[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Nguyễn Phú Khánh lần 2

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Có bao nhiêu phát biểu đúng về hàm số f ( x )  x 4  2 x 2  3 trên đoạn 1;1 ?
I. Hàm số y  f ( x )  2017 đồng biến trên khoảng (1;0) .
II. Hàm số y  2017. f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;0) .
III. Hàm số y  2017. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;0) .
IV. Hàm số y  f ( x ) nghịch biến trên khoảng (a; b ) thì số trị của b 7  a 3 nằm trong khoảng (0;2) .
V. Hàm số y  f ( x ) đồng biến trên khoảng (c ; d ) thì c 2017  d 2016  0 .

Câu 2. Cho hàm số y  f ( x )  x 4  4 x 2  2, phát biểu nào sau đây sai?.

A. Đường thẳng y  3 cắt đồ thị hàm số f ( x ) tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn

C. Hàm số có 2 cực trị và có 3 điểm cực trị.
D. Qua điểm (0; 2) kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
Câu 3.

1

6

27.
9.
6.
3.
Câu 4. Hình bên mô tả đồ thị hàm số f '( x ) . Phân tích hình bên, phát biểu nào sau
đây sai về hàm số f ( x ) ?
A. Hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị.

7, 8, 9.

2

y

-1 a

B. Hàm số f ( x ) có hai điểm cực trị x  0, x  2.

b 2
O

C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (; a ) và (b; c ).
D. f (a )  f (b )

và f (c )  f (b ) .

-2

4;3

Câu 5.

S  4 a2 .

a.

S  6 a2 .

S  8 a2 .

S  10 a 2 .

3
.
5
y  2; y  1.

y  2; y  1.

y  2; y  2.

y  x 3  3 x 2  2.

Câu 6.

S

 : 4x 3y  0

y  2; y  1.
Câu 7.

Câu 8.

a. 3 a. 4 a  24 25 .

a

a 1

a2



y  x 4  cos  x  .

3

y  2015  cos x  sin 2018 x .
Câu 9.

32018  2 x log8 9  0

1
21

a0

a3



y  x 2017  cos  x  .

2

y  tan 2017 x  sin 2018 x .

x  x0

1

c

x

Nguyễn Phú Khánh

Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

2, còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1 .
B. Đồ thị hàm số f ( x ) và trục hoành có hai điểm chung đối xứng nhau qua gốc O.


x0

x0
3.

x0

x0

F x 

Câu 10.

F 2  

f x   4 x 3 

151
.
4

F 2   23.

Câu 11.

45
.
2

F 2  

S . ABCD

1
 3x
x2

5 F 1  F 2  43
F 2  

86
.
7

I, J

ABCD

F 2 .

SA, SB.

IJCD
SAB    IBC   IB.

SBD   JCD   JD.

 IAC    JBD   AO (O

ABCD ).

D  3;3 \ 1;1

lim  f  x   ;

lim  f  x   ;

x 1

x 1

x 1

x 1

x  3

lim f  x   ;

lim f  x   .

x  3
x  1
x  1



P  log a a. 3 a a

Câu 13.

P

1
3

Câu 14.

1  2 x  .

P 3

2 x 1 .

5

 x 1 .

5

y  x 3  3x 2  2

x 3
x 1
x  3

0  a  1.

P

1  2 x  .

5

Câu 15.

3
2



2
3
5
4
3

2
P  x   32 x  80 x  80 x  40 x  10 x 1

P

lim  f  x   ;

x 3

lim f  x   ;

Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

D

Nguyễn Phú Khánh

f x 

Câu 12.

5

1

2

y

y

2
x
-2 -1 O

1

2

3

x

-2

-3

1
y  x  3x  2 .

y  x  3x 2  2 .

y  x 3  3 x 2  2.

2

3

3

3



f x 

Câu 16.

I  4023.

-1

O

1

2

y  x  3 x  2.
3

-2

1

I  1.

f  x  dx  2016

2

3


4

I  1.

f  x  dx  2017.
I  0.

2

4

I   f  x  dx .
1


     
a  AA , b  AB , c  AC .

ABC . A B C .

Câu 17.

AG 
 
1 
a  3b  c .

3

1  
a  b  3c .
3

G

A B C .

1   
3a  b  c .
3
1   
a b c .
3
x 2  (m  1) x  m  1
Câu 18. Khi nói về hàm số f ( x ) 
, m là tham số, phát biểu nào sau đây sai?.
x 1

















A. Đồ thị hàm số luôn có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giới hạn điểm đó bằng 2 5.
B. Gọi y1 và y2 là các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số, khi đó số trị biểu thức y2  y1 không phụ thuộc tham
số m .
C. Tồn tại duy nhất giá trị thực của m để điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị cách đều gốc tọa độ O.
D. Tồn tại duy nhất giá trị thực của m để điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị cùng với góc tọa độ tạo thành tam giác
vông tại O.

x  1; y  1

Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

2 x  y i  y 1  2i   3  7i.
2

x; y

Câu 20.

x  1; y  1

x  1; y  1

x  1; y  1

cos 5 x  450  

x0

x 0  30 0 ;0 0 

x 0  450 ; 30 0 

x 0  60 0 ; 450 

3
2

x 0  90 0 ; 60 0 

Câu 21. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng:
A. a 3 .

B.

Câu 22.

a 3
.
2

C.

Câu 23.

T  10.

a 3
.
4

T

4 a  25b  10 c

T

T  2.

c c

a b

1
.
10

b, c

a

yx , x 0

D.

0

a, b, c

1
T .
2

a 3
.
3

1
y  log b x

y  log c x

a

a  c  b.

a  b  c.

Câu 24.

a  b  c.

a  c  b.

n  3.

C n1 ; C n2 ; C n3

n  5.
Câu 25.

S

1

n  7.

3
 3x  x  dx .
1

n  9.

n  11.
y  x 3  x, y  2 x

S
1

S   3x  x 3  dx .
1

3

n.
x  1, x  1

Nguyễn Phú Khánh

Câu 19.


0

1

1

0

S    x 3  3 x  dx   3 x  x 3  dx .

0

1

1

0

S   3 x  x 3  dx    x 3  3 x  dx .

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;1;2 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Tọa độ hình chiếu của M trên mặt phẳng  xOy  là M ' 3; 1;0  .

B. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oz là M ' 0;0;2  .

C. Tọa độ đối xứng của M qua gốc tọa độ O là M ' 3;1; 2 .

69.
Câu 28.

88.
S . ABC

3

14.
6

1

1

96.

100.

ABC

Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

S
S . ABC
3

V
2

V

Câu 29.

1
4

V

S . ABC

3
4

A

ABC


tan   2 3.

  60 0.

3
.
6

  60 
ABC

b  0, a  b  5

Câu 31.

1  a  3.

x 0

3

1
2

.

 ABC 

1 
M 4  ;1
 4 

a  b  0.

a 2  b 2  10.

S

m

S
5.

1.

SBC
SAC 

ax  1  1  bx
2
x

b  1.
i m
z
,
1  m m  2i 

Câu 32.

z i 

lim

V

4 z 2 16 z  17  0

w  iz 0
 1 
M 3  ;1
 4 

 1 
M 2  ;2
 2 

a

1
tan   .
2

z0

1 
M 1  ;2
 2 

m

tan  

14
2

V 1

2a

Câu 30.

SB 

ABC

3

AB

C

2.

3.

Câu 33. Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5cm . Tỉ số giữa thể tích khối nón
và khối cầu là:

27
.
500
Câu 34.
A.

B.

81

.
500

C.

sin 2 x 
sin x  0



27
.
125

D.



81
.
125

3  1 sin x cos x  3  cos 2 x  3



sin  x    1

2

4

Nguyễn Phú Khánh

D. Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng
Câu 27.
10
4
3




cos x 1tan x 


3  1
 0
1  3 

tan x  2  3 cos

2

x 1  0

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;0;1 , B 1; 2;0  và C 2;1; 1 . Đường thẳng  đi

qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là:


1

x   5t


3


1

B. 
y    4t

3



z
t

3





1

x   5t



3


1

C. 
y    4t

3



z
t

3



2

a, b  

Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

S  6.
Câu 37.





2 log 2 x  log 1 1  x 

Câu 36.

S  a  b.

S  2.

1
log
2


1

 x   5t
3

1

D. 
 y   3  4 t


 z  3t

2

x  2

S  2.

x 2



a b 3

S  6.

253
899
4
26
.
.
.
.
1152
1152
7
35
Câu 38. Tìm tất cả giá trị tham số m   để hàm số y  x 3  3 x 2  3(m 1) x  3m  1 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
B. m  3.
C. m  3.
D. 1  m  3.

A. m  1.
Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng  AB ' C ' tạo với mặt đáy góc 60 0
và điểm G là trọng tâm tam giác ABC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G. A ' B ' C ' bằng:
A.

85a
.
108

B.

3a
.
2

C.

3a
.
4

D.

12

P  e 3 log x y 

Câu 40.

31a

.
36

y  0.

0  x 1

1

y ln x

Pmin  8 3.

Pmin  e 2 3.

Pmin  8 2.

Pmin  4 6.

Câu 41.

 

y  4 sin 
t  60  10
 178


t
t 

2017

0  t  365

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai điểm

P 2;0;1 , Q 1; 1;3 và mặt phẳng

 P  : 3x  2 y  z  5  0 . Gọi  là mặt phẳng đi qua P , Q và vuông góc với P  , phương trình của mặt phẳng  là:
A.   : 7 x  11 y  z  3  0

C.   : 7 x  11 y  z  15  0

B.   : 7 x 11 y  z 1  0

D.   : 7 x 11 y  z  1  0

Câu 43. Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ
kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:
A. h  R .
Câu 44.
d

B. h  2 R .

C. h  3 R .

ABCD. A ' B ' C ' D '
BD
CD '

D. h  2 R .

ABCD

5

a 2

AA '  2a

Nguyễn Phú Khánh


1

x   5t


3


1

A. 
y    4t


3



z
t

3




d  a 2.

d

d  2a.

2a 5
.
5

d

a 5
.
5

Câu 45.
2,1%

0,73%

36080251
36080255

36080254
36080253

M

z

y

z  1.

1  z  2.

1  z  2.

1  z  2.

x
O

H 

Câu 47.

y   x  3

B b;0  3  b  0 

2

A 0;9 

x  0.

2

1

b

H 

AB

1
2
3
b 
2

b 

b  2
b  1.

Câu 48.

min L  6 2 cm

L

9 3
cm
2
7 3
min L 
cm
2
min L  9 2 cm
min L 

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 .
Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu S  ?
A. 12

B. 9

C. 36

D. 36

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0;1;1 , B 1;0;1 , C 1;1;0 và D 2;3;4  . Hỏi có bao nhiêu
điểm P cách đều các mặt phẳng  ABC ,  BCD , CDA  và  DAB  .
A. 5 .

B. 0 .

C. 1.

D. 4 .

6

Nguyễn Phú Khánh

Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018

M