1 là:
Câu 11: Tập xác định của phương trình
4 − 5x

4
5

4

B. D =  −∞;  .
5


A. D = R \   .

4

C. D =  −∞; ÷.
5


Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình x − 1 + x − 2 =
A. ( 3;+∞ ) .

B. [ 2; +∞ ) .

(  

4

D. D =  ; +∞ ÷.
5


x − 3 là:

C. [ 1; +∞ ) .

D. [ 3; +∞ ) .

Câu 13: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình.
B. Có cùng tập xác định.
C.Có cùng tập hợp nghiệm.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 3 x + x − 2 = x 2 ⇔ 3 x = x 2 − x − 2 .

B.

C. 3 x + x − 2 = x 2 + x − 2 ⇔ 3x = x 2 .

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 15: Cho các phương trình

x − 1 = 3x ⇔ x − 1 = 9 x 2 .

f1 ( x ) = g1 ( x ) ( 1)

f2 ( x ) = g2 ( x )  ( 2)

f1 ( x ) + f 2 ( x ) = g1 ( x ) + g 2 ( x ) ( 3) .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. ( 3) tương đương với ( 1) hoặc ( 2 ) .

B. ( 3) là hệ quả của ( 1) .

C. ( 2 ) là hệ quả của ( 3) .

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 16: Chỉ ra khẳng định sai?
A.
C.

x − 2 = 3  2 − x ⇔ x − 2 = 0 .
x( x − 2)
=2 ⇒ x =2.
x−2

Câu 17: Chỉ ra khẳng định sai?
A. x − 1 = 2 1 − x ⇔ x − 1 = 0 .

B.

x −3 = 2 ⇒ x −3 = 4.

D. x = 2 ⇔ x = 2 .

B. x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x = 1 .
2
2
D. x − 2 = x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = ( x + 1) .

C. x = 1 ⇔ x = ±1 .
Câu 18: Chỉ ra khẳng định sai?
A.

x − 2 = 3  2 − x ⇔ x − 2 = 0 .

2
C. x − 2 = 2 x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = (2 x + 1) 2 .

(

B.

x −3 = 2 ⇒ x −3 = 4.

D. x 2 = 1 ⇔ x = ±1 .

)

2
Câu 19: Phương trình x + 1 ( x – 1) ( x + 1) = 0 tương đương với phương trình:

A. x − 1 = 0 .

B. x + 1 = 0 .
Trang 2


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(  
C. x 2 + 1 = 0 .
D. ( x − 1) ( x + 1) = 0 .
3x + 1 16
=
tương đương với phương trình:
x −5 x −5
3x + 1
16
3x + 1
16
+3=
+3.
− 2− x =
− 2− x .
A.
B.
x −5
x −5

x −5
x −5

Câu 20: Phương trình

C.

3x + 1
16
+ 2− x =
+ 2− x .
x −5
x −5

D.

3x + 1
16
×2 x =
×2 x .
x −5
x−5

Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:
 SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:
 Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).
 Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k
( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258)

 Mua hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)

=> KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.

Câu 21: Cho hai phương trình x 2 + x + 1 = 0 ( 1) và

1 − x = x − 1 + 2 ( 2 ) . Khẳng định đúng nhất

trong các khẳng định sau là :
A. ( 1) và ( 2 ) tương đương.

B. Phương trình ( 2 ) là phương trình hệ quả của phương trình ( 1) .
C.Phương trình ( 1) là phương trình hệ quả của phương trình ( 2 ) .
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 22: Phương trình 3 x − 7 = x − 6 tương đương với phương trình:
A. ( 3x − 7 ) = x − 6 .
2

C. ( 3 x − 7 ) = ( x − 6 ) .
2

2

B.

3x − 7 = x − 6 .

D.

3x − 7 = x − 6 .

Câu 23: Phương trình ( x − 4 ) = x − 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

2

A. x − 4 = x − 2 .

B.

x−2 = x−4.

C. x − 4 = x − 2 .

D.

x−4 = x−2.

Câu 24: Tập xác định của phương trình

 7



A. D =  2;  \ { 3} .
2

x−2
7x
−
= 5 x là:
x − 4x + 3
7 − 2x
2




Câu 25: Điều kiện xác định của phương trình
A. ( 2; +∞ ) .

7
2

 7
 2

B. D = R \ 1;3;  . C. D =  2; ÷.

B. [ 7;+∞ ) .

x−2+

 7
 2

D. D =  2; ÷ \ { 3} .

x2 + 5
= 0 là:
7−x
C. [ 2;7 ) .

D. [ 2;7 ] .

Trang 3


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1
= x + 3 là:
x −1
B. ( −3; +∞ ) \ { ±1} . C. ( 1; +∞ ] .

Câu 26: Điều kiện xác định của phương trình
A. [ −3; +∞ ) .

Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≥ 1 và x ≠ 2 .

(  

2

D. [ −3; +∞ ) \ { ±1} .

1
5 − 2x
=
là:
x−2
x −1

B. x > 1 và x ≠ 2 .

C. 1 ≤ x ≤

5
.
2

D. 1 < x ≤

5
và x ≠ 2
2

.
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình x 2 − 2 x = 2 x − x 2 là:
A. T = { 0} .

B. T = ∅ .

C. T = { 0 ; 2} .

D. T = { 2} .

x
= − x là:
x
B. T = ∅ .

C. T = { 1} .

D. T = { −1} .

Câu 29: Tậpnghiệm của phương trình
A. T = { 0} .

Câu 30: Cho phương trình 2 x 2 − x = 0 ( 1) . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không
phải là hệ quả của phương trình ( 1) ?
A. 2 x −

(

x
=0.
1− x

C. 2 x 2 − x

)

2

= 0.

B. 4 x3 − x = 0 .
D. x 2 − 2 x + 1 = 0 .

Câu 31: Phương trình x 2 = 3 x tương đương với phương trình:

1

1
= 3x +
.
x−3
x−3

A. x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2 .

2
B. x +

C. x 2 x − 3 = 3x x − 3 .

D. x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 .

Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?
A.

x − 2 = 1 ⇒ x − 2 = 1.

C. 3x − 2 = x − 3 ⇒ 8 x 2 − 4 x − 5 = 0 .

B.
D.

x ( x − 1)
=1 ⇔ x =1.
( x − 1)

x − 3 = 9 − 2 x ⇒ 3 x − 12 = 0 .

3x 2 + 1 = 2 x + 1 ( 1) , ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình ( 1) ta được:

Câu 33: Khi giải phương trình

2
3 x 2 + 1 = ( 2 x + 1)  ( 2 )

Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được: x 2 + 4 x = 0 ⇔ x = 0 hay x = –4 .
Trang 4


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

Bước 3 : Khi x = 0 , ta có 3 x 2 + 1 > 0 . Khi x = −4 , ta có 3 x 2 + 1 > 0 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là: { 0; –4} .
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng.

B. Sai ở bước 1 .

C. Sai ở bước 2 .

D. Sai ở bước 3 .

Câu 34: Khi giải phương trình x 2 − 5 = 2 − x ( 1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình ( 1) ta được:

x 2 − 5 = (2 − x) 2  ( 2 )
Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được: 4 x = 9 .
Bước 3 : ( 2 ) ⇔ x =

9
.
4

Vậy phương trình có một nghiệm là: x =

9
.
4

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng.

B. Sai ở bước 1 .

C. Sai ở bước 2 .

D. Sai ở bước 3 .

Câu 35: Khi giải phương trình x − 2 = 2 x − 3 ( 1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình ( 1) ta được:

x 2 − 4 x + 4 = 4 x 2 − 12 x + 9  ( 2 )
Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được: 3 x 2 − 8 x + 5 = 0 .
Bước 3 : ( 2 ) ⇔ x = 1 ∪ x =

5
.
3

5
Bước 4 :Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1 và x = .
3

Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .

B. Sai ở bước 2 .

C. Sai ở bước 3 .

D. Sai ở bước 4 .

Trang 5


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(  
( x − 3) ( x − 4 ) = 0 1
( ) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Câu 36: Khi giải phương trình
x −2
Bước 1 : ( 1) ⇔

Bước 2 : ⇔

( x − 3)

x −2

( x − 3)
x −2

( x − 4 ) = 0  ( 2 )

= 0∪ x − 4 = 0.

Bước 3 : ⇔ x = 3 ∪ x = 4 .
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = { 3; 4} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .

B. Sai ở bước 2 .

C. Sai ở bước 3 .

D. Sai ở bước 4 .

Câu 37: Khi giải phương trình
Bước 1 : ( 1) ⇔

Bước 2 : ⇔

( x − 5) ( x − 4 )

( x − 5)
x −3

( x − 5)
x −3

x −3

= 0 ( 1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

( x − 4 ) = 0  ( 2 )

= 0∪ x−4 = 0.

Bước 3 : ⇔ x = 5 ∪ x = 4 .
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = { 5; 4} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .

B. Sai ở bước 2 .

C. Sai ở bước 3 .

D. Sai ở bước 4 .

Câu 38: Khi giải phương trình x +
Bước 1 : đk: x ≠ −2

1
2x + 3

=−
( 1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
x+2
x+2

Bước 2 :với điều kiện trên ( 1) ⇔ x ( x + 2 ) + 1 = − ( 2 x + 3) ( 2 )
Bước 3 : ( 2 ) ⇔ x 2 + 4 x + 4 = 0 ⇔ x = −2 .
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = { −2} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .

B. Sai ở bước 2 .
Trang 6


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(  
C. Sai ở bước 3 .
D. Sai ở bước 4 .
Câu 39: Cho phương trình: 2 x 2 – x = 0 ( 1) . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải
là hệ quả của phương trình ( 1) ?
A. 2 x −

x
=0.
1− x

(

C. 2 x 2 − x

)

2

B. 1 4 x3 – x = 0 .

+ ( x − 5) = 0 .
2

D. x 2 − 2 x + 1 = 0 .

Câu 40: Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm
A. 0 .

x = −x

B. 1 .

Câu 41: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x = − x
A. 0 .

B. 1 .

Câu 42: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
A. 0 .

B. 1 .

.

C. 2 .

D. vô số.

C. 2 .

D. vô số.

.

x−2 = 2− x
C. 2 .

Câu 43: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x − 2 = 2 − x
A. 0 .

.

B. 1 .

D. vô số.

.

C. 2 .

Câu 44: Phương trình − x 2 + 10 x − 25 = 0
A. vô nghiệm.

D. vô số.

B. vô số nghiệm.

C. mọi x đều là nghiệm.

D.có nghiệm duy nhất.

Câu 45: Phương trình 2 x + 5 = −2 x − 5 có nghiệm là :
5
5
A. x = .
B. x = − .
2
2
2
C. x = − .
5

D. x =

2
.
5

Câu 46: Tập nghiệm của phương trình x − x − 3 = 3 − x + 3 là
A. S = ∅ .

B. S = { 3} .

C. S = [ 3; +∞ ) .

Câu 47: Tập nghiệm của phương trình x + x =
A. S = ∅ .

B. S = { −1} .

(

D. S = R .

x − 1 là

C. S = { 0} .

)

D. S = R .

2
Câu 48: Tập nghiệm của phương trình x − 2 x − 3 x + 2 = 0 là

A. S = ∅ .

B. S = { 1} .

C. S = { 2} .

D. S = { 1;2} .
Trang 7

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

Câu 49: Cho phương trình x − 1( x − 2) = 0 ( 1) và x + x − 1 = 1 + x − 1 ( 2 ) .
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. ( 1) và ( 2 ) tương đương.
B. ( 2 ) là phương trình hệ quả của ( 1) .
C. ( 1) là phương trình hệ quả của ( 2 ) .
Câu 50: Cho phương trình

x
=
x +1

D. Cả A, B, C đều đúng.

2
( 1) và x 2 − x − 2 = 0 ( 2 ) .
x +1

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. ( 1) và ( 2 ) tương đương.
B. ( 2 ) là phương trình hệ quả của ( 1) .
C. ( 1) là phương trình hệ quả của ( 2 ) .

D. Cả A, B, C đều đúng.

LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI MỘT ẨN
Câu 51. Cho phương trình ax + b = 0 . Chọn mệnh đề đúng:
A. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 .
B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0 .
C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0 .
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 .
Câu 52. Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
a ≠ 0
A. a = 0 .
B. 
hoặc
∆ = 0

a = 0
.

b ≠ 0

a ≠ 0
D. 
.
∆ = 0

C. a = b = 0 .

(

)

2

Câu 53. Phương trình x − 2 + 3 x + 2 3 = 0 :

A. Có 2 nghiệm trái dấu.

B. Có 2 nghiệm âm phân biệt.

C. Có 2 nghiệm dương phân biệt.

D. Vô nghiệm.

Câu 54. Phương trình x 2 + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m > 0 .
B. m < 0 .
C. m ≤ 0 .

D. m ≥ 0 .

Câu 55. Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( 1) . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Nếu P < 0 thì ( 1) có 2 nghiệm trái dấu.
B. Nếu P > 0 và S < 0 thì ( 1) có 2 nghiệm.
C. Nếu P > 0 và S < 0 và ∆ > 0 thì ( 1) có 2 nghiệm âm.
D. Nếu P > 0 và S < 0 và ∆ > 0 thì ( 1) có 2 nghiệm dương.
Trang 8


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

Câu 56. Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ

khi :
A. ∆ > 0 và P > 0 .

B. ∆ > 0 và P > 0 và S < 0 .

C. ∆ > 0 và P > 0 và S < 0 .

D. ∆ > 0 và S < 0 .

Câu 57. Cho phương trình

(

)

(

)

3 + 1 x 2 + 2 − 5 x + 2 − 3 = 0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:
A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có 2 nghiệm dương.

C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

D. Phương trình có 2 nghiệm âm.

Câu 58. Hai số 1 − 2 và 1 + 2 là các nghiệm của phương trình:
A. x 2 – 2 x –1 = 0 .
B. x 2 + 2 x –1 = 0 .
C. x 2 + 2 x + 1 = 0 .
Câu 59.

2 và

3 là hai nghiệm của phương trình :

2
A. x −

(

2 − 3 x − 6 = 0.

2
C. x +

(

2 + 3 x+ 6 =0.

D. x 2 – 2 x + 1 = 0 .

)

2
B. x −

(

2+ 3 x+ 6 =0.

)

)

2
D. x −

(

2 − 3 x − 6 = 0.

)

2
Câu 60. Phương trình ( m − m ) x + m − 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :

A. m ≠ 0 .

B. m ≠ 1 .

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1 . D. m ≠ 1 và m ≠ 0 .

Câu 61. Câu nào sau đây sai ?
2
A. Khi m = 2 thì phương trình : ( m − 2 ) x + m − 3m + 2 = 0 vô nghiệm.

B. Khi m ≠ 1 thì phương trình : ( m − 1) x + 3m + 2 = 0 có nghiệm duy nhất.
C. Khi m = 2 thì phương trình :

x −m x −3
+
= 3 có nghiệm.
x−2
x

2
D. Khi m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình : ( m − 2m ) x + m + 3 = 0  có nghiệm.

Câu 62. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
5
A. Phương trình: 3 x + 5 = 0 có nghiệm là x = − .
3
B. Phương trình: 0 x − 7 = 0 vô nghiệm.
C. Phương trình : 0 x + 0 = 0 có tập nghiệm R .
D. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 63. Phương trình : ( a – 3) x + b = 2 vô nghiệm với giá tri a, b là :
A. a = 3 , b tuỳ ý .
B. a tuỳ ý, b = 2 .
C. a = 3 , b = 2 .

D. a = 3 , b ≠ 2 .

Trang 9

Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

Câu 64. Cho phương trình : x 2 + 7 x – 260 = 0 ( 1) . Biết rằng ( 1) có nghiệm x1 = 13 . Hỏi x2 bằng bao
nhiêu :
A. –27 .

B. –20 .

C. 20 .

D. 8 .

2
2
Câu 65. Phương trình ( m – 4m + 3) x = m – 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 1 .

B. m ≠ 3 .

C. m ≠ 1 và m ≠ 3 .

D. m = 1 và m = 3 .

2
2
Câu 66. Phương trình ( m – 2m ) x = m – 3m + 2 có nghiệm khi:

A. m = 0 .

B. m = 2 .

C. m ≠ 0 và m ≠ 2 .

D. m ≠ 0 .

2
Câu 67. Tìm m để phương trình ( m – 4 ) x = m ( m + 2 ) có tập nghiệm là R :

A. m = 2 .

B. m = −2 .

C. m = 0 .

D. m ≠ −2 và m ≠ 2 .

2
2
Câu 68. Phương trình ( m – 3m + 2 ) x + m + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi:

A. m = −2 .

B. m = −5 .

C. m = 1 .

D. Không tồn tại m .

2
2
Câu 69. Phương trình ( m – 5m + 6 ) x = m – 2m vô nghiệm khi:

A. m = 1 .

B. m = 6 .

C. m = 2 .

D. m = 3 .

Câu 70. Phương trình ( m + 1) x + 1 = ( 7 m – 5 ) x + m vô nghiệm khi:
2

A. m = 2 hoặc m = 3 .

B. m = 2 .

C. m = 1 .

D. m = 3 .

Câu 71. Điều kiện để phương trình m( x − m + 3) = m( x − 2) + 6 vô nghiệm là:
A. m = 2 hoặc m = 3 . B. m ≠ 2 và m ≠ 3 .
C. m ≠ 2 hoặc m = 3 . D. m = 2 hoặc m ≠ 3 .
2
Câu 72. Phương trình ( m –1) x +3x – 1 = 0 . Phương trình có nghiệm khi:

5
A. m ≥ − .
4

5
B. m ≤ − .
4

5
C. m = − .
4

D. m =

5
.
4

2
Câu 73. Cho phương trình x + 2 ( m + 2 ) x – 2m –1 = 0 ( 1) . Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1)

có nghiệm:
A. m ≤ −5 hoặc m ≥ −1 .

B. m < −5 hoặc m > −1 .

C. −5 ≤ m ≤ −1 .

D. m ≤ 1 hoặc m ≥ 5 .

2
Câu 74. Cho phương trình mx – 2 ( m – 2 ) x + m – 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Nếu m > 4 thì phương trình vô nghiệm.
B. Nếu 0 ≠ m ≤ 4 thì phương trình có nghiệm: x =
C. Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x =

m−2− 4−m
m−2+ 4−m
, x=
.
m
m

3
.
4

D. Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x =

3
.
4
Trang 10


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(  
2
Câu 75. Với giá trị nào của m thì phương trình: mx + 2 ( m − 2 ) x + m − 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt?

A. m ≤ 4 .

B. m < 4 .

C. m < 4 và m ≠ 0 .

D. m ≠ 0 .

2
Câu 76. Cho phương trình ( x − 1) ( x − 4mx − 4 ) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R .

C. m ≠

B. m ≠ 0 .

3
.
4

3
D. m ≠ − .
4

2
Câu 77. Cho phương trình ( m + 1) x − 6 ( m + 1) x + 2m + 3 = 0 ( 1) . Với giá trị nào sau đây của m thì

phương trình ( 1) có nghiệm kép?
A. m =

7
.
6

B. m =

6
.
7

6
C. m = − .
7

D. m = −1 .

2
Câu 78. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 ( x − 1) = x ( mx + 1) có nghiệm duy nhất:

A. m =

17
.
8

B. m = 2 hoặc m =

C. m = 2 .

17
.
8

D. m = 0 .

Câu 79. Để hai đồ thị y = − x 2 − 2 x + 3 và y = x 2 − m có hai điểm chung thì:
A. m = −3,5 .
B. m < −3,5 .
C. m > −3,5 .

D. m ≥ −3,5 .

Câu 80. Nghiệm của phương trình x 2 – 3x + 5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm
số:
A. y = x 2 và y = −3x + 5 .
B. y = x 2 và y = −3x − 5 .
C. y = x 2 và y = 3 x − 5 .

D. y = x 2 và y = 3x + 5 .

Câu 81. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 + 4mx + m 2 = 0  có 2 nghiệm âm phân biệt:
A. m < 0 .
B. m > 0 .
C. m ≥ 0 .
D. m ≠ 0 .
2
2
Câu 82. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình x 2 – 3x –1 = 0 . Ta có tổng x1 + x2 bằng:
A. 8 .

B. 9 .
C. 10 .
D. 11 .

Câu 83. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 2 – 4 x – 1 = 0 . Khi đó, giá trị của T = x1 − x2 là:
A.

2.

B. 2 .

C.

6.

D. 4.

Câu 84. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x 2  + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương
trình x 2 + mx + n = 0 . Thế thì:
A. p + q = m3 .
B. p = m3 + 3mn .

C. p = m3 − 3mn .

D. Một đáp số khác.

Câu 85. Phương trình : 3 ( m + 4 ) x + 1 = 2 x + 2 ( m – 3) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m
là :
A. m =

4
.
3

B. m = −

3
.
4

C. m ≠

10
.
3

D. m ≠

4
.
3

Trang 11


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

2

Câu 86. Tìm m để phương trình : ( m – 2 ) ( x + 1) = x + 2 vô nghiệm với giá trị của m là :

A. m = 0 .

B. m = ±1 .

C. m = ±2 .

D. m = ± 3 .

2
Câu 87. Để phương trình m ( x –1) = 4 x + 5m + 4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là :

A. m < –4 hay m > –2 .

B. – 4 < m < –2 hay – 1 < m < 2 .

C. m < –2 hay m >  2 .

D. m < –4 hay m > –1 .

Câu 88. Điều kiện cho tham số m để phương trình ( m − 1) x = m − 2 có nghiệm âm là :
A. m < 1 .

B. m = 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. m > 2 .

Câu 89. Cho phương trình : m3 x = mx + m 2 – m . Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham
số m là :
A. m = 0 hay m = 1 .
B. m = 0 hay m = −1 .
C. m = −1 hay m = 1 .

D. Không có giá trị nào của m.

2
2
Câu 90. Cho phương trình bậc hai : x – 2 ( m + 6 ) x + m  = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có

nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?
A. m = –3 , x1 = x2 = 3 .

B. m = –3 , x1 = x2 = –3 .

C. m = 3 , x1 = x2 = 3 .

D. m = 3 , x1 = x2 = –3 .

2
Câu 91. Cho phương trình bậc hai: ( m –1) x – 6 ( m –1) x + 2m – 3 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương

trình có nghiệm kép ?
7
A. m = .
6

6

B. m = − .
7

C. m =

6
.
7

D. m = –1 .

2
Câu 92. Để phương trình m x + 2 ( m – 3) x + m – 5 = 0 vô nghiệm, với giá trị của m là

A. m > 9 .

B. m ≥ 9 .

C. m < 9 .

D. m < 9 và m ≠ 0 .

Câu 93. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x 2 + 3 x –10 = 0 . Giá trị của tổng
A.

10
.
3

B. –

3
.
10

C.

3
.
10

D. –

1 1
+
là :
x1 x2

10
.
3

2
Câu 94. Cho phương trình : x – 2a ( x –1) –1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các
nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng :
1
1
A. a = hay a = 1 .
B. a = – hay a = –1 .
2

2

C. a =

3
hay a = 2 .
2

D. a = –

3
hay a = –2 .
2

Câu 95. Khi hai phương trình: x 2 + ax + 1 = 0 và x 2 + x + a  = 0 có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của
tham số a là:
A. a = 2 .
B. a = –2 .
C. a = 1 .
D. a = –1 .
Trang 12


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(  
2
2
Câu 96. Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: x + ax + 1 = 0 và x – x – a = 0 có một
nghiệm chung?
A. 0

B. vô số
C. 3
D. 1
Câu 97. Nếu a, b, c, d là các số khác 0 , biết c và d là nghiệm của phương trình x 2 + ax + b = 0 và
a, b là nghiệm của phương trình x 2 + cx + d = 0 . Thế thì a + b + c + d bằng:
A. −2 .

B. 0 .

C.

−1 + 5
.
2

D. 2.

Câu 98. Cho phương trình x 2  + px + q = 0 , trong đó p > 0 , q > 0 . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình
là 1 . Thế thì p bằng:
A.

4q + 1 .

B.

4q − 1 .

C. − 4q + 1 .

D. Một đáp số khác.

Câu 99. Cho hai phương trình: x 2 – 2mx + 1 = 0  và x 2 – 2 x + m = 0 . Có hai giá trị của m để phương
trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kiA. Tổng hai giá trị
ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?
A. −0, 2
B. 0
C. 0, 2
D. Một đáp số khác
2
Câu 100. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : 2 x ( kx – 4 ) – x + 6 = 0 vô nghiệm là :

A. k = –1 .

B. k = 1 .

C. k = 2 .

D. k = 4 .

LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
b
= a có nghiệm duy nhất khi:
Câu 101. Phương trình
x +1
A. a ¹ 0 .
B. a = 0 .
C. a ¹ 0 và b ¹ 0 .
D. a = b = 0 .
Câu 102. Tập nghiệm của phương trình 2 x +
ïì 3 ïü

A. S = í 1; ý.
ïîï 2 ïþ
ï

3
3x
=
là :
x- 1 x- 1

ïì
C. S = í
ïîï

B. S = {1} .

m 2 + 2) x + 3m
(
Câu 103: Tập nghiệm của phương trình
x

ì 3ü
A. T = ïí - ïý .
ïîï m ïþ
ï
C. T = ¡ .

3 ïü
ý.
2 ïþ

ï

D. S = Æ.

= 2 trường hợp m ¹ 0 là:
B. T = Æ.

D. Cả ba câu trên đều sai.
( m + 2) x + 2m
Câu 104: Tập hợp nghiệm của phương trình
= 2 ( m ¹ 0) là :
x
ì 2ü
A. T = ïí - ïý .
B. T = Æ.
C. T = R .
D. T = R \ { 0} .
ïîï m ïþ
ï
2

Câu 105: Phương trình
A. m ¹ 0 .

x- m x- 2
=
có nghiệm duy nhất khi :
x +1
x- 1
B. m ¹ - 1 .

C. m ¹ 0 và m ¹ - 1 .

D. Không có m .

Trang 13


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(  
x +a
= a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên.
Câu 106: Biết phương trình: x - 2 +
x- 1
Vậy nghiệm đó là :
A. - 2 .
B. - 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 107: Cho phương trình:

2mx - 1
= 3 ( 1) . Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1) có nghiệm?
x +1

A. m ¹

3
.
2

B. m ¹ 0 .

C. m ¹

3
và m ¹ 0 .
2

D. m ¹

3
1
và m ¹ - .
2
2

Câu 108: Phương trình ax + b = cx + d tương đương với phương trình :
A. ax + b = cx + d

B. ax + b =- ( cx + d )

C. ax + b = cx + d hay ax + b =- ( cx + d )

D. ax + b = cx + d

Câu 109: Tập nghiệm của phương trình: x - 2 = 3 x - 5 (1) là tập hợp nào sau đây ?
ì 3 7ü
ì 3 7ü
ì 7
ì 7 3ü

3ü
ï
A. ïí ; ïý .
B. ïí - ; ý.
C. ïí - ; - ïý .
D. ïí - ; ïý.
ïîï 2 4 ïþ
ïîï 2 4 ïþ
ïïî 4
ïîï 4 2 ïþ
2 ïþ
ï
ï
ï
ï
Câu 110: Phương trình 2 x - 4 + x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. Vô số.

Câu 111: Phương trình 2 x - 4 - 2 x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. Vô số.

Câu 112: Với giá trị nào của a thì phương trình: 3 x + 2ax =- 1 có nghiệm duy nhất:

ì - 3 3ü
3
- 3
- 3
3
; ïý .
Úa > .
A. a > .
B. a <
.
C. a ¹ ïí
D. a <
ïîï 2 2 ïþ
2
2
2
2
ï
2
Câu 113: Phương trình: x +1 = x + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
A. m = 0
B. m = 1 .

D. Không tồn tại giá trị m thỏa.

C. m =- 1 .

Câu 114: Tập nghiệm của phương trình: x - 2 = 2 x - 1 là:
A. S = { - 1;1} .

B. S = { - 1} .

Câu 115: Tập nghiệm của phương trình
ïì 11 + 65 11 + 41 ïü
ïý.
;
A. ïí
ïï
ïï
14
10
î
þ

C. S = {1} .

D. S = { 0} .

x - 1 - 3 x +1
=
( 1) là :
2x - 3
x +1
ïì 11- 65 11- 41 ïü
ïý .
;
B. ïí
ïï
ïï
14

10
î
þ

Trang 14


Trc nghim TON 10 - PHNG TRèNH & H PHNG TRèNH
(
ùỡ 11 + 65 11- 65 ùỹ
ùỡ 11 + 41 11- 41 ùỹ
ùý .
ùý .
;
;
C. ùớ
D. ùớ
ùù
ù
ù
14
14 ỵ
10
10 ùỵ
ù
ù
ợ
ợù

x2 - 4x - 2

= x - 2 l :
x- 2
B. S = {1} .
C. S = { 0;1} .

Cõu 116: Tp nghim ca phng trỡnh
A. S = { 2} .
Cõu 117: Cho

x 2 - 2 ( m +1) x + 6m - 2
x- 2

A. m >1 .

D. S = { 5} .

= x - 2 ( 1) . Vi m l bao nhiờu thỡ ( 1) cú nghim duy nht

B. m 1 .

D. m Ê 1 .

C. m <1 .

2
Cõu 118: Vi giỏ tr no ca tham s a thỡ phng trỡnh: ( x - 5 x + 4) x - a = 0 cú hai nghim phõn
bit
A. a <1 .
B. 1 Ê a < 4 .
C. a 4 .

D. Khụng cú a .
2
Cõu 119: S nghim ca phng trỡnh: x - 4 ( x - 3 x + 2) = 0 l:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 3 .

2
Cõu 120: Phng trỡnh ( x - 3 x + m) ( x - 1) = 0 cú 3 nghim phõn bit khi :
9
9
9
A. m < .
B. m Ê m ạ 2 .
C. m < m ạ 2 .
4
4
4

9
D. m > .
4

2

Cõu 121: Cho phng trỡnh: ( x 2 - 2 x + 3) + 2 ( 3 - m) ( x 2 - 2 x + 3) + m 2 - 6m = 0 . Tỡm m phng
trỡnh cú nghim :
A. Mi m.

B. m Ê 4 .

C. m Ê - 2 .

D. m 2 .

x 2 - mx + 2
Cõu 122: Tỡm tt c giỏ tr ca m phng trỡnh : m 2 - x =
cú nghim dng:
2- x
A. 0 < m Ê 2 6 - 4 .
B. 1 < m < 3 .
C. 4 - 2 6 Ê m <1 .
D. 2 6 - 4 Ê m <1
2

ổx 2 ử
2x2
ữ
ỗ
ữ+
+ a = 0 ( 1) cú ỳng 4
Cõu 123: Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca a phng trỡnh: ỗ
ữ
ữ x- 1
ỗ
ốx - 1ứ

nghim.

A. 0.

B. 1.

D. 3 .

C. 2.

ổ2 1 ữ
ử
ổ 1ử
ỗ
x + 2ữ
2
m
x+ ữ
ữ
Cõu 124: nh m phng trỡnh : ỗ
ỗ
ỗ
ữ+1 + 2m = 0 cú nghim :
ỗ
ỗ
ố
ứ
ố
x ữ
xứ

A. -

3
3
Ê mÊ .
4
4

B. m

3
.
4

C. m Ê -

3
.
4

ộ
3
ờm
ờ
2
D. ờ
.
1
ờ
ờm Ê ờ
2

ở

ổ 2ữ
ử
4
- 4ỗ
x- ữ
+ k - 1 = 0 cú ỳng hai nghim ln hn 1:
ỗ
2
ỗ
ố xữ
ứ
x
B. - 8 < k <1 .
C. 0 < k <1 .
D. Khụng tn ti k .

2
Cõu 125: nh k phng trỡnh: x +

A. k <- 8 .

Trang 15


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

Câu 126: Tìm m để phương trình : ( x 2 + 2 x + 4 ) – 2m ( x 2 + 2 x + 4 ) + 4m –1 = 0 có đúng hai nghiệm.
2

A. 3 < m < 4 .

B. m < 2 -

C. 2 + 3 < m < 4 .

m = 2 + 3
D. 
.
m > 4

2
Câu 127: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : x +

A. 2,5.
Câu 128: Có

B. 3.
bao

( x + 5)

2

= 11 gần nhất với số nào dưới đây?

C. 3,5.

giá

2

trị

nguyên

D. 2,8.

để
phương
2 ( x + 2 x) - ( 4 m - 3) ( x + 2 x) +1- 2 m = 0 có đúng 3 nghiệm thuộc [- 3;0].
2

nhiêu

25 x 2

3 Úm > 2 + 3 .

của

m

trình:

2

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 129: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x 6 + 2003x 3 - 2005 = 0
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 6 .
4
2
Câu 130: Cho phương trình ax + bx + c = 0 ( 1) ( a ¹ 0) . Đặt: D = b 2 - 4ac , S =

-b
c
, P = . Ta có
a
a

( 1) vô nghiệm khi và chỉ khi :
ïìï D ³ 0
ï
B. D < 0 Úí S < 0 .
ïï
ïïî P > 0

A. D < 0 .

4
Câu 131: Phương trình x +

(

65 -

A. 2.

)

(

ïì D > 0
C. ïí
.
ïïî S < 0

ïì D > 0
D. ïí
.
ïïî P > 0

)

3 x 2 + 2 8 + 63 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
B. 3.

C. 4.

D. 0.

Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:
 SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:
 Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).
 Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k
( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258)

 Mua hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)
=> KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.
4
Câu 132: Phương trình - x - 2

(

)

A. 2.
4
Câu 133: Phương trình: 2 x - 2

(

)

2 - 1 x 2 + 3 - 2 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
B. 3.

(

C. 4.

D. 0.

)

2 + 3 x 2 + 12 = 0

A. vô nghiệm
B. Có 2 nghiệm x =

2+ 3+ 5
, x =2

2+ 3+ 5
.
2
Trang 16


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2 + 32

C. Có 2 nghiệm x =

D.Có

x =-

4

x=

nghiệm
2 + 32

5

5

, x =-

2+ 3+ 5
,
2

2 + 32
x =-

5

(  
.

2+ 3+ 5
,
2

x=

2 + 32

5

,

.

Câu 134: Cho phương trình x 4 + x 2 + m = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
1
A. Phương trình có nghiệm Û m £ .
4
B. Phương trình có nghiệm m £ 0 .
C. Phương trình vô nghiệm với mọi m .
D. Phương trình có nghiệm duy nhất Û m =- 2 .
4
Câu 135: Phương trình - x +

A. 1 nghiệm.

(

2-

)

3 x 2 = 0 có:

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

Câu 136: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x 4 - 2005 x 2 - 13 = 0
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 4 nghiệm.
D. 3 .

Câu 137: Phương trình : 3 - x + 2 x + 4 = 3 , có nghiệm là :
- 4
2
A. x =
.
B. x =- 4 .
C. x = .
D. Vô nghiệm.
3
3
Câu 138: Phương trình: 2 x - 4 + x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 139: Cho phương trình: a x + 2 + a x - 1 = b . Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức
giữa hai tham số a, b là:
A. a > 3b .

B. b > 3a .
C. a = 3b .
D. b = 3a .
Câu 140: Phương trình: x + 2 + 3 x - 5 - 2 x - 7 = 0 , có nghiệm là :
é 5ù
A. " x Î ê- 2; ú.
ê 3û
ú
ë

B. x =- 3 .

C. x = 3 .

D. x = 4 .

x2
3
x2
3
- 2 x + + - 3 x + 4 = có nghiệm là :
Câu 141: Phương trình
2
2
2
4
1
7
13
3

7
11
A. x = , x = , x = .
B. x = ; x = , x = .
2
2
3
2
3
3
7
5
13
7
5
13
C. x = , x = , x = .
D. x = , x = , x = .
5
4
2
4
2
4
2
Câu 142: Định k để phương trình: x + 2 x - k + x - 1 = 0 có đúng ba nghiệm. Các giá trị k tìm được có
tổng :
A. - 5 .
B. - 1 .
C. 0 .

D. 4 .
Trang 17


Trc nghim TON 10 - PHNG TRèNH & H PHNG TRèNH

(

2
Cõu 143: Phng trỡnh: x - 6 x + 5 = k 2 x - 1 cú nghim duy nht.
A. k <- 1 .
B. k > 4 .
C. - 1 < k < 4 .
D. k >- 1 .
ổx 2 - 2 x +1 ử
x +2
ữ
ữ
- m
= 12 cú ỳng 4
Cõu 144: Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m phng trỡnh: ỗ
ỗ 2
ữ
ữ
ỗ
x- 1
ốx + 4 x + 4 ứ
nghim?
A. 14 .
B. 15 .

C. 16 .

D. Nhiu hn 16 nhng hu hn.

3mx +1
2 x + 5m + 3
+ x +1 =
. phng trỡnh cú nghim, iu kin
x +1
x +1
tha món tham s m l :
ộm < 0
ộ
1
ờ
ờm <1
1
3.
A. 0 < m < .
B. ờ 1 .
C. - < m < 0 .
D. ờ
ờm >
ờ
3
3
ờ
ờ
3

ở
ởm > 0

Cõu 145: Cho phng trỡnh:

Cõu 146: Cho phng trỡnh:

x +m x - 2
+
= 2 . phng trỡnh vụ nghim thỡ:
x +1
x

ộm = 1
A. ờ
.
ờ
ởm = 3

ộm =- 1
B. ờ
.
ờ
ởm =- 3

ộ
1
ờm =ờ
3
D. ờ

.
1
ờ
ờm =
ờ
2
ở

ộm = 2
C. ờ
.
ờ
ởm =- 2

x 2 - 1 + x +1

= 2 . Cú nghim l:
x ( x - 2)
A. x = 1 .
B. x = 3 .
C. x = 4 .
D. x = 5 .
2x - m
= m - 1 ( m l tham s).
Cõu 148: Tỡm m phng trỡnh vụ nghim:
x- 2
A. m = 3 .
B. m = 4 .
C. m = 3 m = 4 .
D. m = 3 m =- 4 .

3- 2x - x
= 5 cú cỏc nghim l:
Cõu 149: Phng trỡnh
3 + 2x + x - 2
1
21
2
22
1
23
3
A. x =- , x =- 7 .
B. x =, x = . C. x =, x = . D. x =, x= .
8
9
23
9
23
9
23
Cõu 147: Cho phng trỡnh:

Cõu 150: Tp nghim T ca phng trỡnh:

x- 3

=

x- 4
B. T = [ 4; +Ơ ) .

A. T = [ 3; +Ơ ) .

x- 3
l:
x- 4
C. ( 4;+Ơ ) .

D. T = ặ.

LOI . H PHNG TRèNH
2 x + y = 1
Cõu 151: Nghim ca h:
l:
3 x + 2 y = 2
A.

(
(

)

B.

)

D. 2 2; 2 2 3 .

2 2; 2 2 3 .

C. 2 2;3 2 2 .

(
(

)

2 + 2; 2 2 3 .

)

Trang 18


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2 x + 3 y = 5
Câu 152: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ( x; y ) : 
4 x + 6 y = 10
A. 0.

B. 1.

(  

C. 2.

D. Vô số.

3 x + 4 y = 1
Câu 153: Tìm nghiệm của hệ phương trình: 

2 x − 5 y = 3
7 
7 
 17 7 
 17
 17
A.  ; − ÷.
B.  − ; ÷.
C.  − ; − ÷.
 23 23 
 23 23 
 23 23 

 17 7 
D.  ; ÷.
 23 23 

0,3 x − 0, 2 y − 0,33 = 0
Câu 154: Tìm nghiệm ( x; y ) của hệ : 
1, 2 x + 0, 4 y − 0, 6 = 0
A. ( –0,7;0, 6 ) .

B. ( 0,6; –0, 7 ) .

C. ( 0, 7; –0, 6 ) .

D. Vô nghiệm.

x + 2 y = 1
Câu 155: Hệ phương trình: 

có bao nhiêu nghiệm ?
3 x + 6 y = 3
A. 0.

B. 1.

C. 2.

2 x + y = 4

Câu 156: Hệ phương trình :  x + 2 z = 1 + 2 2 có nghiệm là?

y + z = 2+ 2

(

A. 1; 2; 2 2

)

(

B. 2;0; 2

)

(

D. Vô số nghiệm.

)

C. −1;6; 2 .

(

)

D. 1; 2; 2 .

 x 2 − y 2 = 16
Câu 157: Cho hệ phương trình 
. Để giải hệ phương trình này ta dùng cách nào sau đây ?
x + y = 8
A. Thay y = 8 − x vào phương trình thứ nhất. B. Đặt S = x + y, P = xy .
C. Trừ vế theo vế.

D. Một phương pháp khác.

x − y = 9
Câu 158: Hệ phương trình 
có nghiệm là :
 x. y = 90
A. ( 15;6 ) , ( 6;15 ) .
C. ( 15; 6 ) , ( –6; –15 ) .

B. ( –15; –6 ) , ( –6; –15 ) .
D. ( 15;6 ) , ( 6;15 ) , ( –15; –6 ) , ( –6; –15 ) .

(

)

 2 + 1 x + y = 2 − 1
Câu 159: Nghiệm của hệ phương trình 
là:
 2 x − 2 − 1 y = 2 2
1
1


A. 1; − ÷.
B.  −1; ÷.
C. ( 1; 2 ) .
2
2



(

)

D. ( 1; −2 ) .

3 x − my = 1
Câu 160: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: 
 −mx + 3 y = m − 4
A. m ≠ 3 hay m ≠ −3.

B. m ≠ 3 và m ≠ −3.

Trang 19


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
C. m ≠ 3.
D. m ≠ −3.

(  

2
Câu 161: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau ( d1 ) : ( m –1) x – y + 2m + 5 = 0 và

( d 2 ) : 3x – y + 1 = 0
A. m = −2.
m.

B. m = 2.

C. m = 2 hay m = −2. D. Không có giá trị

x + y = S
Câu 162: Để hệ phương trình : 
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
 x. y = P
A. S 2 – P < 0.
B. S 2 – P ≥ 0.
C. S 2 – 4 P < 0.
 x. y + x + y = 11

Câu 163: Hệ phương trình  2
2
 x y + xy = 30
A. có 2 nghiệm ( 2;3) và ( 1;5 ) .
C. có 1 nghiệm là ( 5;6 ) .

D. S 2 – 4 P ≥ 0.

B. có 2 nghiệm ( 2;1) và ( 3;5 ) .
D. có 4 nghiệm ( 2;3) , ( 3; 2 ) , ( 1;5 ) , ( 5;1) .

 x2 + y2 = 1
Câu 164: Hệ phương trình 
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
y = x + m
A. m = 2.

B. m = − 2.

C. m = 2 hoặc m = − 2.

D. m tùy ý.

2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4
Câu 165: Hệ phương trình : 
. Có nghiệm là
( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5
 1 13 
A.  ; ÷.
2 2 

 1 13 
B.  − ; − ÷ .
 2 2

 13 1 
C.  ; ÷.
 2 2

 x − 1 + y = 0
Câu 166: Hệ phương trình: 
có nghiệm là ?
 2 x − y = 5
A. x = −3; y = 2.
B. x = 2; y = −1.
C. x = 4; y = −3.

 13 1 
D.  − ; − ÷.
 2 2

D. x = −4; y = 3.

 mx + 3 y = 2m − 1
Câu 167: Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là : 
 x + ( m + 2) y = m + 3
A. m ≠ 1.
B. m ≠ −3.
C. m ≠ 1 hoặc m ≠ −3.

D. m ≠ 1 và m ≠ −3.

 mx + ( m + 4 ) y = 2
Câu 168: Cho hệ phương trình : 
. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho
 m ( x + y ) = 1 − y
tham số m là :
A. m = 0
B. m = 1 hay m = 2.

1
C. m = −1 hay m = .
2

D. m = −

1
hay m = 3.
2

Trang 20


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

 x2 − y 2 + 6x + 2 y = 0
Câu 169: Cho hệ phương trình 
. Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình

x + y = 8
sau đây ?
A. x 2 + 10 x + 24 = 0.
B. x 2 + 16 x + 20 = 0. C. x 2 + x – 4 = 0.
D. Một kết quá khác.
 x 2 − 3xy + y 2 + 2 x + 3 y − 6 = 0
Câu 170: Hệ phương trình 
có nghiệm là :
2 x − y = 3
A. ( 2;1) .

B. ( 3;3) .

C. ( 2;1) , ( 3;3) .

x + y = 1
Câu 171: Hệ phương trình  2
có bao nhiêu nghiệm ?
2
x + y = 5
A. 1.
B. 2.
C. 3.
2
x +

Câu 172: Hệ phương trình 
3 +
 x
1

1
A. x = ; y = − .
2
3

D. Vô nghiệm.

D. 4.

3
= 13
y
có nghiệm là:
2
= 12
y
1
1
B. x = ; y = .
2
3

 x + y = 10
Câu 173: Hệ phương trình  2
có nghiệm là:
2
 x + y = 58
x = 3
x = 7
.

.
A. 
B. 
y = 7
y = 3

1
1
C. x = − ; y = .
2
3

D. Hệ vô nghiệm.

x = 3 x = 7
C. 
,
.
y = 7 y = 3

D. Một đáp số khác.

ax + y = a 2
a
Câu 174: Tìm để hệ phương trình 
vô nghiệm:
 x + ay = 1
A. a = 1.
B. a = 1 hoặc a = −1 . C. a = −1.

D. Không có a .

x + y + z = 9

1 1 1
Câu 175: Nghiệm của hệ phương trình :  + + = 1
x y z
 xy + yz + zx = 27
A. ( 1;1;1) .
B. ( 1; 2;1) .
C. ( 2; 2;1) .

D. ( 3;3;3) .

 x + y + xy = 5
Câu 176: Hệ phương trình  2
có nghiệm là :
2
x + y = 5
A. ( 2;1) .

B. ( 1; 2 ) .

C. ( 2;1) , ( 1; 2 ) .

D. Vô nghiệm.

7

 x + y + xy = 2

Câu 177: Hệ phương trình 
có nghiệm là :
 x 2 y + xy 2 = 5

2
Trang 21


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A. ( 3; 2 ) ; ( −2;1) .

B. ( 0;1) , ( 1;0 ) .

C. ( 0; 2 ) , ( 2;0 ) .

(  
 1 1 
D.  2; ÷;  ; 2 ÷.
 2 2 

 x + y + xy = 5
Câu 178: Hệ phương trình  2
có nghiệm là :
2
 x + y + xy = 7
A. ( 2;3) hoặc ( 3; 2 ) .

B. ( 1; 2 ) hoặc ( 2;1) .

C. ( −2; −3) hoặc ( −3; −2 ) .

D. ( −1; −2 ) hoặc ( −2; −1) .

 x + y + xy = 11
Câu 179: Hệ phương trình  2
có nghiệm là :
2
 x + y + 3( x + y ) = 28
A. ( 3; 2 ) , ( 2;3) .

B. ( −3; −7 ) , ( −7; −3) .

C. ( 3; 2 ) ; ( −3; −7 ) .

D. ( 3; 2 ) , ( 2;3) , ( −3; −7 ) , ( −7; −3 ) .

3
 x = 3 x + 8 y
Câu 180: Hệ phương trình  3
có nghiệm là ( x; y ) với x ≠ 0 và y ≠ 0 là :
 y = 3 y + 8 x

(

)(

A. − 11; − 11 ;

(

)

11; 11 .

)

C. − 11;0 .

(

)(

(

11;0 .

B. 0; 11 ;
D.

)

11;0 .

)

 x 2 = 5 x − 2 y
Câu 181: Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình:  2
 y = 5 y − 2 x
A. ( 3;3) .

B. ( 2; 2 ) ; ( 3;1) ; ( −3;6 ) .

C. ( 1;1) , ( 2; 2 ) , ( 3;3 ) .

D. ( −2; −2 ) , ( 1; −2 ) , ( −6;3 )

2
 x + y = 6
Câu 182: Hệ phương trình  2
có bao nhiêu nghiệm ?
 y + x = 6

A. 6.

B. 4.

C. 2.

2
 x = 3 x − y
Câu 183: Hệ phương trình  2
có bao nhiêu cặp nghiệm ( x; y ) ?
 y = 3 y − x
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

D. 4.

x + y = 4
Câu 184: Cho hệ phương trình  2
2
2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
x + y = m
A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m .
B. Hệ phương trình có nghiệm ⇔ m ≥ 8 .
C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ≥ 2.
Trang 22


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

(  

2
2
3 x − 4 xy + 2 y = 17
Câu 185: Cho hệ phương trình :  2
. Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương
2
 y − x = 16

trình là ?
y−2
y+2
A. x =
hay x =

.
2
2
C. x =

y −1
y +1
hay x =
.
2
2

B. x =

y −3
y+3
hay x =
.
2
2

D. x =

5
3
y hay x = y
13
5

mx + y = 3

Câu 186: Cho hệ phương trình : 
.Các giá trị thích hợp của tham số m để hệ phương
 x + my = 2m + 1
trình có nghiệm nguyên là :
A. m = 0, m = –2.
B. m = 1, m = 2, m = 3.
C. m = 0, m = 2.

D. m = 1, m = –3, m = 4.

 x + 2 y = 3
Câu 187: Các cặp nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình : 
là :
7 x + 5 y = 2
 11 23 
A. ( 1;1) hay  ; ÷.
 19 19 

 11 23 
B. ( −1; −1) hay  − ; ÷.
 19 19 

 11 23 
C. ( 1; −1) hay  − ; ÷.
 19 19 

 11 23 
D. ( −1;1) hay  ; ÷.
 19 19 

 xy + x + y = 5
Câu 188: Nghiệm của hệ phương trình :  2
là:
2
x y + y x = 6
A. ( 1; 2 ) , ( 2;1) .

B. ( 0;1) , ( 1; 0 ) .

C. ( 0; 2 ) , ( 2;0 ) .

 1 1 
D.  2; ÷,  ; 2 ÷.
 2 2 

2 x 2 + y 2 + 3 xy = 12
Câu 189: Cho hệ phương trình : 
. Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:
2
2
2( x + y ) − y = 14
A. ( 1; 2 ) ,

(

)

2; 2 .

B. ( 2;1) ,

(

)

3; 3 .

2 
2  
C.  ;3 ÷,  3,
÷
3
3  


1   2
; 3÷
D.  ;1÷, 
÷.
2   3


3
3
 x − 3 x = y − 3 y
Câu 190: Hệ phương trình  6
có bao nhiêu nghiệm ?
6
 x + y = 27

A. 1.

B. 2.

C. 3.

2 x + y − 1 = 1
Câu 191: Hệ phương trình 
có bao nhiêu cặp nghiệm ( x; y ) ?
2
y
+
x
−
1
=
1

A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.

D. 4.

D. 3.

Trang 23


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

x + y = m +1
Câu 192: Cho hệ phương trình  2
và các mệnh đề :
2
2
 x y + y x = 2m − m − 3

(  

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1 .
(II) Hệ có nghiệm khi m >

3
.
2

(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III) .

D. Chỉ (I) và (III).

2
 2 xy + y − 4 x − 3 y + 2 = 0
Câu 193: Hệ phương trình 
có nghiệm là :

2
 xy + 3 y − 2 x − 14 y + 16 = 0
A. x bất kỳ, y = 2 ; x = 1 , y = 3

1
B. x = 3, y = 2; x = 3, y = –1; x = 2, y = – .
2
1
C. x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = , y = 2.
2
1
D. x = 4, y = 2; x = 3, y = 1; x = 2, y = .
2
 x + y = 2a + 1
Câu 194: Cho hệ phương trình  2
. Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có
2
2
 x + y = a − 2a + 3
nghiệm ( x; y ) và tích x. y nhỏ nhất là :
A. a = 1.

B. a = −1.

C. a = 2.

D. a = −2.

( a + b ) x + ( a − b ) y = 2
Câu 195: Cho hệ phương trình :  3 3

3
3
2
2
( a + b ) x + ( a − b ) y = 2 ( a + b ) )
Với a ≠ ±b , a.b ≠ 0 , hệ có nghiệm duy nhất bằng :

A. x = a + b, y = a – b.
C. x =

a
b
,y=
.
a+b
a+b

B. x =

1
1
,y=
.
a+b
a −b

D. x =

a
b

,y=
.
a −b
a −b

2 x − y = 2 − a
Câu 196: Cho hệ phương trình : 
. Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình
x + 2 y = a +1
phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :
1
1
A. a = 1.
B. a = −1.
C. a = .
D. a = − .
2
2
Trang 24


Trắc nghiệm TOÁN 10 - PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(  

Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:
 SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:
 Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).
 Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k
( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258)

 Mua hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)
=> KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.

 mx − (m + 1) y = 3m

Câu 197: Cho hệ phương trình :  x − 2my = m + 2 . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp
x + 2 y = 4

của tham số m là
5
A. m = .
2

5
B. m = − .
2

2
C. m = .
5

2
D. m = − .
5

mx + ( m + 2) y = 5
Câu 198: Cho hệ phương trình : 
. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm
 x + my = 2m + 3

của tham số m là :
5
5
A. m < 2 hay m > .
B. 2 < m < .
2
2
C. m < −

5
hay m > −2.
2

5
D. − < m < −1.
2

 2 x 2 + xy − y 2 = 0
Câu 199: Cho hệ phương trình :  2
. Các cặp nghiệm ( x; y ) sao cho x, y đều
2
 x − xy − y + 3 x + 7 y + 3 = 0
là các số nguyên là :
A. ( 2; −2 ) , ( 3; −3) .
B. ( −2; 2 ) , ( −3;3) .
C. ( 1; −1) , ( 3; −3) .
D. ( −1;1) , ( −4; 4 ) .
 x 2 − 4 xy + y 2 = 1
Câu 200: Nếu ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình: 
. Thì xy bằng bao nhiêu ?

y
−
4
xy
=
2

A. 4.
B. −4.
D. Không tồn tại giá trị của xy .

C. 1.

LOẠI . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
Câu 201: Tổng các nghiệm của phương trình
A. −11

B. 28

x 2 − 2 x − 8 = 3 ( x − 4 ) bằng
C. 11

D. 0

Câu 202: Tích các nghiệm của phương trình x - 3. x+1+3 = 0 bằng

Trang 25