35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
(ĐỀ 01)
LỜI GIẢI CHI TIẾT





Câu 1. Hàm số y  x ln x  1  x2  1  x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?



A. Tập xác định của hàm số là D  

B. Hàm số có đạo hàm y '  ln x  1  x2

C. Hàm số tăng trên khoảng 0; 

D. Hàm số giảm trên khoảng 0; 

Câu 2. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
B. Hàm số y  log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
C. Đồ thị các hàm số y  log a x và y  log 1 x 0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục
a

hoành.
D. Hàm số y  log a x ( 0  a  1 ) có tập xác định là 0; 
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số
A. 1; 2

2 x2  5x  2  ln

B. 1; 2

1
là:
x 1


C. 1; 2

D. 1; 2

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số f  x  x x là:
A. f '  x  x ln x

B. f '  x  x x ln x 1

C. f '  x  x x1  x  ln x

D. f '  x  xx

Câu 5. Tập xác định của hàm số y  log 3
A. 1; 

10  x
là:
x  3x  2
2

B. ; 1  2; 10

C. ; 10

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số f  x  log 1
2

D. 2; 10

3  2 x  x2
x 1

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

1




www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word



3  13   3  13

A. D  ;

;


 

2
2


 

 3  17
  3  17 
B. D  
; 3  
; 1


2
2



C. D  ; 3  1; 

 3  13   3  13 
; 3  
; 1
D. D  



2

2


Câu 7. Hàm số y  ln  x2  2mx  4 có tập xác định D   khi:
A. 2  m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 8. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

 1 x
A. Đồ thị các hàm số y  a và y    0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục tung
 a 
x

B. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 luôn đi qua điểm  a; 1
C. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên ; 
D. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên ; 
Câu 9. Tập xác định của hàm số log

3 x 2

1



1  4 x2 là:

 2

A.  ; 
 3


 2
  1 
B.  ; \ ; 0
 3
  3 

 2
  1 
C.  ; \ 
 3
  3 

 1 1   1 
D.  ;  \ ; 0
 2 2   3 

Câu 10. Với 0  x  1 , ta có 1  x 4

A.

4

1 x
1 x

1
bằng:
1  x2

1 x
B.  4
1 x

3

C.

4

1  x
1 x

3

D. 

4

1  x
1 x

Câu 11. Hàm số y   x2  2 x  2 e x có đạo hàm là:

A. y '  x2 e x

B. Kết quả khác

C. y '  2 x  2 e x

D. y '  2 xe x

Câu 12. Đạo hàm của hàm số f  x  sin 2 x.ln2 1  x là:
A. f '  x  2 cos 2x.ln 2 1  x  2 sin 2x.ln 1  x
Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

2


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
B. f '  x  2 cos 2x.ln 2 1  x 

2 sin 2x.ln 1 x
1 x

C. f '  x  2 cos 2 x  2 ln 2 1  x
D. f '  x  2 cos 2 x.ln 2 1  x 

2 sin 2 x
1 x

Câu 13. Hàm số y  ln x2  5 x  6 có tập xác định là:
A. 2; 3

B. ; 0

C. 0; 
e

Câu 14. Tập xác định của hàm số y  x2  3x  2
B. 1; 

A. 2; 1

D. ; 2  3; 

là:

C. 2; 1

D. ; 2

C. 1

D. 3


Câu 15. Cho f  x  ln sin 2 x . Thì f '   bằng:
 8 
A. 2

B. 4


Câu 16. Đạo hàm của hàm số y   x2  x là:
1

1

A. 2  x2  x

 1

C.   x 2  x

B.   x2  x

2x  1

1

D.   x2  x

2x  1

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 

2x  1
là:
5x

 2 x1
 1 x1



A. x.   x  
 5 
 5 

 2 x 2  1 x
B.   ln   ln 5
5  5 
 5 

 2 x1
 1 x1


C. x.   x  
 5 
 5 

 2 x 2
D.   ln  5x ln 5
5
 5 

Câu 18. Tập giá trị của hàm số y  a x  a  0 , a  1 là:
A. 

B. 0; 

C. \0

D.  0; 

Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên ; 

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

3


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
B. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên ; 

 1 x
C. Đồ thị các hàm số y  a x và y    0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục tung
 a 
D. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 luôn đi qua điểm  a; 1
Câu 20. Tìm khẳng định đúng:





 2 3





 2 3

A. 2  3
C. 2  3

2016

2016





B. 2  3







D.  2  3

2017



2017



2016



 2 3



2016



2017



 2 3



2017

Câu 21. Hàm số y  x2 .e x nghịch biến trên khoảng:
A. ; 2

B. 1;

Câu 22. Cho hàm số y 

C. 2; 0

ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
x 1

A. Hàm số đạt cực đại tại 0; 1
C. Đạo hàm y ' 

D. ; 1

B. Hàm số tăng trên \1

ex

D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0; 1

2

x  1

Câu 23. Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng:
1

A.  ; 
 e


 1
C. 0; 
 e 

B. 0  
3

Câu 24. Tập xác định của hàm số y   x  2
A. x  1, x 

2
7

C. x  1, x  

là:
B. \2

2
7

Câu 25. Hàm số y  log 2
A. x  2

D. 0; 1

D. x  1, x  

2
7

x3
có nghĩa khi:

2 x

B. x  3  x  2

C. 3  x  2

D. 3  x  2

Câu 26. Hàm số y  x ln x có đạo hàm là:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

4


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

A.

1
x

B. 1

Câu 27. Hàm số y 

D. ln x 1

C. ln x

ln x
x

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số sau: f  x 
A. f '  x 

C. f '  x 

4

e

x

B. f '  x 

 e x 

2

ex

e

x

e

x

e x  e x
e x  ex
5

e

x

 e x 

2

D. f '  x  e x  ex



2

Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  2 x1  23x
A. 4

B. 6

C. Đáp án khác

Câu 30. Tập xác định của hàm số f  x  log

D. -4
3

2

x  1  log 1 3  x  log 8  x  1 là:
2

A. 1  x  3

B. x  3

C. x  1

D. 1  x  1

Câu 31. Cho log 2 14  m , tính P  log 49 32 theo m
A. P  3m  2

B. P 

5
2m  2

C. P  3m  1

D. P 

1
m 1



Câu 32. Cho hàm số y  x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1; 1
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Tập xác định D  0; 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận
Câu 33. Cho 0  a  1 và x  0, y  0 . Khi đó ta có: log a  x.y bằng:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

5


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
A. log a x  log a y

B. log a x  log a y

C.

log a x
log a y

D. log a x.log a y

Câu 34. Chọn câu sai :
A. Hàm số y  e x có tập giá trị là 0; 









B. Hàm số y  ln x  x2  1 không chẵn không lẻ
C. Hàm số y  ln x  x2  1 là hàm số lẻ
D. Hàm số y  e x không chẵn cũng không lẻ
Câu 35. Cho hàm số y 



17  3  2



x

. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
B. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  10 là 0,928

C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  3 là 0,932
D. Hàm số nghịch biến trên 

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

6


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Đáp số
1-D

6-B

11-A

16-B

21-C

26-D

31-B

2-D

7-A

12-B

17-D

22-D

27-B

32-D

3-C

8-A

13-A

18-B

23-A

28-A

33-B

4-B

9-D

14-C

19-C

24-B

29-A

34-B

5-B

10-C

15-A

20-B

25-D

30-A

35-B

Hướng dẫn giải





Câu 1. Hàm số y  x ln x  1  x2  1  x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?



A. Tập xác định của hàm số là D  

B. Hàm số có đạo hàm y '  ln x  1  x2

C. Hàm số tăng trên khoảng 0; 

D. Hàm số giảm trên khoảng 0; 

 1  x2  0
HD: ĐK 
 x  1  x2  0
 x  1  x2  0


1

Ta có x  1  x2  x  x2  x  x  x  x  0 , x   nên 1  x  
 TXĐ của hàm số là   A đúng





Đáp án B  y '  ln x  1  x2  x.









 ln x  1  x2 

 ln x  1  x2 

x
x  1 x
x
1 x

2



2

.


x 
x
1 
 
2 
2
x  1  x 
1  x 

1  x2
1

1  x2  x
1 x
x

1 x

2

2



x
1  x2





 ln x  1  x2  B đúng.





Đáp án C  x  0;   y '  ln x  1  x2  ln 0  1  0  C đúng.
Từ đó, rõ ràng đáp án D là sai. Chọn D

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

7




www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 2. Tìm mện đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
B. Hàm số y  log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
C. Đồ thị các hàm số y  log a x và y  log 1 x 0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục
a

hoành.
D. Hàm số y  log a x ( 0  a  1 ) có tập xác định là 0; 
HD: y ' 

1
x ln a

Với 0  a  1  ln a  0 mà x  0;   x ln a  0  y '  0  A sai.
Với a  1  ln a  0 mà x  0;   x ln a  0  y '  0  B sai.
Với 0  a  1  log a x  log 1 x  log a x  log a1 x  log a x  log a x  0  C sai
a

Đến đây, ta chọn ngay được D là đáp án đúng
Với 0  a  1 hàm số y  log a x xác định  x  0  D đúng. Chọn D
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số

A. 1; 2

2 x2  5x  2  ln

B. 1; 2

C. 1; 2

1
là:
x 1


D. 1; 2

2 x2  5 x  2  0 
1
1
1




 x2 
 x2 
 x 2


HD: ĐK 
 2

 2
  2
 1  x  2  x  1; 2 .
1




2
2

0




x2  1
x 1  0  x  1
 x  1
Chọn C
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số f  x  x x là:
A. f '  x  x ln x
C. f '  x  x x1  x  ln x

B. f '  x  x x ln x 1
D. f '  x  xx

HD: f  x  x x  ln f  x  ln xx  x ln x

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

8


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word



f '  x

1
 ln x  x.  1  ln x  f ' x  1  ln x f  x  1  ln x x x . Chọn B
f  x
x

Câu 5. Tập xác định của hàm số y  log 3
A. 1; 
HD: ĐK

10  x
là:
x  3x  2
2

B. ; 1  2; 10

C. ; 10

D. 2; 10

 x 1
10  x
x  10
0
0 
 x  ; 1  2; 10 .
2  x  10
x  3x  2
x  1x  2

2

Chọn B
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số f  x  log 1
2

3  2 x  x2
x 1



3  13   3  13

A. D  ;

;

 

2

2

 

 3  17
  3  17 
B. D  
; 3  
; 1
2
 
2



C. D  ; 3  1; 

 3  13   3  13 
D. D  
; 3  
; 1



2
2


2
2


 x2  3 x  2
3  2 x  x2


 0  3  2 x  x  1  2  3 x  x  0 
0
log 1

 x  1
 x  1
x 1
x 1

2
HD: ĐK 

 2

 3  2 x  x2
 3  2 x  x 2
 x  2 x  3
 x  1 x  3

 0 
 0 
0
0



x 1
x 1
 x  1
 x  1



 

  x  3  17
 2


2
17  3
 x  3 x  2  0  

 x 1

 x  1



3

17
2

  


. Chọn B

x


1

 3  17
2
  x  3
 

 x  3
 1  x  1

 x  3
2





1  x  1




Câu 7. Hàm số y  ln  x2  2mx  4 có tập xác định D   khi:
A. 2  m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  2

 a 1 0

 m2  4  2  m  2 .Chọn A
HD: YCBT  x2  2mx  4  0 , x    

2


'

m

4

0


Câu 8. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

9

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

1
A. Đồ thị các hàm số y  a x và y    0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục tung
 a 
x

B. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 luôn đi qua điểm  a; 1
C. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên ; 
D. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên ; 

 1 x
HD: Với 0  a  1 có y  a x  x  log a y và y     x  log 1 y  log a1 y   log a y
 a 
a
Ta có log a y   log a y  0  A đúng, đến đây ta chọn ngay được A là đáp án đúng.
Đáp án B  a a  1 , với a 

1
thì a a  1  B sai
2

Đáp án C  y '  a x ln a , với 0  a  1  ln a  0 mà a x  0 , x    y '  0  C sai
Đáp án D  y '  a x ln a , với a  1  ln a  0 mà a x  0 , x    y '  0  D sai
Chọn A
Câu 9. Tập xác định của hàm số log

3 x 2

1



1  4 x2 là:

 2

A.  ; 
 3


 2
  1 
B.  ; \ ; 0
 3
  3 

 2
  1 
C.  ; \ 
 3
  3 

 1 1   1 
D.  ;  \ ; 0
 2 2   3 



1

1

 x


2

1

 1
 1


1 
1
1  4x  0
 x2 
2
2 




 x
 x


2




4



2
2  2
2
1  1  4 x2  0 
 1 4x  1

 x2  0  
 x0
  1  4 x2  1  

HD: ĐK 


2
 3 x  2  0




x 






3
x

2

0


1
1
3





x




 x
3
x

2

1






1
3
3



 3 x  2  1
 x  

3


Chọn D
Câu 10. Với 0  x  1 , ta có 1  x 4

1
bằng:
1  x2

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

10


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

A.

4

1 x
1 x

3

1 x
B.  4
1 x

3

1  x
4

C.

D. 

1 x

1  x
4
1 x

3

HD: với 0  x  1, ta có 1  x 4

1  x
4
1
1
. Chọn C
 4 1  x .
4
2
2
1 x
1 x
1 x

Câu 11. Hàm số y   x2  2 x  2 e x có đạo hàm là:
A. y '  x2 e x

B. Kết quả khác

C. y '  2x  2 e x

D. y '  2 xe x

HD: Đáp án A
Câu 12. Đạo hàm của hàm số f  x  sin 2x.ln2 1  x là:
A. f '  x  2 cos 2 x.ln 2 1  x  2 sin 2 x.ln 1  x
B. f '  x  2 cos 2 x.ln 2 1  x 

2 sin 2 x.ln 1  x
1 x

C. f '  x  2 cos 2 x  2 ln 2 1  x
D. f '  x  2 cos 2 x.ln 2 1  x 

2 sin 2 x
1 x

HD: f '  x  2 cos 2 x ln 2 1  x  sin 2 x.2 ln 1  x.

2 sin 2 x ln 1  x
1
 2 cos 2x ln 2 1  x 
1 x
1 x

. Chọn B
Câu 13. Hàm số y  ln x2  5 x  6 có tập xác định là:
A. 2; 3

B. ; 0

C. 0; 

D. ; 2  3; 

HD: Đáp án A
e

Câu 14. Tập xác định của hàm số y  x2  3x  2
A. 2; 1

B. 1; 

là:

C. 2; 1

D. ; 2

HD: ĐK: x2  3x  2  0  x2  3x  2  0  2  x  1  x  2; 1 . Chọn C

Câu 15. Cho f  x  ln sin 2 x . Thì f '   bằng:
 8 
A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

11


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
HD: f '  x 

 

2 cos 2 x
 f '    2 . Chọn A
 8 
sin 2 x


Câu 16. Đạo hàm của hàm số y   x2  x là:
1

1

A. 2  x2  x

 1

C.   x2  x

B.   x 2  x 

2x  1

1

D.   x2  x

2x  1

HD: Đáp án B
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 

2x  1
là:
5x

 2 x1
 1 x1
A. x.   x  
 5 
 5 

 2 x 2  1 x
B.   ln   ln 5
 5 
5  5 

 2 x1
 1 x1
C. x.   x  
 5 
 5 

 2 x 2
D.   ln  5x ln 5
5
 5 

 2 x  1 x
 2 x 2  1 x 1  2 x 2
1




HD: y '       y '    ln   ln    ln  5x ln . Chọn D
 5 
5  5 
5  5 
5
5
 5   5 
Câu 18. Tập giá trị của hàm số y  a x  a  0, a  1 là:
A. 

B. 0; 

C. \0

D.  0; 

HD: Đáp án B
Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên ; 
B. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên ; 

 1 x
C. Đồ thị các hàm số y  a và y    0  a  1 thì đối xứng với nhau qua trục tung
 a 
x

D. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 luôn đi qua điểm  a; 1
HD:

Đáp án A  y '  a x ln a , với a  1  ln a  0 mà a x  0 , x    y '  0  A sai.
Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

12


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Đáp án B  y ' a x ln a , với 0  a  1  ln a  0 mà a x  0 , x    y '  0  B sai

 1 x
Với 0  a  1 có y  a  x  log a y và y     x  log 1 y  log a1 y   log a y
 a 
x

a

Ta có log a y   log a y  0  C đúng, đến đây ta chọn ngay được C là đáp án đúng
Đáp án D  a a  1 , với a 

1
thì a a  1  B sai.
2

Chọn C
Câu 20. Tìm khẳng định đúng:





 2 3





 2 3

A. 2  3
C. 2  3

2016

2016





B. 2  3







D.  2  3

2017



2016



 2017



 2 3



2016



2017









 2 3

2017

HD:
 2  3  1
Đáp án A  
 2 3
2016  2017






2016


0  2  3  1
Đáp án B  
 2 3



 2016  2017





 2 3



2016





2017

 2 3

 A sai



2017

 B đúng

Đến đây ta chọn ngay được B là đáp án đúng.


0  2  3  1
Đáp án C  
 2 3




2016  2017





2016



 2 3



2017

 C sai

Đáp án D

 2  3  1
 
 2 3
2016  2017






2016



 2 3



2017



  2 3



2016

 2 3

2017

 D sai

Chọn B
Câu 21. Hàm số y  x2 .e x nghịch biến trên khoảng:
A. ; 2

B. 1;

C. 2; 0

D. ; 1

 x0
HD: y '  2 xe x  x2 e x  xe x 2  x  0  
. dựa vào bảng biến thiên. Chọn C
 x  2


Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

13


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Có những lúc việc tính giới hạn của hàm số y  f  x khi x   hoặc x   rất khó.
Tuy nhiên, ta có thể đoán được nhờ dựa vào quy tắc đan dấu y ' để xác định chiều lên
xuống của đồ thị
Câu 22. Cho hàm số y 

ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
x 1

A. Hàm số đạt cực đại tại 0; 1
C. Đạo hàm y ' 

B. Hàm số tăng trên \1

ex

D. Hàm số đạt cực tiểu

2

x  1

tại 0; 1
HD: y ' 

xe x
2

x  1

 0  x  0 . Dựa vào bảng biến thiên. Chọn D

Câu 23. Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng:
1

A.  ; 
 e


 1
C. 0; 
 e 

B. 0  

HD: y '  ln x  1  0  ln x  1  x 

1
. Dựa vào bảng biến thiên . Chọn A
e
3

Câu 24. Tập xác định của hàm số y   x  2
A. x  1, x 

2
7

C. x  1, x  

D. 0; 1

là:
B. \2

2
7

D. x  1, x  

2
7

HD: an (với a là số thực, n là số nguyên dương) có nghĩa khi a  0 . Hay x  2 . Chọn

B
Câu 25. Hàm số y  log 2
A. x  2

x3
có nghĩa khi:
2 x

B. x  3  x  2

C. 3  x  2

D. 3  x  2

0  a  1
x3
 0  3  x  2 . Chọn D
HD: log a b có nghĩa khi 
. Ta có :
 0  b
2x

Câu 26. Hàm số y  x ln x có đạo hàm là:
Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

14


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

A.

1
x

B. 1

D. ln x 1

C. ln x

HD: Đáp án D
Câu 27. Hàm số y 

ln x
x

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

HD: y ' 

1  ln x
 ln x  1  x  e . Dựa vào bảng biến thiên. Chọn B
x2

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số sau: f  x 
A. f '  x 

C. f '  x 

e x  e x
e x  ex

4

e

x

B. f '  x 

 ex 

2

ex

e

x

e

x

5

e

x

 ex 

2

D. f '  x  e x  ex



2

HD:

f '  x



e


x

 e x  ' e x  ex  e x  ex e x  ex '

e

4 e x e x

e

x

e

x



2



4

e

x

e

x



2

x

 ex 

2

e


x

 ex  e x  ex  e x  ex e x  ex 

e

x

 ex 

2

.Chọn A

Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  2x1  23x
A. 4

B. 6

C. Đáp án khác

D. -4

HD: f '  x  2 x1 ln 2  23x ln 2  ln 2 2 x1  23x   0  2 x1  23x  x  2 . Lập bảng biến
thiên, suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là f 2  4 .Chọn A
Câu 30. Tập xác định của hàm số f  x  log

3

2

x  1  log 1 3  x  log 8  x  1 là:
2

A. 1  x  3

B. x  3

C. x  1

D. 1  x  1

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

15


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

 x  1  0  x  1




HD:  3  x  0  
 x  3  1  x  3 . Chọn A


 x  13  0 
 x 1

Câu 31. Cho log 2 14  m , tính P  log 49 32 theo m
B. P 

A. P  3m  2

5
2m  2

C. P  3m  1

D. P 

1
m 1

1 1
1 P
5

log 49 14 log 49 7  log 49 2 2  5 log 49 2  2  5 2 P  5
5
HD: m 
.




P
1
P
log 49 2
log 49 2
2P
2m  2
5
 log 49 2 
5
5
Chọn B

4

Câu 32. Cho hàm số y  x , các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1; 1
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Tập xác định D  0; 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận
HD:


A đúng vì x  1  y  1 4  1 .
B đúng vì y ' 

C đúng vì

 4 1
x  0 với x  0.
4


là số vô tỉ nên x  0
4

D sai vì đồ thị hàm số xa với a  0 không có tiệm cận
Chọn D
Câu 33. Cho 0  a  1 và x  0, y  0 . Khi đó ta có: log a  x.y  bằng:
A. log a x  log a y

B. log a x  log a y

C.

log a x
log a y

D. log a x.log a y

HD: Đáp án B
Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

16


www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word
Câu 34. Chọn câu sai :
A. Hàm số y  e x có tập giá trị là 0; 









B. Hàm số y  ln x  x2  1 không chẵn không lẻ
C. Hàm số y  ln x  x2  1 là hàm số lẻ
D. Hàm số y  e x không chẵn cũng không lẻ

HD: ln x 


2

x


 1  ln





1

x2  1  x  ln 
   ln
 x 2  1  x 







x2  1  x do đó hàm

số này là hàm lẻ. Chọn B
Câu 35. Cho hàm số y 



17  3  2



x

. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 
B. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  10 là 0,928
C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x  3 là 0,932
D. Hàm số nghịch biến trên 
HD: A và D đúng vì 0  a  17  3  2  1 nên hàm số nghịch biến trên ; 
C đúng vì
B sai vì





17  3  2

17  3  2



3



3

 0 , 93212.

 3,162. Chọn B

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

17