So GD DT tran hung dao TPHCM

ÔN TẬP HỌC KÌ I

2017

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
Câu 1.

Câu 2.
Câu 3.

x3
trên đoạn  2;5 .
2x  3
8
2
7
y 5.
A. min y  .
B. min y  .
C. min y  .
D. min
[2;5]
[2;5]
[2;5]
[2;5]
7
7
8
Giải bất phương trình log 8 (4  2 x) �2 . A. x �30 .
B. x �30 . C. x �6 . D. x �6 .
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  x  4  .  1  log 2 x   0 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

�1
�2

A. S   2; 4  .
Câu 4.
Câu 5.

�
�

C. S   �; 4  .

B. S  � ; 4 �
.

D. S   0;4  .

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh?
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Hai cạnh.
Bảng biến thiên bên là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A,B,C ,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y   x3  3 x 2  3 .
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  x 3  3x 2  3 .
D. y   x 4  2 x 2 .

Câu 6.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y   x 2  2 x .
A. M  2 .
B. M  1 .
C. M  0 .

D. M  3 .

3x  1
có đồ thị  C  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x2
A. Đồ thị (C ) có tiệm cận ngang là y  3 .
B. Đồ thị (C ) có tiệm cận đứng là x  3 .
C. Đồ thị (C ) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị (C ) có tiệm cận ngang là y  2 .

Câu 7.

Cho hàm số y 

Câu 8.

Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có 2 cực trị.
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số có đúng 1 cực trị.

Câu 9.

Giải phương trình log 2 (4 x  1)  4 .
A. x 

Câu 10.

15
.
4

B. x 

Câu 12.

C. x 



Tìm tập nghiệm của bất phương trình 4  15
A. (1; �) .

Câu 11.

17
.
2

B. (�; 1) .



2x



7
.
4

 4  15



D. x 

1 x

.

C. (1; �) .

D. (�;1) .

Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị biểu thức K  a log3 a 5 .
A. K  25 .
B. K  125 .
C. K  625 .
Tính đạo hàm của hàm số sau y  3x

A. y '  2 x3x

2

2

ln 3 .

2

2

B. y '  3x

2

17
.
4

D. K  100 .

.

2

ln 3 .

C. y '  2 x3x

2

2

.

D. y '  3x

2

2

.

Câu 13.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 3  3 x 2  mx đạt cực tiểu tại x  2 .
A. m  0 .
B. m  0 .
D. m  0 .
C. m �0 .

Câu 14.

Cho hình hộp

ABCD.A����
B C D . Gọi M

là trung điểm của A��

B , V là thể tích khối hộp

ABCD.A����
B C D , V �là thể tích khối chóp M . ACD . Tính tỉ số

V
.
V�

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCM


ÔN TẬP HỌC KÌ I

A.
Câu 15.

V
 12 .
V�

B.

V
 4.
V�

C.

V

6.
V�

D.

2017

V
 8.
V�

Cho hàm số y  x 3  3 x  2 có đồ thị là  C  . Gọi d là đường thẳng đi qua A  3; 20  và có hệ số góc m .
Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt  C  tại 3 điểm phân biệt.
A. m 

Câu 16.

15
�
�4

15
.
4

Đồ thị hàm số y 
A. 4.

Câu 17.

B. 1.

B. y 

C. y   x  1 .

8 a 3 3
.
3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  e x ( x  2) 2 trên đoạn [1;3] .
3
2
A. max y  e .
B. max y  e .
C. max y  0 .
4 a 3 3
.
3

B.

5 a 3 3
.
3

C.

[1;3]

[1;3]



Tìm tập xác định D của hàm số y  3 x  x 2

D. y  2 x  2 .

B. D  R \  0;3 .



5
2

D.  a 3 3 .

y  e.
D. max
[1;3]

.
D. D   �;0  � 3; � .

C. D  R .

Cho hình chóp S . ABC , SA vuông góc mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông cân tại A , BC  2 2a ,
SA  a . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A.

Câu 22.

1
1
x .
3
3

Cho hình nón có đỉnh S , góc ở đỉnh bằng 600 , đường cao hình nón bằng 2a 3 . Tính thể tích của khối
nón đó.

A. D   0;3  .
Câu 21.

D. 3.

2

[1;3]

Câu 20.

C. 2.

D. m  4 .

Cho hàm số y  x  3 x  2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
3

A.
Câu 19.

C. m �4 .

x 2  4 có bao nhiêu tiệm cận?
x 2  3x  4

A. y  2 x  2 .
Câu 18.

�
�

\  24 .
B. m �� ; ��

a3
.
4

B.

3 3
a .
3

C. 3a 3 .

D.

2a 3

.
3

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị (C ) : y 
2 điểm phân biệt.
A.  2  m 

Câu 23.

2.

B. 1  m  

1
.
2

C. m   3 � m  3 .

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x 4  4x 2  2 với trục hoành.
A.  0;1 và  0; 1 .

B.  0; 2  .

C.  1;0  và  1;0  .

2x 1
tại
x 1

D. m �R .

D.  1;0  và  2;0  .

Câu 25.

x 1
.
A. 1.
B.2.
C.0.
D.3.
2 x
Tính đạo hàm của hàm số y  ln( x 2  x  1) .
2x 1
1
1
2x  1
A. y ' 
. B. y ' 
. C. y '  2
.
D. y '  2
.
2
2
ln  x  x  1
ln  x  x  1
x  x 1
x  x 1

Câu 26.

Tập xác định D của hàm số y  log x 1  3  x  .

Câu 24.

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y 

A. D   1;3 \  0 .
Câu 27.

B. D   1;3 .

C. D   �;3 .

D. D   1; � .

4
3

Tính đạo hàm của hàm số y  (3 x 2  2 x  1) .
A. y �


2
4
 6 x  2   3x 2  2 x  1 3 .
3

B. y �


2
4
3 x 2  2 x  1 3 .

3

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCM


ÔN TẬP HỌC KÌ I

C. y �

Câu 28.

1
4
 6 x  2   3x 2  2 x  1 3 .
3

D. y �


2017

1
4

3 x 2  2 x  1 3 .

3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1 4
x  2x2 .
4
1 4
2
C. y  x  2 x  1 .
4

1 4
x  2 x2  1 .
4
1 4
2
D. y   x  2 x .
4

A. y 

B. y  

Câu 29.

Hỏi phương trình 9 x 1  6 x 1  3.4 x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 30.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  0 .A. 2 .

Câu 31.

Một người mua một chiếc xe ôtô với giá 625 triệu đồng. Biết rằng cứ sau sáu tháng, giá trị chiếc xe chỉ còn
80% so với sáu tháng trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 256 triệu đồng?
A. 2 năm 6 tháng.
B. 2 năm.
C. 1 năm 6 tháng.
D. 4 năm.

Câu 32.

Hỏi hàm số y 
A. (�; 3) .

Câu 33.

A.0.

B.1.

1 3
x  2 x 2  3 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
B. (�; 3) và (1; �) .
C. (1; �) .

C.2.
B. 1 .

D.3.
C.0.

D.

13
.
6

D. (3; 1) .

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 3  (1  2m) x 2  (2  m) x  m  2 đồng biến
trên khoảng  0; � .

5
5
5
C. m  1 hoặc m  . D. 1 �m � .
4
4
4
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2. Tam giác SAB cân tại S và
4 3
mặt bên  SAB  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng a . Tính khoảng
3
cách từ D đến mặt phẳng  SBC  .

A. 0  m 

Câu 34.

A.
Câu 35.

Câu 36.

4
a.
3

B.

2
a.
3

C.

8
a.
3

D.

3
a.
4

VG . ABCD 3
 .
VS . ABCD 4

B.

VG . ABCD 1
 .
VS . ABCD 2

C.

VG . ABCD 2
 .
VS . ABCD 3

D.

VG . ABCD 1
 .
VS . ABCD 3

 

2
Một mặt cầu có diện tích 36 m . Tính thể tích của khối cầu đó.

A.
Câu 38.

B. m � .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
B. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn 6.
C. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn 7.
D. Số các cạnh của hình đa diện luôn luônlớn hơn hoặc bằng 8.
Cho hình chóp S . ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
G. ABCD và S . ABCD .
A.

Câu 37.

5
.
4

4
  m3  .
3

 

3
B. 72 m .

 

3

C. 108 m .

 

3
D. 36 m .

Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  ( ABC ) . Cạnh bên SC hợp với mặt
đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .

a3
a3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
12
2
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

Câu 39.

n

m. n

�x m � �y �
A. � m �  � � .
�y � �x �

B. x m .x n  x m.n .

C.

m

n

xm  x n .

 

D. x n

m

  xm  .
n

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCM

ÔN TẬP HỌC KÌ I

Câu 40.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi H trung điểm AB , SH vuông góc mặt
phẳng đáy, SH  3a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .

21
21
a.
D.
a.
2
3
Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A����
B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , CC �
a,
o
�
góc ABC  120 .
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C. a 3 3 .
D.
.

3
4
2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
B C D , AB  2 BC  2a , AB�
 4a . Tính thể tích khối hộp chữ nhật
ABCD.A����
BCD .
6 3
3 3
A.
B.
C. 6a 3 .
D. 4 3a 3 .
a .
a .
3
3
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x(2  ln x) trên [2;3] .
A. 4  2 ln 2 .
B. 2  2 ln 2 .
C. e
D. 1.
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân và diện tích của mặt đáy là 16 . Thể tích của
A.

Câu 41.

Câu 42.

Câu 43.
Câu 44.

2017

21
a.
2

B.

21
a.
6

C.

khối nón bằng bao nhiêu ?

64
64 2
.
C.
.
D. 16 .
3
3
Một hình trụ có bán kính đáy là r  30 , chiều cao h  50 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. 1500 .
B. 5000 .

C. 2000 .
D. 3000 .
Cho hình trụ có bán kính của đường tròn đáy bằng a , thể tích khối trụ bằng 6 a 3 . Tính diện tích toàn
A.

Câu 45.
Câu 46.

16
.
3

phần hình trụ đó.
A. 3 a 2 .
Câu 47.

B.

B. 6 a 2 .

C. 14 a 2 .
5
2 3

2

4
Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P  a .a . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
6

A. P  a 4 .
Câu 48.

B. P  a .

a5

C. P  a 2 .

Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. 0  a x  1 khi x  0 .
C. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  a x .

Câu 49.

D. P  a 5 .

B. a x  1 khi x  0 .
D.Nếu x1  x2 thì a x1  a x2 .

Hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, nghịch biến trên �?
A. y   x 2  1 .

Câu 50.

D. 5 a 2 .

B. y   x  2 .

C. y 

x 1
.
x

D. y   x3  3 x 2  1 .

Đặt log 2 5  a . Biểu diễn log 4 500 theo a .
A. 3a  2 .

B.

1
(3a  2) .
2

C. 2  5a  4 

D. 6a  2 .

----------- HẾT ----------.
..

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCM