de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt hiep hoa so 3 bac giang lan 2

Trang 1/8 - Mã đề: 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 3

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 101
Câu 1. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 4i  i 2 . Tìm a, b.
A. a  1; b  4.
B. a  1; b  4.
C. a  1; b  4.
D. a  1; b  4.
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y  log( x  3)
1
1
1
1
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
.
.
.
.
x3
( x  3) ln10
ln( x  3)

10ln( x  3)
x2
Câu 3. Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .

Câu 4. Cho hàm số y  x3  x 2  2 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
2i  6
Câu 5. Tính môđun của số phức z biết z 
.
(1  i ) 2
A. z  2 2.

D. z  2 5.

C. z  10.

B. z  5.

Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
1


1

A. S   ;  .
B. S   ;   .
2

2


2 x1

 1  0.

1
C. S  ( ; ).
2

1
D. S  (; ).
2

Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. xC§  2.
B. yCT  11.
C. min y  11.

D. max y  5.

 x  1  2t

Câu 8. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  d  :  y  5  4t
 z  t

Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của (d)?
A. a4  2;4; 1 .

B. a2 1; 5;0  .

t  .

C. a1  2; 4;1 .

D. a3 1;5;0  .

Câu 9. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  2   ( y  1)2  ( z  2)2  25. Tìm toạ độ tâm I
2

và bán kính R của (S).
A. I (2;  1;  2) và R  5.
C. I (2;1; 2) và R  5.

B. I (2;1; 2) và R  25.
D. I (2;  1;  2) và R  25.
Trang 1/8


Trang 2/8 - Mã đề: 101
Câu 10. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  2x 2  3 , biết F (0)  1 .

2x 3
 3x  1.
3

A. F ( x)  6x 3  3x +1.

C. F ( x) 

B. F ( x)  2x 3  3x  1.

D. F ( x)  x3  3x  1.

Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có
bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

 
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức B  log 2  sin  .
6


A. B  2.
Câu 13. Cho P  log

B. B  1.
5 2

C. B  0.

( 5  2)3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. P  15.
B. P  6.
Câu 14. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A. y  x3  x  1.

D. B  1.

C. P  6.

D. P  3.

C. y  e x .

1
D. y  ( ) x .
e

?

B. y  ln x.

2
2

Câu 15. Trong 4 đồ thị hàm số ở hình vẽ dưới đây có đồ thị của hàm số luỹ thừa y  x .
Hãy cho biết đồ thị hàm số y  x

2
2

là hình nào?

Trang 2/8


Trang 3/8 - Mã đề: 101
A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 16. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a , cạnh bên bằng 2a
A. V  a3 .
B. V  3a3 .
C. V  2a3 .
D. V  4a3 .

x  1 t

Câu 17. : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y  5  3mt và mặt phẳng
 z  1  t


(P): 4 x  4 y  2 z  5  0 . Giá trị nào của m để đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P).

1
2

A. m 

B. m  

1
2

C. m  

5
6

D. m 

5
6

Câu 18. Cho phương trình z 4  2 z 2  8  0 có các nghiệm trên tập số phức là z1; z2 ; z3 ; z4 . Tính giá trị
biểu thức F  z12  z22  z32  z42 .
B. F  2 .

A. F  2 .

C. F  4 .

D. F  4 .

2
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  2 x trên đoạn  1; 2 là:
A. 8

B.

1
2

C. 1

D. 12

Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A. 9.

B. 10. C. 12. D. 11.

Câu 21. Cho đồ thị hàm số y  f  x  đi qua gốc tọa độ O , ngoài ra
còn cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng 3 và 4
như hình bên. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số và trục Ox .
4

A.. S 

 f  x  dx

B. S 

3
0

C. S 



3

0

0

3

4

 f  x  dx   f  x  dx .
3

4

f  x  dx   f  x  dx .

D. S 

0

y

O
-3

4
y  f  x

4



f  x  dx   f  x  dx .

0

0

Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình 10x.102 x  1000 .
A. x  3

B. x  4 .

C. x  1 .

Trang 3/8

D. x  2 .

x

Trang 4/8 - Mã đề: 101
Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi đó là hàm số nào ?
x2
x 1
A. y 
B. y 
.
.
x 1
x 1
2x 1
x2
C. y 
D. y 
.
.
x  2
x 1

5

Câu 24. Giả sử

dx

 2 x  1  ln K . Tìm K .
1

A. K  81 .

B. K  9 .

C. K  8 .

D. K  3 .

Câu 25. Cho số phức z thoả mãn (1  i) z  5  i. Hỏi điểm
biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình
sau?
A. Điểm A.
C. Điểm C.

B. Điểm B.
D. Điểm D.

Câu 26. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của hình
nón bằng 4 . Tính chiều cao h của hình nón
B. h  2 3

A. h  3
ln 2

Câu 27 Biết rằng:



  x  2e
0

C. h 

3
2

D. h  3 3

1 
1 a
5
 dx  ln 2  b ln 2  c ln . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi
1 
2
3

x

đó S  a  b  c bằng:
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 28. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
 a3
 a3 2

 a3
.
A. V 
B. V   a3 .
C. V 
D. V 
.
.
2
3
4
Câu 29. : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  1  y 2   z  1  5 và mặt phẳng (P): 2x –y –
2

2

2z -1 = 0. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là
A. 3

B. 2

C. 1

Trang 4/8

D.

1
3

Trang 5/8 - Mã đề: 101
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của
M trên các trục Ox, Oy, Oz khi đó phương trình mặt phẳng  ABC  là:

A. x  2 y  3z  6  0.

B. 6 x  3 y  2 z  6  0.

D. 3x  2 y  z  6  0.

C. 2 x  y  3z  6  0.

2x 1
tại hai
x 1

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số y 
điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 .
A. m  2  10 .

C. m  2  3 .

B. m  4  3 .

D. m  4  10 .

Câu 32.
x2
có đồ thị như hình vẽ bên.

x 1
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
x 2
y
?
x 1

y

Cho hàm số y 

A. Hình 1 .

B. Hình 3.

1
O

C. Hình 4.

1

x

D. Hình 2.

Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a  1, a  b và log a b  2 . Tính P  log a

b

A. P 

43 2
.
4

B. P 

4  3 2
.
2

C. P 

Câu 34.

Trang 5/8

43 2
.
2

D. P 

43 2
.
2

ab .

Trang 6/8 - Mã đề: 101
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia

thành hai phần bởi đường cong  C  có phương
1
4

trình y  x 2 .

Gọi S1

là diện tích của phần

không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối
tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox ta
được.
A.

64
.
3

B.

128
.
3

C.

128
.
3

D.

256
.
5

Câu 35. Hỏi phương trình 2 x3  6 x 2  12 x  18ln  x  1  7 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB  a , ABC  600 , tam giác SAB
cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 45°. Tính thể
tích khối chóp S. ABCD .

a3
C.
.
4

a3
B.
.
2

3

A. 3a .

D. a3 2 .

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu
(S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  3  0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là:
A. 0;2;4 .

C.  1;0;0 .

B. 0;1;2 .

D. (0;1;2) .
2

3

Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên

1;

f

và

x

1 dx

4. Tính I

0

A. I

11 .

B. I

12 .

C. I

x.( f x +2)dx.
1

16 .

D. I

5.

Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z 2 ?
2

A. 3.

B. 4.

Câu 40. Cho hàm số y 
A. y '  x  1 y ''

D. 2.

ln x
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

1
 0.
x2

C. 2 y '  x  1 y ''

C. 1.

B. y '  x  1 y ''

1
 0.
x2

1
 0.
x2

D. 2 y '  x  1 y ''

1
 0.
x2

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  2 x3  3mx2  m  2 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt.
A. 4.

B. 3.

C. 1.
Trang 6/8

D. 2.


Trang 7/8 - Mã đề: 101
x 1 y z  2
 
và điểm
2
1
2
A(2;1;5) . Phương trình mặt phẳng  P  chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  P  là lớn nhất là:

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

A. x  z  1  0 .

B. 2 x  y  2 z  8  0 . C. x  2 y  z  1  0 .

D. y  2 z  12  0 .

Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB  AC  a . Cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng  ABC  , góc giữa SB mặt đáy bằng 600 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S. ABC .
A. R  a 3 .

B. R 

a 5
.
2

C. R  a 6 .
và thỏa f( x)

Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên

D. R 

4f(x)

a 5

.
4

cos 3x . Tính tích phân

2

I

f(x)dx .
2

1
A.  .
6

B. 

2
C.  .
5

1
.
12

Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng

D. 

2
.
15

 2016; 2000

để phương trình

log  m  1 x   2log  x  2  có nghiệm duy nhất?

A. 4017.

C. 4018.

B. 2015.

D. 2014.

3
2
Câu 46. Cho hàm số f  x   x   2m  1 x   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y  f  x  có 5 điểm cực trị.

A.

5
 m  2.
4

B. 2  m 

5
.
4

C.

5
 m  2.
4

5
D.   m  2 .
4

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm
M (2;1;3) và cắt các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
1
1
1


đạt giá trị nhỏ nhất:
2
2
OA OB OC 2

A. 2 x  y  3z  10  0 . B. 2 x  y  3z  14  0 . C. 2 x  y  3z  14  0 . D. 2 x  y  3z  14  0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z  1  i  z  2  7i  3 5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất,

lớn nhất của z  1  3i . Tính P  5m  M .
A.

2 5  17
.
2

B.

5  17
.
2

C.

Trang 7/8

5  17.

D. 2 5  17.


Trang 8/8 - Mã đề: 101
Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,
0
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
ABCD bằng 60 . Biết rằng thể tích khối chóp S. ABCD bằng

3a3 2 , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC .
A. d

a 6
.
5

B. d

a 3
.
5

a 30
.
5

C. d

D. d

a 15
.
5

Câu 50. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm I và I ' , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a .
Trên đường tròn đáy tâm I lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm I ' lấy điểm B sao cho AB 2a . Tính
tỷ số thể tích của khối trụ và khối tứ diện II ' AB .
A. 4

3.

B.

3
.
12

C.

4

3
3

.

------------------------- HẾT -------------------------

Trang 8/8

D. 8

3.