- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Co tat ca chuyen de de thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (832.08 KB, 27 trang )
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
CÁC BẠN LƯU Ý: ĐÂY CHI LÀ BẢN XEM THỬ, BẢN CHÍNH WORD CÓ ĐÁP
ÁN, ĐỀ KIỂM TRA TỪNG PHẦN. BẠN NÀO MUỐN BẢN GỐC LIÊN HỆ THEO SỐ ĐIỆN
THOẠI
01234083234
THẦY: NGUYỄN VIẾT SÁNG
DẠY TẠI TRƯỜNG: THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG HOẰNG HÓA - THANH HÓA
PHẦN 1. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ.
DẠNG 1. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Bài 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
4
2
A. y x 2x 5
Bài 2. Hàm số y
A. (;0)
B. y x 1
.
C. y
x 1
x 1
3
D. y x 3x 1
1 3
x x2 1 nghịch biến trên khoảng nào.
3
B.
C. (2; )
D. (0; 2)
Bài 3. Cho hàm số f(x) có tính chất f '( x) 0 x (1; 4); f '( x) 0 x (0; 3) . Hỏi khẳng định nào
sau đây là sai.
A. Hàm số đồng biến trên (3; 4)
B. Hàm số đồng biến trên (-1; 4)
C. Hàm số f(x) là hàm hằng trên (0; 2)
D. Hàm số đồng biến trên (-1; 0)
1
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
4
Bài 4. Hàm số y x
1 2
x 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.
2
1
2
1
2
A. ( ; 0) và ( ; )
B. ( ;
1
1
) và ( 0; )
2
2
Bài 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y
1
x 1
C. ( ;
1
)
2
1
2
D. (0; )
.
3
B. y x 1
C. y = tan2x
D. y = x7 + 3x3.
Bài 6. Hàm số y = x3 – 3x2 + 4 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (;0] và (2; )
B. (0; 2)
C. (;0] và [2; )
Bài 7. Kết luận nào sau về tính đơn điệu của hàm số y
A. Hàm số luôn đồng biến trên
\ {1}
D. (;0) và (2; )
2 x
là đúng.
1 x
B. Hàm số luôn nghịch biến trên
\ {1}
C. Hàm số luôn nghịch biến trên ( ;1) và (1; ) D. Hàm số luôn đồng biến trên ( ;1) và (1; )
Bài 8. Hàm số y 2x x2 đồng biến trên khoảng nào.
A. ( ;1)
B. (0;1)
C. (1;2)
D. (0;2)
Bài 9. Cho hàm số y 2x cos x . Chọn câu trả lời đúng.
A. Hàm số luôn đồng biến trên (0; )
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số luôn đồng biến trên (; 0)
Bài 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên TXĐ của nó.
A. y = x + sin2x
B. y = x4 + x2 – 2
C. y x x2 1
D. y x.ex .
DẠNG 2. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN
KHOẢNG XÁC ĐỊNH
Bài 1. Tìm m để hàm số y
mx 2
đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
2x m
2
VÀ TRÊN TỪNG
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
m 2
A.
m 2
B. 2 m 2
m 2
C.
m 2
D. 2 m 2
3
2
Bài 2. Tìm m để hàm số y (m 1) x (m 1) x (3m 2) x 1 đồng biến trên
A. m [1; )
B. m (1; )
Bài 3. Giá trị của m để hàm số y
Bài 4. Hàm số y
3
4
C.
3
m1
4
D.
C. 2 m 1
3
4
B.
4
m 0
3
Bài 6. Tìm m để đồ thị hàm số y
A. 2 m
1
4
C.
7
2
Bài 8. Hàm số y
A. 2 m 5
Bài 9. Hàm số y
A. m < 2
.
3
m 0
4
D. 0 m
4
3
m 2 3
x (m 2) x2 (3m 1) x 1 đồng biến trên
3
B. 2 m 0
C. m
1
4
3
2
Bài 7. Hàm số y (m 1) x (m 1) x (m 2) x 1 đồng biến trên
A. m
3
m1
4
D. 2 m 1
Bài 5. Tìm m để hàm số y x3 3mx2 4mx 4 luôn đồng biến trên
A. 0 m
là.
mx m 2
nghịch biến trên từng khoảng xác định thì tham số m thỏa mãn.
xm
B. 0 m 1
A. m 2
D. m (; 1]
1 3
x 2mx2 (m 3) x 5 m đồng biến trên
3
B. m
A. m 1
C. m (; 0)
.
B. m
7
2
C. m
7
2
d. 2 m
C. m = 1
1 3
x (m 1) x 7 đồng biến trên
3
B. m 2
1
4
.
D. m
1 m 3
x 2(2 m) x2 2(2 m) x 5 luôn nghịch biến trên
3
B. m > -2
.
7
2
.
D. 2 m 3 .
thì điều kiện của m là.
C. m 1
D. m 1
DẠNG 3. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN TỪNG ĐOẠN, KHOẢNG, NỬA
3
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
KHOẢNG
Bài 1. Đề hàm số y
msin x 1
nghịch biến trên
sin x m
B. 1 m 1
A. 0 m 1
Bài 2. Tìm m để hàm số
D. m (1;
C. m 1
y x3 3x2 mx 1 đồng biến trên
1
);(0;1) .
2
(;0) .
C. m 3
B. m 3
A. m 3
0; 6 .
D. m 0
Bài 3. Hàm số y 2x 3x 6(m 1) x m nghịch biến trên (-2; 0) khi m thỏa mãn.
3
A. m 1
2
2
B. m
3
4
C. m
3
4
D. m 3
3
2
Bài 4. Cho hàm số y x 3x mx 2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên (0; ) .
A. m 1
B. m 0
C. m 3
D. m 2
PHẦN 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
DẠNG 1. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
Bài 1. Hàm số y
A. 1
1 4
x 2x2 3 có mấy điểm cực trị.
4
B. 3
Bài 2. Giá trị cực đại của hàm số y
A.
11
3
B.
C. 2
D. 0
C. 1
D. 7
1 3
x x2 3x 2 là.
3
5
3
Bài 3. Cho hàm số y 2x3 3(2m 1) x2 6m(m 1) x . Phát biểu nào sau đây đúng nhất.
A. Với mọi m, hàm số luôn đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x2 x1 1.
B. Tọa độ điểm cực đại của hàm số thỏa mãn phương trình y 2x3 3x2 .
C. Khi m = 0, hàm số đồng biến trên (; 0] .
4
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Bài 4. Tìm khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 1 tại các điểm cực trị của nó.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
C. 2
D. 3
Bài 5. Hàm số y x4 25x2 7 có tất cả mấy cực trị.
A. 0
B. 1
Bài 6. Cho hàm y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên D và x0 thuộc D. Tìm mệnh đề đúng.
A. f’(x0) = 0 thì x0 là hoành độ cực trị của hàm y = f(x)
B. f’’(x0) > 0 thì x0 là hoành độ cực trị của y = f(x)
C. x0 là hoành độ cực trị thì f’’(x0) khác 0
D. x0 là hoành độ cực trị thì f’(x0) = 0
Bài 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị.
A. y x
B. y x4 x2 1
Bài 8. Tìm giá trị cực đại của hàm số y
A. 5
B.
C. y
1 3
x x2 3x 1
3
D. y
2x 1
x2
1 3
x 2 x 2 5x 1 .
3
17
3
C.
97
3
D. 1
Bài 9. Cho hàm y 1 x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số có cực đại, cực tiểu.
B. Hàm số có cực đại, không có cực tiểu.
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số chỉ có cực tiểu, không có cực đại.
Bài 10. Hàm số y x3 3x2 1 có mấy điểm cực trị.
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
C. (1; 4)
D. (-1; 4)
Bài 11. Hàm số y x4 2x2 3 có điểm cực tiểu là.
A. (0; 4)
B. (0; 3)
Bài 12. Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị.
A. y x4 2x2 1
B. y x4 1
C. y
5
1 3
x 3x2 7x 2
3
D. y x4 2x2
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
Bài 13. Cho hàm số y x3 3x2 3x 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x0 = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ x0 = 1.
C. Hàm số luôn đồng biến
D. Hàm số luôn nghịch biến.
Bài 14. Cho hàm số y x . Phát biểu nào sau đây là sai.
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 0.
C. Hàm số nghịch biến trên (;0) , đồng biến (0; )
D. Hàm số có đạo hàm tại x0 = 0.
Bài 15. Hàm số nào không có cực trị.
A. y x3 3x2 3
B. y x4 x2 1
C. y x3 2
D. y x4 3
Bài 16. Cho hàm số y 5x ( x2 1 x) . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Giá trị hàm số luôn âm
D. Hàm số có cực trị.
.
Bài 17. Cho y ax3 bx2 cx d (a 0) . Biết phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và thỏa
mãn: y(x1).y(x2) < 0. Chọn khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía với trục hoành
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía với trục tung.
C. Đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.
Bài 18. Cho y x3 3x3 2 (C) và đường d: 3x + 4y – 1 = 0. Khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến d
bằng.
A. 1
B.
6
5
C.
7
5
D.
8
5
Bài 19. Cho hàm số y x3 3x 1 (C) . Tỉ số khoảng cách từ điểm cực đại, cực tiểu của (C) đến các trục
Ox, Oy là.
A. 1
Bài 20. Hàm số
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
y x 3x2 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị.
B. 2
C. Không có cực trị
6
D. 3
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
DẠNG 2. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Bài 1. Tìm m để hàm f(x) = x4 mx2 1 có ba điểm cực trị.
A. m > 0
C. m 0
B. m < 0
D. m 0
Bài 2. Cho y mx4 (m 1) x2 1 2m. Tìm m để hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
A. 1 < m < 2
B. 0 < m < 1
C. -1 < m < 0
D. m > 1
Bài 3. Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1) x m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2.
A. m = 3
B. m = 2
Bài 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
A. Không tồn tại m
C. m = - 1
D. m{ 1; 3} .
1 3
x mx2 (m2 m 1) x 1 đạt cực tiểu tại x0 = 1.
3
B. m = 2
C. m = 1
D. m{1; 2}
Bài 5. Hàm số y mx4 2(m 2) x2 1 có ba điểm cực trị khi điều kiện của m là.
Bài 6. Tìm m để y
C. 0 m 2
B. 0 m 2
A. m > 0
D. m 2 .
1 3
x (m 1) x2 (m2 3m 2) x 5 đạt cực đại tại x0 = 0.
3
A. m = 6
B. m = 2
C. m = 1
D. m{1; 2} .
Bài 7. Tìm m để hàm số y x4 2(m 1) x2 m2 1 đạt cực tiểu tại x0 = 0.
A. m = -1
Bài 8. Tìm m để hàm số y
A. m = 3
m 1
B.
m 1
C. m 1
D. m 1 .
1 3
x mx2 (m2 4) x đạt cực đại tại x0 = 1.
3
B. m = -1
C. m = 1
D. m = -3
Bài 9. Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 3m 4 có các cực trị đều thuộc các trục tọa độ.
A. m{ 1; 4}
C. m{ 1;0;4}
B. m (; 0) {4}
D. m{ 4; 0; 4}
Bài 10. Hàm số y x4 (m 3) x2 2m2 1 có đúng một điểm cực trị. Điều kiện của m bằng.
7
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
A. m 3
B. m 0
D. m 3
C. m 3
Bài 11. Cho hàm số y x3 3x m (C). Tìm m để khoảng cách từ cực tiểu của (C) đến trục Ox bằng 5.
A. m = 7
m 7
C.
m 3
B. m = 4
m 3
D.
m 7
DẠNG 3. ĐƯỜNG THẲNG QUA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1. Cho hàm số y x3 3x2 1 (C). Phương trình đường qua cực trị của (C) là.
A. x + y + 1 = 0
C. x – y – 7 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
D. 3x + y + 1 = 0.
Bài 2. Cho hàm số y x4 2x2 1. Phương trình đường thẳng đi qua 2 cực tiểu của (C) là.
A. y = 1
Bài 3. Cho hàm số y
A. 2x – 3y – 3 = 0
B. y = -1
C. y = 0
y 0
D.
y 1
1 3
x x 1. Đường qua cực đại, cực tiểu của hàm số song song với đường nào.
3
B. x + 3y – 3 = 0
C. 2x + 3y – 3 = 0
D. 3x + 2y – 3 = 0.
Bài 4. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường qua cực đại, cực tiểu của hàm số y x3 x2 x 1 bằng.
A.
10
145
B.
10
C.
145
10
145
D.
10
145
3
Bài 5. Tìm m để điểm A(4; -1) thuộc đường thẳng qua cực đại, cực tiểu của hàm số y x3 x2 m .
2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Bài 6. Tìm m để đường qua cực đại, cực tiểu của hàm số y x3 mx 2 vuông góc với đường thẳng
d: x – 2y + 3 = 0.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
Bài 7. Tìm m biết điểm A(-3; 8) thuộc đường thẳng đi qua cực trị của hàm số y
A. m = 0
B. m = -3
C. m = -8
8
D. m = 4
1 3
x x2 mx 1 .
3
D. m = 4.
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
DẠNG 4. CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN VIET – PT BẬC HAI.
Bài 1. Cho hàm số y x3 3mx2 4m3 . Với giá trị nào của m thì hàm số có hai điểm cực trị tại A, B sao cho
AB 20 .
A. m 1
m 1
C.
m 2
B. m 2
D. m = 1.
Bài 2. Cho hàm số y x3 mx2 x 1 . Tìm m để hàm số có cực trị tại x1; x2 và thỏa mãn:
A. m = 3
B. m = -3
C. m = -2
1 1
6 .
x1 x2
D. m = 2.
Bài 3. Cho hàm số y = x3 + mx2 – x + 1. Tìm m để hàm số có cực trị tại x1; x2 thỏa mãn: x1 + 3x2 = 0.
m 1
A.
m 2
Bài 4. Cho hàm số y
A. m = -3
m 1
B.
m 1
m 1
C.
m 0
m 1
D.
m 0
1 3
x x2 mx 1 . Tìm m để hàm số có cực trị tại x1; x2 thỏa mãn: x12 x22 14 .
3
B. m = -4
C. m = -5
D. m = -2
Bài 5. Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn: AB
9
1168
3 3
.
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
A. m = 1
B. m = -1
C. m = 2
D. m = -2
Bài 6. Cho hàm số y x3 mx2 2x 1 có hai điểm cực trị tại x1; x2. Giá trị nhỏ nhất của x12 x22 là.
A.
4
9
B.
Bài 7. Tìm m để hàm số y
A. -4
2
9
C.
4
3
D.
4
3
1 3
x 2mx2 3(m2 1) x 5 có cực trị tại x1; x2 thỏa mãn: x1x2 3( x1 x2 ) 3 .
3
B. 0
m 0
D.
m 4
C. 4
DẠNG 5. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 3 – BẬC 4.
Bài 1. Đồ thị hàm số y x3 3x2 4 có hai điểm cực trị A, B. Khi đó diện tích tam giác ABO bằng.
A. 2
B. 2 5
C. 4
D. 8
Bài 2. Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 3 . Tìm diện tích tam giác ABC.
A. 2
B. 1
C.
2
D. 2 2
Bài 3. Tìm m để đồ thị hàm y x4 2m2 x2 1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
A. m = 1
B. m1; 1}
C. m1; 0; 1}
D. m = 2.
Bài 4. Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m0; 27}
C. m 3 3
B. m 0; 3 3}
D. m = 0.
Bài 5. Giá trị của m để hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 4 2 là.
A. m = 2
B. m = -4
C. m = -2
10
D. m = 1
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
PHẦN 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
DẠNG 1. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
Bài 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm y 2 x
A.
17
4
1
trên
x2
(0; ) là.
B. 3
D. 2 2
C. 2
Bài 2. Cho x, y , y 0 và x2 2x y 3 0 . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
P xy 2x2 4x y 3 là:
A. 32
B. 34
C. 33
Bài 3. Gọi m, n lần lượt là GTLN, GTNN trên 0;2 của hàm số f(x) =
A. -5
C.
B. -4
14
3
D. 1
3x 1
. Giá trị 3m + n bằng.
x3
D.
1
3
Bài 4. Gọi A, B lần lượt là GTLN, GTNN trên 0;3 của hàm số f ( x) x3 3x 1 . Giá trị của A + B bằng.
A. 18
B. 19
C. 20
11
D. 21
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
Bài 5. Cho hàm số f ( x) x 1 x2 có TXĐ D. Gọi M là giá trị lớn nhất, N là giá trị nhỏ nhất. Khi đó M – N
bằng.
A. 1
Bài 6. Tìm GTLN của y
B. 2
1
.
2
C. 3
D.
C. 6
D. 3
C. 5
D. 1
C. 3
D. 2
C. 2
D. 5
2x 3
trên 0;2 .
x 1
A. 5
B. 4
Bài 7. GTLN của hàm số y 9 x2 là .
A. 3
B. 4
Bài 8. Hàm số y 3x2 4x 1 có GTNN trên 0; 2 bằng.
A. 0
B. 1
Bài 9. GTNN của hàm số y 2 x
1
1
trên ; .
2
x
2
A. 1
B. 3
Bài 10. Tìm m để hàm số y
mx 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên 2;6 .
xm
A. 26
B.
4
5
C. 34
D.
6
.
7
Bài 11. Tổng GTLN, GTNN trên 0;2 của y x3 3x 1 là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
Bài 12. Tổng GTLN, GTNN trên 1;1 của hàm y x4 2x2 3 là.
A. 7
B. 2
Bài 13. GTLN của hàm số y
A. 2
C. 5
D. 3
C. 0
D.
x 1
trên 1;0 là.
x2
B.
2
3
12
1
2
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
Bài 14. Hàm số y
A. 1
x2 3x
có GTLN trên 0; 3 là.
x 1
B. 0
C. 2
D. 3
Bài 15. Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN trên 1; 3 của hàm y 2x4 4x2 5 . Khi đó M + N bằng.
A. 134
B. 0
C. 135
D. 136
Bài 16. GTLN của hàm y = 5cosx – cos5x trên ; bằng.
4 4
A. 3 3
B. 4 3
C. 2 3
D.
3 3
2
C. -2
D.
3
Bài 17. GTLN của y x 4 x2 bằng.
A. 2
B. 2 2
1
Bài 18. GTLN của hàm số y = x – lnx trên ; e bằng.
2
A. e
1
2
B.
C.
1
ln2
2
D. e – 1
C.
e
2
D. e.
Bài 19. GTNN của hàm y x.e trên 1; 2 bằng.
x
A. 2.e2
B. e2
Bài 20. Tìm tập giá trị của hàm số y x x2 .
A. 0;1
1
B. 0;
4
C. 0;2
1
D. 0;
2
C. 0
D. 2
Bài 21. Tìm GTLN của hàm y x3 3x trên 0; 2 .
A. 1
B. -2
Bài 22. Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm y 2sin2 x cos x 1. Giá trị của M – N bằng.
A. 0
B.
25
8
C. 2
13
D.
25
.
4
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
DẠNG 2. TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ CÓ GTLN, GTNN THỎA MÃN ĐK CHO TRƯỚC
x2 m2 1
Bài 1. Tìm m để hàm số y
đạt GTNN trên 1;2 bằng 0.
2x 1
A. m = 2
Bài 2. Tìm m để hàm số y
m 2
A.
m 2
5
B. m = 0
C. m = 1
D. m = -1
5
mx 1
có GTLN trên 2; 3 bằng .
2
6
xm
m 3
B.
m 3
5
C. m = 3
m 3
D.
m 2
5
Bài 3. Tìm m để GTNN của y x3 3mx2 6 trên 0;3 bằng 2.
A. m = 2
B. m
31
27
C. m
3
2
D. m = 1
DẠNG 3. SỬ DỤNG GTLN, GTNN VÀO BÀI TOÁN TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM.
Bài 1. Tìm m để phương trình m 2 tan2 x m tan x có ít nhất một nghiệm thực.
A. 2 m 2
Bài 2. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình:
thuộc 0;4 .
A. m 5
C. 2 m 2
B. -1 < m < 1
D. 1 m 1
x 4 x 4x x2 m có nghiệm đúng với mọi x
C. m 4
B. m 4
14
D. m 5
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
PHẦN 4. BÀI TOÁN TIỆM CẬN
DẠNG 1. BÀI TẬP TÌM TIỆM CẬN CƠ BẢN.
Bài 1. Đồ thị hàm số y
x3
có đường tiệm cận ngang là.
x 1
A. x = 1
B. y = 1
Bài 2. Đồ thị hàm số y 2
1
có mấy đường tiệm cận.
x 1
A. 1
B. 2
Bài 3. Đồ thị hàm số y
A. x
1
2
Bài 5. Cho hàm số y
D. y = -3.
C. 0
D. 3
x3
có đường tiệm cận đứng là.
2x 1
B. x
1
2
Bài 4. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của y
A. x = 1; y = -1
C. x = -3
C. y
1
2
D. x 3
2x 1
lần lượt có phương trình là.
x 1
B. x = 1; y = -2
C. x = 2; y = 2
x2 1
. Hãy chọn mệnh đề đúng.
x
A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = 1; y = -1 và có 1 tiệm cận đứng là x = 0.
B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 1 và 1 tiệm cận đứng x = 0.
C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = -1 và 1 tiệm cận đứng x = 0.
15
D. x = 1; y = 2.
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1.
Bài 6. Cho hàm số y
x
. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là.
x 4
2
A. Tiệm cận đứng x = 1; x = -1 và tiệm cận ngang y = 1
B. Tiệm cận đứng x = 2; tiệm cận ngang y = 1.
C. Tiệm cận đứng x = 2; x = -2 và tiệm cận ngang y = 0
D. Tiệm cận đứng y = 2; y = -2 và TCN x = 0.
mx 1
đi qua điểm A(1; 2) là.
2x m
Bài 7. Giá trị của m để TCĐ của hàm số y
A. m = -2
B. m = -4
C. m = 1
Bài 8. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y
m 0
A. m 6
1
m
4
m 0
B.
1
m 5
D. m = 4
x 1
có 3 đường tiệm cận.
mx 2x 4
2
m 0
1
C. m
3
m 6
m 0
D.
1
m 4
C. 5
D. 2
x2 1
Bài 9. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 2
là.
x 4x 3
A. 3
B. 4
Bài 10. Cho hàm số xác định trên (-3; 2) và lim f ( x) 0 ; lim f ( x) khẳng định nào đúng.
x 3
x2
A. Đồ thị hàm số có đúng một TCĐ là x = -3
B. Đồ thị hàm số có 2 đường TCĐ là x = -3, x = 2
C. Đồ thị hàm số có đúng một TCĐ là x = 2
D. Đồ thị hàm số có 2 TCN là y = -3 và y = 2
Bài 11. Cho 4 hàm số y
x 1
; y 3x ; y x ; y log2 x . Hỏi có bao nhiêu đồ thị hàm số trong đó có
x 1
tiệm cận.
A. 4
Bài 12. Đồ thị y
A. 3
B. 1
C. 2
D. 3
2 x 3 x2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.
x2 x 2
B. 1
C. 2
x m2
Bài 13. Tìm m để đồ thị y
không có tiệm cận đứng.
2x 1
16
D. 4
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
A Không tồn tại m
B. m = 1
Bài 14. Tìm m để đồ thị y
m 1
A.
m 1
C. m =
1
2
D. m =
1
2
.
2 x
có đúng 1 đường tiệm cận.
x 2mx 1
2
B. m
5
4
C. 1 m 1
m 1
D. m 1
1
m
2
x2 m
Bài 15. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 2
có đúng hai đường tiệm cận.
x 3x 2
m 1
A.
m 4
B. m = 1
y
Bài 16. Đồ thị hàm số
A. y = 0
x3
x2 x
C. m = 4
D. m = 0.
có tiệm cận ngang có phương trình.
B. y = 1
C. y = 2
D. y = -3
DẠNG 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIỆM CẬN.
Bài 1. Cho hàm số y
A. 1
Bài 2. Cho hàm số y
x 1
(C) . Tìm diện tích hình vuông tạo bởi hai tiệm cận của (C) và hai trục tọa độ.
x 1
B. 2
C. 4
D. 3
2x 1
(C) . Tìm diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai tiệm cận của (C) và hai trục tọa
x 1
độ.
A. 1
Bài 3. Cho hàm số y
B. 2
C. 3
D. 4
x 1
. Tìm m để hàm số có 2 tiệm cận và diện tích hình tạo bởi 2 tiệm cận với hai
xm
trục tọa độ bằng 1.
A. m = 1
m 1
C.
m 1
B. m = -1
17
m 1
D. m 1
m 0
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
3x 1
(C) . Tìm m để hàm số có hai tiệm cận và diện tích hình tạo bởi hai tiệm cận
xm
đó với hai trục tọa độ bằng 6.
Bài 4. Cho hàm số y
A. m = 2
B. m = 2; m = -2
C. m = -2
D. m = 1; m = -1.
x2
(C) đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại A(2; 4). Diện tích của tam giác tạo
x 1
bởi d và hai tiệm cận của (C) bằng.
Bài 5. Cho hàm số y
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6.
1
(C) . Đường thẳng d là tiếp tuyến (C) tại điểm có hoành độ x0 = -1. Diện
x2
tích của tam giác tạo bởi d và hai tiệm cận của (C) bằng.
Bài 6. Cho hàm số y 3
A. 1
B. 2
Bài 7. Cho hàm số y
C. 3
D. 4.
x 1
(C) và đường d: x – y + 1 = 0. Đường thẳng d tạo với tiệm cận ngang của (C)
x 1
một góc bằng.
A. 300
Bài 8. Cho hàm số y 1
B. 450
C. 600
D. 900.
1
(C); d : y x m . Tìm m để d tạo với hai tiệm cận của (C) một tam giác có diện
x
tích bằng 2.
A. m = 3; m = -1
B. m = -3; m = -1
C. m = 3; m = 1
D. m = -3; m = 1.
2x 1
(C) và đường thẳng d: 3x + 4y – m = 0. Tìm m để khoảng cách từ tâm đối
x2
xứng của đồ thị (C) đến d bằng 1.
Bài 9. Cho hàm số y
A. m = 9; m = 1
Bài 10. Cho hàm số y 2
A. 2
B. m = 19; m = 1
C. m = 1
D. m = 9; m = 19.
x 1
(C) . Khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến gốc tọa độ là.
x2
B.
5
C.
Bài 11. Tìm hoành độ dương của điểm M thuộc đồ thị
6
(C) : y
D.
7
2x 1
biết tổng khoảng cách từ M đến
x 1
hai tiệm cận nhỏ nhất.
A.
3 1
B.
3 1
C.
18
2 3
D.
2 3 1
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
x 1
có bao nhiêu điểm cách đều hai tiệm cận của nó.
x 1
y
Bài 12. Trên đồ thị
A. 0
B. 4
Bài 13. Cho hàm số
y
C. 1
D. 2
x 1
(C) và điểm A thuộc (C). Tìm GTNN của tổng khoảng cách từ A đến các
x 1
tiệm cận của (C).
A.
2 2
B. 2
Bài 14. Đồ thị hàm số
y
A. 1
C. 3
D.
2 3
ax 1
đi qua M(2; 5) và có đường tiệm cận đứng là x = 1 thì tổng a d bằng.
xd
B. 8
C. 3
D. 7
PHẦN 5. TIẾP TUYẾN
PHẦN 1. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM
Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
A. y = -3x – 2
y 3x 5
Bài 3. Cho hàm số
C. y = 3x – 2
B. y = 3x + 2
Bài 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
A.
y x3 3x 2 tại điểm có hoành độ bằng 0.
B.
y
y
x 1
x2
y 3x 13
tại điểm có hoành độ bằng
C.
y 3x 13
D. y = -3x + 2
3 có phương trình.
D.
y 3x 5
2x 4
(C) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục hoành vuông
x3
góc với đường nào.
A.
y
1
x4
2
B.
y 2x 2
C.
19
1
y x4
2
D.
y 2x 4
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
Bài 4. Cho hàm số
y x3 x 1 (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
Oy.
A. y = 2x – 1
B. y = 2x + 2
Bài 5. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C):
thẳng d:
A.
y
y
C.
y x 1
D.
y x 1
x 1
sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường
x 1
1
7
x .
2
2
M (0;1), M (2; 3)
B.
M (1;0), M ( 3;2)
Bài 6. Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số
C.
M ( 3;2)
D.
M (1;0)
y x3 mx2 2mx 1 đều là đồ thị của hàm bậc
nhất đồng biến.
A.
m 6
B.
m 0
Bài 7. Phương trình tiếp tuyến của
A.
y1
B.
Bài 8. Đồ thị hàm số
A. m = 1
y
C.
0 m 6
D.
6 m 0 .
(m 1) x m
tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình.
xm
y x 1
C.
y 2x 1
D.
y x 1
y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi.
B.
m 1
C. m = -1
D. m = 2
PHẦN 2. TIẾP TUYẾN VUÔNG GÓC – SONG SONG VỚI ĐƯỜNG CHO TRƯỚC
Bài 1. Đồ thị hàm số
A. 0
Bài 2. Cho hàm
y x3 3x 2 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với Ox.
B. 3
C. 2
D. 1
y x3 3x2 3 (C) . Tiếp tuyến của (C) song song với d: 9x – y + 24 = 0 có phương
trình.
A.
y 9x 8
B.
y 9x 8; y 9x 24
C.
y 9x 8; y 9x 30
D.
y 9x 8; y 9x 24
20
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
Bài 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y f ( x) vuông góc với đường thẳng y 0,5x 2017 có hệ số
góc bằng.
A. 1
B. -2
C. -1
D. 2
PHẦN 3. TIẾP TUYẾN CÓ HỆ SỐ GÓC CHO TRƯỚC – HỆ SỐ GÓC NHỎ NHẤT
Bài 1. Cho hàm số
y x3 3x2 5x 1 (C) . Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) có phương
trình.
A. y = 2x – 1
Bài 2. Cho hàm số
B. y = -2x
C. y = -2x + 1
D. y = 2x + 2
y x3 3x2 6 (C) . Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng.
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 3.
PHẦN 4. TIẾP TUYẾN ĐI QUA MỘT ĐIỂM
Bài 1. Cho đồ thị (C):
y
x2
. Tìm mệnh đề sai.
2x 1
A. (C) có các tiệm cận là đường có phương trình
1
1
x ; y .
2
2
B. Tồn tại M, N thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M, N song song với nhau.
C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) qua điểm
D. Hàm số đồng biến trên
Bài 2. Cho hàm số
y
1 1
H ( ; ) .
2 2
(0; )
x 1
(C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) và đi qua điểm A(0, 7) là.
x 1
A.
y 2x 7 và y x 7
B.
y 18x 7 và y x 7
C.
y 2x 7 và y 18x 7
D.
y 2x 7 và y 3x 7
21
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
PHẦN 5. BÀI TOÁN TỔNG HỢP
Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
điểm phân biệt A, B thỏa mãn:
A.
x y 1 0
y
2x
x2
biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại hai
AB OA. 2 .
B.
x y8 0
C.
Bài 2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị hàm
x y 4 0
D.
x y2 0
1
(Cm ) : y mx3 (m 1) x2 (4 3m) x 1
3
tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0.
A.
1
1 2
m (0, ) ( , )
2
2 3
B.
C.
1 1
1
m ( , ) ( ,1)
2 2
2
D.
Bài 3. Cho hàm số
y
1
m (0, ) (1,4)
2
1 2
m ( , )
2 3
x2
(C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt
x 1
tại hai điểm A, B sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OAB lớn nhất.
A.
y 2x 5 3 và y 2x 5 3
B.
y x 2 3 2 và y x 2 2 3
C.
y x 5 3 và y x 5 3
D.
y 6x 5 và y 6x 5 3
22
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
PHẦN 6. TƯƠNG GIAO
Bài 1. Số giao điểm của đồ thị
y ( x 2)( x2 x 1) và trục Ox là.
A. 1
B. 0
Bài 2. Tìm m để đường thẳng
y 2m cắt đồ thị y x4 2x2 3 tại 4 điểm phân biệt.
A.
2 m 3
B.
2 m 3
Bài 3. Tìm m thực để đồ thị hàm số
A.
4
(; )
3
Bài 4. Đường thẳng d:
A.
x0 1
B.
C. 2
C.
1 m
D. 3
3
2
D. 1 m
3
2
y x4 (3m 1) x2 4m 3 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
3
( ; )
4
C.
4
( ; )
3
D.
3
(; )
4
D.
y0 2
y 3x 1 cắt (C): y x3 2x2 1 tại điểm A(x0; y0) thì.
B.
Bài 5. Tìm m để đồ thị hàm số
y0 2
C.
x0 2
y x3 3x 1 cắt đường thẳng y = m + 1 tại 3 điểm phân biệt.
23
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
A.
1 m 3
Bài 6. Hàm số
B.
2 m 2
C.
2 m 2
D.
2 m 3
y x4 x2 có số giao điểm với trục hoành là.
A. 1
B. 2
Bài 7. Tìm tọa độ giao điểm A, B của đồ thị hàm số
C. 3
y
3 x
x 1
D. 4
và đường thẳng
d : y 2x 1.
A(1, 1); B(2, 5)
A.
A(1,1); B( 2, 5)
B.
C.
A(1, 1); B(2, 5)
D. A(1,1); B( 2,5)
Bài 8. Cho hàm số
y
2x 1
(C); d : y x m tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
x2
cho AB ngắn nhất.
A. m = 0
Bài 9. Đồ thị hàm số
B. m = 1
C. m = -1
y ( x 1)( x2 4x m) (Cm )
D. m = 2
(Với m là tham số). (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân
biệt khi.
A.
m 4
m 5
B.
5 m 4
C.
m 4
Bài 10. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số
D.
m 4
m 5
y x 4 2x2 6
tại 6 điểm
phân biệt là.
A. m = 3
B. 0 < m < 3
Bài 11. Đồ thị hàm số
C. 2 < m < 4
D. 6 < m < 7
y x3 3x2 1 cắt đường thẳng d: y = m tại 3 điểm phân biệt thì điều kiện của m
là.
A.
m 3
Bài 12. Giả sử (Cm):
B.
17
9
C.
m1
D.
3 m 1
y x3 3mx2 (m 1) x 3m cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2,
x3. Khi đó giá trị nhỏ nhất của
A.
3 m 1
x12 x22 x32 là.
B.
7
9
C.
24
1
9
D.
17
9
GV: NGUYỄN VIẾT SÁNG – THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG.
Bài 13. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
phân biệt có hoành độ lớn hơn
A.
0 m 2
B.
Bài 14. Tìm m để đường
y x3 3x2 2 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm
1
.
2
9
m 3
8
C.
y 2x m và đường cong y
cho hoành độ trung điểm I của AB bằng
A. 9
A. 0
2 m 2
x 1
cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao
x 1
C. 10
D. 11
y 2x3 3x2 và đường thẳng y 5 là.
B. 1
Bài 16. Đồ thị hàm số
D.
5
.
2
B. 8
Bài 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số
9
m 2
8
C. 2
D. 3
y x3 mx2 4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành dộ x1, x2, x3 thỏa
mãn: x1 < 1 < x2 < x3 khi.
A. m > 5
B. 3 < m < 5
Bài 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 2
4 m 0
Bài 19. Đồ thị hàm số
D. m = 3
y x4 5x2 2 và trục hoành là.
B. 0
Bài 18. Tìm m để phương trình
A.
C. m < 3
C. 4
D. 3
x3 3x2 m 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B.
m 0
C.
m 4
D.
0 m 4
y x4 (1 m) x3 (1 m) x2 (2m 1) x 1 đi qua bao nhiêu điểm cố định
với mọi m thực.
A. 1
B. 2
Bài 20. Tìm m để đồ thị hàm số
A.
0 m
1
2
B.
y 1 x 4 2 x2
C. 3
cắt đường thẳng
0 m 1
C.
25
D. 4
y 4m tại 6 điểm phân biệt.
1 m 2
D. Đáp án khác.
